湘教版2024年湖南省娄底市八年级数学下册期末试卷+答案

湖南省娄底市八年级下册期末数学试卷

一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（)

A.®B.C.D.

2.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.1,V2,3C.1,1,2D.5,12,13

3.函数y=书中，自变量x的取值范围是（

A.x20B.%20且xWlC.xWlD.04W1

DC=%。，BD平分/ABC,则点D到AB

4.如图，在△ABC中,ZC=90°，AC=4mf

的距离等于（）

B

48

A.1B.-C.2D.

33

5.若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（)

A.4B.6C.8D.10

6.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的

距离.若AE间的距离调节到60cm,菱形的边长A3=20on,则ND4B的度数是（

A.90°B.100°C.120°D.150°

7.下列判断错误的是（）

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B.四个内角都相等的四边形是矩形

C.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

D.四条边都相等的四边形是菱形

8.如图，在△ABC中，AB=AC,以点C为圆心，CB长为半径画弧，交于点B和点

1一

再分别以点2,。为圆心，大于万BD长为半径画弧，两弧相交于点作射线CM交A8

于点E.若AE=2,BE=1,则EC的长度是()

A.2B.3C.V3D.V5

9.在平面直角坐标系中，已知线段A3的两个端点分别是A(-4,-1),B(1,1),将线

段平移得到线段A'B',若点A'的坐标为(-2,2),则点夕的坐标为()

A.(3,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)

11.如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EREF与AC交于点0.若

AE=5,BF=3,则A0的长为()

C.2V5D.4V5

12.如图所示，正方形ABC。的边长为4,E是边上的一点，且8E=1,P是对角线AC

上的一动点，连接P8、PE,当点P在AC上运动时，△P8E周长的最小值是()

A.5B.6C.7D.8

二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

13•点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是.

14.将直线y=2021x-2018的图象向下平移2个单位后，所得的直线是.

15.如图，直角△ABC中，ZBAC=9Q°,D、E、F分别为A3、BC、AC的中点，已知。F

=3,则AE=

16.把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13,第5组到第7

组的频率是0.125,那么第8组的频数是.

17.如图，在平行四边形A8CQ中，E,尸两点均在对角线AC上.要使四边形为平

行四边形，在不添加辅助线的情况下，需增加的一个条件是(写出一个即可).

18.正方形4B1C1A2,A222c2A3,A3B3C3A4,…按如图所示的方式放置，点4,A2,&3,…

和点Bi,Bi,83,…分别在直线y=fcc+6(k>0)和无轴上.已知点Ai(0,1),点Bi

(1,0),则C5的坐标是.

三.解答题(共2小题，每小题6分，共12分)

19.已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过(3,2)与(-1,-6)两点.

(1)求这个一次函数解析式；

(2)若此一次函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点8,求的面积.

20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),

C(-5,2).

(1)将△ABC向右平移4个单位得到的△A181C1,请画出△481C1；

（2）△A282C2与△ABC关于原点。成中心对称，请画出282c2；

四.解答题（共2小题，每小题8分，共16分）

21.某校2000名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他

们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生数为人；

（2）图表中的a、b、c的值分别为，,;

（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1<XW1.5范围内的人数比三月份在

此范围的人数多人；

（4）试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数.

三月日人均诵读时间的频数分布直方图

百A

60

30

1>

051152日人均通读时间h

四月人均诵读时间的统计表

日人均诵读时间X//Z人数百分比

OWxWO.56

0.5VxWl30

1VXW1.550%

1.5VxW21010%

2VxW2.5bc

22.小红同学要测量A、C两地的距离，但4、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在

A、C同一水平面上选取了一点8,点8可直接到达A、C两地.她测量得到AB=80米，

BC=20米，ZABC=120°.请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离.（参考数据

&1~4.6,保留到整数位）

AB

五.解答题（共2小题，每小题9分，共18分）

23.为更新果树品种，某果园计划新购进42两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这

两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购

买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若在购买计划中，2种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设

计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用.

24.如图，在平行四边形A3C。中，对角线AC与BD交于点。，点M,N分别为。4、OC

的中点，延长8M至点E,使连接。E.

（1）求证：AAMB沿ACND；

（2）若且AB=5,DN=4,求四边形。EMV的面积.

六.综合题(共2小题，每小题10分，共20分)

25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=fcv+Z?的图象经过点A(-2,6),且与无轴

相交于点8,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点