河北省专接本考试（数学）模拟试卷3（共218题）

河北省专接本考试（数学）模拟试卷3（共9套）（共218题）河北省专接本考试（数学）模拟试卷第1套一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、若函数f(x)＝，g(x)＝1＋x，则f[g(－2)]＝()A、－2B、－1C、－1．5D、1.5标准答案：A知识点解析：暂无解析2、若一个企业生产某种产品的边际成本是产量q的函数C’(q)＝2e0．2q，固定成本C0＝90，则总成本函数C(q)＝()A、10e0．2q＋80B、10e0．2q－80C、10e0．2q＋90D、10e0．2q－90标准答案：A知识点解析：暂无解析3、函数y＝＋arctan的定义域是A、[－4，＋∞)B、(－4，＋∞)C、[－4，0)∪(0，＋∞)D、(－4，0)∪(0，＋∞)标准答案：C知识点解析：暂无解析4、极限＝()A、0B、eC、ekD、e－k标准答案：D知识点解析：暂无解析5、数列有界是数列收敛的()A、充分条件B、必要条件C、充分且必要条件D、既非充分也非必要条件标准答案：B知识点解析：暂无解析6、下列结论正确的是()A、若f’(x0)＝0，则x0必是f(x)的极值点B、使f’(x)不存在的点x0，一定是f(x)的极值点C、x0f(x)的极值点，且f’(0)存在，则必有f’(0)＝0D、x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点标准答案：C知识点解析：暂无解析7、设∫f’(x)dx＝＋C，则f(x)＝()A、ln｜lnx｜B、C、D、ln2x标准答案：C知识点解析：暂无解析8、下列积分值为0的是()A、fπ－πxsinxB、f－11dxC、f－11dxD、fπ－π(cosx＋x)dx标准答案：B知识点解析：暂无解析9、函数y＝3e2x是微分方程yn－4y’＝0的()A、通解B、特解C、是解，但不是通解也不是特解D、不是解标准答案：B知识点解析：暂无解析10、若n维向量组α1，α2，…αm线性无关，则()．A、组中增加一个向量后也线性无关：B、组中去掉一个向量后仍线性无关：C、组中只有一个向量不能由其余向量线性表示：D、m＞n标准答案：B知识点解析：暂无解析11、已知z＝x＋y＋sin(xy)，则＝()A、sin(xy)B、sin(xy)(1＋xy)C、cos(xy)－xysin(xy)D、－xycos(xy)标准答案：C知识点解析：暂无解析12、下列级数发散的是()A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：暂无解析13、正项级数收敛的充分必要条件是()A、＝0B、部分和数列{Sn}有界C、＝0且un≥un＋1D、＜1标准答案：B知识点解析：暂无解析14、设A、B、C均为n阶方阵，下列叙述正确的是()A、AB＝BAB、(AB)T＝ATBTC、如果行列式｜A｜≠0，AB＝AC，则B＝CD、如果AB＝0，则A＝0或B＝0标准答案：C知识点解析：暂无解析15、已知(且a11.a22－a12.a21≠0)，则＝()A、x1B、－x1C、x2D、－x2标准答案：D知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)16、要使函数f(x)＝在x＝0连续则应补充定义使f(0)＝________．标准答案：知识点解析：暂无解析17、由参数方程所确定的函数的导数＝________．f(x)＝xx，则其导数为________．标准答案：－t2xx(lnx＋1)知识点解析：暂无解析18、∫02________．曲线y＝lnx，y＝lna，y＝lnb(0＜a＜b)及y轴所围成的平面图形的面积为A＝________．已知函数f(x)连续，且f(x)＝∫01f(x)dx，求函数f(x)________．标准答案：πb－ax＋知识点解析：暂无解析19、设向量α＝(1，1，0)，β＝(2,0，1)，则α与β的数量积α.β＝________，向量积α×β＝________．将f(x)＝展开成x的幂级数，得f(x)＝_________。标准答案：2，(1，－1，－2)(－1)(－2＜x＜2)知识点解析：暂无解析20、已知向量α＝(1，2．3)，β＝(1，)，设A＝αTβ，其中A＝αT是α的转An＝________．标准答案：3n－1A知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)21、计算行列式＝_________标准答案：(10＋a)a3知识点解析：暂无解析22、求极限标准答案：此极限是“”型未定型，由洛必达法则，得知识点解析：暂无解析23、计算不定积分，(x2＋1)exdx．标准答案：选u＝x2＋1，dv＝exdx，v＝ex，du＝2xdx，于是原式＝(x2＋1)ex－2∫xexdx，对于∫xexdx再使用分部积分法。选u＝x，dv＝exdx，则du＝dx，v＝ex，从而∫xexdx＝xex－∫exdx－xex－ex＋C原式：ex－2(xex－ex＋C1)＝(x2＋2x＋1)ex＋C(C＝2C1)。知识点解析：暂无解析24、求过点(1，－2，1)且垂直于直线的平面方程标准答案：已知直线的方向向量为s＝{1，－2，1}×{1，1，－1}＝{1，2，3}，由于平面与该直线垂直，故可取平面的法向量n为该方向向量s，即n＝s＝{1，2，3}，由点法式得平面方程x－1＋2(y＋2)＋3(z－1)＝0，即x＋2y＋3z＝0知识点解析：暂无解析25、求幂级数的收敛半径及和函数S(x)．标准答案：设幂级数nxn的和函数为s(x)，则s(x)＝(｜x｜＜1)，当x＝1，x＝－1时发散，所以和函数s(x)＝收敛半径为R＝1知识点解析：暂无解析26、已知线性方程组有解，但解不唯一，求a，b的值．标准答案：由于所以a＝，b＝1。知识点解析：暂无解析27、求解下面矩阵方程中的矩阵X标准答案：X＝知识点解析：暂无解析28、设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠1，又设f(a)＞a，f(b)＜b，证明存在唯一的点ζ∈(a，b)，使得f(ζ)＝ζ标准答案：，其中b＞a＞0,证明：设f(x)＝lnx，则f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，故f(x)在区间[a，b]上满足拉格朗日中值定理条件，于是，至少存在一点ζ∈(a，b)，使得又因为0＜a＜ζ＜b，故，从而有所以知识点解析：暂无解析29、设某产品的生产是连续生产的，总产量Q是时间t的函数，如果总产量的变化率为Q(t)＝(单位：吨/日)，求投产后从t＝3到t＝30这27天的总产量。标准答案：Q(30)－Q(3)＝36(e－0．3－e－3)≈20．043知识点解析：暂无解析30、某工厂一要用钢板制作一个容积为100m3的有盖长方体容器，若不计钢板的原度，怎样制作材料最省？标准答案：设容器的长、宽、高分别为x，y，z(m)，则xyz＝100，此题即要求函数S＝2xy＋2yz＋2xz在条件xyz＝100下的最小值，其中x＞0，y＞0，z＞0，L(x，y，z，λ)＝2xy＋2yz＋2xz＋2(xyz－100)，则解得x＝y＝z＝，故惟一驻点也是最小值点，即当容器的长、宽、高均为m时所用材料最省。知识点解析：暂无解析河北省专接本考试（数学）模拟试卷第2套一、证明题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)1、证明：当0＜x＜2时，4xlnx-x2-2x+4＞0．标准答案：令F(x)=4xlnx-x2-2x+4，则F’(x)=4lnx+4-2x-2=4lnx+2-2x令F"(x)=0，得x=1．F"(x)=，当0＜x＜2时，F"(x)＞0，F’(x)单调增加，故在(0，2)内有唯一驻点x=1，该点处取得最小值．当0＜x＜2时，F(x)≥F(1)=1＞0，即4xlnx-x2-2x+4＞0．知识点解析：暂无解析二、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)2、求广义积分∫1+∞=()A、ln2B、-ln2C、ln2D、发散标准答案：C知识点解析：3、∫-aaf(x)dx=∫0af(x)dx+p，则p=()A、∫0af(x)dxB、∫a0f(x)dxC、∫0af(-x)dxD、∫-a0f(-x)dx标准答案：C知识点解析：∫0af(-x)dx-∫0-af(u)du=∫-a0f(u)du=∫-a0f(x)dx，而∫0af(x)dx+∫-a0f(x)dx=∫-aaf(x)dx，故p=∫0af(-x)dx．4、设f’(ex)=1+x，则f(x)=()A、lnx+CB、-lnx+CC、xlnx+CD、+C标准答案：C知识点解析：令t=ex则x=lnt所以f’(ex)=1+x变为f’(t)=1+lnt．则f(t)=∫(1+lnt)dt=∫dt+∫lntdt=t+tint-t+C=tlnt+C，即f(x)=xlnx+C5、在下列定积分中，其值为0的是()A、∫-ππ|sin2x|dxB、∫-11cos2xdxC、∫-ππ2xdxD、∫-11|cos2x|dx标准答案：C知识点解析：从定积分的几何意义出发很容易看出∫-ππcos2xdx=0．6、设f’(x)为连续函数，则下列命题正确的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：由定积分的定义可知A应该是一个数，B应该为0，而由不定积分的定义知，C应为f(x)+C由可变上限定积分定义可知D正确．7、直线与平面x-y-z+1=0的关系是()A、垂直B、相交但不垂直C、直线在平面上D、平行标准答案：D知识点解析：直线化为标准方程，直线的方向向量s={1，-1，2}，平面的法向量，n={1，-1，-1}，s．n={1，-1，2)．{1，-1，-1)=1+1-2=0．所以直线与平面平行，又直线上的点(3，0，-2)不满足平面方程．故直线与平面确为平行关系．8、函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数都存在，则()A、z=f(x，y)在点(x0，y0)一定连续B、z=f(x，y)在点(x0，y0)一定不连续C、z=f(x，y)在点(x0，y0)连续是否和两个偏导数值有关D、和z=f(x，y)在点(x0，y0)连续与否无关标准答案：D知识点解析：函数f(x，y)=在(0，0)点不连续，但在(0，0)点的两个偏导数=0．这说明函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数都存在，和z=f(x，y)在(x0，y0)点连续与否无关．9、设z=xy，则dz|(2，1)=()A、dx+dyB、dx+2ln2dyC、1+3ln2D、0标准答案：B知识点解析：于是dz|(2，1)=dx+2ln2dy10、若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(-2，3)取到极小值-3．则常数a，b，c的积为()A、30B、20C、10D、1标准答案：A知识点解析：由极值的必要条件知，点(-2，3)满足以下方程组：解得a=-1，b=-6，C=5．11、改变二次积分∫01dxf(x，y)dy+∫12dx∫02-xf(x，y)dy的积分次序后，就是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：根据题给二次积分画出积分区域图．它可以表示为D={(x，y)1|0≤y≤1，≤x≤2-y}故∫01dxf(x，y)dy+∫12dx∫02-xf(x，y)dy=∫01dyf(x，y)dx．三、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)12、设函数F(x)在点x=1处可导且f’(1)=1／2，则=_______．标准答案：3／2知识点解析：暂无解析13、f(x)=ln(1+t)dt，则f’(x)=_______．标准答案：-2xln(1+x2)知识点解析：暂无解析14、设二为直线x+y=1上从点A(1，0)到B(0，1)的直线段，则∫L(x+y)-dy=_______．标准答案：-2知识点解析：暂无解析15、二阶线性微分方程y"+3y’+2y=3xe-x的特解形式为_______．标准答案：y*=(ax2+bx)e-x知识点解析：暂无解析16、已知二阶方阵A=，则其逆矩阵A-1=_______．标准答案：知识点解析：暂无解析四、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)17、标准答案：知识点解析：暂无解析18、若函数f(x)满足∫0x(2x-t)dt=ex-1，且f(1)=1，求∫12(x)dx．标准答案：令2x-t=s，∫0xtf(2x-t)dt=-∫2xx(2x-s)f(s)ds所以2x∫x2xf(s)ds-∫x2xsf(s)ds=ex-1，两边求导数，得2∫x2xf(s)ds-xf(x)=ex，取x=1，∫12／b)dx=知识点解析：暂无解析19、如右图所示，一容器的侧面是由曲线L绕y轴旋转而成，L的方程为x2-y2=1(-1≤y≤1)(单位：m)，容器中装有其一半容量的水．若以每分钟π／3(m3)的速度将水从容器口处抽出，问(1)需要多少分钟才能抽完?(2)需要做多少功?标准答案：(1)V=π∫-10(1+y2)dy=4π／3，t==4(分钟)．(2)W=πg∫-10(1+y)2(1-y)dy=πg(y-)|-10=g．知识点解析：暂无解析20、λ取何值时，非齐次线性方程组(1)有唯一解；(2)无解；(3)有无穷多解．标准答案：|A|==-λ2(λ+3)(1)当λ≠0且λ≠-3时，有|A|≠0，方程组有唯一解；(2)当λ=-3时，R(A)=2≠R(A|b)=3，所以无解：(3)当λ=0时，(A|b)=，R(A)=e(A|b)=1＜n，方程组有无穷多解．知识点解析：暂无解析河北省专接本考试（数学）模拟试卷第3套一、选择题(本题共16题，每题1.0分，共16分。)1、若f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则下列说法正确的是()A、f(x)．g(x)为偶函数B、f(x)＋g(x)为偶函数C、f(x)．g(x)为奇函数D、f(x)＋g(x)为奇函数标准答案：C知识点解析：暂无解析2、已知某厂生产x件产品的成本函数为C(x)＝2500＋200x＋x2(元)，要使平均成本最低，则所生产的产品件数为()．A、100件B、200件C、1000件D、2000件标准答案：C知识点解析：暂无解析3、设f(x)＝,则下列说法正确的是()A、f(x)＝1B、f(x)＝－1C、f(x)不存在D、f(x)存在标准答案：C知识点解析：暂无解析4、曲线2exx－2cosy＝1上，在(0，)处的切线方程是()A、y＝B、y＝C、y＝D、y＝标准答案：B知识点解析：暂无解析5、函数y＝ln(x＋1)在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的ζ为()A、－1B、C、ln2D、标准答案：A知识点解析：暂无解析6、若连续函数f(x)满足f(x)＝∫02xf＋ln2,则f(x)等于()A、exln2B、e2xln2C、ex＋ln2D、e2x＋ln2标准答案：B知识点解析：暂无解析7、＝()A、ln｜1＋f(x)｜＋cB、｜1＋[f(x)]2x｜＋cC、arctan[f(x)]＋cD、arctan[f(x)]＋c标准答案：D知识点解析：暂无解析8、设y＝－2，则曲线()A、只有水平渐近线y＝－2B、只有垂直渐近线x＝0C、既有水平渐近线y＝－2，又有垂直渐近线x＝0D、无水平，垂直渐近线标准答案：C知识点解析：暂无解析9、定积分x2lnxdx值的符号为()A、大于零B、小于零C、等于零D、不能确定标准答案：B知识点解析：暂无解析10、曲线y＝x(x－1)(x－2)与x轴所围成的图形的面积可表示为()A、∫01x(x－1)(x－2)dxB、∫02x(x－1)(x－2)dxC、∫01x(x－1)(x－2)dx－∫12x(x－1)(x－2)dxD、∫01x(x－1)(x－2)dx＋∫12x(x－1)(x－2)dx标准答案：C知识点解析：暂无解析11、曲面z＝f(x，y，z)的一个法向量为()A、｛Fx’，Fy’，Fz’－1｝B、｛Fz’－1，Fy’－1，Fz’－1｝C、｛Fx’，Fy’，Fz’｝D、｛－Fz’，－Fy’，1｝标准答案：A知识点解析：暂无解析12、已知z＝x＋y＋sin(xy)，则＝()A、sin(xy)B、sin(xy)(1＋xy)C、cos(xy)－xysin(xy)D、=-xycos(xy)标准答案：C知识点解析：暂无解析13、方程y’’－2y’＝f(x)的特解可设为()A、A，若f(x)＝1B、Aex，若f(x)＝exC、Ax4＋Bx3＋Cx2＋Dx＋E，若f(x)＝x2－2xD、x(Asin5x＋Bcos5x)，若f(x)＝sin5x标准答案：B知识点解析：暂无解析14、微分方程的通解为()A、y2＝cos2x＋CB、y2＝sin2x＋CC、y＝sin2x＋CD、y＝Ccos2x＋C标准答案：B知识点解析：暂无解析15、幂级数(n＋1)xn的收敛域为()A、(－1，1)B、(－∞，＋∞)C、[－1，1)D、[－1，1]标准答案：A知识点解析：暂无解析16、要使ζ1＝,ζ2＝都是线性方程组AX＝0的解，只要系数矩阵A为()A、(－2，1，1)B、C、D、标准答案：A知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)17、设＝2，则＝________．标准答案：知识点解析：暂无解析18、设z＝ysinx，则________．标准答案：dy知识点解析：暂无解析19、已知二次积分I＝∫01dx∫x2x(x，y)dy，变换积分次序后I＝________。若f,则∫01f(x)dx＝________．标准答案：I＝∫01dy∫1f(x，y)dx＋∫12dy∫1f(x，y)dxln2知识点解析：暂无解析20、ο∫L(x2＋y2)ds＝________，其中L：x2＋y2＝a2．级数的收敛半径为________．标准答案：2πa3知识点解析：暂无解析21、A＝(an)3×3，｜A｜＝2，则(a11A21＋a12A22＋a13A23)2＋(a21A21＋a22A22＋a23A23)2＋(a31A21＋a32A22＋a33A23)2________．标准答案：4知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)22、设方程xy－ex＋ey＝0确定了函数y＝f(x)，试求y’，y’’(0)．标准答案：两边同时对x求导数y＋xy’－ex＋eyy’＝0∴y’＝两边同时对x求导数：y’＋y’＋xy’’－ex＋ey(y’)2＋eyy’’＝0x＝0时，y＝0，y’＝1，代入上式得y’’(0)＝－2知识点解析：暂无解析23、计算曲线积分∫L(1＋xe2y)dx＋(x2e2y－y)dy其中L为从O(0，0)经(x－2)2＋y2＝4的上半圆到A(2，2)的一弧段。标准答案：由＝2xe2y知与路经无关。取B(2，0)，作新路经BOA折线，于是：∫L(1＋xe2y)dx＋(x2e2y－y)dy＝∫OB＋∫BA＝∫02(1＋x)dx＋∫02(4e2y－y)dy＝4＋2e4－4＝2e4知识点解析：暂无解析24、已知f(0)＝1，f(2)＝3，f’(2)＝5，求∫02xf’’(x)dx．标准答案：∫02xf’’(x)dx＝∫02xdf(x)＝xf(x)4｜02－∫02f(x)dx＝2f’(2)－f(x)｜02＝2f’(2)－f(2)＋f(0)＝8知识点解析：暂无解析25、求微分方程的特解。标准答案：r2＋1＝0∴r＝±i设此方程的特解为：V*＝Acos2x＋Bsin2x代入原方程得－3Acos2x－3Bsin2x＝－sin2x∴方程的通解为：y＝c1cosx＋c1sinx＋sin2x代入初始条件c1＝－1，c2＝∴特解为：y＝－cosx－sinx＋sin2x知识点解析：暂无解析26、求幂级数(－1)n(n＋1)xn的和函数．标准答案：设s(x)＝(－1)n(n＋1)xn，两端关于x求积分得：0xs(x)dx＝(－1)nxn＋1＝x∈(－1，1)两端求导得：s(x)＝即(－1)n(n＋1)xn＝x∈(－1，1)．知识点解析：暂无解析27、求解方程组标准答案：对增广矩阵B施行初等行变换：B＝可见R(A)＝R(B)＝2，故方程组有解，并有取x2＝x3＝0，则x1＝0，x4＝1，即得方程组的一个解η*＝在对应的齐次方程组中，取及，则即得对应的齐次方程组的基础解系ζ1＝ζ2＝于是所求解为(c1,c2∈R)知识点解析：暂无解析28、设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明方程2x－∫0xf(t)dt＝0在(0，1)内有且仅有一个实根。标准答案：证明：令F(x)＝2x－∫0xf(t)dt－1F(x)在[0，1]上连续，F(0)＝－1＜0F(1)＝1－∫01f(t)dt＞0∴F(x)＝0在(0，1)内至少有一个实根，又F’(x)＝2－(x)＞0，F(x)在[0，1]上单增，故F(x)＝0，在(0，1)内有且仅有一个实根。知识点解析：暂无解析29、某工厂生产某种产品，固定成本2000元，每生产一单位产品，成本增加100元。已知总收益R为年产量Q的函数，且R＝R(Q)＝问每年生产多少产品时，总利润最大?此时总利润是多少?标准答案：由题意总成本函数为：c＝c(Q)＝2000＋100Q从而可得利润函数为：L＝L(Q)＝R(Q)－c(Q)＝令L’(Q)＝0得Q＝300L’’(Q)｜Q＝300＝－1＜0所以Q＝300时总利润最大，此时L(300)＝25000，即当年产量为300个单位时，总利润最大，此时总利润为25000元。知识点解析：暂无解析30、欲用砖墙围成面积为216m2的一块矩形用地，并在正中用一堵墙隔成两块，问长、宽各选多大尺寸，才能使用料最省。标准答案：设宽为x，则周长y＝3x＋，y’＝，得x＝12，即宽为12，长为18时，用料最省。知识点解析：暂无解析河北省专接本考试（数学）模拟试卷第4套一、证明题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)1、设f(x)在[0，1]上连续，证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，可以使∫1ξf(x)dx+ξf(ξ)=0．标准答案：F(t)=t∫1tf(x)dx，F(t)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且F(0)=0=F(1)，满足罗尔定理：至少存在一点ξ∈(0，1)，使F’(ξ)=0．F’(t)=∫1tf(x)dx+tf(t)，即存在ξ∈(0，1)，∫ξf(x)dx+ξf(ξ)=0．知识点解析：暂无解析二、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)2、曲线在t=π／4处的法线方程为()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：曲线方程为，t=π／4对应切点坐标为切线斜率k==-1．则法线斜率k’=1．所以法线方程为y-即y=x．3、设f(x)为连续函数，则f(2t)dt=()A、f(2x2)B、x2f(2x2)C、2xf(x2)D、2xf(2x2)标准答案：D知识点解析：f(2t)dt=f(2x2)．2x．4、设f(x2)=1／x，则f’(x)=()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：5、若f(0)=0，=2，则f(x)在x=0处()A、导数存在且f’(0)≠0B、取得极大值C、取得极小值D、导数不存在标准答案：C知识点解析：已知f(0)=0，=2．故存在x=0的一个邻域U，对任意x∈U，有=2＞0．当x＞0时，f(x)＞f(0)；当x＜0时，f(x)＞f(0)．所以f(x)在x=0处取得极小值．6、∫0ke2xdx=3／2，则k=()A、ln2B、-ln2C、1-ln2D、2标准答案：A知识点解析：∫0ke2xdx=所以e2x=4=eln4，2k=ln4，k=ln2．7、在下列广义积分中，收敛的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由公式∫1+∞(p＞0)，当p＞1时收敛，p≤1时发散，可知∫1+∞收敛．当然，也可逐个积分找出收敛的．8、已知a，b，c两两垂直，|a|=1，|b|=2，|c|=3，则|a+b+c|=()A、36B、14C、D、标准答案：C知识点解析：由a，b，c两两垂直，|a|=1，|b|=2，|c|=3．则|a+b+c|9、直线与平面3x-4y+7z-10=0的位置关系是()A、平行B、垂直C、斜交D、直线在平面内标准答案：C知识点解析：直线的方向量为{1，-2，9}．平面的法向量为{3，-4，7}．它们对应坐标不成比例，所以不平行．即直线不垂直于平面；它们的点积也不等于零．所以不垂直，即直线与平面不平行．总之，直线和平面斜交．10、设z=arctan=()A、5B、5／37C、37D、32／37标准答案：B知识点解析：11、设区域D由y=x2，x=y2围成，则D的面积为()A、1／3B、2／3C、1D、1标准答案：A知识点解析：首先画出积分区域图D，如图所示．求出，y=x2，x=y2的交点(0，0)，(1，1)在[0，1]区间上曲线x=y2在曲线y=x2之上．故三、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)12、设已知f(φ(x))=1+cosx，φ(x)=sin，则f(x)=_______．标准答案：2(1-x2)知识点解析：暂无解析13、过点A(2，1，-1)，B(1，1，2)的直线方程是_______．标准答案：知识点解析：暂无解析14、设z=f(u，v)，u=cosy，v=f具有连续的偏导数，则标准答案：知识点解析：暂无解析15、若级数的收敛域为[3，4)，则常数a=_______．标准答案：7知识点解析：暂无解析16、标准答案：知识点解析：暂无解析四、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)17、设z=xyf标准答案：知识点解析：暂无解析18、求yexydxdy，其中区域D由y=1／x，y=2，x=1及x=2所围成．标准答案：画出积分区域图D，考虑到被积函数的情况，先对x积分较宜．知识点解析：暂无解析19、求幂级数的收敛区间(考虑区间端点)．标准答案：故收敛区间为(0，2]．知识点解析：暂无解析20、求微分方程(ysinx-sinx-1)dx+cosxdy=0的通解．标准答案：方程可化为+ytanx=secx+tanx这是一阶线性微分方程，利用通解公式知识点解析：暂无解析河北省专接本考试（数学）模拟试卷第5套一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、＝()A、2B、－2C、∞D、0标准答案：C知识点解析：暂无解析2、设y＝y(x)是偶函数，则y’是()A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、不能确定标准答案：B知识点解析：暂无解析3、下列函数在x＝0点可导的是()A、y＝｜sinx｜B、y＝x｜x｜C、D、标准答案：B知识点解析：暂无解析4、设曲线y＝ax2＋bx－2在点(－1，3)处与赢线y＝4x＋7相切，则a，b的取值为()A、a＝1，b＝6B、a＝－1，b＝6C、a＝9，b＝14D、a＝9，b＝14标准答案：D知识点解析：暂无解析5、设f(x)＝xex，则＝()A、1B、2C、3D、0标准答案：C知识点解析：暂无解析6、∫9f(ax＋b)d＝()A、f(ax＋b)＋cB、f(ax＋b)C、(ax＋b)＋cD、f’(ax＋b)标准答案：C知识点解析：暂无解析7、曲线x2＝4－y与x轴所围图形的面积为()A、2∫02(4－x2)dxB、∫02(4－x2)dxC、∫02D、2∫02标准答案：A知识点解析：暂无解析8、设c是圆周x2＋y2＝4，沿逆时针方向，则∫C－ydx＋xdy＝()A、4πB、8πC、－4xD、－8π标准答案：B知识点解析：暂无解析9、设f(x)＝∫0x2()A、ex2B、xex2C、2xex2D、2x标准答案：C知识点解析：暂无解析10、曲面x2＋y2＋z2＝14在点(1，2，3)处的切面方程为()A、x＋2y＋3z－9＝0B、x＋2y＋3z－14＝0C、x＋3y＋z－6＝0D、x＋3y＋z－13＝0标准答案：B知识点解析：暂无解析11、曲线y＝在x＝1处的切线的倾斜角ρ，则ρ＝()A、－1B、C、D、标准答案：B知识点解析：暂无解析12、设有界闭区域D由分段光滑曲线L所围成，L取正向，函数P(x，y)，Q(x，y)在D上具有一阶连续偏导数，则ο∫LPdx＋Qdy＝()A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：暂无解析13、设函数z＝f(x，y)在(X0,y0)的某邻域内具有直到二阶连续的偏导数，且fx’(x0，y0)＝0，fy’(x0，y0)＝0，记a＝fxx’’(x0，y0)，b＝fxy’’(x0，y0)，C＝fyy’’(x0，y0)则f(x，y)在点(x0，y0)处取得极大值的充分条件是()A、b2－ac＞且a＞0B、b2－ac＞0且a＜0C、b2－ac＜0且a＞0D、b2－ac＜0且a＜0标准答案：D知识点解析：暂无解析14、下列级数中，条件收敛的是()．A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：暂无解析15、对任意实数a，b，c线性无关的向量组是________A、(a，1,2)，(2，6，3)，(0,0，0)B、(2)，1，1)，(1，a，3)，(a，0，c)C、(1，a，1，1)，(1，b，1，0)，(1，c，0，0)D、(1，1，1，a)，(2,2，2，b)，(0,0，0，c)标准答案：C知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)16、设f(x)－x.(x＋1).(x＋2).(x＋3)，f’(0)________．标准答案：6知识点解析：暂无解析17、若＝________．某公司在一个生产周期内制造x台电冰箱的总成本C(x)＝8000＋200x－0．2x2(0≤x≤400)第251台电冰箱的实际制造成本为________．标准答案：199．8知识点解析：暂无解析18、z＝x2＋y2在点(－2,2，8)处的切平面方程为________．f－11(x2＋ex2)(f(x)－(x))dx＝________．(其中f(x))为连续函数)标准答案：4x－4y＋z－8＝00知识点解析：暂无解析19、f(x，y)＝4(x－y)－x2－y2的驻点是________．标准答案：2，－2知识点解析：暂无解析20、已知矩阵A＝的秩3，则a＝________．标准答案：－3知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)21、求方程sinxy－ex＋y＝1中的隐函数y＝y(x)的导数．标准答案：对上述方程两边求导，得cosxy(y＋xy’)－ex＋y(1＋y’)＝0，y’＝知识点解析：暂无解析22、求广义积分∫1＋∞标准答案：原式：∫1＋∞dx＝[lnx－ln(1＋x)]｜1＋∞＝＝0＋ln2＝ln2．知识点解析：暂无解析23、计算,D：π2≤x2＋y2≤4π2．标准答案：dxdy＝∫02πdθ∫π2πcosdr＝2π∫2ππrdsinr＝2πrsinr｜π2π－2π∫π2πsinrdr＝－2π(－cosr)｜π2π＝4π．知识点解析：暂无解析24、求由曲线和y＝sinx，y＝cosx，在直线x＝0，x＝所围成的平面图形的面积．标准答案：作出图形，得交点为x＝于是，面积：S＝(cosx－sinx)dx＋(sinx－cosx)dx＝(slnx＋cosx)｜0＋(－cosx－sinx)｜知识点解析：暂无解析25、求下列向量组的最大无关组，并判断向量组的线性相关性．α1＝α2＝α3＝α4＝α5＝标准答案：(α1，α2，α3，α4，α5)＝R(α1，α2，α3，α4，α5)＝2，该向量组线性相关；且α1，α2是向量组α1，α2，α3，α4，α5的一个最大无关组知识点解析：暂无解析26、设f(x)在(－∞，＋∞)内连续，且F(x)＝[(x－2t)f(t)dt，试证：若f(x)为偶函数，则F(x)亦为偶函数．标准答案：证明：F(－x)＝∫0－x(－x－2t)f(t)dt令u＝－t，则F(－x)＝∫0－x(－x＋2u)f(－u)(－1)du＝∫0－x(x－2u)f(－u)du因为f(－u)＝f(u)，所以F(－x)＝∫0x(x－2u)F(u)du＝F(x)，即F(x)为偶函数。知识点解析：暂无解析27、某房地产公司：有50套公寓要出租，当租金定为每月180元时，公寓会全部租出去，当租金每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的房了每月需花费20元的整修维护费，试问房租定为多少可获得最大收入?标准答案：设房租为每月x元，租出去的房子有50－套，每月总收入为R(x)＝(x－20)(50－)＝(x－20)(68－)R(x)＝(68－)＋(x－20)＝70－，解R’(x)＝0，得x＝350(唯一驻点)，故每月每套租金为350元时收入最高，最大收入为R(350)＝10890(元)。知识点解析：暂无解析28、设抛物线y＝ax2＋bx＋c通过点(0，0)，且当x∈[0，1]时，v≥0。求a，b，c的值，使得抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线x＝1，y＝0所围图形的面积为，且使该图形绕x轴辟转而成的旋转体的体积最小．标准答案：因为抛物线y＝ax2＋bx＋c通过点(0，0)，故c＝0，y＝ax2＋bx……所围图形的面积为：A＝∫01(ax2＋bx)dx＝旋转体的体积为：V＝∫01π(ax2＋bx)2dx＝∫01π(a2x4＋2abx3＋b2x2)dx＝由A＝，得a＝代入V中，得V＝(b2－4b)＋(b－2)2＋可知，当b＝2时，V最小。这时a＝知识点解析：暂无解析河北省专接本考试（数学）模拟试卷第6套一、证明题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)1、设函数f(x)，g(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=g(1)，f(1)=g(0)．证明存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)g(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0．标准答案：令F(x)=f(x)g(x)，(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且F(0)=f(0)g(0)=f(0)f(1)，F(1)=f(1)g(1)=f(1)f(0)，根据尔定理，至少存在一个ξ∈(0，1)，使得F’(ξ)=0．即：f’(ξ)g(ξ)+f(ξ)g(ξ)=0．知识点解析：暂无解析二、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)2、函数f(x)的定义域为()A、(-∞，3)B、(1，+∞)C、(3，+∞)D、(1，3)标准答案：D知识点解析：要使函数有意义，须，求解得：1＜x＜3．3、设极限=e2，则m=()A、-1／2B、-2C、2D、1／2标准答案：B知识点解析：因=e-m，于是e-m=e2，故m=-2．4、函数f(x)=的间断点情况应为()A、不存在间断点B、仅存在间断点x=1C、仅存在间断点x=-1D、有两个间断点x=±1标准答案：B知识点解析：当|x|＜1时，f(x)==1+x；当|x|＞1时，f(x)=0；而x=-1，f(x)=0；x=1，f(x)=1，由此可以判断x=1为第一类不可去间断点．5、极限=()A、∞B、0C、2D、不存在标准答案：C知识点解析：(x+1)=2．选C6、下列说法正确的是()A、无穷小的和为无穷小B、无穷小的商为无穷小C、两个无穷大的差为无穷小D、无限个无穷大的积为无穷大标准答案：D知识点解析：无限多个(或有限多个)无穷大量的乘积仍是无穷大量．7、下列各组概念中正确的是()A、若函数f(x)在点x0处间断，则f(x)不存在B、若函数f(x)在[a，b]上可积，则f(x)在[a，b]上连续C、若函数f(x)在点x0处连续，则f(x)在x0点可导D、若函数f(x)在[a，b]上可导，则f(x)在[a，b]上一定可积标准答案：D知识点解析：若f(x)在[a，b]上可导，则f(x)在[a，b]上一定连续，连续函数都是可积的．8、若点(x0，f(x0))为函数f(x)的拐点，则()A、f"(x0)=0B、f"(x0)不存在C、f"(x0)=0或f"(x0)不存在D、以上说法都不对标准答案：C知识点解析：f"(x0)=0或f"(x0)不存在是曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处取得拐点的必要不充分条件．9、函数f(x)=2x3+3x2-12x+1在(-2，1)上是()A、增函数B、减函数C、有增有减D、常数标准答案：B知识点解析：f’(x)=6x2+6x-12=6(x+2)(x-1)，所以当-2＜x＜1时，f’(x)＜0，f(x)在(-2，1)上为减函数．10、设函数y=y(x)由参数方程确定，则dy／dx=()A、1／2tB、2tC、1D、t标准答案：A知识点解析：11、不定积分∫dx=()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：三、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)12、要使函数f(x)=在x=0连续，则应补充定义使f(0)=_______．标准答案：1／2知识点解析：暂无解析13、由参数方程所确定的函数的导数dy／dx=_______．标准答案：-t2知识点解析：暂无解析14、向量α=(0,1，0)，β=(2，0，1)，α．β=_______，向量积α×β=_______．标准答案：2，(1，-1，-2)知识点解析：暂无解析15、∫02dx=_______．标准答案：π知识点解析：暂无解析16、已知向量α=(1，2，3)，β=(1，1／2，1／3)，设A=αTβ，其中αT是α的转置，则An=_______．标准答案：3n-1A知识点解析：暂无解析四、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)17、标准答案：知识点解析：暂无解析18、求不定积分∫excosxdx．标准答案：∫excosxdx=∫cosxd(ex)=cosxex-∫exd(cosx)=cosxex+∫sinxexdx=excosx+∫sinxd(ex)=excosx+exsinx-∫excosxdx所以∫excosxxdx=1／2ex(sinx+cosx)+C．知识点解析：暂无解析19、计算I=∫L3x2ydx-x3dy，其中L是从点(0，0)经过点(1，0)到点(1，1)的折线段．标准答案：设L1：y=0，x从0到1；L2：x=1，y从0到1，根据路径可加性，得I=3x2ydx-x3dy=∫010dx+∫01(-1)dy=-1．知识点解析：暂无解析20、λ为何值时，线性方程组有唯一解，无解和无穷多解?当方程组有无穷多解时求其通解．标准答案：对增广矩阵(A|b)进行初等行变换：①当λ≠1且λ≠-2时，方程组有唯一解：②当λ=-2时方程组无解；③当λ=1时，有无穷多解，通解为x=．(c1，c2为任意常数).知识点解析：暂无解析河北省专接本考试（数学）模拟试卷第7套一、证明题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)1、设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)，(1)证明：∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx．(2)利用(1)结论计算定积分|sinx|arctanexdx．标准答案：(1)∫-aaf(x)g(x)dx=∫-a0f(x)g(x)dx+∫0af(x)g(x)dx，令u=-x，∫-a0f(x)g(x)dx=-∫a0f(-u)g(-u)du=∫0af(x)g(x)dx，所以∫-aaf(x)g(x)dx=∫0af(-x)g(x)dx+∫0af(x)g(x)dx=∫0a[f(-x)+f(x)]g(x)dx=A∫0ag(x)dx．(2)取f(x)=arctanex，g(x)=|sinx|，a=π／2，且f(x)+f(-x)=arctanex+arctane-x=π／2，知识点解析：暂无解析二、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)2、函数y=的定义域为()A、(-∞，-3)B、(2，+∞)C、(-∞，-3)∪(2，+∞)D、(-∞，-3)∪(2，3)标准答案：D知识点解析：暂无解析3、设f(x)=2x+3x-2，则当x→0时，f(x)是()A、与x等价的无穷小量B、与x同阶非等价的无穷小量C、比x较高价的无穷小量D、比x较低价的无穷小量标准答案：B知识点解析：暂无解析4、设y=xx+3x，则dy=()A、(xx+x)B、[xx(lnx+1)+3]dxC、(xxlnx+3)dxD、(xx+3x)dx标准答案：B知识点解析：暂无解析5、若(x0，f(x0))为曲线y=f(x)的拐点，则()A、必有f"(x0)存在且等于0B、f"(x0)一定存在，但不一定等于0C、如果f"(x0)存在，必等于0D、如果f"(x0)存在，必不为0标准答案：C知识点解析：暂无解析6、若f(x)的导函数为sinx，则f(x)的一个原函数是()A、1+sinxB、-sinxC、1+cosxD、1-COSx标准答案：B知识点解析：暂无解析7、设C是沿着曲线y=x3由点(2，8)到点(-1，1)，则∫Cxydx+x2dy=()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：暂无解析8、设f(x)=ln+1，则f(x)+f(3／x)的定义域为()A、(-3，1)B、(1，3)C、(-3，3)D、(-3，-1)∪(1，3)标准答案：D知识点解析：先求出f(x)的定义域D1，解不等式＞0，得到D2={x||x|＞1)，所以f(x)+f(3／x)的定义域D=D1∩D2=(x|1＜|x|＜3)=(-3，-1)∪(1，3)．9、下列函数中，图形关于直线y=x对称的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：一个函数和它的反函数的图形关于直线y=x对称，由此可知题目中满足要求的函数的反函数必是它本身，所以选C就是很显然的了．10、当x→0时，下列函数是其他三个函数高阶无穷小量的是()A、x+x2B、1-cosxC、ax-1D、ln(1-)标准答案：B知识点解析：A的等价无穷小为x+x2；B的等价无穷小为x2；C的等价无穷小为xlna；D的等价无穷小为-由高阶无穷小的定义，应选C11、极限()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：三、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)12、设y=ln(x+)，则dy=_______．标准答案：知识点解析：暂无解析13、过点(1，1，1)且以a=(4，3，2)为方向向量的直线方程为_______．标准答案：知识点解析：暂无解析14、设z=z(x，y)由方程exy+sin(yz)+xz=0确定，则=_______．标准答案：知识点解析：暂无解析15、将直角坐标下二重积分化为极坐标系下的二重积分∫02dxf(x，y)dy=_______．标准答案：知识点解析：暂无解析16、，则X=_______．标准答案：知识点解析：暂无解析四、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)17、标准答案：知识点解析：暂无解析18、计算dxdy，其中D是由y=x，x=0，y=π／2，y=π围成的区域．标准答案：知识点解析：暂无解析19、计算I=(12xy+ey)dx-(cosy-xey)dy，其中L从点(-1，1)沿曲线y=x2到点(0，0)，再沿直线y=0到点(2，0)．标准答案：N：L1从点(-1，1)沿曲线y=x2到点(0，0)：L2从点(0，0)沿直线y=0到点(2，0)，则从而I=sin1+e-1．知识点解析：暂无解析20、已知方程组①与方程组②x1+2x2+x3=a-1有公共解，求a的值．标准答案：将①与②联立得非齐次线性方程组：若此非齐次线性方程组有解，则①与②有公共解，且⑨的解即为所求全部公共解．对③的增广矩阵作初等行变换得：(1)当a=1时，有r(A)=r()=2＜3，方程组③有解，即①与②有公共解，其全部公共解即为③的通解，此时则方程组③为齐次线性方程组，其基础解系为：所以①与②的全部公共解为k，k为任意常数(2)当a=2时，有r(A)=r()=3，方程组③有唯一解，此时知识点解析：暂无解析河北省专接本考试（数学）模拟试卷第8套一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、函数v＝的定义域是()A、(－∞，0)∪(0，＋∞)B、(－∞，0)∪(1，＋∞)C、(0，1]D、(0，1)标准答案：D知识点解析：暂无解析2、已知f(x)的定义域为[1，e2]则f(x)的定义域为()A、[－1,0]B、[0,1]C、[0，2]D、[－2，0]标准答案：D知识点解析：暂无解析3、函数f(x)＝(a＞0，a≠1)()A、奇函数B、偶函数C、既非奇函数又非偶函数D、既是奇函数又是偶函数标准答案：A知识点解析：暂无解析4、函数f(x)在点x＝x0处连续是f(x)在x＝x0处可微的()A、必要条件B、允分条件C、充分必要条件D、既非充分条件又非必要条件标准答案：A知识点解析：暂无解析5、函数f(x)＝的可去间断点个数为()，A、1B、2C、3D、无穷多个标准答案：C知识点解析：暂无解析6、设y＝ln2(1＋cos2x)，则＝()A、2ln(1＋cos2x).(－sin2x)B、2ln(1＋cos2x).C、2ln(1＋cos2x)．sin2xD、21n(1＋cos2x)标准答案：D知识点解析：暂无解析7、设f(x)连续，且∫0x2f(t)dt＝x4，则f(4)＝()A、2B、4C、8D、16标准答案：C知识点解析：暂无解析8、设I＝，必有()A、I＞0B、I＜0C、I＝0D、I≠0但符号无法确定标准答案：B知识点解析：暂无解析9、定积分∫－11(3x＋3－x)(3x－3－x)dx＝()A、0B、1C、ln3D、2ln3标准答案：A知识点解析：暂无解析10、曲面x2＋2y2＋3z2＝21在点(1，2，2)处的法线方程为()A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：暂无解析11、曲线y＝x2在点(1，1)处的法线方程为()A、y＝xB、y＝－1C、y＝D、y＝标准答案：C知识点解析：暂无解析12、方程2x＋3y＝1在空间表示的图形是()A、平行于xoy面的平面B、平行于oz轴的平面C、过oz轴的平面D、直线标准答案：B知识点解析：暂无解析13、若z＝ex＋y，则dz＝()A、ex＋3＋xylnxdyB、ex＋ydy－yxy－1dxC、ex＋yd(x＋y)－(yxy－1dx＋xylnxdy)D、ex＋y(dx＋dy)标准答案：C知识点解析：暂无解析14、幂级数的收敛域为()A、[－1,1)B、[－2，0]C、[－2，0)D、(－1，1)标准答案：C知识点解析：暂无解析15、A和B均为n阶矩阵，且(A＋B)2＝A2＋2AB＋B2，则必有()A、A＝EB、B＝EC、A＝BD、AB＝BA标准答案：D知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)16、函数f(x)＝ln(6＋x－x2)的定义域用区间表示为________．标准答案：(－2，3)知识点解析：暂无解析17、D是以O(0，0)，A(1，1)，B(0，1)为顶点的三角形闭区域，则dxdy＝________．某明星录制的锚射激光唱片自投放市场后，t年内的销售额为S(t)＝(百万美元)，t年末，该唱片销售额的变化率________．y＝x－的单调减少区间是________．标准答案：(1－e－t)[0，]知识点解析：暂无解析18、交换二重积分∫20dyf(x,y)dx的积分次序________．z＝ln,则dz＝________．标准答案：∫04dx∫0dyf(x、y)dy知识点解析：暂无解析19、将f(x)＝ex在x0＝2处展开，则展开式为_________标准答案：e2＋e2(x－2)＋e2＋…＋e2＋…(x∈R)知识点解析：暂无解析20、已知η1，η2＋η3四元方程组Ax＝b的三个解，其中A的秩R(A)＝3，η1＝,η2＋η3＝,则方程Ax＝b的通解为________．标准答案：(1234)T＋k(20－2－4)T知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)21、已知一质点作变速直线运动，速度函数V(t)＝，试求该质点在1到6这一时间段内运动的位移。标准答案：依题意有S＝∫16知识点解析：暂无解析22、计算积分．标准答案：de’＝arctane’＋C知识点解析：暂无解析23、计算二重积分I＝，其中。是由抛物线2y2＝x和直线x＋2y＝4围成的平面区域．标准答案：区域D如右图所示抛物线2y2＝x和直线x＋2y＝4的交点为A(8，－2),和B(2，1)∴I＝∫－21dy∫2y2－2y(2－y－)dx＝∫－21(4－4y－3y2＋2y3＋y4)dy＝知识点解析：暂无解析24、设z＝f(x2－y2，exy)，其中f具有一阶连续偏导数，求标准答案：＝f1’.2x＋f2’yexy＝2x[f11’’(－2y)＋f12’’.xexy]＋yexy[f21’’(－2y)＋f22’’2xexy]＋f2’exy＋/f2’xyexy＝－2xyf11’’＋2x2exyf12’’－2y2exyf21’’＋xye2xyf22’’＋exyf2’＋xyexyff2’知识点解析：暂无解析25、将函数f(x)＝,展开为x的幂级数标准答案：又(－1＜x＜1)nxn－1n(n－1)xn－2＝(n＋1)nxn－1－n2xn－1,其中(－1＜x＜1)知识点解析：暂无解析26、设A，B均为3阶方阵且满足2A－1B＝B－4E．其中E是3阶单位矩阵，若B＝，求矩阵A．标准答案：由2A－1B＝B－4E得AB－