浙教版数学八年级上册第一单元1.4全等三角形 同步分层次练习【基础版】（含答案解析）

浙教版数学八年级上册第一单元1.4全等三角形同步分层次练习【基础版】班级：姓名：同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你学习进步，榜上有名！一、选择题1．下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（）A． B．C． D．2．如图，Rt△ABC≌Rt△DBE，若∠A=30°，则∠E的度数为（）A．60° B．45° C．35° D．30°3．如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，DE=4，BD=13，则AB等于（）A．7 B．8 C．9 D．104．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72° B．60° C．58° D．50°5．如图，若△ABC≌△DEC，∠A=35°，则A．50° B．45° C．40° D．35°6．如图，△ABE≌△ACD，若AB＝8，AE＝5，则BD的长度为（）A．2 B．3 C．4 D．57．下列说法正确的是（）A．全等三角形的周长和面积相等B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形是指形状相同的三角形D．所有等边三角形是全等三角形8．如图，已知△ABD≌△ACE，AD=3，AB=7，BD=9，则AC的长为（）A．3 B．7 C．9 D．无法确定二、填空题9．已知△ABC≌△DEF，则BC＝．10．若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠F＝°．11．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=度．12．如图，若△ABC≌△DEF，BE=3，AE=8，则BD的长是．三、解答题一个三角形的三边为3、7、x，另一个三角形的三边为y、3、8，若这两个三角形全等，求(y−x)202314．如图，点A，B，C在同一条直线上，点E在BD上，且△ABD≅△EBC，（1）求DE的长.（2）判断直线AC与直线BD的位置关系，并说明理由.（3）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由.15．如图，△ABC≅△DEB，点E在边AB上，DE与AC相交于点F．若DE=9，BC=4，（1）求线段AE的长；（2）求∠DBC的度数．

1．【答案】C【解析】【解答】解：全等图形为对应边、对应角都相等的图形，C不是全等图形。

故答案为：C

【分析】由全等图形的定义解题即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△DBE，∠A=30°，∴∠D=∠A=30°，∠DBE=90°，∴∠E=180°−∠D−∠DBE=60°，故答案为：A.

【分析】由全等三角形对应角相等可知∠D=30°，再利用三角形内角和定理，即可求出∠E的度数．3．【答案】C【解析】【解答】∵△ABC≌△CDE，

∴BC=DE，AB=CD，

∵DE=4，BD=13，

∴BC=4，

∴CD=BD-BC=13-4=9，

故答案为：C.

【分析】根据三角形全等的性质得到BC=DE，AB=CD，再结合已知条件即可求解.4．【答案】A【解析】【解答】解：∵两个三角形全等，∴∠α的度数是72°.故答案为：A.【分析】直接根据全等三角形的对应角相等进行解答.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵△ABC≅△DEC，

∴∠A=∠D=35°，

故答案为：D.

【分析】根据全等三角形的对应角相等，即可求解.6．【答案】B【解析】【解答】∵△ABE≌△ACD，AB＝8，AE＝5，

∴AE=AD=5，

∴BD=AB-AD=8-5=3，

故答案为：B.

【分析】利用全等三角形的性质可得AE=AD=5，再利用线段的和差求出BD的长即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：形状大小完全相同的三角形是全等三角形，则全等三角形的周长和面积分别相等

故答案为：A．【分析】根据形状大小完全相同的三角形是全等三角形，即可求解．8．【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，AB=7，

∴AB=AC=7.

故答案为：B.

【分析】根据全等三角形的对应边相等，即可得解.9．【答案】EF【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，故答案为：EF．

【分析】利用全等三角形的性质可得答案。10．【答案】60【解析】【解答】解：在△ABC中，∵∠A＝50°，∠B＝70°，

∴∠C=60°，

∵△ABC≌△DEF，

∴∠F=∠C=60°.故答案为：60.【分析】首先根据三角形的内角和定理算出∠C=60°，进而根据全等三角形的对应角相等得∠F=∠C=60°.11．【答案】120【解析】【解答】∵△ABC≌△A∴∠C=∠C′=24°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=36°，∴∠B=120°，故答案为：120.【分析】根基三角形全等的性质得到∠C=∠C′=24°，再根据三角形的内角和定理求出答案.12．【答案】2【解析】【解答】解：∵BE=3，AE=8∴AB=AE−BE=8−3=5∵△ABC≅△DEF∴DE=AB=5∴BD=DE−BE=5−3=2故答案为：2．

【分析】利用全等三角形的性质可得DE=AB=5，再利用线段的和差求出BD=DE−BE=5−3=2即可。13．【答案】解：∵一个三角形的三边为3、7、x，另一个三角形的三边为y、3、8，这两个三角形全等，∴x=8，y=7，∴===−1．【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得x=8，y=7，然后代入求值即可.14．【答案】（1）解：∵△ABD≌△EBC，∴BD=BC=3cm∴DE=BD−BE=1cm.（2）直线AC与直线BD垂直.理由：∵△ABD≅△EBC，∴∠ABD=∠EBC.又∵点A，B，C在同一条直线上，∠ABD+∠EBC=180∴∠EBC=90∴直线AC与直线BD垂直.（3）直线AD与直线CE垂直.理由：如图，莚长CE交AD于点F.∵△ABD≅△EBC，∴∠D=∠C.∵在Rt△ABD中，∠A+∠D=90∴∠A+∠C=90∴∠AFC=90【解析】【分析】（1）根据三角形全等的性质和等量代换原则，可得DE的值；

（2）根据三角形全等的性质，可得∠ABD=∠EBC；根据三点同线和等量代换原则，可得∠EBC的度数；根据垂线的判定定理，可得AC⊥BD.15．【答案】（1）解：∵△ABC≅△DEB，BC=4，DE=9，∴AB=DE=9，BE=BC=4，∴AE=AB−BE=9−4=5；（2）解：∵△ABC≅△DEB，∠D=25°，∠C=70°，∴∠DBA=∠C=70°，∠A=∠D=25°