浙教版八年级数学上册1.4 全等三角形 同步测试（基础版）（含答案解析）

浙教版八年级数学上册1.4全等三角形同步测试（基础版）班级：姓名：同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你学习进步，榜上有名！一、选择题1．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（）A．形状相同的图形 B．面积相等的图形C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形2．观察下列图案，其中与如图全等的是（）A． B．C． D．3．下列四组图形中，是全等形的一组是（）A． B．C． D．4．下列各组图案中，不是全等形的是（）A．B．C．D．5．下列图形是全等图形的是（）A． B．C． D．6．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是（）A． B．C． D．7．如图，△ABC≌△ADC，若∠B=25°，则∠D的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．50°8．已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周长为4，则△ABC的周长为（）A．8 B．6 C．4 D．29．如图，已知Rt△ABC≌Rt△BDE，若AC=5，DE=2，则CE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（）A．43° B．35° C．55° D．47°二、填空题11．下列图形中全等图形是(填标号).12．如果两个图形全等，那么它们的面积.13．已知△ABC≌△DEF，则BC＝．14．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6，BD=5，AD=4，则AC的长是．15．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=度．16．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=，∠A=，B′C′=，AD=．三、解答题17．如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD．18．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．

19．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？20．已知：如图，△ABC≌△DEF，BC=8cm，EC=5cm，求线段CF的长．21．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？22．如图，△EFG≌△NMH，E，H，G，N在同一条直线上，EF和NM，FG和MH是对应边，若EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．求线段HG的长．23．如图，已知∆ABE≌∆ACD，求证：∠BAD=∠CAE．

1．【答案】C【解析】【解答】A.形状相同的两个图形大小不一定相等，所以不是全等图形，故本选项不符合题意．B.面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．C.能够完全重合的两个图形是全等图形，故本选项符合题意．D.周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．故答案为：C．

【分析】根据全等图形的定义逐项判断即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：图形与为全等图形.故答案为：B.【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等图形，据此判断.3．【答案】C【解析】【解答】解：因为A中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以A选项不合题意；因为B中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以B选项不合题意；因为C中的两个图形形状相同，大小不同，能够重合，所以C选项符合题意；因为D中的两个图形形状不同，不能够重合，所以D选项不合题意.故答案为：C.【分析】能够完全重合的两个图形就是全等形，故全等形的形状及大小必须一样，据此即可一一判断得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、B、D选项中两个图形都能完全重合，是全等形；C中两个图形分别是五边形和六边形，不能完全重合，不是全等形故答案为：C

【分析】根据全等图形的定义逐项判断即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：A、两个图形相似，不符合题意；B、两个图形全等，符合题意；C、两个图形相似，不符合题意；D、两个图形不全等，不符合题意；故答案为：B.【分析】根据全等图形的定义判断求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：∵长方形是中心对称图形，对角线中点为对称中心，对角线分得的两个三角形中一个三角形绕对称中心旋转180°，能与另一个三角形完全重合，被虚线分成的两部分是全等图形，A不合题意；∵正六边形是中心对称图形，正六边形长对角线中点为对称中心，对角线分得的两个四边形形中一个四边形绕对称中心旋转180°，能与另一个四边形完全重合，被虚线分成的两部分是全等图形，B不合题意；∵梯形不是中心对称图形也不是轴对称图形，绕对角线中点旋转180°，对角线分得的两个三角形中一个三角形绕对称中心旋转180°，与另一个三角形不能完全重合，对折后两个三角形也不能完全重合，所以被虚线分成的两部分不是全等图形，C符合题意；∵圆是中心对称图形，圆心是对称中心，直径分得的两个半圆中一个半圆绕对称中心旋转180°，能与另一个半圆完全重合，被虚线分成的两部分是全等图形，D不合题意故答案为：C．

【分析】根据全等图形的判定逐项判断即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADC，∠B=25°，∴∠D=∠B=25°；故答案为：B.【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠B=∠D，据此解答.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，AC=CF，

∵△DEF的周长为4，

∴DE+EF+DF=4，

∴AB+BC+AC=4，即△ABC的周长是4.

故答案为：C.

【分析】根据全等三角形对应边相等得AB=DE，BC=EF，AC=CF，故DE+EF+DF=AB+BC+AC，进而结合三角形周长的计算方法即可得出答案.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△BDE，AC=5，DE=2，

∴BE=AC=5，BC=DE=2，

∴CE=BE-BC=5-2=3.

故答案为：B.【分析】根据全等三角形对应边相等得BE=AC=5，BC=DE=2，进而根据CE=BE-BC即可算出答案.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵两三角形全等，对应角相等，∴∠1=43°．故答案为：A．

【分析】利用全等三角形的性质求解即可。11．【答案】⑤和⑦【解析】【解答】由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合，故答案为⑤和⑦.

【分析】能够完全重合的两个图形是全等图形，据此逐一判断即可.12．【答案】相等【解析】【解答】解：∵如果两个三角形全等，它们的形状、大小完全一样，

∴它们面积相等.

故答案为：相等.

【分析】由全等的定义可知，如果两个三角形全等，它们的形状、大小完全一样，则它们面积相等.13．【答案】EF【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，故答案为：EF．

【分析】利用全等三角形的性质可得答案。14．【答案】5【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，BD=5，∴AC=BD=5，故答案为：5

【分析】利用全等三角形的性质可得AC=BD=5。15．【答案】95【解析】【解答】解：根据三角形内角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根据三角形全等的性质可得：∠OAD=∠OBC=95°.【分析】根据三角形内角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根据三角形全等的性质可得：∠OAD=∠OBC=95°.16．【答案】120；70；12；6【解析】【解答】∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，由题意得：∠A′=∠D=∠120°，∠D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD=D′A′=6【分析】根据全等形的对应边相等、对应角相等即可求解。17．【答案】解：∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE，AB=AC，∴BE=AB-AE=AC-AD=CD．【解析】【分析】利用全等三角形的性质：对应边相等求解即可。18．【答案】解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；∵两个五边形全等，∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形可求解。19．【答案】解：相等；理由：∵△ABE≌△DCE，∴∠AEB=∠DEC，∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，即：∠AED=∠BEC.【解析】【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠AEB=∠DEC，则∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，据此证明.20．【答案】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∵BC=8cm，∴EF=BC=8cm，∵EC=5cm，∴CF=EF−EC=8−5=3(cm)．【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得BC=EF，再利用线段的和差计算即可。21．【答案】解：AD⊥BC．证明：∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB=∠ADC，∵B，D，C在同一条直线上，∴∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴AD⊥BC．【解析】【分析】利用全等三角形的性质可知：∠ADB=∠ADC，再利用平角性质可得∠ADB=∠ADC=90°，即可证出结论。22．【答案】解：∵ΔEFG≅ΔNMH，EF和NM，FG和MH是对应边，∴EG=NH，∴EG−HG=NH−HG，∴EH=