人教版六年级数学下册期末专项 巧用比与比例解决问题 附答案

人教版六年级数学下册方法技能分类评价

5.巧用比与比例解决问题

一、认真审题，填一填。（每空2分，共22分）

1.【新情境】500nl口径球面射电望远镜，简称FAST,被誉为“中国天眼”。从正上方观察

这个望远镜，看到的是一个圆，按照一定的比例尺在图纸上画出这个圆，已知图纸上圆的周

长是15.7cm,则这张图纸的比例尺是（）。

2.圆的半径与圆的周长成（）比例关系；积（不为0）一定，两个因数成（）比例关系。

3.配制一种盐水，盐和水的质量比是1：24,水和盐水的质量比是（）,盐占盐水的

（）%。

4.甲、乙两圆的半径之比是5：3,它们的直径之比是（）,周长之比是（）,面积之

比是（）0

5.图中是典典和天天两人进行100米赛跑的情况。

51()152()25时间/秒

（1）从图中可以看出，典典跑的路程和时间成（）比例关系。

（2）天天每秒跑（）米；当典典到达终点时，天天跑了（）米。

二、仔细推敲，选一选。（每小题5分，共20分）

1.把一些树苗按235分配给一、二、三班学生去种植，一班比三班的树苗少（）o

A.60%B.40%C.20%D.80%

32

2.如果?=少小、y均不为0）,那么x：y=（）o

A.4：3B.3：2C,9：8D.8：9

1/8

3.下列各组的两个量中，成反比例关系的是（）□

A.a和b互为倒数

B.圆柱的高一定，体积和底面积

C.除数一定，商和被除数（没有余数）

4.生产一批智能机器人零件，前3天生产了124个。照这样计算，需要再用12天完成全部

任务。这批零件共有多少个？设这批零件共有x个，正确的方程是（）。

124_x

B

312-312+3

「124__j

J3~12~3D.12x=124x3

三、细心的你，算一算。（共20分）

1.先化简比，再求比值。（每小题4分，共8分）

7

2.5小时：25分钟0.125：d

O

2.解比例。（每小题6分，共12分）

11425x4.5

12-536-*8-3.6

四、聪明的你，答一答。（共38分）

1.【新情境】我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了各种青铜器铸造的锡、

铜的质量比。如图，鼎的质量是4060克，锡、铜的质量比是1：6,则此鼎含锡和铜各多少

克？（7分）

2/8

2.某公司生产一批唐装，原计划每天生产500件，可以按时完成任务。由于市场需求，需

要提前10天完成，实际每天生产750件，这批唐装原计划要多少天完成？（用比例解）（7

分）

3.凤凰单丛茶是潮汕名茶，已有九百余年历史。某茶叶店有一批凤凰单丛茶，卖掉的凤凰

单丛茶与剩下的凤凰单丛茶的质量比为2：7„如果又卖掉64kg,那么剩下的凤凰单丛茶占

3

原有凤凰单丛茶质量的土该茶叶店原有凤凰单丛茶多少千克？（8分）

4.制作蛋糕按配方需要120g低筋面粉、60g牛奶和50g玉米油。蓝蓝发现家里的低筋面

粉只剩下80g了，如果制作蛋糕，需要调配多少克牛奶？（用比例解）（8分）

3/8

5.在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm。甲、乙两车分

别同时从A、B两地相向开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是2：3,甲、乙两车每

小时各行驶多少千米？（8分）

4/8

答案

-J.1：10000【提示】已知望远镜的口径是500m,那么这个望远镜的实际周长是3.14x500

=1570（m）,1570m=157000cm,结合比例尺=图上距离实际距离，即可求得这张图纸的

比例尺。

2.正反【提示】C+r=27i（一定），所以圆的半径与圆的周长成正比例关系；一个因数x

另一个因数=积（不为0）（一定），所以两个因数成反比例关系。

3.24：254【提示】水和盐水的质量比是：24：（1+24）=24：25,盐占盐水的1-（1+

24）=4%=

4.5：35：325：9

5.⑴正（2）375

二、1.A【提示】根据题意可知，把总的树苗平均分成10份，一班占2份，三

班占5份，则一班比三班少了5—2=3（份），要求一班比三班的树苗少百分之几，就是求少

的部分占三班的百分之几，即3+5=60%,故选A。

2.D【提示】根据比例的基本性质可得x：y=2（：3；=8：9„故选D。

3.A【提示】A选项，a和b互为倒数，则ab=l（一定），所以a和b成反比例关系；B

选项，圆柱的体积+底面积=高（一定），所以圆柱的体积和底面积成正比例关系；C选项，

被除数+商=除数（一定），所以商和被除数成正比例关系。故选A。

124

4.B【提示】前3天生产了124个零件，则每天生产亍个零件；再用12天完成全部任

V

务，则完成全部任务共用（12+3）天，平均每天生产国每个零件。根据每天生产的零件个数

一定，可列方程早;二：^。

三、1.2.5小时:25分钟

=150分钟：25分钟

=6：1

=6

7

-

0.125：8

17

1

---

08

0

17

--

5/8

1

--

7

11425

------X

12536

11425

帕X--X-

536

--

12

2o

3-3-

X45

-

86

3.

解：3.6x=4.5x8

3.6x=36

x=10

四、1.4060x^^=580（克）

6

4060x7=3480（克）

71十Tb

答：此鼎含锡580克，含铜3480克。

【提示】根据“锡、铜的质量比是1:6”,可以得到锡占鼎总质量的七，铜占鼎总质量的七；

1十61十6

再根据按比分配的方法，用鼎的总质量分别乘锡占鼎总质量和铜占鼎总质量的分率，即可得

出含锡和铜各多少克。

2.解：设这批唐装原计划要x天完成。

500x=750x（x-10）

x=30

答：这批唐装原计划要30天完成。

【提示】根据题意可知，每天生产的件数x生产天数=这批唐装的总件数，这批唐装的总件

数是一定的，所以每天生产的件数与生产天数成反比例关系，据此即可解答。

73

3.64+（汗y—@=360（kg）

答：该茶叶店原有凤凰单丛茶360kg。

4.解：设需要调配xg牛奶。

80：x=120：60

x=40

6/8

答：需要调配40g牛奶。

【提示】低筋面粉的质量与牛奶的质量的比值一定，低筋面粉的质量与牛奶的质量成正比例

关系，据此即可解答。

5.6：^QQQQQQ=30000000(cm)=300km

300-3=100(km)

甲车：100(2+3)x2=40(km)

乙车：100(2+3)x3=60(km)

答：甲车每小时行驶40km,乙车每小时行驶60km。

【提示】先根据实际距离=图上距离十比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和=路程

+相遇时间，求出甲、乙两车的速度和，最后根据“甲、乙两车的速度比是2：3”，分别求出

甲、乙两车的速度即可。

六年级数学下册计算题专项训练

1.计算下列各题，能简算的要简算。

24〉焉+36+2002.25x4.8+77.5x48%0.6*3.7+沁3-60%

2、我会解比例。

25：7=x：1410.5：35=5.7：x工=211：x=^：2

1556584

x—94：l=x：i2：3=0.7:X3：8=24：x工=①

0.468741.5

1・1-1•x一4

———.Xa:w=x:io2：『2：x

254845388.110.8

7/8

C…x3.5111

：：彳=

38=24x=