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文档简介
冀教版（2024）七年级数学上册第一章有理数第二课时有理数的分类1.1正数和负数目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结学习目标1.掌握有理数的概念.（重点）2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）情景导入2024年7月31日，在巴黎奥运会跳水女子双人10米台项目中，中国队组合陈芋汐/全红婵获得冠军。2024年巴黎奥运会上，中国代表团收获40金27银24铜的好成绩，其中在男子4×100米混合泳接力赛、网球女子单打、花样游泳、艺术体操等项目中实现金牌0突破.情景导入 2022年，我国成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会，并在国家体育场（鸟巢）举行了盛大开幕式.
开幕式当天天气预报为“北京，晴，-6℃（摄氏度）到1℃”.你能把框选的数按照上节课所学的正数与负数分类吗？正数：2024；40,；27；24；4；100；7；31；10；负数：-6情景导入0用正负数分类数字，显然是将0排除在外了，那么我们该如何用另一种方式分类将0也包含在内呢？既不是正数也不是负数本节课我们来学习有理数的分类，解决这个难题！前面，我们用带“+”和“-”的数统一地表示出具有相反意义的量，从而得到了-90，-154.31，-300等这样形式的数，它们都是在已学过的数（0除外）的前面加上“-”得到的，这样的数叫作负数；+8848.86，+126800，+200等这样形式的数，都是在已学过的数（0除外）的前面加上“+”得到的，这样的数叫作正数.正数中的“+”可以省略不写，如+1.8可以写成1.8，+100可以写成100，等等.一起探究某水库一监测点将水深为5m处的水面设定为警戒水位，规定超过警戒水位的部分记为正，低于警戒水位的部分记为负.（1）“+1m”表示什么意义？此时水库监测点的实际水深是多少米？（2）“0m”表示
，此时水库监测点的实际水深是多少米？（3）“-2m”表示的意义是什么？此时水库监测点的实际水深是多少米？答（1）由题意得，+1表示超过警戒水位1米，
则此时水库监测点的实际水深应为6m.（2）此时水库监测点的实际水深应为5m.警戒水位答：-2m表示低于警戒水位2m，则此时水库检测点的实际水深应为3m.一起探究（3）“-2m”表示的意义是什么？此时水库监测点的实际水深是多少米？新知探究有理数的分类0既不是正数，也不是负数.0是正数和负数的分界.
大家谈谈根据有理数的意义，我们知道有理数可作如下分类：有理数整数分数你能进一步将整数和分数分类吗？有理数还有其他分类方法吗？请把你的想法与同学交流一下.按照有理数的定义我们可以这样细分为：正整数负整数零正分数负分数整数分数有理数有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零其中根据正负数进行分类又可以分为：概念归纳有理数分类应注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.做一做请把下列各数分别填入相应的圈内：
整数负分数正数负数
3，0，12，-24
练习1.请判断下列各数哪些是正数，哪些是负数：
2.有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？如果有，请写出来.练习答：有；0既不是正数也不是负数.3.请把下列各数分别填入相应的圈内：
练习正数负数
分层练习-基础知识点1正数和负数1.[新考向·传承数学文化]在世界数学史上首次正式引入负数的中国古代数学著作是(
B
)A.
《孙子算经》B.
《九章算术》C.
《算法统宗》D.
《周髀算经》B
A.1个B.2个C.3个D.4个C分层练习-基础3.在－3，－5，－1，0这四个数中，与其余三个数不同的是(
D
)A.
－3B.
－5C.
－1D.0D
2
3
0
分层练习-基础
知识点2有理数及相关概念6.[2024·衡水四中月考]下列数中既是分数又是负数的是(
D
)A.5.2B.0C.
－2D.
－2.5D分层练习-基础7.[2023·江西]下列各数中，正整数是(
A
)A.3B.2.1C.0D.
－2A分层练习-基础8.下列关于0的说法错误的是(
A
)A.
任何情况下，0的实际意义都是什么都没有B.0是偶数不是奇数C.0不是正数也不是负数D.0是整数也是有理数A
A.1个B.2个C.3个D.4个分层练习-基础B分层练习-基础
分层练习-基础
A.1个B.2个C.3个D.4个C分层练习-巩固利用正数和负数的定义识别数12.[新考法·定义辨析法]下列说法正确的有(
C
)①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数；③0是最小的正数；④0是正数和负数的分界；⑤字母
a
既是正数，又是负数.CA.0个B.1个C.2个D.3个分层练习-巩固利用有理数及相关定义求聚会人数13.[新考向·知识情境化]有一次同学聚会，小张的座位号与下列这组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列这组数中的正整数的个数相等.
(1)问：小张、小李的座位号分别是几？
分层练习-巩固(2)若这次同学聚会的总人数是小张的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和，则这次聚会共有多少名同学参加？【解】这次聚会共有2×7＋3×4＝14＋12＝26(名)同学参加.分层练习-巩固利用有理数的相关特征解填数问题
分层练习-巩固(2)请你仿照(1)重新给出两个分类，并在图中的三个区域内各填入3个相应的有理数.
利用数的排列规律探求符合条件的数的位置15.[新考法·探究循环规律法]如图，将一串数按下列规律排列.(1)在
A
位置的数是正数还是负数？【解】在
A
位置的数是正数.分层练习-拓展(2)负数排在
A
，
B
，
C
，
D
中的什么位置？【解】负数排在
B
和
D
的位置.(3)第100个数是正数还是负数？排在对应于
A
，
B
，
C
，
D
中的哪个位置上？【解】观察可知奇数为负，偶数为正，故第100个数是正数.每4个数看成一组，100÷4＝25(组)，故第100个数排在对应于
A
的位置上.分层练习-拓展习题A组1.请用正数、负数表示下列各题中的量：（1）冥王星离太阳非常远，接受的太阳能也非常少，表面温度一般在零下180℃左右，甚至可能低至约零下220℃.（2）位于南美洲安第斯山区的的的喀喀湖是世界上海拔最高的大淡水湖之一，湖面高于海平面3812m；位于阿拉伯半岛的死海是世界上海拔最低的湖泊，湖面低于地中海海面430.5m.答：（1）冥王星的温度在零下180℃左右时，可以用-180℃表示；而在低至约零下220℃时，可以用-220℃表示.（2）的的喀喀湖湖面高于海平面3812m，可以用+3812m表示；
死海湖面低于地中海海面430.5m，可以用-430.5m表示.习题A组习题A组2.请任意写出3个正数与3个负数：正数：{···}.负数：{···}.
习题B组4.下列各数，哪些是整数但不是正数，哪些是分数但不是负数？
习题B组5.请把下列各数
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