2024年广东省东莞市重点中学七年级上册新生入学考试数学试卷含详解

2024年广东省东莞市重点中学新生入学考试数学试卷

学校：姓名：班级：考号：

一、单选题

1.小王从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地返回甲地每小时行10千米，他往返一次

的平均速度是多少？正确的算式是（）

A.(10+15)+2C.2+

2.2008年第29届奥运会在北京举行，该年的第一季度有（）天.

A.28B.29C.90D.91

3.用四根木条钉成一个平行四边形，把它拉成一个长方形,这时长方形与原平行四边形

相比，面积（）

A.不变B.减少了

C.增大了D.以上说法都不对

4.一个直径为2厘米的半圆面，它的周长是（）厘米.

A.6.28B.3.14C.4.14D.5.14

二、判断题

5.钟面上分针旋转180度，时针旋转的角度为30度.（）

6.幺、5都大于0,若幺的g等于5的j则2<5.（）

三、填空题

7.一个数的千万位是最小的合数，千位和百分位都是最小的质数，其余数位上都是0,这

个数写作.

8.6升50毫升=立方分米；4.25小时=4小时分.

9.把20分成若干个自然数的和,使它们的乘积最大是.

10.43竺、21丝5、30迫1这三个分数中，最大的是，最小的是

83957------------------

11.将一个表面积为30平方分米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成

一个大长方体，大长方体的表面积是平方分米.

12.有8个同学参加乒乓球单打比赛，采用循环赛，最后产生冠军，一共要比赛场.

如果采用淘汰赛,最后产生冠军，一共要比赛场.

13.有一块正方形的铁皮，从四个顶点分别剪去一个边长是2厘米的正方形后，所剩部分

正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒.原正方形铁皮的面积是平方厘米.

14.如果四个人的平均年龄是28岁，且在四个人中没有小于20岁的，那么年龄最大的人

是岁.

15.有四个数,其中任意三个数相加分别得20、27、24、22,这四个数各是、

16.哥哥和弟弟在400米的环形跑道上跑步.若两人同时同地反向出发，则4分钟相遇;

若同时同地同向出发,40分钟哥哥追上弟弟,哥哥每分钟跑米.

四、解答题

17.三个同样大的等边三角形,组成一个梯形，如图，请将这个梯形分成4个相同的梯形.

（在图中画出分法）

18.直接写得数：12.5x32x0.25=

5“3x53—二；

54------

0.82=；

1111

—X—4-—X—=;

4554------

8—^7=

13

14-9x-=

9------

(9.6x7.5x5,l)-(2.4x2.5xl.7)=.

19.脱式计算：

433

(l)3y-l-+2y-1.625；

⑵—…+J

1x33x55x799x101

20.解方程:

53

(1)0.36x5--%=—；

21.列式计算.

(l)g的倒数加上L25除g的商，和是多少？

⑵一个数的g,与这个数的25%的和是36,求这个数.

22.师傅加工零件80个，比徒弟加工零件个数的2倍少10个.徒弟加工零件多少个？

23.某中学七年级甲、乙两班共有学生93人，两班评出优秀学生17人.其中甲班评出的

优秀学生数占该班人数的L乙班评出的优秀学生数占该班人数的士甲、乙两班各有学

56

生多少人？

24.两车同时从甲、乙两地相向而行，货车从甲地开往乙地需要10小时到达，比客车从

乙地到达甲地所需的时间多L两车相遇时，客车比货车多行60千米，甲、乙两地相距多

4

少千米？

25.如图,正方形4BCD的边长为10厘米,G为。。上的一点,正方形CEEG的边长为5厘

米.求三角形5阳的面积.

26.一项工程，甲、乙两队合作需要8天完成，现甲队做了4天，乙队做了2天共完成这项

工程的:若甲队单独做这项工程需要多少天完成？

27.下面的算式是按照某种规律排列的：

1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,

请问：

(1)第13个算式的和是多少？

(2)第2008个算式是什么？

参考答案

1.答案：C

解析：设甲、乙两地之间的路程为。千米，他往返一次的平均速度为X千米/时,

根据题意得（巴+-]x=2a,

（1510j

解得"=2n+£|，

故选：C.

2.答案：D

解析：2008-4=502,2008年是闰年，二月份有29天，

第一季度有：31x2+29=91（天）,

故选：D.

3.答案：C

解析：•••用四根木条钉成一个平行四边形，把它拉成一个长方形，

・•・平行四边形和长方形的底不变，而高变大，

长方形与原平行四边形相比，面积增大，

故选：C.

4.答案：D

解析：3.14x2+2+2

=3.14+2

=5.14（厘米）

故选：D.

5.答案：错

解析：钟面上分针旋转180度，时针旋转的角度是一大格的一半，即30。乂；=15。

•••钟面上分针旋转180度，时针旋转的角度为30度，错，

故答案为：错.

6.答案：N

解析：'--A=-B,X—>—

2323

・•・A<B

故答案为：N.

7.答案：40002000.02

解析：最小的合数是4,故千万位是4.

最小的质数是2,故千位和百分位都是1,

所以这个数写作40002000.02.

故答案为：40002000.02.

8.答案：6.05；15

解析：50+1000=0.05（升），

6升50毫升=6.05升=6.05立方分米，

0.25x60=15（分），

.•.4.25小时=4小时15分，

故答案为：6.05,15.

9.答案：1458

解析：v20=3+3+3+3+3+3+2,

，它们的乘积最大是3x3x3x3x3x3x2=1458,

故答案为：1458.

10.答案：21竺5301

39~57

治刀4匚43215301

•—=5.375,----~5.51,-----~5.28

83957

•_3_0_1_4_4_3_<<_2__1_5_

"57839

最大的是21丝5，最小的是30也1

3957

故答案为：竺215301

39~57

11.答案：35

解析：•••正方体的表面积为30平方分米,

・•.每个面的面积为：30+6=5（平方分米）.

将这两个长方体拼成一个大长方体，则表面积增加一个面,

大长方体的表面积是35平方分米，

故答案为：35.

12.答案：28；7

解析：由题知，因为进行的是循环赛，

所以每两个同学之间要进行一场比赛，

故所比赛的总场次为：7+6+5+4+3+2+1=28（场）.

因为进行的是淘汰赛，

所以8个同学比赛，要淘汰掉7个同学，

故一共要比赛7场.

故答案为:28,7.

13.答案：36

解析：由题意得正方体铁皮盒的棱长为2厘米，

•••正方形铁皮的边长为：2+2X2=6（厘米），

原来正方形铁皮的面积是：6x6=36（平方厘米）；

故答案为：36.

14.答案：52

解析：・•・四个人的平均年龄是28岁，

这四个人的年龄总数为：28x4=112（岁），

•••四个人中没有小于20岁的，

，三个人中都是20岁时,第四个人的年龄最大，最大年龄为：112-20x3=52,

故答案为：52.

15.答案：4；7；9；11

解析：设这四个数分别为。也cd,

由题意得：a+b+c=20①，

b+c+d=27（2）,

c+d+a=24（3）,

a+d+b=22④，

.•.①+②+③+④得：3（a+b+c+d）=93,

a+6+c+d=31,

.'.31-20=11,

31-27=4,

31-24=7,

31-22=9,

••.这四个数分别是4,7,9,11,

故答案为：4,7,9,11.

16.答案:55

解析：两人的速度和400+4=100米每分钟

设哥哥每分钟跑x米,则40[x-(100-切=400

解得：x=55,

故答案为：55.

17.答案：图见解析

解析：如图所示，即为所求.

18.答案：100；52—；0.64；—；—；—；9；36

54161381

解析：12.5x32x0.25

=12.5x8x4x0.25

=(12.5x8)x(4x025)

=100x1

=100；

53x—

54

=(54-l)x—

,)54

二54产一1户

5454

二53年

二52:；

0.82=0.64；

1111

—X—-T-—X—

4554

1

=—x—x5义—

454

=±x5xl

204

11

=—X—

44

1

16

8—^7

13

1051

-------X—

137

15

13；

1^9x-

9

lx—x—

99

1

81

24x144)

=24x--24x-+24x-

386

=8-3+4

=9；

(9.6x7,5x5.1)-(2.4x2.5xl.7)

=367.2+10.2

=36；

故答案为：100；52—；0.64；一；一；一；9；36.

54161381

19.答案：(1)3

,433

解析：(1)3—1—I-2—1.625

787

=3-+2--fl-+1.625^

77I8)

=6—3

=3；

(2)------1-----------1--------F•••H----------------

1x33x55x799x101

50

-1011

20.答案：(l)x=0.96

(2)x=2.25

53

解析：(l)0.36x5--x=-,

1.8--x=0.6,

4

1.2—x.

4

解得：x=0.96；

4(x+l)=13,

4x+4=13,

4x=13—4,

4x=9,

x=2.25.

13

21.答案：⑴和是不

(2)这个数是48

31

解析：⑴/+]+1.25

315

=—+—4-

534

314

=—+—X—

535

34

-H——

515

13

=----•

15，

(2)36+1；+25%

=36x-

3

=48.

22.答案：徒弟加工零件45个

解析：设徒弟加工零件x个,则师傅加工零件(2》-10)个,

由题意得：2x—10=80,

解得：x=45,

答：徒弟加工零件45个.

23.答案：甲班有45人、乙班有48人

解析：设甲班有x人,乙班有了人，

x+y=93

由题意得：[11,

—x+—y=17

x=45

解得<

J=48

答：甲班有45人、乙班有48人.

24.答案：甲、乙两地相距540千米

解析：设