北师大版高中数学必修知识点精练

北师大版高中数学必修知识点精练一、教学内容1.函数的单调性：单调递增函数和单调递减函数的定义，以及如何判断函数的单调性。2.函数的奇偶性：奇函数和偶函数的定义，以及如何判断函数的奇偶性。3.函数的周期性：周期函数的定义，以及如何判断函数的周期性。4.函数图像的识别和分析：如何识别函数的单调区间、极值点、拐点等。二、教学目标1.学生能够理解并掌握函数的单调性、奇偶性和周期性，能够运用这些性质判断函数的性质。2.学生能够识别和分析函数图像，掌握如何通过图像来判断函数的性质。3.学生能够运用函数的性质和图像分析解决实际问题。三、教学难点与重点1.教学难点：如何判断函数的单调性、奇偶性和周期性，以及如何通过函数图像来分析函数的性质。2.教学重点：函数的性质和图像的关系，如何运用函数的性质和图像来解决实际问题。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。2.学具：教材、笔记本、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：通过一个实际问题，引出函数的性质和图像的重要性。2.知识讲解：讲解函数的单调性、奇偶性和周期性，以及如何判断和识别这些性质。3.例题讲解：通过几个典型的例题，让学生理解并掌握如何运用函数的性质和图像来解决问题。4.随堂练习：让学生通过练习题来巩固所学知识，并及时给予解答和指导。6.作业布置：布置几个相关的作业题，让学生进一步巩固所学知识。六、板书设计板书设计如下：函数的性质：1.单调性：单调递增函数和单调递减函数2.奇偶性：奇函数和偶函数3.周期性：周期函数函数图像的识别和分析：1.单调区间：上升段和下降段2.极值点：局部最大值和最小值3.拐点：曲线的转折点七、作业设计(1)f(x)=x^3(2)f(x)=x^2答案：(1)单调递增，奇函数，无周期性(2)单调递减，偶函数，无周期性(1)f(x)=x^3(2)f(x)=x^2答案：(1)单调递增区间：(∞,+∞)，无极值点和拐点(2)单调递减区间：(∞,0)和(0,+∞)，极小值点：x=0，无拐点八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题和典型例题，让学生理解和掌握了函数的单调性、奇偶性和周期性，以及如何通过函数图像来分析函数的性质。学生在练习中能够运用所学知识来解决问题，对函数的性质和图像的关系有了更深入的理解。在课后拓展延伸部分，可以让学生进一步研究函数的性质和图像的关系，探索更多的函数性质和图像特征，提高学生对函数知识的理解和应用能力。同时，也可以结合实际问题，让学生运用函数的性质和图像来解决更多的问题，提高学生的解决问题的能力。重点和难点解析一、教学难点与重点1.函数单调性的判断：学生需要理解函数单调性的概念，并能够判断一个函数的单调性。这是本节课的重要内容，也是学生理解函数性质的基础。2.函数奇偶性的判断：学生需要理解奇函数和偶函数的定义，并能够判断一个函数的奇偶性。这是函数性质的另一个重要方面，对于学生深入理解函数的性质至关重要。3.函数周期性的判断：学生需要理解周期函数的定义，并能够判断一个函数的周期性。这是函数性质的另一个重要方面，对于学生深入理解函数的性质至关重要。4.函数图像的识别和分析：学生需要能够识别函数图像的单调区间、极值点和拐点，并能够通过图像来分析函数的性质。这是学生将理论知识应用到实际问题中的关键环节。二、教学过程1.实践情景引入：通过一个实际问题，引出函数的性质和图像的重要性，激发学生的兴趣和好奇心。2.知识讲解：详细讲解函数的单调性、奇偶性和周期性的定义和判断方法，让学生理解并掌握这些性质。3.例题讲解：通过几个典型的例题，让学生理解并掌握如何运用函数的性质和图像来解决问题，加深学生对知识点的理解。4.随堂练习：让学生通过练习题来巩固所学知识，并及时给予解答和指导，帮助学生及时发现问题并解决。6.作业布置：布置几个相关的作业题，让学生进一步巩固所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力。三、板书设计1.用不同颜色或符号标记函数的单调区间、极值点和拐点，以便学生直观地识别和分析。2.用图示或图形来表示函数的图像，标注出单调区间、极值点和拐点，以便学生更好地理解和记忆。3.将函数的性质和图像的分析方法整理成表格或流程图，以便学生系统地掌握和应用。四、作业设计1.作业题目要涵盖本节课的主要知识点，让学生能够在实践中运用和巩固所学知识。2.作业题目要有梯度，既有基础题也有提高题，以适应不同学生的学习需求。3.作业题目要与实际问题相结合，让学生能够将所学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解函数性质和图像分析时，使用清晰、简洁的语言，语调要适中，保持逻辑性和条理性。在重要的概念和知识点上，可以适当提高语调，以引起学生的注意。2.时间分配：合理安排课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。在讲解例题时，可以留出时间让学生跟随步骤一起解答，以加深理解和记忆。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，引导学生主动思考和参与。可以通过提问来检查学生对知识点的理解和掌握程度，并及时解答学生的疑问。4.情景导入：在课程开始时，可以通过一个实际问题或情景来导入本节课的主题，引发学生的兴趣和好奇心。例如，可以提出一个实际问题，让学生思考如何通过函数的性质和图像来解决该问题。教案反思：1.教学内容的选择和安排：在教案设计中，要确保教学内容的选择和安排能够涵盖本节课的主要知识点，并注重知识点的递进和衔接。同时，要根据学生的学习情况和需求，适当调整教学内容的深度和广度。2.教学目标和重难点的把握：在教案设计中，要明确教学目标，并准确把握教学的重难点。在讲解过程中，要重点讲解和巩固重难点知识，并通过例题和练习来帮助学生理解和掌握。3.教学方法和手段的运用：在教学过程中，要灵活运用多种教学方法和手段，如讲解、演示、