高中二年级上学期数学《抛物线的标准方程》教学课件_第1页
高中二年级上学期数学《抛物线的标准方程》教学课件_第2页
高中二年级上学期数学《抛物线的标准方程》教学课件_第3页
高中二年级上学期数学《抛物线的标准方程》教学课件_第4页
高中二年级上学期数学《抛物线的标准方程》教学课件_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

§3.3.1抛物线及其标准方程9/10/2024球在空中运动的轨迹是抛物线,那么抛物线有怎样的几何特征呢?二次函数y=ax2+bx+c=0(a≠0)又到底是一条怎样的抛物线?一个动点M

到一个定点F

和一条定直线l

的距离之比为常数

k

:M1M2MF当0<k<1时是椭圆当k=1是？当k>1时是双曲线如图，把一根直尺固定在画图板内直尺l的位置上，截取一根绳子的长度等于AC的长度，现将绳子的一端固定在三角板的顶点A处，另一端用图钉固定在F处;用一支粉笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺上下滑动，这样粉笔就描出了一条曲线.012345678910AC一、抛物线的定义:

平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线FMlH其中定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线二、标准方程的推导设焦点到准线的距离为常数P(P>0)如何建立坐标系,求出抛物线的标准方程呢？xyoFMlH●

取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，x轴与l交于K，以线段KF的中点为原点,建立直角坐标系设︱KF︱=p则F(，0)，l

：x=-

p2p2设点M的坐标为（x，y），

化简得

y2=2px（p＞0）K三、抛物线的标准方程

把方程y2=2px(p＞0)叫做抛物线的标准方程.其中p为正常数,表示焦点在x轴正半轴上.p的几何意义是焦点到准线的距离。因坐标系的建立不同，故有四种情况。四种抛物线的对比P的意义:抛物线的焦点到准线的距离方程的特点:(1)左边是二次式,(2)右边是一次式;决定了焦点的位置.图形标准方程焦点坐标准线方程y2=2px(p>0)p2(,0)p2x=-y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)p2(-,0)p2x=p2(0,)p2y=-p2(0,-)p2y=探究点1抛物线的标准方程例1.试求满足下列条件的抛物线的标准方程．(1)过点(－3，2)；(2)焦点在直线x－2y－4＝0上．解：(1)因为点(－3，2)在第二象限，所以抛物线的标准方程可设为y2＝－2px(p>0)或x2＝2py(p>0)，把点(－3，2)分别代入所以所求抛物线的标准方程为例1.试求满足下列条件的抛物线的标准方程．(1)过点(－3，2)；(2)焦点在直线x－2y－4＝0上．(2)令x＝0，得y＝－2；令y＝0，得x＝4.故抛物线的焦点为(4，0)或(0，－2).当焦点为(4，0)时，即2p＝16，此时抛物线方程为y2＝16x.当焦点为(0，－2)时，此时抛物线方程为x2＝－8y.故所求抛物线的标准方程为y2＝16x或x2＝－8y.例2、根据下列条件分别求抛物线的标准方程．(1)抛物线的焦点是双曲线16x2－9y2＝144的左顶点；(2)抛物线的焦点F在x轴上，直线y＝－3与抛物线交于点A，|AF|＝5.解：(1)左顶点为(－3，0)，方程为y

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论