初一数学上册人教版知识点详解

初一数学上册人教版知识点详解一、教学内容本节课为人教版初中数学七年级上册第10章“整式的加减”。本章主要内容包括：合并同类项，去括号，添括号，单项式乘以单项式，多项式乘以单项式，多项式乘以多项式。二、教学目标1.理解合并同类项、去括号、添括号的概念和方法。2.掌握单项式乘以单项式、多项式乘以单项式、多项式乘以多项式的计算方法。3.能够运用所学知识解决实际问题。三、教学难点与重点1.教学难点：合并同类项、去括号、添括号的方法，以及多项式乘以多项式的计算方法。2.教学重点：合并同类项、去括号、添括号的方法，以及单项式乘以单项式、多项式乘以单项式、多项式乘以多项式的计算方法。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：笔记本、笔、练习本。五、教学过程1.实践情景引入：假设有一个长方形，长为3x+5，宽为2x1，求长方形的面积。2.例题讲解：例1：合并同类项：4x+5x2y+3y解答：4x+5x2y+3y=(4+5)x+(32)y=9x+y例2：去括号：3(2x4)解答：3(2x4)=6x12例3：添括号：2x+43x+6解答：2x+43x+6=(2x3x)+(4+6)=x+10例4：单项式乘以单项式：2x3x解答：2x3x=6x^2例5：多项式乘以单项式：3(2x4)解答：3(2x4)=6x12例6：多项式乘以多项式：(2x+3)(2x1)解答：(2x+3)(2x1)=4x^22x+6x3=4x^2+4x33.随堂练习：（1）合并同类项：7x3x+2y4y解答：7x3x+2y4y=(73)x+(24)y=4x2y（2）去括号：2(3x+4)解答：2(3x+4)=6x8（3）添括号：4x5+2x+8解答：4x5+2x+8=(4x+2x)+(5+8)=6x+3（4）单项式乘以单项式：5x2x解答：5x2x=10x^2（5）多项式乘以单项式：3(2x4)解答：3(2x4)=6x12（6）多项式乘以多项式：(2x+3)(2x1)解答：(2x+3)(2x1)=4x^22x+6x3=4x^2+4x34.作业设计（1）合并同类项：9x4x+5y6y答案：9x4x+5y6y=(94)x+(56)y=5xy（2）去括号：3(4x5)答案：3(4x5)=12x+15（3）添括号：2x34x+6答案：2x34x+6=(2x4x)+(3+6)=2x+3（4）单项重点和难点解析：一、合并同类项的方法合并同类项是将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。例如，3x和5x是同类项，可以合并；而3x和5x^2不是同类项，不能合并。合并同类项的步骤如下：1.找出同类项。在多项式中，找出所有字母相同且相同字母的指数也相同的项。2.系数相加。将同类项的系数相加。3.字母和字母的指数不变。合并同类项后，字母和字母的指数保持不变。例如，合并同类项7x3x+2y4y：1.找出同类项：7x和3x是同类项，2y和4y是同类项。2.系数相加：7x3x=4x，2y4y=2y。3.字母和字母的指数不变：合并同类项后，得到4x2y。二、去括号的方法去括号是将括号前的数字与括号内的每一项相乘。去括号时，要注意括号前的符号。如果括号前是正号，去括号后，括号内的各项符号不变；如果括号前是负号，去括号后，括号内的各项符号改变。去括号的步骤如下：1.确定括号前的符号。如果括号前是正号，括号内的各项符号不变；如果括号前是负号，括号内的各项符号改变。2.将括号前的数字与括号内的每一项相乘。例如，去括号2(3x+4)：1.确定括号前的符号：括号前是负号，所以去括号后，括号内的各项符号改变。2.将括号前的数字与括号内的每一项相乘：23x=6x，24=8。3.合并同类项：6x8。三、添括号的方法添括号是将多项式中的项重新组合，使得表达更加简洁。添括号时，要注意添括号的位置，使得添括号后的表达式与原表达式的值相等。添括号的步骤如下：1.确定添括号的位置。添括号时，要将多项式中的项重新组合，使得添括号后的表达式与原表达式的值相等。2.添括号后，保持原表达式的值不变。例如，添括号4x5+2x+8：1.确定添括号的位置：将2x和5组合，将4x和8组合。2.添括号后，保持原表达式的值不变：(4x+2x)+(5+8)=6x+3。四、单项式乘以单项式的计算方法单项式乘以单项式是将两个单项式的系数相乘，相同字母的指数相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。单项式乘以单项式的步骤如下：1.将两个单项式的系数相乘。2.相同字母的指数相加。3.其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。例如，单项式乘以单项式5x2x：1.将两个单项式的系数相乘：52=10。2.相同字母的指数相加：x的指数为1，相加后为2。3.其余字母连同他的指数不变，作为积的因式：得到10x^2。五、多项式乘以单项式的计算方法多项式乘以单项式是将多项式的每一项与单项式相乘，然后将所得的积相加。多项式乘以单项式的步骤如下：1.将多项式的每一项与单项式相乘。2.将所得的积相加。例如，多项式乘以单项式3(2x4)：1.将多项式的每一项与单项式相乘：32x=6x，3(4)=12。2.将所得的积相加：6x12。六、多项式乘以本节课程教学技巧和窍门：一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用过于复杂的句子结构。2.语调要抑扬顿挫，生动有趣，引起学生的兴趣。3.在讲解重要概念和步骤时，可以适当放慢语速，让学生充分理解和吸收。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。2.在讲解例题时，要留出时间让学生跟随老师一起解答，以便及时纠正学生的错误。3.留出一些时间进行课堂小结和作业布置。三、课堂提问1.鼓励学生积极思考，通过提问激发学生的学习兴趣。2.提问时要注意问题的难易程度，尽量让不同程度的学生都有机会回答。3.对学生的回答给予及时的反馈和鼓励，增强学生的自信心。四、情景导入1.通过实践情景引入，让学生能够直观地理解抽象的数学概念。2.引导学生参与进来，感受数学与生活的紧密联系。3.激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。教案