《应用数学》学习领域（课程）标准

《应用数学》学习领域（课程）标准课程编号：01适用专业：机电一体化技术课程类别：基本素质学习领域修课方式：必修教学时数：60总学时（4/15周）总学分：3.5学分第一部分课程的性质和任务一、课程定位《应用数学》学习领域（课程）是机电一体化技术专业人才培养方案中必修的基本素质学习领域课程之一。通过学习领域课程内容体系结构优化，使本学习领域与专业教学改革紧密结合，与专业学习领域改革同步进行。《应用数学》学习领域（课程）对培养学生的数学思维能力、逻辑推理的能力、空间想象能力、创造性思维能力和自学能力，以及熟练地综合运用所学数学知识分析问题和解决问题的能力，对后续专业学习领域的学习，都具有十分重要的作用。二、设计思路本学习领域（课程）是机电一体化技术专业基本素质学习领域之一，为后续学生学习专业课程做准备，改变原应用数学课程内容与专业课程知识连贯性差的不足，构建实用的应用数学知识体系。采用“教、学、做”一体化的教学方法，注意启发引导学生，使他们不是被动地听课，而是主动地参与学习，和教师一起执行授课程序。本课程的设计要求学生在掌握基本高等数学知识的前提下，能应用所学知识解决专业问题，紧密围绕机电一体化技术专业学习领域所需要的解决的数学问题为载体，采取并列关系设置5个学习情境：即刀具的角度计算（三角函数）、电工向量计算（向量计算）、电流变化率与误差计算（导数、微分）、电路物理量的计算（积分及微分方程）、最优化问题数模模型构建（数学建模）。在学习知识的过程中，既有能力的训练，也有方法的了解和运用，更有态度、情感和价值观的体验与培养。三、课程目标（一）职业知识1．各类函数的相关性质；简单实际问题的数学模型。2．向量代数知识；电流变化率、电流瞬时强度的计算。3．测量误差的分析与计算；积分及微分方程运算、电压以及平均值；微分进行电路的计算；微分方程进行工程中受力、温度等的运算。4．建立模型，进行模型的求解，建模知识进行优化设计。（二）职业能力1．能根据刀具以及机械设备等的实际问题选择适用函数；能正确分析各类函数的相关性质；能建立简单实际问题的数学模型。2．能利用向量知识进行电工向量的计算与分析，根据向量代数知识解决工程实际问题。3．能正确进行电流变化率、电流瞬时强度的计算；能进行测量误差的分析与计算；能运用微分进行电路的计算。4．能利用积分及微分方程运算电路中电流强度、电压以及平均值等问题，运用积分和微分方程进行工程中受力、温度等的运算。5．能利用建模知识进行优化设计，建立模型，进行模型的求解，然后进行模型的检验，最后给出模型结论，能应用数学方法指导生产生活实际。6．具有抽象的数学思维能力，严密的思维方式。7．具有良好的自我学习能力。（三）职业素养1．具有高尚的科学观，实事求是，尊重客观规律，反对迷信邪教。2．有较强的求知欲，逐步进步，崇尚科学思维，有较强的毅力，不怕困难，有战胜困难的信心。3．热爱生活，有团结协作精神，勇于批评和自我批评。4．有理想、有抱负，热爱祖国，有振兴中华的使命感和责任感。四、课程任务通过该学习领域（课程）的学习培养学生学习专业技能所需的应用数学方面的基本素质，培养学生的自主学习的能力，培养学生的分析问题、解决问题的能力，培养学生开拓创新能力，培养学生的团队协作、爱岗敬业的精神，使学生养成良好的职业道德。第二部分课程内容标准学习情境划分及学时分配：序号学习情境名称学时学期1刀具的角度计算8第一学期2电工向量计算83电流变化率与误差计算144电路物理量的计算185最优化问题数模模型构建12合计=SUM(ABOVE)60学习情境描述：学习情境1：刀具的角度计算学时：8学时学习目标1．能根据刀具以及机械设备的实际问题选择适用的三角函数；2．能正确分析各类函数的相关性质；3．能建立简单实际问题的数学模型。学习内容1．函数概念，各类基本函数性质及图形；2．初等函数相关性质；3．建模的基本方法及步骤。教学方法与策略案例法、讲授法、问题教学法、练习教学法、辅以多媒体授课。教学资源对学生基础的要求多媒体教学设备；教学课件、初等函数例题。中学数学基础，基本数学计算方法。考核与评价对教师的要求内容：作业、测试题；方式：独立完成；方法：教师评价（按解题步骤、过程计分）。有深厚熟练的高等数学知识；能够熟练运用函数的能力；灵活的运用数学知识与技能，建立数学模型的能力。学习情境2：电工向量计算学时：8学时学习目标1．能掌握向量代数基本知识；2．能进行电工向量的计算与分析；3．能根据向量代数知识解决工程实际问题。学习内容1．向量代数基本知识；2．向量代数在电工计算中的应用；3．建模的基本方法及步骤。教学方法与策略问题教学法、发现教学法、练习教学法、案例教学法、辅以多媒体授课。教学资源对学生基础的要求多媒体教学设备；教学课件、软件。基本数学计算方法，初等数学基础知识。考核与评价对教师的要求内容：案例分析；方式：自测；方法：学生自评、教师评价（按解题完整程度计分）。有深厚熟练的高等数学知识；全面了解向量代数在电工计算中的应用；灵活的运用数学知识与技能，建立数学模型的能力。学习情境3：电流变化率与误差计算学时：14学时学习目标1．能进行电流变化率及瞬时电流强度等的计算；2．能利用微分进行测量误差的计算；3．熟练运用微分运算电路；4．熟练掌握微分在工程计算中的应用。学习内容1．导数及微分基本知识；2．利用微分进行近似计算；3．微分在工程计算中的应用；4．建模的基本方法及步骤。教学方法与策略案例法、讲授法、问题教学法、练习教学法、辅以多媒体授课。教学资源对学生基础的要求多媒体教学设备；教学课件、软件。基本数学计算，初等数学基础知识。考核与评价对教师的要求内容：检测题、作业；方式：测验；方法：教师评价（按解题步骤、过程计分）。有深厚熟练的高等数学知识；全面了解微分在工程计算中的应用；灵活的运用数学知识与技能，建立数学模型的能力。学习情境4：电路物理量的计算学时：18学时学习目标1．运用积分及微分方程运算电路中电流强度、电压以及平均值等问题；2．运用积分和微分方程进行工程中受力、温度等的运算。学习内容1．积分及微分方程的基本知识；2．积分及微分方程在工程计算中的应用；3．建模的基本方法及步骤。教学方法与策略案例法、讲授法、问题教学法、练习教学法、辅以多媒体授课。教学资源对学生基础的要求多媒体教学设备；教学课件、软件。基本数学计算，导数及微分相关知识。考核与评价对教师的要求内容：检测题；方式：测验；方法：教师评价（按解题步骤、过程计分）。有深厚熟练的高等数学知识；全面了解微分方程在工程计算中的应用；灵活的运用数学知识与技能，建立数学模型的能力。学习情境5：最优化问题数模模型构建学时：12学时学习目标1．利用建模知识进行优化设计，进行模型的求解，然后进行模型的检验，最后给出模型结论；2．熟练运用数学知识建立模型。学习内容1．相关数学知识的应用；2．优化思想，初等模型的分析求解；3．建模的基本方法及步骤。教学方法与策略案例教学法、问题教学法、发现教学法、辅以多媒体授课。教学资源对学生基础的要求多媒体教学设备；教学课件、软件、模型原型。基本数学计算，微分学基础知识。考核与评价对教师的要求小组完成模型建立求解，思路清晰，解题步骤完整，方法新颖。（按过程、步骤计分）。有深厚熟练的高等数学知识；灵活的运用数学知识与技能，建立数学模型的能力。第三部分课程实施建议一、课程教学模式《应用数学》学习领域（课程）采用任务驱动、项目引导展开教学，实施中采用参与式的教学形式，主要是引导学生主动思考，实现自主学习。教师尝试根据课程内容和教学对象的不同特点，分别采用讨论启发、提问启发、案例启发和实践启发等教学方式教学，把教师的教与学生的学有机的结合在一起。二、教学实训条件《应用数学》学习领域（课程）需要图书馆、教室、多媒体教室等学习环境。三、课程考评方法本门学习领域（课程）采用阶段考试的方法进行考核，考核的目的在于对教学的诊断、反馈、评定和激励。考试命题的依据是《标准》所提出的教学内容和教学要求。成绩评价采用等级制，分优秀、良好、合格、不合格四等。考试采用阶段考核与小节考试相结合，其中情境1占15%，情境2占15%，情境3占25%，情境4占30%，情境5占15%。考试内容中加大运用所学基础知识和基本技能进行实际运用的比重，适当运用案例分析与模型建立求解。考核方式采用自测与教师检测相结合，同时，对学生的学习过程进行考察，包括学生参与本学习领域（课程）的程度，学生的思维能力，课堂的表现好坏，作业完成的质量，均作为评定成绩的依据，而所占的比重，对不同层次的学生可以灵活掌握。四、教学建议1．为实现本学习领域（课程）的目标，体现本学习领域（课程）的基本理念，提倡多种教学形式。教师应结合实际情况，创造性开展教学，在教学中总结经验，探索教学规律。2．在教学中倡导探究性学习，使学生既能理解、掌握和应用知识，又能收集和处理科学信息的能力，获取新知识的能力，分析解决问题的能力，交流与合作的能力，特别是培养了创新精神和实践能力；同时，还将使学生的学习过程更富有个性化，对情感的体验、科学态度的养成，正确价值观的树立，也会有极大的促进。3．明确教师在教学活动中的地位，强调以学生为中心的教学，要正确认识学生个体差异，因材施教，必须在教学过程中充分发挥学生的主观能动性，发掘学生的创新精神，4．以问题解决为核心组织教学，创立良好的教学情境促进“问题解决”的实现。5．教学过程中采用现代化教学手段，突出信息交换量大，而且实时快捷的功能。以下给出数学建模问题的具体案例，仅供参考。关于建立数学模型，解决实际生活中的最值问题。可以让学生观察生活中的一些最值问题，并进行分析。譬如让学生观察饮料瓶的底和高的比例。引导学生解决这个比例问题。发现这是一个用料最省的问题。进一步用数学思想来表达：容积一定的情况下，如何确定底高之比，使得表面积最小？进而建立函数关系，利用导数知识来最终解决这个问题。这种锻炼既提高运用知识的能力，又培养科学的习惯，探索的精神，求知的兴趣。第四部