2.1.1 有理数的加法（第一课时）-课件

第一章

有理数2.1.1有理数的加法（第一课时）1.理解有理数加法法则。2.会利用法则正确地进行有理数的加法运算。说一说：小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加，引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？负数＋负数正数＋正数正数＋0负数＋正数0＋00＋正数0＋负数正数＋负数负数＋0三种类型：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数同0相加．负数＋正数正数＋正数正数＋负数0＋负数负数＋0负数＋负数一个数同0

相加小学学习过的：没有学习过的：同号两个数相加异号两个数相加正数＋00＋00＋正数问题：一个物体沿着一条直线左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。例如:将向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。思考1：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？两次运动后，物体从起点向右运动了8m。写成算式就是：5+3=8思考2：如果物体沿着一条直线先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？两次运动后，物体从起点向左运动了8m。写成算式就是：(－5)＋(－3)＝－85+3=8(-5)+（-3）=-8观察这两个算式，你从上面两个式子中发现了什么？符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和。探究1：如果物体沿着一条直线先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？结果是物体从起点向右运动了2m。写成算式就是：(－3)+5=2－352探究2：如果物体沿着一条直线先右向运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？结果是物体从起点向左运动了2m。写成算式就是：3+(－5)=－23－5－2(－3)+5=23+(－5)=－2观察这两个算式，你从上面两个式子中发现了什么？绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差。探究3：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？结果是物体仍在起点。写成算式就是：5+(－5)=0互为相反数的两个数相加，结果为0。想一想：如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了______m。写成算式就是：5+0=5或（－5)+0=－5)这个算式表明：一个数与0相加，结果仍是这个数。5从前面六个算式可知，在有理数的加法运算中，既要考虑________，又要考虑________。符号绝对值你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和。2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，互为相反数的两个数相加得0。3.一个数与0相加，仍得这个数。两个有理数相加，和是一个________。有理数思考3：按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算，它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗？一致

在运算过程中，“先定和的符号，再算和的绝对值”，是一种有效的方法。1．先判断加法的类型（同号、异号）；3．最后进行绝对值的加减运算．2．再确定和的符号；有理数加法的运算步骤：思考4：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明。任何一个数加上一个正数，和比这个数大，任何一个数加上一个负数，和比这个数小。【知识技能类作业】必做题：1.判断对错，并说明理由.(1)4＋6＝－10() (2)(－2)＋(－5)＝7()(3)2＋(－5)＝3() (4)(－6)＋4＝－2()2.填空.(－2)＋(－3)＝______. 5＋(－2)＝_____.(－7)＋2＝______. (－6)＋4＝______.

××√×－53－5－2【知识技能类作业】必做题：3.计算：(1)15＋(－22)； (2)(－13)＋(－8)(2)(－13)＋(－8)＝－(13＋8)＝－21解：(1)15＋(－22)＝－(22－15)＝－7【知识技能类作业】必做题：

解：(3)(－0.9)＋1.5＝1.5－0.9＝0.6【知识技能类作业】选做题：4．用算式表示下面的结果：（1）温度由－4℃上升7℃；（2）收入7元，又支出5元．解：（1）－4＋7＝3（℃）（2）7＋（－5）＝2（元）【综合拓展类作业】5.用“＞”、“＝”、“＜”填空(1)若a＜0，b＜0，则a＋b____0(2)若a＞0，b＞0，则a＋b____0(3)若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a＋b____0(4)若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，则a＋b____0＜＞

＜

＝有理数的加法有理数加法的运算步骤有理数加法法则同号判断类型计算绝对值确定符号异号0【知识技能类作业】必做题：1.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3B【知识技能类作业】必做题：2.计算：（1）(－8)＋(－9)；

（2）(－48)＋(＋15)

（3）10＋(－4)；

（4）(＋9)＋7

（5）(－15)＋(－32)；

（6）(－9)＋0

（7）100＋(－199)；

（8）(－0.5)＋4.4答案：（1）－17；（2）－33；（3）6；（4）16；（5）－47；（6）－9；（7）－99；（8）3.9【知识技能类作业】选做题：3.下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)：(1)如果现在的北京时间是下午5点钟，那么现在的芝加哥时间是多少？(2)策策现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？解:(1)北京时间下午5点钟就是17点由17-14-3,可知现在的芝加哥时间是凌晨3点(2)由17-7=10，可知现在的巴黎时间是上午10点因此，策策给爸爸打电话合适.【综合拓展类作业】4.如果|a|＝3,|b|＝5,求