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文档简介
解码专训五提升拓展·考向导练专项小结·名师点金与相交线、平行线相关的四种类型的角的计算第一页,编辑于星期六:三点八分。专项小结·名师点金名师点金与相交线、平行线有关的角的计算大致有两类呈现形式,一类是利用平行线的性质和判定进行有关的计算,另一类则是利用余角、补角、对顶角、角平分线等进行相关的计算.第二页,编辑于星期六:三点八分。1直接利用平行线的性质求角提升拓展·考向导练1.如图,已知AB∥CD,∠AMP=150°,∠PND=60°.试说明:MP⊥PN.如图,过点P作PE∥AB.
∵PE∥AB,∴∠AMP+∠MPE=180°.∴∠MPE=180°-∠AMP=180°-150°=30°.∵AB∥CD,PE∥AB,∴PE∥CD,∴∠EPN=∠PND=60°.∴∠MPN=∠MPE+∠EPN=30°+60°=90°.∴MP⊥PN.第三页,编辑于星期六:三点八分。2综合应用平行线的性质与判定求角提升拓展·考向导练2.如图,∠1与∠2互补,∠3=135°,则∠4的度数
是()
A.45°B.55°C.65°D.75°A第四页,编辑于星期六:三点八分。提升拓展·考向导练3.如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.∵∠1=72°,∠2=72°,∴∠1=∠2.∴a∥b.∴∠3+∠4=180°.又∵∠3=60°,∴∠4=120°.第五页,编辑于星期六:三点八分。3
利用垂线求角提升拓展·考向导练4.如图,已知FE⊥AB于点E,CD是过点E的直线,
且∠AEC=120°,则∠DEF=
°.30第六页,编辑于星期六:三点八分。提升拓展·考向导练5.如图,MO⊥NO于点O,OG平分∠MOP,∠PON=
3∠MOG,则∠GOP的度数为
.54°设∠GOP=x°,则∠MOG=x°,∠PON=3x°,由题意得:x+x+3x=360-90,解得x=54.∴∠GOP=54°.
第七页,编辑于星期六:三点八分。提升拓展·考向导练6.如图,两直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC∶∠AOD=7∶11.(1)求∠COE的度数;(2)若OF⊥OE,求∠COF的度数.第八页,编辑于星期六:三点八分。提升拓展·考向导练(1)∵∠AOC∶∠AOD=7∶11,∠AOC+∠AOD=180°,∴∠AOC=70°,∠AOD=110°.又∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠DOB=∠AOC=×70°=35°.∴∠COE=180°-∠DOE=180°-35°=145°.(2)∵OF⊥OE,∴∠FOE=90°.又∵∠DOE=35°,∴∠FOD=90°-∠DOE=90°-35°=55°.∴∠COF=180°-∠FOD=180°-55°=125°.第九页,编辑于星期六:三点八分。4利用余角、平角、对顶角转换求角提升拓展·考向导练7.如图,直线l1与l2相交于点O,OM⊥l1.若α=44°,
则β=()A.56°B.46°
C.45°D.44°由题意知:OM⊥l1,∴α+β=90°,∴β=90°-α=90°-44°=46°.B第十页,编辑于星期六:三点八分。提升拓展·考向导练8
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