2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 4.2 角课时2

第四章基本平面图形4.2

角4.2.2比较角的大小七上数学BSD1.能用尺规作一个角等于已知角，会比较角的大小，能估计一个角的大小.2.在操作活动中认识角的平分线，会计算有关角平分线的几何题.3.能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.学习目标课堂导入还记得怎样比较线段的长短吗？①度量法：用直尺测量，并比较.②叠合法将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.(A)B

CDABAB＝CDBACD(A)(B)CDB(A)BAAB＞CDAB＜CD新知探究知识点1 比较角的大小

思考1：类比线段长短的比较方法，想一想，该怎样比较两个角的大小呢？新知探究知识点1 比较角的大小

BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEF用量角器量出它们的度数，再进行比较.度量法新知探究知识点1 比较角的大小

叠合法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.OABO′CD∠AOB

和∠CO′D

相等，记作∠AOB=∠CO′D新知探究知识点1 比较角的大小

O′CDOAB∠AOB

大于∠CO′D，记作∠AOB

＞∠CO′D新知探究知识点1 比较角的大小

OABO′CD∠AOB

小于∠CO′D，记作∠AOB

＜∠CO′D新知探究知识点1 比较角的大小

根据图求解下列问题：(1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.(2)试比较∠BOC和∠DOE的大小.∠BOC>∠DOE解：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE

∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角.例1新知探究知识点1 比较角的大小

根据图求解下列问题：(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解这种方法吗？(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？小亮用的是叠合法.∠DOF＝∠COFF例1新知探究知识点2 角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.OBAC注意：角平分线是一条射线.新知探究知识点2 角的平分线如图，OC是∠AOB的角平分线.因为OC是∠AOB的角平分线

反过来：

所以OC是∠AOB的角平分线新知探究知识点2 角的平分线例2如图，∠AOB=90°，若∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=

；30°AODCB30°90°

新知探究知识点3 角的和、差OCAB角的和与差新知探究知识点3 角的和、差如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°,则∠AOD等于多少度？解：

因为OC是∠DOB的角平分线，且COB=35°,

所以∠BOD=2∠COB=2×35°=70°.

又因为∠AOB是平角,

所以∠AOD+∠BOD=∠AOB,

所以∠AOD=∠AOB－∠BOD=180°－70°=110°.例3AOBCD新知探究知识点4用尺规作一个角等于已知角我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小.如何移动一个角呢?比如，如何将图(1)中的∠AOB移动到图(2)的位置，使OA与

O'A'重合?如果只用尺规，如何解决这个问题?OBAO'A'(1)(2)新知探究知识点4 用尺规作一个角等于已知角1.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA

于点C，交OB

于点D.OBACDO'A'新知探究知识点4 用尺规作一个角等于已知角2.以点O为圆心，以OC

长为半径作弧，交O'A'于点C'.弧的长度应长一些，否则就不能与下一步所作的弧产生交点.OBACDO'A'C'新知探究知识点4用尺规作一个角等于已知角3.以点C'为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D'.OBACDO'A'D'C'新知探究知识点4 用尺规作一个角等于已知角4.过点D'作射线O'B.∠A'O'B'就是所求作的角.OBACDO'A'D'B'C'随堂练习1.如果∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β,那么∠α的另一边落在∠β的()外部 B.内部

另一边上D.以上结论都不对A随堂练习2．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(

)A．∠AOB>∠AOC

B．∠AOC>∠BOCC．∠BOC>∠AOCD．∠AOC＝∠BOCAOBAC随堂练习3.如图，在方格纸上有三个角.(1)先估计每个角的大小，再用量角器量一量；(2)找出三个角之间的等量关系.解：(1)∠1＝135°；

∠2＝45°；

∠3＝135°.(2)∠1＝∠3；

∠1＋∠2＝180°；∠3＋∠2＝180°.123随堂练习4.如图，∠AOB＝170°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度数.解：因为∠BOC＝∠AOB–∠AOC

＝170°–90°

＝80°所以∠COD＝∠BOD–∠BOC

＝90°–80°

＝10°AODCB随堂练习5.如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=∠COD,∠BOD=15°，则∠COD=_____,∠BOC=_______,∠AOB=______.31ABCDO45°30°60°15°

30°课堂小结角的比较比较角的大小角的平分线叠合法度量法

角的平分线的性质

角的计算

尺规作角同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作