2024秋八年级数学上册 第6章 一次函数6.4 课题学习 选择方案教学设计（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.4课题学习选择方案教学设计（新版）苏科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来源于苏科版2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.4课题学习“选择方案教学设计”。主要内容包括：

1.了解一次函数的实际应用，通过生活中的实例，让学生感受一次函数在实际生活中的重要性。

2.学习如何根据实际问题建立一次函数模型，并利用一次函数解决实际问题。

3.通过案例分析，让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生的决策能力。

4.结合具体案例，学习一次函数图象在实际问题中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

5.巩固一次函数的基本性质，包括斜率、截距等，提高学生的数学素养。

6.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、展示等方式，让学生在合作中学习，提高学习效果。

7.结合我国国情，引导学生关注社会热点问题，将一次函数与实际生活紧密结合，提高学生的社会责任感。

8.引导学生进行总结与反思，让学生学会如何将一次函数知识应用于实际生活中，提高学生的实践能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要围绕以下几个方面展开：

1.逻辑推理：通过生活中的实例，让学生理解一次函数的定义和性质，并能运用逻辑推理能力建立一次函数模型解决实际问题。

2.数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力，学会从数据中提取有效信息，并运用一次函数图象进行分析。

3.模型构建：培养学生根据实际问题构建一次函数模型的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.决策能力：通过案例分析，让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生的决策能力。

5.团队协作：通过小组讨论、展示等方式，培养学生合作交流的能力，提高学生的人际沟通和协作能力。

6.数学建模：培养学生运用一次函数解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。

7.社会责任感：结合我国国情，引导学生关注社会热点问题，将一次函数与实际生活紧密结合，提高学生的社会责任感。

8.总结与反思：引导学生进行总结与反思，让学生学会如何将一次函数知识应用于实际生活中，提高学生的实践能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了一次函数的基本概念、性质和图象分析。他们应该能够理解斜率和截距的概念，并能够运用一次函数解决一些简单的问题。此外，学生还应该具备一定的数据分析能力和逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学的兴趣各不相同，有的学生对解决问题感兴趣，有的学生对理论概念感兴趣。在学习能力方面，学生的数学基础和思维能力存在差异，有的学生逻辑推理能力较强，有的学生数据分析能力较弱。在学习风格方面，有的学生喜欢通过直观的图象来理解概念，有的学生则更注重理论知识的学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本节课的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-理解一次函数在实际问题中的应用，将数学知识与生活实际相结合可能会有些困难。

-在建立一次函数模型时，学生可能会遇到如何正确选择变量和确定函数表达式的问题。

-对于一些学生来说，从多个方案中选择最优方案可能会有一定的挑战性，需要他们运用逻辑推理和数据分析能力。

-学生可能对一些具体案例的分析感到困惑，需要教师进行引导和解释。

针对以上分析，教师在教学过程中需要关注学生的个体差异，提供适当的辅导和支持，帮助学生克服困难，提高他们的数学素养和解决实际问题的能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.4课题学习选择方案教学设计（新版）》的教材或相关的学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的生活实例图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更好地理解和应用一次函数。

3.实验器材：如果涉及实验，提前准备好实验所需的器材，如坐标轴模型、直尺、铅笔等，确保实验器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，将教室环境布置为分组讨论区和实验操作台，以便于学生进行小组讨论和实验操作。

5.教学课件：制作教学课件，突出一次函数的实际应用和解决实际问题的方法，以便于学生跟随教师的讲解进行学习。

6.练习题库：准备与本节课内容相关的练习题库，以便于学生在课后进行巩固练习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕一次函数的实际应用，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解一次函数的实际应用，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活实例或视频等方式，引出一次函数的实际应用，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一次函数的性质和图象分析，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实验等活动，让学生在实践中掌握一次函数的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实验等活动，体验一次函数知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一次函数的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握一次函数的应用技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一次函数的知识点，掌握一次函数的应用技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据一次函数的实际应用，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一次函数课题相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的一次函数知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

(1)案例分析：提供一些与一次函数实际应用相关的案例，如商品打折、油耗计算等，让学生通过一次函数模型进行分析，培养学生解决实际问题的能力。

(2)数学故事：介绍一次函数的历史背景和发展过程，让学生了解一次函数在数学发展中的重要地位，激发学生的学习兴趣。

(3)一次函数图象软件：推荐学生使用一些一次函数图象软件，如Desmos、GeoGebra等，让学生自主探索一次函数图象的性质，提高学生的数形结合能力。

(4)社会热点：结合我国当前社会发展热点，如环境保护、经济建设等，让学生思考一次函数在这些领域中的应用，培养学生的社会责任感。

2.拓展建议：

(1)学生可以利用课余时间阅读一些与一次函数相关的数学故事，了解一次函数的发展历程，提高学习兴趣。

(2)学生可以尝试使用一次函数图象软件，绘制不同的一次函数图象，观察图象的性质，加深对一次函数的理解。

(3)学生可以分组讨论，选取一个社会热点问题，运用一次函数模型进行分析和解决，提高团队合作能力和解决实际问题的能力。

(4)学生可以进行一次函数应用的小研究，如调查生活中的线性关系，收集数据，绘制图象，分析数据趋势，提高数据分析能力。

(5)学生可以参加数学竞赛或研究性学习活动，选取一次函数相关的题目进行深入研究，提高数学素养和综合应用能力。内容逻辑关系重点知识点：一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质（斜率、截距等）。

词句：一次函数是形如y=kx+b（k≠0）的函数，其中k是斜率，b是截距。一次函数的图象是一条直线，斜率为正时图象上升，斜率为负时图象下降。一次函数的性质包括斜率和截距的计算方法，以及图象与x轴和y轴的交点。

2.一次函数在实际问题中的应用

重点知识点：一次函数模型的建立、一次函数解决实际问题。

词句：根据实际问题，选择合适的变量，建立一次函数模型。通过一次函数模型，解决实际问题，如计算成本、预测销售量等。

3.一次函数的选择方案

重点知识点：多个方案的比较、最优方案的选择。

词句：当面临多个方案时，通过一次函数模型比较各方案的优劣。根据一次函数模型，选择最优方案，实现经济效益的最大化。

板书设计：

1.一次函数的概念和性质：

-一次函数的定义：y=kx+b（k≠0）

-一次函数的图象：直线

-一次函数的性质：斜率、截距

2.一次函数在实际问题中的应用：

-一次函数模型的建立：选择变量，建立模型

-一次函数解决实际问题：计算、预测

3.一次函数的选择方案：

-多个方案的比较：一次函数模型

-最优方案的选择：经济效益最大化教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生的课堂参与程度，了解学生对一次函数概念和性质的理解。

-关注学生的提问和讨论，了解学生对一次函数图象和实际应用的掌握情况。

-观察学生的练习和回答问题的情况，了解学生对一次函数选择方案的运用能力。

2.小组讨论成果展示：

-观察学生在小组讨论中的表现，了解学生对一次函数的实际应用的理解和运用。

-评价学生的小组讨论成果，了解学生对一次函数选择方案的分析和表达能力。

3.随堂测试：

-设计随堂测试题目，包括一次函数的概念、性质、图象和实际应用等方面。

-分析学生的测试成绩，了解学生对一次函数的掌握程度。

4.作业完成情况：

-分析学生的作业完成情况，了解学生对一次函数的理解和应用能力。

-评价学生的作业质量，了解学生对一次函数选择方案的运用能力。

5.教师评价与反馈：

-针对学生的课堂表现，给予积极的评价和鼓励，提高学生的学习兴趣和信心。

-根据小组讨论成果展示，给予学生具体的反馈和建议，帮助学生提高理解和表达能力。

-根据随堂测试和作业完成情况，给予学生具体的评价和反馈，帮助学生发现不足并及时改正。

-针对学生的学习过程中的问题，给予及时的解答和指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。重点题型整理1.一次函数的定义和性质

题目：已知函数f(x)=2x+3，求该函数的斜率和截距。

答案：斜率k=2，截距b=3。

2.一次函数的图象

题目：函数f(x)=3x+2的图象是一条直线，求该直线的斜率和截距。

答案：斜率k=3，截距b=2。

3.一次函数在实际问题中的应用

题目：某商店进了一批商品，进价为每件10元，售价为每件20元，求商店的利润。

答案：利润=售价-进价=20-10=10元。

4.一次函数的选择方案

题目：某公司有两个投资方案，方案一投资100万元，年收益为5万元；方案二投资200万元，年收益为10万元。求哪个方案的收益更高。

答案：方案二的收益更高，因为方案二的年收益为10万元，方案一的收益为5万元。

5.一次函数的综合应用

题目：某工厂生产的产品数量与成本之间的关系可以表示为y=3x+2（y表示成本，x表示产品数量），求生产100件产品的成本。

答案：生产100件产品的成本为y=3*100+2=302元。教学反思与改进1.设计反思活动：

-在教学后，设计一些反思活动，如学生问卷调查、小组讨论、一对一访谈等，以评估教学效果并识别需要改进的地方。

-通过这些活动，了解学生对一次函数的理解程度、学习兴趣和教学方法的有效性。

2.制定改进措施：

-根据反思活动的结果，制定相应的改进措施，以提高教学效果。

-例如，如果学生对一次函数的实际应用理解不足，可以增加更多的生活实例和案例分析，帮助学生更好地理解一次函数的应用。

-如果学生对一次函数的性质和图象理解不够深入，可以增加更多的图象分析和练习，帮助