2024年湖南省新宁县水庙镇中心学校中考模拟数学试题（解析版）

2024年湖南初中学业水平考试模拟复习（一）

数学

温馨提示：本卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟.

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.）

1.有理数一2024的相反数是（）

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案.

【详解】解：有理数-2024的相反数是2024,

故选：C.

2.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人视觉上以镂空的感觉和艺术享

受.下列剪纸图案中，既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（）

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形、中心对称图形的识别，“一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线

两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”，“如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身

重合，这个图形叫做中心对称图形”，根据定义逐项判断即可得出答案.

【详解】解：A,该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

B,该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

C,该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；

D,该图形即是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

故选：D.

3.如图，在“8。中，4c8=90。,CD_L43,垂足为D如果40=8,8。=4,那么tanB的值是

c

A.yB.也C.BD.V2

223

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查解宜角三角形，相似三角形的判定与性质，根据CD148,4c8=90。，推出

ZA=NDCB,证明△/CQS^CB。，根据相似三角形的判定和性质可以求得C。的长，然后即可求得

tanB的值.

【详解】解：・・・CQ_LN8,

・•・/ADC=/CDB=90。,

•・,4C8=90。，

：.ZACD+ZDCB=90°,

•••48+4=90。，

・•・4=NDCB，

・•・AJCPs&CBD,

.ADCD

CDBD

•・•4）=8,3。=4,

.8CD

••=~~，

CD4

解得CD=4JI，

._CP4>/2r-

••taiw=---=-------=V2，

BD4

故选：D.

4.2023年3月5日，十四届全国人大一次会议在北京人民大会堂开幕，国务院总理李克强在政府工作报告

中指出：五年来移动互联网用户数增加到14.5亿户，实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比重从

15.8%提高至U27.2%,数据“14.5亿”用科学记数法表示为（）

A.14.5xl07B.14.5xl08C.1.45x10sD.1.45xl09

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1＜忖＜10，«

为整数.确定〃的值即可.

【详解】解：14.5亿=1450000000=1.45x109.

故选：D.

5.计算（一2m3〃2丫的结果是（）

A.—2m6n4B.4w5/?4C.4/w6//4D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了积的乘方、舞的乘方，掌握运算法则是解题的关键.根据积的乘方、塞的乘方法则计

算即可.

【详解】解：原式=（一2）2.他3。（〃2）2

=＞

故选：C.

6.如图，四边形O/8C是平行四边形，以点。为圆心，OC长为半径画圆，分别与43边相切于点8,

力。边相交于点。，连接8。，则NC8Z）的度数为（）

A.135°B.120°C.112.5°D.105.5°

【答案】C

【解析】

【分析】首先根据切线的性质可得NOA4=90。，结合平行四边形的性质可得/8OC=NOA4=90。，

进而确定NC=NO8C=45。，再证明/5。。=45°,易得NOBD=NODB=67.50,即可获得答案.

【详解】解：•・•力8为。。切线，08为0O半径，

AOBLAB,即/0氏4=90。，

•・•四边形OZ3C是平行四边形，

：・0C〃AB,OA//BC,

・•・ZBOC=/OBA=90°

•・•OC=OB,

・•・NC=ZOBC=lx90°=45°,

2

・•・4BOD=/OBC=45。,

,:OD=OB,

・・・NOBD+/ODB=1(180°-/BOD)=67.5°,

・•・NCBD=NOBC+40BD=45°+67.5°=112.5°.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了切线的性质、平行四边形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知

识，熟练掌握相关知识是解题关键.

7.一组数据：1,4,7,7,",4的平均数是5,则下列说法中正确的是()

A.这组数据的极差是3B.这组数据的中位数是7

C.这组数据的众数是4D,这组数据的方差是5

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查极差，众数，平均数，中位数、方差的定义，属于基础题.分别求出这组数据的极差,

众数，中位数，方差，即可判断每个选项.

【详解】解：:一组数据：1，4,7,7,x,4的平均数是5,

1+4+7+7+X+4.

:.----------------=5

6

x=7

极差是7-1=6,故A是错误的：

则一组数据：1,4,4,7,7,7,

则这组数据的中位数是上U=5.5,故B是错误的；

2

二这组数据的众数是7,故C是错误的；

方差_(if+(4—5)2+(4-5『+(4—7)2+(4一7『+(4一7『=§

6

故D是正确的

故选：D.

8.一次函数歹=ax+力的图像如图所示，则二次函数歹=。/+云的图像大致是（）

【解析】

【分析】本题考查一次函数以及二次函数的图象综合判断，直接利用一次函数图像经过的象限得出。、b

的符号，进而结合二次函数图像的性质得出答案.正确确定。、6的符号是解题关键.

【详解】解：•・•一次函数y=+6的图像经过二、三、四象限，

Aa<0,b<0,

又,当x=0时，y=ax2+Z>x=0»

・••二次函数丁="2+队的图像开口方向向下，图像经过原点，对称轴在丁轴左侧.

故选：A.

9.如图，在/BC中，点。是边45的中点，按以下步骤作图：①以顶点8为圆心，适当长为半径画

弧，分别交力8,4C于点N②分别以点M,N为圆心，大于!A/N长为半径画弧，两弧相交于点

P；③作射线8P；④以点。为圆心，80长为半径画弧，交射线BP于点0;⑤作射线。。交边力。于

点E.若DE=3,则8C的长为（）

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了角的平分线作图，等腰三角形的性质，平行线的判定，平行线分线段成比例定理，三

角形中位线定理，根据基本作图，得NDBQ=NCBQ,根据BD=QD得/DBQ=/DQB,继而得到

AHAp

/CBQ=/DQB得到DE〃BC,得到二二0，结合点。是边Z8的中点，得到力E=EC,

DBEC

。七二』8C结合。£=3解答即可.

2

【详解】根据基本作图，得NDBQ=NCBQ,

根据BD=QD得/DBQ=ZDQB,

・•.ZCBQ=ZDQB,

：.DE//BC,

.AD_AE

••丽一正’

•・•点。是边Z8的中点，

・•・AE=EC,

：.DE=-BC

2f

•・,DE=3,

・•・BC=6.

故选C.

10.如图，已知力3是。。的直径，弦CZ)_L48,垂足为E,ZACD=22.5°,4B=4,则。。的长为

)

H

A.2>/2B.5C.4>/2D.2加

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了圆周角定理、垂径定理、以及三角函数的应用，连接。。，由圆周角定理得出

N/OD=45。，根据垂径定理可得圆二。£=！。仅证出SOE为等腰直角三角形，利用特殊角的三

2

角函数可得答案，解题的关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等

于这条弧所对的圆心角的一半.

【详解】解：连接。。，如图所示：

VAB是的直径，弦CD±AB,AB=4,

:.0D=2,CE=DE=；CD,

vZ^CZ)=22.5°,

:.^AOD=2ZACD=45°,

ADOE为等腰直角三角形，

:.DE=—OD=y/2,

2

二.CD=IDE=2V2,

故选：A.

二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）

11.分解因式：1一机2一〃2+2〃?〃=.

【答案】（1+〃7-〃）（1一加+〃）

【解析】

【分析】本题考查了分组分解法进行因式分解，利用添括号把l-m?一〃2+2〃〃?后三项放一起，得到

1一（〃2-2〃7〃+〃2）,利用完全平方公式进行因式分解，得到1—（加一〃丫，再利用平方差公式因式分解

即可求解，掌握分组分解法是解题的关键.

【详解】解：原式=1-（加一〃『，

=（1+〃？一〃）（1一加+〃）,

故答案为：（l+m-w）（l-m+/i）.

12.若代数式33有意义，则x的取值范围

x-2

【答案】xN—3且工工2

【解析】

【分析】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0,二次根式有意

义的条件是被开方数是非负数是解题的关键.

根据分式和二次根式有意义的条件得出不等式组，求解即可.

fx+3>0

【详解】解：由题意，得｛.八，

x-2^0

解得：且x=2.

故答案为：XN—3且XH2.

13.如图，直线4C经过点O,且与反比例函数图像相交于点/、C,过A作/BSx轴于点，，连接

BC,已知,1）♦则S“BC=.

【答案】J5

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数与一次函数的交点问题，由直线力。经过点

O,且与反比例函数图像相交于点/、C,得出/、C两点关于原点对称，进一步得到Sw.二，3C即可

求解，掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键.

【详解】解：•・•直线NC经过点0,且与反比例函数图像相交于点4、C,

/、C两点关于原点对称，

0A=0C＞

S^GBA=SgBc,

•・・力（国），

•/OB=RAB=',

又•・,AB1X,

:・S.A=-OBAB=-xy/2x1=—f

△GZz/i222

,*S.ABC=S^QBA+S&OBC=与+与二企，

故答案为：J5.

14.甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5环，方差分别是*=0.78,

4=0.20,襦=1.28,则三名运动员中这5次训练成绩最稳定的是.（填“甲”或“乙”或

“丙”）

【答案】乙

【解析】

【分析】根据方差越小，波动性越小，越稳定即可判断.

【详解】•・・s1=0.78,年=020，=1.28,平均成绩都是8.5环,，

：■S乙＜S甲＜S丙

••・三名运动员中这5次训练成绩最稳定的是乙.

故答案为乙.

【点睛】本题考查方差.根据方差是反应一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，越不稳定.反之

方差越小，波动性越小，越稳定是解答本题关键.

2023

15.若。是一元二次方程x2—2023x+l=0的一个根，则代数式。2-2022。+与■二的值为。

【答案】2022

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程根的定义，解题的关键是利用整体思想进行代数式的求解.根据a是一元

二次方程一一2023》+1=0的一个根，得到与。有关的代数式，利用整体代入的思想进行求值.

【详解】解：••・。是一元二次方程/_2023工+1=0的一个根,

•••。2-2023。+1=0,

•••・2023a=-1，+1=2023。，

20…2023

矿一2022a+——

a2+\

：(a2-2023a+a)+^^-

v72023〃

=(-l+tz)+—

.1

=-1+。+一

a

.a2+1

=-14--------

a

,2023a

-14---------

a

=-14-2023

=2022.

故答案是：2022.

16.如图，在中，。是力C上的一点，过点。作。E〃8C,交力8于点E,作。尸〃48交5。于

点/，若DE=2CF,48=12,则8£=.

【答案】4

【解析】

【分析】本题考查了平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质，由题意得出四边形8EOF是平行

四边形，由平行四边形的性质可得。9=8E,BF=DE，证明△。。//△口5，得出

DFCF1

——-——一一，求出。产=4,即可得解.

ABBC3

【详解】解：OE〃BC,DF//AB,

二•四边形BEDF是平行四边形,

:.DF=BE,BF=DE，

•：DE=2CF,

BF=2CF,

BC=BF+CF=2CF+CF=3CF、

DFHAB,

:ACDFSKAB,

.DF_CF

\4B~~BC~3r

:.DF=-AB=4,

3

：.BE=DF=4,

故答案为：4.

17.如图，点E为正方形力BCO的边,48上一点，连接。E,AC,且OE与彳C相交于点M.若

则sin/COE=

'aCMD।6

【解析】

【分析】本题考查相似三角形的判定和性质,解直角三角形，正方形的性质，关键是由△/A/EsaCA/Q,

得到器W

由推出屋叫=|＜建］=—,得到空=!，因此在=，，令AE=X,AD=4X,

VCD)16CD4AD4

由勾股定理得到。E=J万x，即可求出sin乙440二岑.由=求解.

【详解】解：•••四边形/BCQ是正方形，

AE//CD,AD=CD,

:.AAMEsACMD,

E1

万=

4-

J£1

J-=-

。4

令4E=x,AD=4x,

DE=y]AE2+AD2=V17x>

4x4>/17

sinZAED=-——

EDV17x17

vAE//CD,

NCDE=NAED,

sin£CDE=sinNAED=.

17

故答案为：生叵.

17

18.一个正数的两个平方根分别是。+3和2。-9,则这个正数是.

【答案】25

【解析】

【分析】本题考杳了平方根的定义，根据一个正数的平方根互为相反数得出a+3+2Q-9=0,求出。的

值，艮］可得出答案.

【详解】解：•••一个正数的两个平方根分别是。+3和2。—9,

..。+3+2。-9=0,

解得：。=2,

・•・这个正数为（a+3）2=（2+3）2=25,

故答案为：25.

三、解答题（本大题有8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第

23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤）

-2

19.计算：6sin45°-|l-V2|-V8x（^-2024）°+-

【答案】5

【解析】

【分析】根据特殊角的三角函数值，负整数指数累，零指数累，绝对值等计算即可，本题考查了特殊角的

三角函数值，负整数指数幕，零指数幕，绝对值，熟练掌握特殊角三角函数值，公式是解题的关键.

/1\-2

【详解】6sin450-11-V21-V8x（-2024）°+-

=6x--V24-1-2A/2+4

2

=30-71+1-20+4=5.

2,C[

20.先化简，再求值：与二L+a--三），其中X=JJ+L

X+xX

【答案】也.

3

【解析】

【分析】先算括号里面的，再算除法，把分式化为最简公式，把X的值代入进行计算即可

【详解】原式=（二1）（'”.竺1£

X（X+1）X

x-1X

T\x-i)2

1

-x^T'

1_V3

当x=6+1时,原式=

岳1-13

【点睛】此题考查分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键

21.731遗址博物馆的爆火，引发了市民走安徽抗日历史的讨论.某校数学兴趣小组为了解本市市民对安徽

抗日历史的了解程度，在街头组织一次随机问卷调查活动，并将问卷调查活动结果分为四个类别：A.非

常了解：B.比较了解：C.基本了解：D.不了解.并将统计结果绘制成如下尚不完整的统计图.

对女景抗.11历史r解程度条形统计图对女邀技n为1JwK«喇形统计图

请结合图中所给的信息，解答下列问题.

（1）本次活动共调查了人,扇形统计图中。部分的扇形所对应的圆心角的度数是.

（2）请补全条形统计图.

（3）若本市共有36万人，请通过此次问卷调查结果，估计全市对安徽抗日历史“非常了解”的人数.

【答案】⑴40,126°；

（2）见解析（3）3.6万人

【解析】

【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体：

（1）根据类别。的人数和所占百分比就可求出本次活动共调查的人数，用。部分的百分比乘以360。即可

得出圆心角的度数；

（2）先求出B类别的人数，再补全统计图即可；

（3）根据样本估计总体即可得出答案.

【小问1详解】

解：本次活动共调查的人数为：16・40%=40人，

14

扇形统计图中。部分的扇形所对应的圆心角的度数是）X360。=126。，

40

故答案为：40,126°；

【小问2详解】

解：B类别的人数为：40-4-16-14=6,

条形统计图如下：

时安做抗n历史「雌程相条形统计图

【小问3详解】

4

解：36x—=3.6万人，

40

答：计全市对安徽抗日历史“非常了解”的人数为3.6万人.

22.2023年哈尔滨冰雪大世界一开园，就备受全国各地游客的关注.某商场以每件50元的价格购进某款冰

雪大世界纪念品，以每件80元的价格出售，每日可售出200件.后来该商场决定以降价促销的方式回馈

顾客，发现该纪念品每降价1元，日销售量就增加20件.设售价为每件x（50<x<80）元.

（1）当该纪念品的售价定为多少元时，日销售利润为7500元且能让顾客得到更多的实惠？

（2）该商场如何定价才能使销售该款纪念品的日销售利润最大？最大利润为多少元？

【答案】（1）当该纪念品的售价定为65元时，口销包:利润为7500元且能让顾客得到更多的实惠

（2）该商场把该纪念品的单价定为70元时日销售利润最大，最大利润为8000元

【解析】

【分析】本题主要考查一元二次方程及二次函数的应用，解题的关键是理解题意；

（1）根据题意可得此时日销售量为［200+20（80-力］件，然后根据“利润=收入•成本”可列出方程进行

求解；

（2）设该款纪念品的日销售利润为w元，然后由（1）可列出函数关系式，进而问题可求解.

【小问1详解】

解：由题意得：

（x-5O）［2OO+20（80-x）］=7500

解得:%=75,%2=65：

•・•要让顾客得到更多的实惠，

••x—65；

答：当该纪念品的售价定为65元时，日销售利润为7500元旦能让顾客得到更多的实惠.

【小问2详解】

解：设该款纪念品的日销售利润为w元，由题意得：

w=(x-50)[200+20(80-x)]=-20x2+2800x-90000=-20(x-70)2+8000,

-20<0,50Vx<80,

・••当x=70时，w的值最大,即为8000；

答：该商场把该纪念品的单价定为70元时日销售利润最大，最大利润为8000元.

23.在中，/区4。=90。,。是8。的中点，E是力。的中点，过点A作/尸〃8。交CE的延

长线于点F.

(1)求证：四边形4089是菱形；

(2)若/8=2,/AFB=60。,求CE的长.

【答窠】(1)见解析(2)6的长是24

【解析】

【分析】(1)先利用“中点+平行模型"证明义△C0E,得4F=CD,再根据。是8C的中点，可

得/尸二80,从而可证四边形力九8。是平行四边形，最后利用直角三角形斜边上的中线可得8。=40,

从而利用菱形的判定定理即可解答；

(2)根据四边形403厂是菱形，N4q=60。可得AZOB和都是等边三角形，作/G_LC3交

C8的延长线于点G,/BFG=30°,求出8G=1,FG^FB^+BG?=也，再在RtZ\CFG中由勾

股定理即可求解.

本题考查了菱形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线，全等三角形的判定与性质，勾股定理，熟练学

握全等三角形的判定与性质，以及菱形的判定与性质是解题的关键.

【小问1详解】

证明：•.•。是8c的中点，E是力。的中点，

BD-CD,AE-DE,

AF〃BC,

:"AFE=NDCE,

AAFE=ZDCE

在XAFE和l\DCE中，<乙4EF=/DEC,

AE=DE

△/（胆右△Z）CE（AAS）,

FA=CD»

;.FA〃BD,FA=BD,

二•四边形ADBF是平行四边形，

•・•/H4C=90。,。是3C的中点，

/.AD=BD=—BC>

2

•••四边形尸是菱形.

【小问2详解】

解：作/GJLCB交C8的延长线于点G,则NG=90。,

/.AF=BF=AD=BD,ZADB=NAFB=60°,

;.“DB和AAFB都是等边三角形，

?.CD=BD=BF=AB=2/ABF=ZABD=60°,

/GBF=180°-NABF-/ABD=60°,

NBFG=30°,

?.BG=-BF=\tFG=\IFB?+BG?

.•.CG=CD+BO+BG=2+2+l=5,

:.CF=ylFG?+CG?=J（百＞+5]=2近，

.•.C/的长是2近.

24.如图，在等腰三角形48。中，AB=AC,以48为直径的。。与8c交于点O,DE1AC,垂足

为E,£7）的延长线与力8的延长线交于点尸.

(1)求证：£厂是。。的切线；

(2)若O。的半径为5,BD=4,求CE的长.

【答案】(1)证明见解析

(2)CE=\.6

【解析】

【分析】本题主要考查了切线的判定，相似三角形的性质与判定，三线合一定理，三角形中位数定理等等:

(1)连接OQ,AD,先得到乙4。8=90。，由三线合一定理得到8。=CD.则。。为MBC的中位

线，即可证明OD1OE.进而证明政是0。的切线；

,三角形的中位线定理，平行线的判定与性质和圆的切线的判定定理解答即可；

(2)先求出48=ZC=10.由(1)知：BD=DC=4,再证明△CDEs/xc/。，利用相似三角形

的性质列出比例式求解即可.

【小问1详解】

证明：连接。。，AD,如图，

•.T8为0O的直径,

/ADB=9Q。,

AD1BC.

AB=AC,

BD=CD.

OA=OBt

.•.QD为A48c的中位线，

:.0D//AC.

:DELAC,

ODLDE.

•.•OQ为。。的半径，

「.EE是O。的切线；

【小问2详解】

解：•.•OO的半径为5,

/.AB=AC=IO.

由（1）知：BD=DC=4>

'：AD1BC,

NCDE+NADE=90。.

DEIAC,

ND4E+/ADE=90。,

/CDE=/DAE.

•/ZC=ZC,

:.^CDEs《；AD,

.CDCE

~CA~~CDf

4CE

,",__—一___，

104

z.CE=1.6.

25.如图1,在矩形力ACO中,4B=6./力=8,抨"5绕点4顺时针旋转a（0。<a<180。）得到彳儿

连接44,过8点作BEJ_44'于E点，交矩形力3co边于尸点.

图1

（1）求。4的最小值：

（2）若4点所经过的路径长为2储求点H到直线力。的距离:

(3)如图2,若C〃=4,求tan/ECB的值.

【答案】(1)04'最小值为4；

(2)点4到直线的距离为3；

EH3

(3)tanZECB=—=—.

CH14

【解析】

【分析】(1)连接80、DA,先由勾股定理求得8。=10,由旋转可得，BA'=BA=6,因为

BA'+DA'NBD,所以当点H落在6。上时，OH最小，据此求解即可；

(2)先由弧长公式求得a=60。，得△力8H是等边三角形，从而求得/。44'=30。，过点4作

于加点，可由直角三角形性质得求解：

(3)先证得空=空，即可求出sE=g叵，过E作EHJ.BC于H点,则

CFBF5

RFpiTRH61o2g

EH/!CD,证明则一=一=一，即可求出BH=—,CH=——，

BFCFBC555

即可由tan/ECB=——求解.

CH

【小问1详解】

解：连接50、DA,如图，

;四边形48。。是矩形,

・•・440=90。，

•:AB=6,40=8,

/.BD=10,

由旋转可得，BA'=BA=6,

•・•B4+DA'之BD,

，当点H落在3。上时，DT最小，最小值为10—6=4,

・・・。力,最小值为4；

【小问2详解】

anx6一

解：由题意得，---------=2乃，解得：a=60。,

180

•:AB=A'B，

・•・胡'是等边三角形，

AZ-BAA=60°,AB=A'B=AA'=6,

・•・ZZ)JZ=30°,

过点/作//_L4D于M点,

・♦・AfM=-AAf=3,

2

・•・点/到直线40的距离为3；

【小问3详解】

解：・；3C=8,CF=4,

:,BF=4亚,

VZBAE+ZABE=90°,NCBF+NABE=90。,

：.NBAE=NCBF,

•：4AEB=/BCF=90。,

・•・AABEsABFC,

.BE_AB

••赤一而‘

3还

5

过E作EH工BC于H点、,

・•・EH//CD,

:.^BEHS^BFC,

.BE_EH_BH

•・而―彳兹，

：.EH=-BH=—

5f5t

・•・8=竺，

5

EH3

AtanZECB=—=—.

CH14

【点睛】本题考查矩形的性质:,旋转的性质，两点之间，线段最短，勾股定理，相似三角形的判定与性

质，等边三角形的判定与性质:.直角三角形的性质，三角函数定义，弧形长公式，垂径定理等知识，熟练

掌握相关性质是解题的关键.

26.如图，已知抛物线卜二62+6+3与工轴交于力(7,0)、8(3,0)两点，与y轴交于点C,连接3C.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点尸为线段上的一动点(不与8、。重合)，轴,且交抛物线于点"，交x轴于

点N,当的面积最