山东省滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

滕州一中高一期末测试数学试卷第I卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号选项要求的.1.已知集合，，则集合（）A. B. C. D.2.记，那么A. B. C. D.3.使不等式成立的一个充分不必要条件是（）.A. B.C. D.4.已知函数，记，，，则，，大小关系为（）A. B. C. D.5.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若实数，则的最小值为（）A.6 B.4 C.3 D.26.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，函数的图像大致是（）A. B.C. D.7.已知定义在R上的函数y＝f(x)对于任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x＜1时，f(x)＝x3，若函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是()A.∪(5，＋∞) B.∪C.∪(5，7) D.∪[5，7)8.沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.与为同一函数B.已知为非零实数，且，则恒成立C.若等式的左、右两边都有意义，则恒成立D.函数有且仅有一个零点，在区间内10.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则（）A. B.C.m的值可能是4 D.m的值可能是611.已知函数，下述正确的是（）A.函数为偶函数B.函数的最小正周期为C.函数在区间上的最大值为1D.函数的单调递增区间为12.（多选题）已知函数，若函数恰有2个零点，则实数可以是（）A.1 B.0 C.1 D.2三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.线上诚信考试，请将答案填写在答题卡相应位置处.13.函数的定义域为________.14.已知函数，若实数满足，则的取值范围是______．15.已知函数，则的值为___________.16.函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为___________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案填写在答题卡相应位置处.17.（1）计算（2）计算.18.设，函数的最小正周期为，且．（1）求和值；（2）在给定坐标系中作出函数在上的图像；（3）若，求的取值范围．19.已知，不等式的解集是.（1）求的解析式；（2）不等式组的正整数解仅有2个，求实数取值范围；（3）若对于任意，，不等式恒成立，求的取值范围.20已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求此时x的值．21.截至2022年12月12日，全国新型冠状病毒的感染人数突破44200000人.疫情严峻，请同学们利用的数学模型解决生活中的实际问题.【主题一】【科学抗疫，新药研发】（1）我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段．已知这种新药在注射停止后的血药含量c（t）（单位：mg/L）随着时间t（单位：h）的变化用指数模型描述，假定某药物的消除速率常数（单位：），刚注射这种新药后的初始血药含量，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为（）（参考数据：，）A.5.32h B.6.23h C.6.93h D.7.52h【主题二】【及时隔离，避免感染】（2）为了抗击新冠，李沧区需要建造隔离房间．如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为48a平方米，侧面长为x米，且x不超过8，房高为4米．房屋正面造价400元/平方米，侧面造价150元/平方