小学六年级数学上册圆的专项复习

六年级上册数学一--圆的专题复习

一、圆的知识总结

1'圆是由一条曲线围成的平面图形。圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

2'画圆时，

针尖固定的一点是圆心，通常用字母0表示；画圆时一定要标沪出圆心和半径

连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；」

通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

在同一个圆里，有无数条半径和直径。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

在同一个圆里，所有线段中，圆的直径是最长的。

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（则比较两圆的大小，就是比较两圆的直径或半径）

3、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,r=d4-2）

4、圆周率是周长和它直径的比值，任何一个圆的圆周率都是固定的。用字母乃表示，兀是一个无限循

环小数°it=3.141592653...

我们在计算时,一般保留两位小数，取它的近似值3.14。71>3.14

5、如果用C表示圆的周长，C=〃d或C=2〃r

已知周长求半径或直径的公式：d=C+%r=C+2%

6、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

C半圆=%r+2r=5.14rC半圆=%d+2+d=2.57d

7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径；圆的面积=78.5%正方形的面积

画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

9、求几个直径的和为n的圆的周长和=n〃

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）=车轮的周长x转数

11、常用的3.14的倍数：

3.14x2=6.283.14x6=18.843.14x10=31.43.14x49=153.86

1/6

3.14x3=9.423.14x7=21.983.14x16=50.243.14x64=200.96

3.14x4=12.563.14x8=25.123.14x25=78.53.14x81=254.34

3.14x5=15.73.14x9=28.263.14x36=113.04

12、圆的面积公式：S=%/（圆的面积是半径平方的7倍）

13'圆的面积和长方形的关系：

圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即；

长方形的宽是圆的半径（即b=r）；

长方形的长是圆周长的一半（即a=C+2=%r）。

注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。

C长方形=2%r+2r=（：圆+（1

14'半圆的面积是圆面积的一半。S半圆="r2+2

15、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径倍数的平方

即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大Y倍

16'周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

17'求圆环的面积一般是用外圆的面积减去圆的面积。

S圆环=S外圆一S圆=兀肥-兀，=兀（R2-r2）

18、常用的平方数：

112=121122=144132=169142=1961沫=225

19=256172=289182=324192=361202=400

圆的经典题型

一、填空题

1'填写下表：

r（厘米）2.5

d（厘米）1.2

C（厘米）18.84

S（厘米）

2、一圆，半径与直径都有（）条，半径的长度是直径的（），直径与半径的长度比是（）。

2/6

3、圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

4'圆的周长9.42分米1它的直径是（）分米，面积是（）平方分米。

5、将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（）厘米，面积是

（）平方厘米。

6、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

7、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，小圆与大圆的周长比是（）。

8'圆的半径与这个圆的周长的比是（）。

9、大圆的半径2厘米，小圆直径2厘米5大圆面积是小圆面积的（）倍。

10、小圆和大圆的直径比为2:5，则半径比为（），周长比为（），面积比（）。

H、大圆的半径为6，小圆的半径为2，则小圆直径是大圆直径的（），小圆周长是大圆周长的

（）,小圆面积是大圆面积（）。

12、两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是（），也可能是（）。

13、小圆半径是大圆半径的,！小圆与大圆的周长比是（），面积比是（）°

3

14'一个正方形与一个圆的周长相等,则正方形与圆的面积比是（）②如果正方形的面积是314平

方厘米>则圆的面积是（）平方厘米。

15、从边长10厘米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是（）面积是（）。

二、判断题

①直径8厘米的圆比半径5厘米的圆大。（）

②两端都在圆上的线段叫做直径。（）

③直径越大，圆周率越大,直径越小，圆周率越小。（）

④在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些。（）

⑤n=3.14。（）

⑥在同一圆中，半径、直径、周长的比是1：2：n。（）

⑦直径是半径的2倍。（）

⑧半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。（）

⑨任何圆的面积总是它的半径的n倍。（）

三、选择题

3/6

1、圆的大小与下面哪个条件无关。（）

A、半径B、直径C、周长D、圆心的位置

2、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

A、2B、aC、2aD、TIE、2IIF、a2

3、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）

A's=nr2B、s=n（d+2）zc's=n（c^2n）2D、前三种都可以

4'在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。

A、5厘米B、3厘米C、2.5厘米D、1.5厘米

5、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。

A'圆的面积大B、正方形的面积大C、一样大D、无法比较

四、操作题

六、操作题：（8分）

1、在方框画一个周长12.56厘米的圆；

2、在所画圆中，画两条相互垂直的直径；

3、依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，

这个正方形的面积是（）平方厘米。

五、图形题

1、求下列图形的周长

2、下图所示，一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积。

3、如下图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁长一些？请说明理由。

4/6

4'一圆形纸片，直径10厘米，对折再对折后，得到一个新的图形（如下图），计算这个新图形的周

长。

5、如下图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积。

6、如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求长方形的宽？

10厘米

7、求下列组合图形阴影部分的面积（用剪拼移补的方法计算组合图形的面积）

（1）、计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）