内蒙古准格尔旗高中数学 第二章 统计 2.1 用样本的频率分布估计总体分布 2.1.1 简单随机抽样教案 新人教B版必修3

内蒙古准格尔旗高中数学第二章统计2.1用样本的频率分布估计总体分布2.1.1简单随机抽样教案新人教B版必修3主备人备课成员教材分析《内蒙古准格尔旗高中数学》第二章统计2.1节“用样本的频率分布估计总体分布”，其中2.1.1“简单随机抽样”教案，以新人教B版必修3为教材。本节内容旨在让学生掌握简单随机抽样的概念、方法及其在统计学中的应用，通过具体的实例，使学生理解如何利用样本数据来估计总体分布，培养数据分析能力。教材紧密联系实际，以学生熟悉的生活情境引入，符合高中二年级学生的认知水平，注重知识的应用与技能的培养，强调概率统计在实际问题中的运用。核心素养目标学情分析本节课面向的是高中二年级学生，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，能够理解基本的统计概念。在知识层面，学生通过之前的课程学习，对数据收集、整理和描述有一定的了解，但可能对如何从样本估计总体分布的统计思想不够熟悉。在能力方面，学生具备初步的数据分析能力，但需要进一步培养将理论知识应用于实际问题的能力。素质方面，学生普遍具有探究精神，但部分学生在面对抽象的统计概念时可能会表现出一定的困难。此外，学生在小组合作和交流表达方面存在差异，这对课程学习中的讨论和分享环节可能产生影响。因此，本节课将注重激发学生的兴趣，通过实际问题引入，逐步引导学生理解和掌握简单随机抽样的方法，并在此过程中提升学生的数据分析素养和合作交流能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都提前准备好新人教B版必修3教材，包括课堂练习册和相关的学习指导资料。

2.辅助材料：收集并准备与简单随机抽样相关的实际案例图片、统计图表、动画视频等，以便在课堂上直观展示抽样过程和数据分析。

3.实验器材：准备抽签工具、骰子、计算器等实验器材，供学生进行模拟抽样实验使用，确保器材的安全性和可靠性。

4.教室布置：将教室划分为教师演示区、学生讨论区和学生实验操作区，便于学生进行小组合作和动手实践，创造有利于互动学习的环境。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：展示学校即将举行的一场文艺汇演，需要从全体学生中抽取一部分作为观众。由此引出问题：如何保证抽样的公平性和代表性？

-提出问题：引导学生思考，讨论在没有任何偏见和主观意愿的情况下，如何从总体中抽取样本。

-激发兴趣：通过生活中的实际例子，让学生感受到统计学在现实中的应用，激发学习兴趣。

2.讲授新课（20分钟）

-简单随机抽样概念：讲解简单随机抽样的定义、特点及在实际调查中的应用。

-抽样方法：介绍抽签法、随机数表法等简单随机抽样方法，并通过动画或实物演示，使学生直观地理解抽样过程。

-样本估计总体：讲解如何利用样本数据来估计总体分布，强调样本容量与估计准确性的关系。

-重点讲解：结合教材中的例题，详细讲解简单随机抽样的具体步骤和注意事项。

3.巩固练习（10分钟）

-课堂练习：让学生完成教材中的练习题，巩固简单随机抽样的方法。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和心得，培养学生合作交流能力。

4.课堂提问（5分钟）

-提问环节：针对学生在练习中遇到的问题和困惑，进行有针对性的提问，引导学生深入思考。

-解答疑问：针对学生的疑问，给予解答，并强调重难点。

5.创新教学（5分钟）

-案例分析：提供几个实际案例，让学生运用所学知识分析抽样方法，并提出改进意见。

-互动环节：组织学生进行课堂小游戏，模拟简单随机抽样过程，提高学生的参与度和兴趣。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-分析能力培养：让学生尝试设计一个简单的调查问卷，学习如何运用简单随机抽样方法收集数据。

-应用能力培养：鼓励学生将所学知识应用于生活实际，如调查班级同学的兴趣爱好等。

7.课堂小结（5分钟）

-总结本节课所学内容，强调简单随机抽样在统计学中的重要性。

-鼓励学生在课后继续思考如何将统计学知识应用于实际问题。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-推荐阅读《统计学原来这么有趣》，了解统计学的发展历程、统计学家的故事以及统计学在各个领域的应用。

-阅读教材中相关的附录资料，深入理解统计学的基本概念和方法。

-阅读有关简单随机抽样在实际调查中的应用案例，如市场调查、社会调查等。

2.课后自主学习和探究：

-鼓励学生课后收集生活中的统计数据，尝试运用简单随机抽样方法进行分析，并撰写分析报告。

-布置课后作业，要求学生利用网络或图书馆资源，了解其他抽样方法（如分层抽样、系统抽样等）的原理和应用。

-组织课后小组活动，让学生就某一主题进行数据收集和分析，如调查班级同学的消费习惯、学习习惯等，并撰写调查报告。

3.知识点拓展：

-简单随机抽样的变体：介绍其他随机抽样方法，如分层随机抽样、系统抽样等，并比较它们之间的优缺点。

-抽样误差：讲解抽样误差的概念、产生原因及其对估计结果的影响，探讨如何减小抽样误差。

-数据分析：介绍如何利用样本数据对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计，以及它们的适用场景。

4.实践与应用：

-鼓励学生参与学校或社区的统计调查项目，实际操作简单随机抽样方法，并将所学知识应用于实际问题。

-组织学生参加统计学竞赛或研究性学习，提高学生运用统计学知识解决问题的能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合生活实际，创设情境：通过引入学校文艺汇演的例子，让学生在具体情境中感受统计学的实际应用，提高了学生的学习兴趣和参与度。

2.多元化教学手段：运用多媒体资源、实物演示和课堂小游戏等多种教学手段，帮助学生形象地理解抽象的统计概念，增强了教学效果。

（二）存在主要问题

1.教学组织方面：在小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为对讨论主题兴趣不大或者小组分工不明确。

2.教学评价方面：目前对学生的学习评价主要依赖于课堂练习和作业，缺乏对学生在数据分析、问题解决等方面的全面评价。

（三）改进措施

1.针对小组讨论的改进：在组织小组讨论时，可以提供更具开放性和挑战性的问题，激发学生的思考与参与热情；同时，明确小组分工，确保每位学生都能在讨论中发挥作用。

2.评价方式的改进：完善评价体系，将学生在课堂上的表现、课后作业、小组合作等多个方面纳入评价范围，更全面地反映学生的学习情况。

3.教学内容的拓展：课后提供更多与统计学相关的阅读材料和实践活动，鼓励学生自主探究，提高学生的数据分析能力和问题解决能力。板书设计①知识点重点：

-简单随机抽样的定义与特点

-抽签法、随机数表法等抽样方法

-样本数据估计总体分布

②关键词句：

-"公平性"、"代表性"

-"从总体中随机抽取样本"

-"样本容量与估计准确性"

③知识结构框架：

-总体→样本

-抽样方法：抽签法∨随机数表法

-估计：频率分布→总体分布

④艺术性与趣味性：

-使用不同颜色粉笔标出关键词，增强视觉冲击力

-通过简笔画或符号，形象地表示抽样过程

-设计有趣的统计图表，吸引学生注意力

⑤条理清晰：

-分步骤展示简单随机抽样的流程

-逻辑清晰地呈现从