高中数学人教A版2019必修第一册同步单元测试AB卷(新高考)专题1集合单元测试(B)(原卷版+解析)

第一章专题1集合(B）命题范围：集合的概念，集合的基本关系，集合的基本运算.高考真题：1．（2022·全国·高考真题（文））集合，则（

）A． B． C． D．2．（2022·全国·高考真题（理））设全集，集合，则（

）A． B． C． D．3．（2022·全国·高考真题）若集合，则（

）A． B． C． D．牛刀小试第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022·广东珠海·高一期末）已知集合，则（

）A． B． C． D．2．（2022·云南昆明·高一期末）若全集，集合，，则（

）A． B． C． D．3．（2022·湖南衡阳·高二期末）已知集合，，且，则的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2022·浙江·绍兴市教育教学研究院高二期末）设集合，则（

）A． B．C． D．5．（河南省新乡市2021-2022学年高一下学期期末）设全集，集合，，则（

）A． B． C． D．6．（2022·全国·高一专题练习）已知则集合的子集的个数是（

）A． B． C． D．7．（2022·全国·高一专题练习）已知集合则的关系为（

）A． B． C． D．8．（2022·全国·高一专题练习）已知，，为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（

）A． B． C． D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（2022·全国·高一专题练习）下列关系正确的是（

）A． B．C． D．10．（2021·湖南·永州市第二中学高一阶段练习）图中的阴影表示的集合是（

）A． B．C． D．11．（2022·辽宁·辽师大附中高二阶段练习）集合，且，实数a的值为（

）A．0 B．1 C． D．212．（2022·山东青岛·高二期末）非空集合关于运算满足：对于任意的、，都有，则称集合关于运算为“回归集”．下列集合关于运算为“回归集”的是（

）A．为，为自然数的减法B．为，为有理数的乘法C．为，为实数的加法D．已知全集，集合，为，为实数的乘法第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2022·全国·高一专题练习）已知集合，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有______个.14．（2021·上海交大附中高一期中）集合，则m＝___．15．（2022·全国·高一专题练习）已知且，则由的值构成的集合是_______.16．（2022·全国·高一专题练习）设集合，其中，且，若，则中的元素之和为_____.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2021·江苏·扬州大学附属中学高一期中）已知集合，，.(1)求；(2)求.18．（2021·湖南·衡阳市田家炳实验中学高一阶段练习）立德中学高一年级共有200名学生，报名参加学校团委与学生会组织的社团组织，据统计，参加艺术社团组织的学生有103人，参加体育社团组织的学生有120人（并非每个学生必须参加某个社团）.求在高一年级的报名学生中，同时参加这2个社团的最多有多少人？最少有有多少人？19．（2020·广东·新会陈经纶中学高一期中）已知集合，，全集.求：(1)；(2).20．（2021·河北·高碑店市第三中学高二阶段练习）设集合，，.求：(1)；(2)；(3).21．（2021·浙江·玉环中学高一阶段练习）设全集，集合，，．(1)求；(2)若，求实数的取值范围．22．（2022·广西北海·高二期末（文））已知集合，，.(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.第一章专题1集合(B）命题范围：集合的概念，集合的基本关系，集合的基本运算.高考真题：1．（2022·全国·高考真题（文））集合，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出．【详解】因为，，所以．故选：A.2．（2022·全国·高考真题（理））设全集，集合，则（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.【详解】由题意，，所以,所以.故选：D.3．（2022·全国·高考真题）若集合，则（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】求出集合后可求.【详解】，故，故选：D牛刀小试第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022·广东珠海·高一期末）已知集合，则（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】利用集合的交集运算进行求解.【详解】因为，所以.故选：C.2．（2022·云南昆明·高一期末）若全集，集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据集合的交补集运算求解即可【详解】由题意，，故故选：C3．（2022·湖南衡阳·高二期末）已知集合，，且，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】直接由，可得的取值范围【详解】因为，，且，所以，即的取值范围是，故选：A4．（2022·浙江·绍兴市教育教学研究院高二期末）设集合，则（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根据交集的计算求解即可【详解】由题意，故选：B5．（河南省新乡市2021-2022学年高一下学期期末）设全集，集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先求集合B，然后利用并集和补集定义进行运算即可.【详解】，集合，所以，全集，．故选：B6．（2022·全国·高一专题练习）已知则集合的子集的个数是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】由，可得为的正约数，又，从而即可求解.【详解】解：因为，所以，又，所以，所以集合，所以集合的子集个数为个．故选：B．7．（2022·全国·高一专题练习）已知集合则的关系为（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】由，即可判断集合的关系.【详解】解：因为，，所以.故选：C．8．（2022·全国·高一专题练习）已知，，为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】分别对，，的符号进行讨论，计算出集合的所有元素，再进行判断.【详解】根据题意，分4种情况讨论；①、全部为负数时，则也为负数，则；②、中有一个为负数时，则为负数，则；③、中有两个为负数时，则为正数，则；④、全部为正数时，则也正数，则；则；分析选项可得符合．故选：A.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（2022·全国·高一专题练习）下列关系正确的是（

）A． B．C． D．【答案】ABD【解析】【分析】利用元素与集合之间的关系，集合与集合之间的关系判断即可.【详解】由空集的定义知：，A正确.,B正确.，C错误.,D正确.故选：ABD.10．（2021·湖南·永州市第二中学高一阶段练习）图中的阴影表示的集合是（

）A． B．C． D．【答案】AB【解析】【分析】根据阴影部分集合元素的特点确定集合的关系.【详解】由题可知，阴影部分的元素是由属于集合B，但不属于集合A的元素构成，所以对应的集合为.故选：AB.11．（2022·辽宁·辽师大附中高二阶段练习）集合，且，实数a的值为（

）A．0 B．1 C． D．2【答案】ABC【解析】【分析】由题设且，讨论是否为空集求对应的参数值即可.【详解】由题设，又，故，当时，；当时，1或2为的解，则或.综上，或或.故选：ABC12．（2022·山东青岛·高二期末）非空集合关于运算满足：对于任意的、，都有，则称集合关于运算为“回归集”．下列集合关于运算为“回归集”的是（

）A．为，为自然数的减法B．为，为有理数的乘法C．为，为实数的加法D．已知全集，集合，为，为实数的乘法【答案】BC【解析】【分析】对每个选项逐一判断，结合实数的运算以及特殊值法判断可得出合适的选项.【详解】对于A选项，若，为自然数的减法，则，A不满足条件；对于B选项，若，对任意的、，则，B满足条件；对于C选项，若，对任意的、，则，C满足条件；对于D选项，已知全集，集合，，取，，则，D不满足条件.故选：BC.第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2022·全国·高一专题练习）已知集合，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有______个.【答案】3【解析】【分析】由题可知，集合A为集合的真子集，列出所有真子集，找到符合条件的个数，即可求解.【详解】解：集合，，，，，，，．中至少含有一个奇数，，，．这样的集合有个．故答案为：3.14．（2021·上海交大附中高一期中）集合，则m＝___．【答案】【解析】【分析】根据B⊆A，得到集合B的元素都是集合A的元素，进而求出m的值．【详解】∵集合，∴，解得．故答案为：±2．15．（2022·全国·高一专题练习）已知且，则由的值构成的集合是_______.【答案】【解析】【分析】由集合的互异性列出不等式解得答案即可.【详解】，；或，解得.故答案为：．16．（2022·全国·高一专题练习）设集合，其中，且，若，则中的元素之和为_____.【答案】0【解析】【分析】根据元素与集合间的关系，列方程求解.【详解】因为，所以若，则集合不成立．所以．若因为，所以，所以必有，所以．因为，，所以或．若，此时不成立，舍去．若，则，成立．所以元素之和为．故答案为：0.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2021·江苏·扬州大学附属中学高一期中）已知集合，，.(1)求；(2)求.【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）利用并集的概念即可求解；（2）利用交集及补集的运算即可求解.(1)，，(2)∵，，∴，又故．18．（2021·湖南·衡阳市田家炳实验中学高一阶段练习）立德中学高一年级共有200名学生，报名参加学校团委与学生会组织的社团组织，据统计，参加艺术社团组织的学生有103人，参加体育社团组织的学生有120人（并非每个学生必须参加某个社团）.求在高一年级的报名学生中，同时参加这2个社团的最多有多少人？最少有有多少人？【答案】103；23.【解析】【分析】由题可知当艺术社团组织的学生都参加体育社团组织时，同时参加这2个社团的人数最多，当每个学生都参加某个社团时，同时参加这2个社团的学生最少.【详解】由题意：当艺术社团组织的103名学生都参加体育社团组织时，同时参加这2个社团的学生最多，且有103人；当每个学生都参加某个社团时，同时参加这2个社团的学生最少，且有人，所以同时参加这2个社团的最多有名学生，最少有名学生.19．（2020·广东·新会陈经纶中学高一期中）已知集合，，全集.求：(1)；(2).【答案】(1)(2)=【解析】【分析】（1）先求得集合A，根据交集运算的概念，即可得答案.（2）先求得集合A的补集，根据并集运算的概念，即可得答案.(1)由，解得，，；(2)，，=20．（2021·河北·高碑店市第三中学高二阶段练习）设集合，，.求：(1)；(2)；(3).【答案】(1)；(2)或；(3)或.【解析】【分析】（1）由集合的交集运算可求得答案；（2）先算出，再求；（3）先求，再求.(1)解：∵，，∴；(2)解：，，所以或．又∵，∴或．(3)∵，，∴或，∴或.21．（2021·浙江·玉环中学高一阶段练习）设全集，集合