2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 有理数及其运算 3 有理数的乘除运算 第1课时 有理数的乘法

北师大版·七年级上册第1课时有理数的乘法3有理数的乘除运算水库水位的变化甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天情境导入甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3×4=12(cm)乙水库的水位变化量为

(-3)

+(-3)

+(-3)

+(-3)

=(-3)

×4=-12(cm)探索新知有理数乘法法则探究点

(-4)

+(-4)

+(-4)

=(-4)

×3=-12(cm)。问题1若乙水库的水位每天下降4cm，预计经过3天乙水库水位的总变化量是多少？

结合问题1，你认为3×(-4)的结果应该是多少？问题2(-3)×(-4)呢？3×(-4)=

(-4)

×3=-12(有理数乘法满足交换律)(-3)×(-4)+(-3)

×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12(有理数乘法满足乘法对加法的交换律)问题3

请你仿照上面的方法说明(-2)×(-5)=10？

(-2)

×5

=(-2)

+(-2)

+(-2)+(-2)

+(-2)

=-10

(-2)×(-5)

+(-2)

×5

=(-2)×[(-5)

+5]=(-2)×0=0

(-2)×(-5)

=-[(-2)

×5]=10

再写一些算式进行计算。你能发现什么规律？

同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘；

异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0。问题4有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。

解：(1)6×(-1)=-(6×1)=-6(2)(-4)×5=-(4×5)=-20(3)(-5)×(-7)=+(5×7)=35(4)=1

观察例题(1)中的因数和结果，你有什么发现?问题5一个数乘-1，所得的积就是它的相反数。

观察例题(4)中的因数和结果，猜测两个因数的关系?问题6该式两个数的乘积为1，可能是倒数关系。倒数

如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。注意（1）若a≠0，则a的倒数为，0没有倒数；（2）互为倒数是对两个数而言的，单独一个数无所谓倒数。若a，b互为倒数，则ab=1；反之，若ab=1，则a，b

互为倒数。练一练【课本P50随堂练习】1.计算：

(3)(-3)×0.3

解:原式=0解:原式=-1解:原式=-(3×0.3)=-0.9解:原式解:原式=-42解:原式=+12.写出下列各数的倒数：

解：它们的倒数分别为例用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，登高3km后，气温有什么变化?解：(-6)×3=-18(℃)因此，登高3km后，气温下降18℃。【例题变式】在例题的条件下，若登山队已经到达山顶，当他们下山2km后，此处的气温相对山顶的气温有什么变化?解：(-6)×(-2)=12(℃)因此，下山2km后，气温上升12℃。练一练在实验室中，常采用水冷却、真空冷却等方式将物体温度降下来。现采用真空冷却的方式对某种标本稳定降温，每持续冷却1min，温度的变化量为-2℃，若持续冷却4min后，温度的总变化量是多少摄氏度？解：(-2)×4=-8(℃)因此，持续冷却4min后，温度的总变化量是-8℃。随堂练习1.计算2×(-4)的结果是()A.2B.-2C.8D.-82.-7的倒数是()A.-7B.

7

DC3.计算：(1)(-4)×(-4)=_____;(2)(-1)×100=_____。4.求下列各数的倒数：

解：它们的倒数分别是16-1005.计算：

(3)(-0.125)×(-8)(4)0×(-13.52)解:原式解

:原式=-32解:原式=+(0.125×8)=1解:原式=06.甲水库的水位每天上升3cm，乙水库的水位每天下降5cm，4天后，甲、乙水库水位总的变化量各是多少?解：用正号表示水位上升，用负号表示水位下降。3×4=12

(cm)(-5)×4=-20

(cm)因此，4天后，甲水库的水位上升了12cm，乙水库的水位下降了20cm。课堂小结有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，积仍为0乘积是1的两个数互为倒数1.教材P55~57习题2.3第1，2，9，10题。2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。