广东惠州2024-2025学年八年级上册数学开学考模拟卷（含答案）

2024-2025学年广东省惠州市八年级上册数学开学考模拟卷01

考试时间：120分钟试卷满分：120分考试范围：七年级下册全册

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.

1.庖的算术平方根是（）

A.9B.-9C.±9D.3

2.在平面直角坐标系中，点A（-2024,2025）落在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.下列选项的汽车标注图案中，可以看出由图案中的一个基本图形经过平移得到的是（）

A.

4.在实数-遥，3.14,，0.1616616661...（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（

27

)

A.5B.4C.3D.2

5.下列说法错误的是（).

打ab

A.若o+3>Z?+3,则。〉bB.贝!

石12>——y,

1+C1+c

C,若a＞忆则D.若贝”。+3>/?+2

6.下列命题中正确的是（）

A.互补的两个角是邻补角

B.如果两条直线与第三条直线相交，则同位角角相等

C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

D.在同一平面内，如果贝!J〃_Lc

7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前.其中一道题，原文是：“今三人共车，两

车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若

每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（

%=3(y+2)%=3(y-2)%=3(y+2)X=3(y—2)

A.4B.<C.<D.〈

x=2y-18x=2y-lSx=2y+9x=2y+9

8.乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB〃CD,ZBAE=92°,Z

DCE=115°,则/E的度数是（）

A.32°B.28°C.26°D.23°

9.为了解惠州二中初一年级学生的身高情况，从中随机抽查了初一（3）班的20位同学，在这个统计工作中，初一

（10）班的20位同学是（）

A.总体B.总体中的一个样本C.样本容量D.个体

10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中"T”方向排列，如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（3,1）,

（3,0）,（3,-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）

A.（14,-1）B,（14,0）C.（14,1）D,（14,2）

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

11.将点尸（-3,2）沿无轴的负方向平移3个单位长度，再沿v轴正方向平移5个单位长度得到点Q的坐标是

2%>—1,

12.不等式组一八八的所有整数解的和_________

-3x+9>0

13.计算：725+^^64-7（-3）2=.

14.若2加-4与3加-1是同一个正数的平方根，则m为

15.已知关于x,y的方程组卜+l的解满足x-y=2,则a的值是

l2x+3v=a-l

16.如图，已知平分平分/AOC,NBAD=70°,ZBCD=40°,则/BED的度数为.

D

三、解答题（一）：本大题共4小题，共20分，请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过

程、推演步骤或文字说明.

17.计算:

18.已知：（2x+5y+4）2+13x-4yT71=0,求54、一2丫的平方根.

3%+4)=165(x+1)>7x-L

19.解方程：（1）(2)

5x-2y=31

20.如图，已知NA2C+/ECB=180°,ZP=ZQ.求证：Z1=Z2.

四、解答题（二）：本大题共3小题，共24分，请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要

的计算过程、推演步骤或文字说明.

3x+4)=2

21.若方程组与有相同的解，求“与。的值.

ax-3by=12

22.某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级:

等级ABCD

情况分类好较好一般不好

随机对该年级若干名学生进行了调查,然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问

（1）共调查了多少名同学？补全条形统计图；

（2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是；

（3）该年级共有700人，估计该年级数学作业完成等级为。等的人数.

23.鑫鑫今年就读七年级，妈妈打算重新装修一下女儿鑫鑫的房间，准备八年级开学前使用.现有甲、乙两家装修

公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如表所示:

每名装修工人费用设计费

装修公司可用于装修人数（人）

（元/天）（元）

甲公司102003000

乙公司151502000

若设需要x天装修完毕，请解答下列问题：

（1）请分别用含x的代数式，写出甲、乙两家公司的装修总费用;

（2）当装修天数为多少时，两家公司的装修总费用一样多？

（3）根据装修天数x讨论选择哪家装修公司更合算.

五、解答题（三）：本大题共2小题，共22分，请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过

程、推演步骤或文字说明.

24.为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部部署在全国开

展“一盔一带”安全守护行动某商店销售A,8两种头盔，批发价和零售价如表所示.

A种头盔8种头盔

批发价（元/个）

零售价（元/个）

请解答下列问题.

（1）该商店第一次批发两种头盔共120个，用去5600元，求A,2两种头盔各批发了多少个.

（2）该商店第二次仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），用去7200元，设此次批发A种头盔相个，则批

发3种头盔个数可表示为一个，若将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于2160元，则该商店第

二次至少批发A种头盔多少个？

25.如图①，已知AO〃BC,ZB=ZD=12Q°.

（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？

（2）若点E、尸在线段C。上，且满足AC平分/BAE,AF平分乙DAE,如图②，求/硒C的度数.

（3）若点E在直线上，且满足NEAC=^N54C,求NACD：NAED的值（请自己画出正确图形，并解答）.

as①

图②

2024-2025学年广东省惠州市八年级上册数学开学考模拟卷01答案

12345678910

DBACDCDBCD

11.(-6.7)12.613.=2____14.-3或115.016.55。

17.解：原式=6—1+(—2)—G+2=—1

2x+5y+4=0

18.由题意，得:

3x-4y-ll=0

x=3

解得：

**•,4x-2y-J16=4,

则J4x-2y的平方根为±2.

19.(2)解不等式5(x+1)>7x-1,得：xV3,

解不等式上1>三江，得：X>-2,

34

则不等式组的解集为-2VxV3,图略。

20.证明：VZABC+ZECB=18O°,

：.AB//DE,

：.ZABC=ZBCD,

'：NP=NQ,

：.PB//CQ,

：.ZPBC=ZBCQ,

9：Z1=ZABC-ZPBC,Z2=ZBCD-ZBCQ,

：.Z1=Z2.

3x+4y=2々/x=2

21.解：由题意得方程组，解得:

2x-y=5y=-1'

x=2ax-3by=122a+3b=12

把代入方程组

y=-1lax+by=104a-b=lQ

a=3,b=2.

22.解：(1)总人数为14+28%=5。(人)，

3等人数为50x40%=20(人).

条形图补充如下：

答：共调查了50名同学；

(2)完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是：

360°X—=86.4°；

50

故答案为：86.4°；

(3)该年级数学作业完成等级为D等的人数为700x^=56(人).

50

答：估计该年级数学作业完成等级为。等的人数是56人.

23.(1)(2250x+2000)元

(2)4天(3)0<xV4时，选择乙装修公司更合算；当x=4时，选择两家装修公司装修总费用一样多；当尤>4

时，选择甲装修公司更合算

24解：(1)由题意，设第一次批发A种头盔x个，批发2种头盔y个，依题意得：["+'=120

[60x+40y=5600,

x=40

解得:

y=80

答：第一次批发A种头盔40个，批发8种头盔80个.

(2)设该商店第二次批发了根个A种头盔，则批发了36°―3一个3种头盔,

2

(80-60)m+(50-40)x360-3m^2160.

2

/.机272.

该商店第二次至少批发A种头盔72个.

故答案为：(180-—m).

25.【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1)平行.

如图①，'.'AD//BC,

：.ZA+ZB