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2角第3课时用尺规作角第四章

基本平面图形教学目标1.

会用尺规作图作一个角等于已知角，培养学生的动手操作能力。2.

会通过尺规作图比较两个角的大小，培养学生的观察能力和总结能力。3.

通过尺规作图，规范学生的作图步骤，培养学生的规范性。重点：会用尺规作图作一个角等于已知角，培养学生的

动手操作能力。难点：通过尺规作图，规范学生的作图步骤，培养学生

的规范性。我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。如何移动一个角呢?比如，如何将图(1)中的∠AOB移动到图(2)的位置，使OA与O'A'重合?BOA(1)O’A'

利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠AOB（如图）．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．BOA1用尺规作角(1)作射线

O′A′；作法：

(2)以点

O为圆心，任意长为半径作弧，交

OA于点

C，交

OB于点

D；

(3)以点

O′为圆心，OC长为半径作弧，交

O′A′于点

C′；

(4)以点C′为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点

D′；(5)过点

D′作射线

O′B′.则∠A′O′B′就是所求作的角.OD'C'BACDB'O'A'思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.议一议如图，已知∠AOB，∠EO'F，利用尺规作图，比较它们的大小.AOBEO'F

1.已知：∠AOB.利用尺规作：∠A’O’B’

，使∠A’O’B’=2∠AOB.BOA独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹.作法一:A’∠A’OB’即为所求作的角.BOA作法二:EB’O’A’∠A’O’B’即为所求作的角.CB’DCC’随堂练习作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”：先画一条射线，再作三次弧，其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.1.下列尺规作图的语句错误的是()A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以点

O为圆心作弧C.以点

A为圆心，线段

a的长为半径作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠βB【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.2.画一个钝角∠AOB，然后以

O为顶点，以

OA为一

边，在角的内部画一条射线

OC，使∠AOC＝90°，

正确的图形是()A.B.C.D.D【解析】由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且

OA为其公共边，OA与

OC的夹角为90°.3.

如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于

∠A

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