2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第五章 一元一次方程 第2节 一元一次方程的解法 第3课时 利用去括号解一元一次方程

第五章一元一次方程5.2.3利用去括号解一元一次方程北师大版·七年级上册学习目标1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，加强模型观念.2.正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程，提高运算能力.3.体会同一方程有多种解决方法，初步渗透整体思想.素养目标学习目标正确用去括号法则解一元一次方程.学习难点解方程时灵活运用去括号法则.学习重点1.上节课我们学习了用移项解一元一次方程，用到了哪几个步骤？

需要注意什么？2.你能快速求出方程6x-11＝3x-2的解吗？3.去括号：(1)(4a+3b)+2(2a-5b)(2)(-2a+3b)-3(a-b)(3)-(4a+3b)+2(-3a+b)去括号有什么注意事项？回顾旧知，导入新课探究点利用去括号解一元一次方程问题1小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元.已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗？如果设1袋牛奶x元1袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格=总价1袋牛奶价格4×(1袋牛奶的价格+0.5）给付的钱-找回的钱x4(x+0.5)20-3++==列出方程：x+4(x+0.5)=20-3活动引入，合作探究问题2

(1)你还能列出不同的方程吗？1袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格=总价1瓶矿泉水的价格-0.54瓶矿泉水的价格给付的钱-找回的钱（y-0.5）4y20-3++==如果设1瓶矿泉水y元列出方程：（y-0.5）+4y=20-3(2)怎样解所列的方程？去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.

x+4(x+0.5)=20-3去括号，

得x+4x+2＝20-3移项，得x+4x＝20-3-2合并同类项，得5x＝15方程的两边都除以5，得

x＝3思考通过以上解方程的过程，总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤去括号移项合并同类项未知数的系数化为1例题讲解例1解方程：1+6x=2(3-x)

例2解方程：-2(x-1)=4解法一：去括号，得-2x+2=4移项，得-2x=4-2化简，得-2x=2方程的两边都除以-2，得x=-1.思考观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别.解法二：方程的两边都除以-2，得

x-1=-2移项，得x=-2+1化简，得x=-1直接去括号求解把x-1作为一个整体，把原方程看成关于x-1的一元一次方程进行求解针对练习解方程(1)5(x-1)=1

【选自教材P143随堂练习】(2)2-(1-x)=-2解：去括号，得2-1+x=-2移项，得

x=-2-2+1化简，得

x=-3（3）11x+1=5（2x+1）解：去括号，得11x+1=10x+5移项，得11x–10x=5–1化简，得

x=4（4）4x–3(20

–x)=3；解：去括号，得4x–60+3x=3移项，得

4x+3x=3+60化简，得 7x=63方程两边都除以7，得

x=9

（5）5(x+8)–5=0；解：移项，得

5(x+8)=0+5化简，得

5(x+8)

=5方程两边都除以5，得x+8

=1移项、化简，得

x=–7（6）2(3–x)=9；

（7）–3(x+3)=24；解：去括号，得-3x-9=24移项，得-3x=24+9化简，得 -3x=33方程两边都除以-3，得

x=-11（8）–2(x–2)=12.解：去括号，得-2x+4=12移项，得-2x=12–4化简，得 -2x=8方程两边都除以-2，得x=-4例四年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，哥哥今年的年龄是18岁，那么弟弟今年的年龄是多少岁？解：设弟弟今年的年龄是x

岁.根据题意，得2(x-4)=18-4解这个方程，得x=11答：弟弟今年的年龄是11岁.知识延伸，巩固升华针对训练小明爸爸现在的年龄是小明年龄的3倍，8年后，小明爸爸的年龄比小明年龄的2倍还多4岁，那么小明现在的年龄是多少岁？解：设小明现在的年龄是x岁，则小明爸爸现在的年龄是3x岁.根据题意，得3x+8＝2(x+8)+4解这个方程，得x＝12答：小明现在的年龄是12岁.1.解方程：(1)12(2-3x)=4x+4

【选自教材P145习题5.2第3题】随堂训练，课堂总结

2.求解本章第1节中的方程10x+15(45-x)=475解：去括号，得10x+675-15x=475移项，得10x-15x=475-675化简，得 -5x=-200方程两边都除以-5，得x=40【选自教材P145习题5.2第4题】3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将这两个数字对调后得到的两位数比原来的两位数小36，求原来的两位数.解：设原来的两位数个位数字为x，十位数字为2x根据题意，得10×2x+x-(10x+2x)=36解这个方程，得x＝4答：原来的两位数为84【选自教材P146习题5.2第11题】去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.注意去括号时，一是要看清括号前面的符号；二是括号前的系数要与括号里的每一项相乘.课堂小结1.教材P145习题5.2第3、4、11题2.

《创优作业》主体本部分相应课时训练.课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求