学生应掌握定性和定量两类预测分析方法的特征；熟练掌握

学习目标与要求

通过本知识点的学习，学生应掌握定性和定量两类预测分析方法的特征；熟练掌握平滑指数法和修正的时间序列回归法的应用；重点掌握目标利润的预测方法；熟悉成本预测和资金需用量预测的主要方针；了解预测分析的概念、特点、基本程序及其主要内容；一般了解销售预测的各种方法的特点及其适用范围。第五讲预测分析9/12/20241本知识重点与难点销售的定量分析目标利润及其预测分析成本预测的方法9/12/20242启发式提问1、怎样理解管理会计的预测职能？2、从时间特征上看，预测属于哪个时态？3、平均数有哪些种类？4、写出回归直线法下求回归系数a和b的计算公式。5、影响利润的因素有哪些？9/12/20243一、预测分析方法二、销售预测分析三、利润预测分析四、成本及资金预测分析本知识点主要内容9/12/20244（一）定量分析法

，又称数量分析法，是指运用现代数学方法对有关的数据资料进行加工处理，据以建立能够反映有关变量之间规律性联系的各类预测模型的方法体系。（二）定性分析法，又称非数量分析法，判断分析法或集合意见法，是指由熟悉情况和业务的专家根据个人的经验进行分析判断，提出初步预测意见，然后再通过一定形式（如座谈会等）进行综合分析，最后作为预测未来状况和发展趋势主要依据的方法体系。一、预测分析方法9/12/202451、趋势外推分析法时间序列分析法，根据某项指标过去的、按时间顺序排列的历史数据，运用一定数学方法进行计算，借以预测未来发展趋势的方法。包括：算术平均法；移动平均法、趋势平均法、加权平均法、平滑指数法、修正的时间序列回归分析法。

2、因果预测分析法从某项指标与其他指标的相互联系中进行分析，根据它们之间的规律性联系作为预测依据的方法。包括：本量利分析法、投入产出法、回归分析法、经济计量法。（一）定量分析方法9/12/20246二、销售预测分析（一）销售的定性预测（二）销售的定量预测9/12/202471、判断分析法（1）推销员判断法（2）综合判断法（3）专家判断法：a、专家个人意见集合法

b、专家小组法

c、特尔菲法

2、产品寿命周期推断法指利用产品销售量在不同寿命周期阶段上的变化趋势进行销售预测的一种定性分析方法，它是对其他预测方法的补充。萌芽期、成长期、成熟期、衰退期（一）销售的定性预测9/12/20248（一）、趋势外推分析法1、平均法（1）、算术平均法（2）、移动平均法（3）、趋势平均法（4）、加权平均法（5）、平滑指数法2、修正的时间序列回归法（二）、因果预测分析法（二）销售的定量预测9/12/20249预测分析的方法预测分析方法定量分析法定性分析法趋势外推分析法因果预测分析法算术平均法移动平均法趋势平均法加权平均法平滑指数法修正的时间序列回归分析法本量利分析法投入产出法回归分析法经济计量法9/12/202410

算术平均法又称简单平均法，是以过去若干时期（n期）的销售量的算术平均数作为销售预测数的一种预测方法。销售量预测数（Qn+1）=各期销售量之和/期数=∑Qt/n例已知：某公司1999年1—9月份产品的销售量资料如下：资料单位：千克月份123456789销售量Qt550560540570600580620610630要求：用算术平均法预测10月份的销售量。根据公式10月份的销售量为：销售量预测数=（550+560+540+570+600+580+620+610+630）/9=584.44千克（1）算术平均法9/12/202411移动平均法是从n期的时间数列销售量中所选取一组m期(假设m<n/2)，且数值固定不变）的数据作为观察期数据，求其算术平均数，并不断向后移动，连续计算观测值平均数，以最后一组平均数作为未来销售预测值的一种方法。销售量预测值（Q）=最后m期算术平均销售量

=最后移动期销售量之和/m期

为了使预测值更能反映销售量变化的趋势，可以对上述计算结果按趋势值进行修正销售量预测值（Q）=最后m期算术平均销售量+趋势值b

趋势值b=最后移动期的平均值—上一个移动期的平均值

例题后继（2）移动平均法9/12/202412例已知：某公司1999年1—9月份产品的销售量资料如下：资料单位：千克月份123456789销售量Qt550560540570600580620610630要求：1、用移动平均法预测10月份的销售量（假设观察期为3期）

2、用修正的移动平均法预测10月份的销售量（假设观察期为3期）

1、10月份的销售量预测=（620+610+630）/3=620千克

2、上一个移动的平均值=（580+620+610）/3=603.33千克所以b=620-603.33=16.67千克

10月份的销售量预测=620+16.67=636.67千克移动平均法例题9/12/202413趋势平均法是在移动平均法计算n期时间序列移动平均值的基础上，进一步计算趋势值的移动平均值，进而利用特定基期销售量移动平均值和趋势值移动平均值来预测销售量的一种方法。销售量预测值（Q）=基期销售量移动平均值+基期趋势值移动平均值*基期与预测期的时间间隔某一期的趋势值=该期销售量移动平均值—上期销售量移动平均值基期趋势值移动平均值=最后一个移动期趋势值之和/趋势值移动时期数基期与预测期的时间间隔=（销售量移动时期数m+趋势值移动时期数s）

/2基期的序数值=时间序列期数n—（销售量移动时期数m+趋势值移动时期数s—2）/2例题后继（3）趋势平均法9/12/202414要求：按照下表用趋势平均法预测10月份的销售量（假设销售量的移动期m为5，趋势平均值移动期s为3，时间序列数n为9）。时间t销售量观测值Qt5期移动平均值Qt变动趋势值bt趋势值3期移动平均值bt1550256035405644570570+65600582+1210.676580596+1412.677620608+1286109630基期的序数值=9-（5+3-2）/2=6基期与预测期的时间间隔=（5+3）/2=410月份的销售量预测值=596+12.67*4=646.68趋势平均法例题9/12/202415加权平均法是对过去各期的销售量按近大远小的原则确定其权数，并据以计算加权平均销售量的方法。销售量预测值（Q）=∑（某期销售量×该期权数）/各期权数之和

=∑（QtWt）/∑Wt

权数设置原则：单调递增具体方法：

1、自然权数1，2，3，4，……n2、饱和权数将各期权数设定为一组单调递增的小数，且满足∑Wt=1（0<Wt<1）

销售量预测值（Q）=∑（QtWt）例题后继（4）加权平均法9/12/202416例已知：某公司1999年1—9月份产品的销售量资料如下：资料单位：千克月份123456789销售量Qt550560540570600580620610630要求：用加权平均法预测10月份的销售量设：W1=1，W2=2，W3=310月份的销售量预测值=（620*1+610*2+630*3）/（1+2+3）

=621.67千克或设：W1=0.2，W2=0.3，W3=0.5即∑Wt=110月份的销售量预测值=620*0.2+610*0.3+630*0.5=622千克加权平均法例题9/12/202417

平滑指数法又叫指数平滑法，是在前期销售量的实际数和预测数的基础上，利用事先确定的平滑指数（用α表示）预测未来销售量的一种方法。本质上讲，平滑指数法也是一种特殊的加权平均法。销售量预测数（Qt）＝平滑指数×前期实际销售量＋（1－平滑指数）×前期预测销售量＝α·Qt－1＋(1－α)·Qt－1

平滑指数α的取值范围一般在0.3～0.7之间。

例题后继（5）平滑指数法9/12/202418例已知：某公司1999年1—9月份产品的销售量资料如下：资料单位：千克月份123456789销售量Qt550560540570600580620610630

9月份实际销售量为630千克，原来预测9月份的销售量为608千克，平滑指数α=0.4要求：用平滑指数法预测10月份的销售量10月份的销售量预测值=0.4*630+（1-0.4）*608=616.8千克平滑指数法例题9/12/202419b=a＝

由于时间变量具有单调递增和间隔均匀的特点，据此可以对x值进行修正，使∑x＝0，简化回归系数的计算公式。

1、当实际观测次数n为奇数时，将0置于所有观测期的中央，其余上下各期的t值均以±1的级差增减，则各观测期的时间变量t值应分别为：

…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…。

2、当实际观测次数n为偶数时，将－1与＋1置于所有观测期的当中上下两期，其余上下各期的t值均以±2的级差增减，则各观测期的时间变量t值应分别为：

…，－5，－3，－1，1，3，5，…。

当∑x＝0时，回归系数的计算公式可简化为：b=∑tQ/∑t2a＝∑Q/n2、修正的时间序列回归法9/12/202420修正的时间序列回归法例题要求：根据下表用修正的时间序列回归法，预测10月份的销售量。因为本例观测期n=9，为奇数，所以令第5期的t值为0，上下均以1递增。月份QttQt21550-4-2200162560-3-168093540-2-108044570-1-570156000006580158017620212404861031830996304252016n=9∑Q=5260∑t=0∑tQ=640∑t2=60

a=∑Q/n=5260/9≈584.44b=∑tQ/∑t2=640/60≈10.67Q=584.44+10.67*t

因为10月份t值=4+1=5

所以10月份销售量预测数=584.44+10.67*5=637.79千克9/12/202421因果预测分析法中，主要介绍回归直线分析法。在因果预测分析法下，用于建立预测模型的回归分析法同趋势外推法所采用的修正的时间序列回归法不同，因为自变量x不一定是等差数列，无法进行修正。（二）、因果预测分析法9/12/202422（一）目标利润及其预测分析（二）经营杠杆系数在利润预测中的应用三、利润预测分析9/12/202423

目标利润：企业在未来一段时间内，经过努力应该达到的最优化利润控制目标，是企业未来经营必须考虑的重要战略目标之一。目标利润基数计算的三种方法

（1）按销售利润率计算目标利润基数=预定的销售利润率*预计产品销售额

（2）按产值利润率计算目标利润基数=预定的产值利润率*预计总产值

（3）按资金利润率计算目标利润基数=预定的资金利润率*预计资金平均占用额

例题后继（一）目标利润及其预测分析9/12/202424已知：某企业只经营一种产品，单价10元，单位变动成本6元，固定成本总额12000元，1998年实现销售10000件，利润28000元。企业按同行业先进的资金利润率预测1999年企业的目标利润基数，已知资金利润率为20%，预计企业资金占用额为170000元。要求：对该企业进行目标利润预测分析。

1999年目标利润基数=170000*20%=34000元按本量利分析原理，可计算出1999年为实现34000利润应采取的各种单项措施（即在考虑一因素变动时，假定其他因素不变）：（1）实现目标利润的销售量=（固定成本总额+目标利润）/（单价—单位变动成本）=（12000+34000）/（10-6）=11500件

实现目标利润销售量需增加的数额=11500-1000=1500件

销售量增长率=1500/10000*100%=15%目标利润预测分析例题9/12/202425（2）实现目标利润的单位变动成本=单价—（固定成本总额+目标利润）/销售量

=10-（12000+34000）/10000=5.47元/件实现目标利润的单位变动成本需降低的数额=6-5.4=0.6元单位变动成本降低率=0.6/6*100%=10%（3）实现目标利润的固定成本=（单价—单位变动成本）*销售量—目标利润

=（10-6）*10000-34000=6000元实现目标利润的固定成本需降低的数额=12000-6000=6000元固定成本降低率=6000/12000*100%=50%（4）实现目标利润的单价=（固定成本总额+目标利润）/销售量+单位变动成本

=（12000+34000）/10000+6=10.6元/件实现目标利润的单价需提高的数额=10.6-10=0.6元单价增长率=0.6/10*100%=6%目标利润预测分析例题9/12/2024261、经营杠杆效应2、经营杠杆系数（DOL）3、经营杠杆系数的变动规律4、经营杠杆系数在利润预测中的应用（二）经营杠杆系数在利润预测中的应用9/12/202427经营杠杆效应：在其他因素不变的条件下，销售业务量的较小变动会引起利润的较大变动。

P=（p-b）·x－a=（p-b－a/x）·x1、经营杠杆效应9/12/202428经营杠杆系数（DOL）：利润变动率相当于产销量变动率的倍数。理论公式：

DOL=利润变动率/产销量变动率简化公式：

DOL=基期贡献边际/基期利润＝Tcm/P

例题后继经营杠杆系数（DOL）9/12/202429项目1998年1999年单位贡献边际5050销售量1000012000贡献边际500000600000固定成本400000400000利润100000200000要求：1、计算1999年的经营杠杆系数

2、用简化公式预测2000年的经营杠杆系数

1、产销量变动率=（12000-10000）/10000=20%

利润变动率=（200000-100000）/100000=100%

经营杠杆系数=100%/20%=52、2000年的经营杠杆系数=600000/200000=3经营杠杆系数例题9/12/202430

1、只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1；

2、产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反；

DOL=cmx/(cmx-a)=cm/(cm-a/x)DOL与x反方向变动

3、成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同；

DOL=Tcm/P=Tcm/(Tcm-a)DOL与a同方向变动

DOL=Tcm/(Tcm-a)=1/[1-(a/Tcm)]DOL与b同方向变动

4、单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反；

DOL=Tcm/(Tcm-a)=1/[1-(a/Tcm)]DOL与p反方向变动

5、在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度就越大，从而风险也就越大。3、经营杠杆系数的变动规律9/12/202431（1）预测产销量变动对利润的影响未来利润变动率=产销量变动率*经营杠杆系数预测利润额=基期利润*（1+产销量变动率*经营杠杆系数）例题已知：1999年利润为200000元，2000年的经营杠杆系数为2，假定下年的销售量变动率为5%。要求：预测在销售量变动后下年的利润变动率和利润额。

2000年利润变动率=5%*2=10%2000年利润预测额=200000*（1+5%*2）220000元（2）预测为实现目标利润应采取的调整产销量措施4、经营杠杆系数在利润预测中的应用9/12/202432销售量变动率=（目标利润-基期利润）/（基期利润*经营杠杆系数）*100%=目标利润变动率/经营杠杆系数例题已知1999年利润为200000元，2000一年经营杠杆系数为2，目标利润为240000元。要求：计算为实现目标利润的销售量变动率。销售量变动率=（240000-200000）/（200000*2）*100%=10%（2）预测为实现目标利润应采取的调整产销量措施9/12/202433（一）成本预测

1、成本预测程序

2、成本预测的方法（二）销售百分比法在资金需用量预测中的应用四、成本及资金预测分析9/12/2024341、提出目标成本方案

目标成本是指企业在未来经营条件下，为确保实现合理的目标利润，在成本方面应达到的奋斗目标。（1）按目标利润预测目标成本目标成本＝预计单价×预计销售量－目标利润（2）以先进的成本水平作为目标成本

2、预测成本的发展趋势3、修订目标成本1、成本预测程序9/12/202435成本预测方法主要包括高低点法、回归直线法和加权平均法。前两者以前章节已讨论过，这里只介绍加权平均法。

Y=a+bx=∑aw/∑w+∑bwx/∑w例题已知：产品最近3年的成本资料如下，第四年预测产量为1000件。年份固定成本a单位变动成本b120000502240004533000030要求：用加权平均法预测第4年总成本和单位产品成本。假定各期的权数分别为1，2，3

总成本Y=（20000×1+24000×2+30000×3）/（1+2+3）+

（50×1+45×2+30×3）/（1+2+3）×1000=64666.66元单位成本=64666.66/1000=64.67元2、成本预测的方法9/12/202436

销售百分比法是以未来销售收入变动的百分比为主要参数，考虑随销量变动的资产负债项目及其他因素对资金的影响，从而预测未来追加资金需用量的一种方法。

ΔF＝K（A－L）－D－R＋MΔF为预计未来需要追加的资金数额

K为未来销售收入增长率

A为随销售额变动的资产项目基期数额

L为随销售额变动的负债项目基期数额

D为计划期提取的折旧摊销额与同期用于更新改造的资金差额

R为按计划期销售收入及基期销售净利润率计算的净利润与预计发放股利之差额

M为计划期新增的零星资金开支数额

例题后继销售百分比法在资金需用量预测中的应用9/1