中考数学第二轮题型专项练习题

8.计算：(^)-1+(5?«60°11)°—2cos30°十|小一1|.x1x2—1

中考数学第二轮题型专项练习题16•先化简，再求值：_6x+9，其中x满足2X+4=

0.

题型专项（一）数与式的运算

类型1实数的运算9•计算：(血+1)°—3勿八30°+(-1)2017-(1)-1.17.先化简，再求值：尤受第'其中a=g+l，b=V2-l.

1.计算：|3一小|—，1^+（女）。.

2•计算：班+|—4|+2而30°-32.

10.计算：y](—3)24~3X11—^3|+(—2)1~^~^tan60

7Y2—4X+4x+4

18・先化简，再求值：(1—~~—一'其中x2+2x—15=0.

3.计算：班+|—4|+2s讥30°-32.

11.计算:|-3|-(-l)2017X(jr-2016)°-^27+(1)-3.

4•计算：(-3)2-(1)-1-V8X^/2+(-2)°.

(x+2)(x2—6x+9)

19•已知A=(x-3)+--1.

x2—4

12•计算：(2015-^)o+(-|)-1+lV3-2|-3ton3O0+G⑴化简A；

2x—l<x，①

（2）若x满足不等式组x4…且x为整数时，求A的值.

〔1一"②

5•计算：乖+|(小—1)。-2s加45。1+2」.

类型2分式的运算

]—a9a—1a+24

13•化简：（"Y+1）字元.14♦化简:3—4a+4a?—2a).(aD，

6•计算：（『一!”三三

20•先化简，再求值：x21]:广3’请你从一iWx<3的范围

内选取一个你喜欢的整数作为X的值.

人八5+13—xx'+x,（-

7•计算：诋一(一2017)°+|—3|-4cos45°15.先化简'再求值：干—x2—6x+*?’其中x"

21•计算：|-VT2|+(1)-1-(l+^3)°+2-tan60o.2x+5>3(x-1)，①

XI14•解不等式组：(x+7^

7.解方程：-----=2.8•解方程：2(X—3)2=X2—9.

x—7/—x

22•先化简，再求值：(x+2)(x-2)+x(3-x)，其中x=0+l.9•解方程：(2X-1)2=X(3X+2)-7.

15.解不等式味f3X（x2—41），+②2W5‘①并把其解集在数轴上表示出来•

x—1X2—1

23.已知x=，§+l，y=d§—1，求x的值•10•化简代数式1—丁♦”隹，并求出当X为何值时，该代数式的值为2.

'9x+5V8x+7，①

16•解不等式组:4,2将解集表示在数轴上

^x+2>l-^x，②

类型2不等式（组）的解法

题型专项（二）方程（组）、不等式（组）的解法

11•解不等式：3x-5<2（2+3x）.

类型1方程（组）的解法

1.解方程：2（x+l）=l—（x+3）.2•解方程：X2-2X=4.

2

X+2X+1X

•已知A=

x2-lx—r

12•解不等式2x-l>^—，并把它的解集在数轴上表示出来.

⑴化简A；

[x—120，

214x—15x~7⑵当X满足不等式组_八且x为整数时，求A的值.

3•解方程:4•解方程：f——1=

x+3-x-r61[x—3V0，

|5x—3<4x，①

解不等式组:

13.(4(x-1)+322x。

X—y=2，①2x=3—y，①

5•解方程组:6,解方程组:

.x+2y=5.②.3x+2y=2.②题型专项（三）一元二次方程根的判别式及根与系数

的关系

1.已知关于x的方程3x?+2x—m=0没有实数根，求实数m的取值

范围.

2•已知关于x的方程x2—(k+l)x—6=0.5•关于x的方程(k-l)x2+2kx+2=0.3•在直角墙角AOB(OA±OB，且0A，OB长度不限)中，要砌20m

(1)求证：无论k取何实数，该方程总有两个不相等的实数根;(1)求证：无论k为何值，方程总有实数根；长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC

(2)若方程的一根为2，试求出k的值和另一根.的面积为96m2.

(2)设XI，X2是方程(k—l)x2+2kx+2=0的两个根，记S=|y+|^+xi+x2，S的

(1)求这地面矩形的长；

值能为2吗？若能，求出此时k的值.若不能，请说明理由.(2)有规格为0.80X0.80和1.00X1.00(单位：珀)的地板砖单价为55元/

块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面

(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？

3•已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0.

⑴若方程有实数根，求实数m的取值范围；

⑵若方程两实数根为xi，X2，且满足5xi+2x2=2，求实数m的值.

4•青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行

车租赁系统正式启用.市政府今年投资了112万元，建成40个公共自

题型专项(四)方程、不等式、函数的实际应用题

行车站点、配置720辆公共自行车.今后将逐年增加投资，用于建设

类型1方程(组)的实际应用新站点、配置公共自行车.预计2018年将投资340.5万元，新建120

1.小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.

件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价.(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？

⑵请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增

长率.

4•已知关于X的方程x2—(2k—3)x+k2+l=0有两个不相等的实数根

XI，X2.

⑴求k的取值范围；

(2)若XI，X2满足|X1|+|X2|=2|X1X2|—3,求k的值.

2•王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修

过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，

王师傅原计划每小时检修管道多少米？

类型2不等式(组)的实际应用7-为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处类型3函数的实际应用

5•某电器超市销售甲、乙两种型号的电风扇，两种型号的电风扇每台理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元9•“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价

进价与售价长期保持不变，下表是近两周的销售情况：购买8型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表和售价之间的关系如下表：

销售数量所示：型号进价(元/只)售价(元/只)

销售时段销售收入⑴求的值；

甲种型号乙种型号mA型1012

(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问B型1523

第一周10台8台3200元

有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数.(D小张如何进货，使进货款恰好为1300元？

第二周8台10台3100元

污水处理设备A型B型(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，

求甲、乙两种型号的电风扇的销售单价;

(1)价格(万元/台)mm—3请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值.

(2)若甲型号电风扇每台进价150元，乙型号电风扇每台进价120元，

月处理污水量(吨/台)220180

现超市决定购进甲、乙两种型号的电风扇共100台，要使这100台电

风扇全部售完的总利润不少于4200元，那么该超市应至少购进甲种电

风扇多少台？(利润=售价一进价)

8•随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公

司销售每台进价分别为2000元，1700元的A，B两种型号的净水器，下表是

近两周的销售情况：10•为满足市场需求，某超市在“端午”节前购进一种品牌粽子，每

销售数量盒进价40元，超市规定每盒售价不得低于40元.根据以往销售经验，

销售时段销售收入

A种型号B种型号当售价定为每盒45元时，预计每天可以卖出700盒，每盒售价每提高

6.某服装店用4500元购进一批衬衫很快售完，服装店老板又用21001元，每天要少卖出20盒.

第一周3台5台18000元

元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比(1)试求每天的销售量(盒)与售价(元)之间的函数关系式；

第二周4台10台31000元

第一批降低了10元.(2)当每盒定价为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多

(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(1)求A，B两种型号的净水器的销售单价；少？

(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总(2)若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30(3)如果要保证超市每天的利润不少于6000元，又要尽量减少库存，

利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？超市每天最多可以销售出多少盒粽子？

(3)在⑵的条件下公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？

若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

(2)中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价

格的情况下，实际全部售出后，所得利润比(2)中的最大利润少了2250元.请

问本次成套的销售量为多少？

(2)设购进餐桌x张，则购进餐椅(5x+20)张，销售利润为W元.2•反比例函数y=$；kH0)与一次函数y=mx+b(m/0)交于点A(1，2k—1).

11•如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米

的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建(1)求反比例函数的解析式；

成同样宽的通道，设通道宽为a米.⑵若一次函数与x轴交于点B，且aAOB的面积为3，求一次函数的

(1)用含a的式子表示花圃的面积；解析式.

(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的方，求出此时通道的宽；

⑶已知某园林公司修建通道、花圃的造价yi(元)、2(元)与修建面积x(M)

之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并

要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少

时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？

3•如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且

D(0，4)，B(6，0).若反比例函数y=*x>0)的图象经过线段OC的

中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的解析式为y=kx+

题型专项(五)反比例函数的综合题2

b.

类型1一次函数与反比例函数综合⑴求反比例函数和直线EF的解析式；

1•如图，直线li：y=x与反比例函数y='的图象相交于点A(2，a)，将直线L(2)求AOEF的面积；

(3)请结合图象直接写出不等式k2x+b-^>0的

向上平移3个单位长度得到b，直线b与c相交于B，C两点(点B在第一象限)，

交y轴于点D.解集.

(1)求反比例函数的解析式并写出图象为b的一次函数的解析式；

⑵求B，C两点的坐标并求ABOD的面积.

12•某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：

原进价(元/张)零售价(元/张)成套售价(元/套)

餐桌a270500元

餐椅a-11070

已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同.

⑴求表中a的值；

(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐

椅的总数量不超过200张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和

四张餐椅配成一套)销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问怎样

进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

(3)由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照

1k

4•如图，直线OA：丫=卧的图象与反比例函数y=q(kWO)在第一象限

的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知aOAM的

面积为1.

⑴求反比例函数的解析式；类型2反比例函数与几何图形综合

(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，7•如图，O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，四边形OABC是平行四边

且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小.v

形，ZAOC=45°，OA=2，反比例函数y=q在第一象限内的图象经过点A，

题型专项(六)统计与概率的实际应用题

与BC交于点D.

⑴求反比例函数的解析式；类型1统计的应用

⑵若点D的纵坐标为坐，求直线AD的解析式.1•我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日

在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了

部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据

图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；

(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？

(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.

5•如图，一次函数丫=叁+坂k0)的图象经过点C(3，0)，且与两坐标

轴围成的三角形的面积为3.2.为了深化教育改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“文学

⑴求该一次函数的解析式；鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，

10•如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第二象限，顶点A，B分要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此，随机调查了本校各年

(2)若反比例函数y=R的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的

k级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完