人教八年级数学上册同步练习题及答案

第十一章全等三角形

n.i全等三角形

1、已知力ABC0力DEF,A与D,B与E分别是对应顶点，ZA=52°,ZB=67°,BC=15cm,

贝F=,FE=.

2、VAABC^ADEF

.*.AB=,AC=BC=,（全等三角形的对应边______________）

ZA=,ZB=,ZC=；（全等三角形的对应边）

3、下列说法正确的是（）

A：全等三角形是指形状相同的两个三角形B：全等三角形的周长和面积分别相等

C：全等三角形是指面积相等的两个三角形D：所有的等边三角形都是全等三角形

4、如图1：AABE0AACD,AB=8cm,AD=5cm,ZA=60°,ZB=40°,贝AE=,ZC=

课堂练习

1、已知△ABC04CDB,AB与CD是对应边，那么AD=,ZA=

2、如图，已知4ABE丝△DCE,AE=2cm,BE=1.5cm,ZA=25°ZB=48°；

那么DE=cm,EC=cm,ZC=度.

ECF

（第1小题）（第2小题）（第3小题）（第4小题）

4、如图，若△ABC04ADE,则对应角有_____________________

对应边有（各写一对即可）;

H.2.1全等三角形的判定（sss）

课前练习

1、如图1：AB=AC,BD=CD,若NB=28°贝UNO；

2、如图2：AEDF^ABAC,EC=6cm,贝ljBF二；

3、如图，AB〃EF〃DC,ZABC=9Oo,AB=DC,那么图中有全等三角形对。

BFC

第2题图

（第1小题）（第3小题）

课堂练习

4、如图，在aABC中，ZC=9Oo,BC=40,AD是NBAC的平分线交BC于D,且DC：DB=3：5,

则点D至UAB的距离是o

5、如图，在ZkABC中，AD±BC,CEXAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适

当的条件：,使△AEH04CEB。

（第4小题）（第5小题）

6、如图，AE=AF,AB=AC,EC与BF交于点0,ZA=6Oo,ZB=25o,则NEOB的度数为()

A、6OoB、7OoC、75oD、85。

7、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的

角（）

A、相等B、不相等C、互余D、互补或相等

8、如图，Z1=Z2,Z3=Z4,EC=ADo求证：AABE和aBDC是等腰三角形。

n.2.2全等三角形的判定（SAS）

课前练习：1、如图①，根据所给的条件，说明AABO0△口（1）.

解：在AABO和△DCO中

AB=CD（已知）

____________（）

图①

AABO^ADCO()

2、如图②，根据所给的条件,说明△ACB04ADB.

解：在4ACB和△DCO中

一()

_()

_____________()

AABO^AADB(

课堂练习图②

1、如图(1)所示根据SAS,如果AB二AC,二即可判定△

ABD0AACE.

2、如图(3),D是CB中点，CE//AD,且CE=AD,贝JED二,ED//

3、已知AABC0EFG,有NB=68°,NG-NE=56°,贝JNC二。

4、如图（4）,在△ABC中，AD=AE,BD=EC,ZADB=ZAEC=105°ZB=40°,贝JNCAE=。

5、在△ABC中，ZA=50°,BO、CO分别是NB、ZC的平分线，交点是0,则NBOC的度数是（）

A.6OoB.lOOoC.115oD.130。

6、如图在△ABC中，ZC=90°,AC=BC,

c

AD平分NCAB交BC于D,DELAB于E,

若AB=6cm,则△DEB的周长是_________D

H.2.3全等三角形的判定（AS值

课前练习：1、如图①，根据所给的条件，说明

解：在aABO和△口（：（）中，（已知）

AABO^ADCO（）

2、如图②，根据所给的条件，说明△ACB04ADB.

解：在4ACB和4ADB中，：（）

()AABO^AADB()

3、如图，使△ABC0ZUDC成立的条件是()

(A).AB=AD,ZB=ZD；(B).AB=AD,ZACB=ZACD；

(C).BC=DC,ZBAC=ZDAC；(D).AB=AD,NBAC二NDAC

课堂练习：1、如图（3）,AB=AC,Z1=Z2,AD=AE,则BD二

Z：A.AB

zD

-

B0(3)B。C卬D'(5)

2、如图⑷若AB〃CD,ZA=35°，ZC=45°,则NE二度。”（过E作AB的平行线）。

3、如图(5),已知NACB=ZBDA=90°,要使△ACB0△BDA,至少还需加上条

件：。

4、如图(6),AABC^AADE,ZB=35°,ZEAB=21°,ZC=29°,

则ND=,ZDAC=1

5、若△ABC04DEF,且aABC的周长为20,AB=5,BC=8,则DF长为().

A.5；B.8；C.7；C.5或8.

H.2.4全等三角形的判定(SAS)

一、公理及定理回顾：

1、一般三角形全等的判定(如图)A

(1)边角边(SSS)/12\

AB=ACBD=CD_______=_____；AABD^AACDB：f

(2)边角边(SAS)BXK°

D

VAB=ACZB=ZC=；/.AABD^AACD

(3)角边角(ASA)

ZB=ZC=Z1=Z2；/.AABD^AACD

2、如图，在4ABD和AACD中，Z1=Z2,请你补充一个什么条件，使△ABD04ACD.

有几种情况？

二、如果两个三角形的两个角及其中一个角对边对应相等,那么这两个三角形全等.简写成:

“角角边”或简记为(A.A.S.)o

(4)角角边(AAS)->

•「ZA=ZAZZC=ZCZ____=

，

/.AABC^AAZCBCB-c

课堂练习

1、如图，ZABC=ZD,ZACB=ZDBC,0

请问^ABC与ADBC全等吗？并说明理由。

B(

2、如图：已知AB与CD相交于0,ZA=ZD,C0=B0,说明AAOC与全等的理由.

（第2题）

3、如图，AB±BC,AD±DC,Z1=Z2O试说明BC=DC

5、如图，AB±BC,CEXBC,还需添加哪两个条件，可得到

△ABF^AECD?（至少写两种）

H.2.5全等三角形的判定（HL）

E

课前练习

1、如图，H为线段BC上的中点，ZABH=ZDCH=90°,AH=DH,则aABH丝

△,依据是o若AE=DF,ZE=ZF=90°则AAEB0

△,依据是.

2、已知RtZUBC和RtAJVB'C'中，NC=NC'=90°则不能判定

AABC^AA^B'C的是()

(A)NA=NA',AC=A'C(B)BC=B'CAC=A'C

(C)NA=NA',NB=NB'(D)NB=NB',BC=B'C

3、已知RtAABC^RtAAzB，C,ZC=ZCz=90°,AB=5,BC=4,AO3,则AA'B，C'的周

长为，面积为，斜边上的高为o

4、如图②，AC=AD,/C=ND=90°,试说明BC与BD相等.

课堂练习

1.下列判断正确的是（）oA.有两边和其（图②）中一边的对角对应相等的两个三

角形全等；B.有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等；C.有一角和一边对应

相等的两个直角三角形全等；D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等

2.使两个直角三角形全等的条件是（）

A.一锐角对应相等B.一条边对应相等C.两锐角对应相等D.两条直角边对应相等

3.下列条件中,不能使两个三角形全等的条件是（）oA.两边一角对应相等；

B.两角一边对应相等C.三边对应相等;D.两边和它们的夹角对应相等

4.在aABC中，NA=90°,CD是NC的平分线，交AB于D点,DA=7,则D点到BC的距离是

5.如图8所示,AD_LBC,DE_LAB,DF_LAC,D、E、F是垂足,BD=CD,那么图中

的全等三角形有____________________

11.3角平分线的性质

一、课前小测：

1.0C为AOB的角平分线，贝IJNAOC=N_=_ZA0B

2.已知NA0B=68°,0C为NA0B的平分线，则NA0C=O

3.如图3,在5c中，A5=AC,是的平分线，若NBOC=72,则/A二

4.如图4,AB〃CD,PB平分NABC,PC平分NDCB,则ZP=

DC

BC

图

图34

二、课堂练习

1、角平分线上的点到相等.

2、NAOB的平分线上一点M,M到0A的距离为1.5cm,贝UM至ljOB的距离为,

3.三角形中到三边的距离相等的点是

4.如图5,ZC=90°,AD平分NBAC交BC于D,若BC=5cm,BD如cm,则点D到AB的距离为（

A.5cmB.3cmC.2cmD.不能确定

5、如图6,在AABC中,AD是它的角平分线,

AB=5cm,AC=3cm,则S.S=

△ABDAACD----------

6、已知：如图7,AABC中，ZC=90°ZA=30°,点D是斜边AB的中点，DELAB交AC于E

求证：BE平分NABC

7、在4ABC中，已知CELAB于点E,BDLAC于点D,BD、CE交于点0,

且AO平分NBAC,求证：OB=0C

上¥L第十

轴对

称

12.1轴对称（第一课时）

一、课前小测：

1、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为

2、到三角形三边距离相等的点是三角形的交点。

3、两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，则下列四个命题中，真命题的个数是（）

个。①这两个三角形全等；②相等的角为锐角时全等

③相等的角为钝角对全等；④相等的角为直角时全等

A.0B.1C.2D.3

4、试确定一点P,使点P到DA、AB、BC的距离相等。

二、课堂练习：

6、成轴对称的两个图形的对应角，对应边（线段）

7、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（）o

（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个

8、1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

HBoEcoLDo0

9、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图

形的有一个，其中对称轴最多的是•线段的对称轴是

10、数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12X231=132X21；仿照上面的形式填空，并判

断等式是否成立：

(1)12X462=X(),(2)18X891=X()o

11、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是o

12、已知AABC是轴对称图形，且三边的高交于点C,则4ABC的形状是

12.10轴对称(第二课时)

一、课前小测：

4、下列说法错误的是()

A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等;B.轴对称图形至少有一条对称轴

C.全等三角形一定能关于某条直线对称;D.角是关于它的平分线对称的图形

5、观察图中的两个图案，是轴对称图形的是，它有条对

O1

二、课堂练习:

6、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的（）

中令茏亘

A•C0

7、点P是AABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）

A.PA=PBB.PA=PCC.PB=PCD.点P至U/ACB的两边的距离相等

8、.如图1,ZkABC中，AB=AC=14cm,D是AB的中点，DEJ_AB于D交AC于E,AEBC的周长是

24cm,则BC=

A

（图1）（图2）

9、如图2,在RtZkABC中，ZC=90°.BD平分NABC交AC于D,DE垂直平分AB,若DE=1

厘米，则AC=厘米.

12.2.1作轴对称图形

一、课前小测：

1、平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

2、线段是轴对称图形，它的对称轴是.

3、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）

O（5）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴.

5、如图，已知aABC,请用直尺与圆规作图，将三角形的面积

两等分.（不写作法，但要保留作图痕迹）

二、课堂练习：1、如图，已知点gN和NAOB,求作一点P,使P到点gN的距离相等，且

到NAOB的两边的距离相等.。

2、如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰

撞台边EF,反弹后能击中彩球B?〃

B

A

EF

3、如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：ZABD=ZACD.

12.2.2用坐标表示轴对称

一、课前小测

1.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论：◎、B关于x轴对称;

②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4,其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.已知M(0,2)关于x轴对称的点为N,线段的中点坐标是()

A.(0,-2)B.(0,0)C.(-2,0)D.(0,4)

3.平面内点A(-1,2)和点B(-1,6)的对称轴是()

A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=-l

4、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为.

5、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，贝lja二,b=.

二、课堂练习

6.已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向平移个单位长度后得到的点与点B

关于y轴对称.

7.一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1,得到的点与原来的点的关系是.

8.点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是，直线MN与x轴的位置关系是.

9.点P(1,2)关于直线y=l对称的点的坐标是.

10、已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2).

若点P与点p'关于x轴对称，则a=b=.

若点P与点p'关于y轴对称，则a=b=.

11.已知点P(x+1,2x-l)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+2|-|1-x|.

12.已知A(-1,2)和B(-3,T).试在y轴上确定一点P,使其到A、B的距离和最小，求P

点的坐标.

12.3.等腰三角形(第一课时)

一、课前小测：

1.观察字母A、E、H、0、T、W其是轴对称的字母是.

2.点(3,-2)关于x轴的对称点是()

(A)(-3,-2)(B)(3,2)(C)(-3,2)(D)(3,-2)

3.等腰三角形的对称轴最多有条.

4.已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于X轴对称,则a+b=.

二、课堂练习

5.在AABC中，AB=AC,若NB=56°,贝ijNC二.

6.若等腰三角形的一个角是50°,则这个等腰三角形的底角为.

7.等腰三角形顶角是84°,则一腰上的高与底边所成的角的度数是()

A.42B.60°C.36°D.46°

8.等腰三角形的对称轴是()

A.顶角的平分线B.底边上的高C.底边上的中线D.底边上的高所在的直线

9.一个等腰三角形的一边长是7cm,另一边长是5cm,那么这个等腰三角形的周长是().

A.12cmB.17cmC.19cmD.17cm或19cm

10.如图,已知AABC中AB=AC,点P是底边的中点，PD±AB,PE±AC,垂足分别是D、E,求

证：PD=PE.

n.如图，已知：AB=AE,BC=ED,NB=NE,求证：ZC=ZD

12.3.等腰三角形（第二课时）

、课前小测:

1.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4,则周长为.

2.下列图形中心对称轴最多的是（）

（A）圆⑻正方形（C）等腰三角形（D）线段

3.如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm,那么它的周长为（）

A、20cmB25cmC、20cm或25cmD、15cm\

4.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上一点，/\

且，AB二BD,AD=DC,则ZC=度.BD

二、课堂练习

5.4ABC中，ZA=70°,ZB=40°,则4ABC是三角形.

6.如图（3）,已知0C平分NAOB,CD/70B,若0D=3cm,则CD等于（）

A.3cmB.4cmC.1.5cmD.2cm

7.已知：如图所示，在AABC中，AB二AC,CD及BE为三角形的高且交于点0

求证：△0BC为等腰三角形.

8、.如图，在aABC中，AB=AC,NABA/ACD.

求证：AD1BC

BC

12.3.等腰三角形（第三课时）

、课前小测:

1.△ABC中，ZA=65°,ZB=50°,贝JAB：BC=.

2.4ABC中，ZC=ZB,D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm且DE〃BC,贝ljAD二

3.若等腰三角形的一个顶角是50°,则这个等腰三角形的底角为.

4.4ABC中，AB=AC,ZA=ZC,则NB二.

二、课堂练习

5.等边aABC的周长是15cm,则它的边长是cm

6.已知AD是等边AABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F,则NAFE二.

7.等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴，分别是.

8.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每

个顶点处各取一个外角渚B相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.

其中是等边三角形的有（）

A.①②③B.①②C.①③D.①②③④

9.如图，E是等边AABC中AC边上的点，Z1=Z2,BE=CD,则4ADE的形状是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形

1

D.不能确定形状BC

10.在等边三角形ABC中，BE是AC上的中线，D在BA的延长线上，AE=AD,请说明DE二EB

11.如图，AABC中，AB=AC,ZBAC=120°，AD_LAC交BC于点D,求证：BC=3AD.

12.4.30°直角三角形

一、课前小测：

1.一个等腰三角形的一边长是8cm,另一边长是6cm,那么这个等腰三角形的周长是（）.

A.14cmB.22cmC.20cmD.20cm或22cm

2.等边三角形的内角和是

3.下列图形中对称轴最多的是（）

（A）圆（B）正方形（C）等腰三角形（D）线段

4、如图3,在AABC中，AB二AC,AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若AABC的面积为12c3,

则图中阴影部分的面积是CIB2.

二、课堂练习

5、腰长为2a,底角为30°的等腰三角形，腰上的高为o

6.如上图，ZkMNP中，ZP=60°,MN=NP,MQ±PN,垂足为Q,延长MN至G,取NG二NQ,若△MNP

的周长为12,M©a,则AMGO周长是.

7.Rt^ABC中，CD是斜边AB上的高，ZB=30°,AD=2cm,则AB的长度是（）A.2cmB.4cm

C.8cmD.16cm

8.如下图，NABC中，AD±BC,AB=AC,ZBAD=30°,且AD=AE,则NEDC等于（）

A

A.10°B.12.5°C.15°D.20°

BDC

9.在aABC中，AB=AC,NA=120°,AB的垂直平分线交BC于血交AB于E,

AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F.

求证：BM=MN=NC.

第十三章实数

13.1平方根（第一课时）

一、课前小测

1、叫做乘方运算。2、乘方的结果叫做

3、32=；62=o4、若x>0,且X2=4,贝ljx二。

5、若一个正方形的面积为25cm2,则这个正方形的边长是。

二、基础训练

1、读作,表示O2、算术平方根等于它本身的数是.

3、一个正数的平方等于49,则这个正数是o

4、判断下列各式哪些有意义？哪些没有意义？(1)*(2)-<3(3)(4)，(-3)2

81

5、求下列各数的算术平方根：144,1.69,—,104

64

6、当x时，Jx+1有意义。

7、下列命题中，正确的个数有()

①1的算术平方根是1；②(T)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身，这个

数只能是零；④-4没有算术平方根.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8、若一个正方形的面积增加25cm2,就与一个边长为13cm的正方形面积相等,求原正方形的

边长.

13.1平方根（第二课时）

一、课前小测

1、叫做算术平方根。a的算术平方根记为—，a叫做

2、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是（）

A.4B.2C.石D.+4

3、yj25=;6）2_,一=.

4、求非负数xo169x2=100

5、求非负数xoX2-3=0

二、基础训练

1、\万是的算术平方根，是小数。

2、比较大小：＜5V3,v'58-7.8

3.VW"与哪个整数最接近（）oA.4B5C2D3

4、利用计算器求下列各数：\回二，4丽二，血而二.

5、由第上题可知:被开方数的小数点向移动位,它的算术平方根的小数点就相应

地向移动位.

6、估算大小.J13.6二_____。7、若236,则J0.0005二。

8、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形使它的面积为

场地面积的一半，问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少？

13.1平方根（第三课时）

、课前小测

1、＜121=,X/1=,v'O=.2、比较大小：J—1

---------------------2-----2

3、若、万二2.646,则J70000=。4、32=；(-3)2=

5、若X2=9,贝ljX=.

二、基础训练

1、读作,表示O

2、平方根等于它本身的数是.

3、7的平方根是()oA49B±49C土/D"

q,______

4、求各式的值：(1)(2)土J256(3)一J169

5、求各数的平方根和算术平方根：(1)16(2)0.0081(3)(一5)2

时，，3x-l有意义。

93

用数学式子表示的平方根是±丁"应是（

工=±3C邑\1=3

164164'164

8、«32二,J(-2)2=,____o(.16)2=7a)2=

9、求未知数x的值。

(1)(3x)2=25(2)4+X2=20

13.2立方根（第一课时）

一、课前小测

1、下列各式没有意义的是（）oA、-A/5B、（一3、C、&D、尸？

2、下列说法中，正确的个数是（）

①±5是25的平方根②49的平方根是一7③8是16的算术平方根④一3是9的平方根

A、1B、2C、3D、4

3、下列各式计算正确的是（）

A、<,9=±3B、7』=—2c、=-3D、±<81=±9

4、43=；（-4）3=o

5、若一个正方体的体积为125cm3,则这个正方体的棱长是。

二、基础训练：1、—27的立方根是即］一27二

3?的立方根是—

2、一1的立方根是—,0的立方根是

O

3、下列说法正确的是（)

A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3；

C.16的立方根是匹D.0.01的立方根是0.000001

4、计算（1）"—0.008=(2)7(-1)2009=

5、8的算术平方根是它的平方根是立方根是

6、下列说法中正确的是)

A负数没有立方根B512的立方根是8,记作〃费=8

C一个数的立方根与平方根同号D如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

7、若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是（）

A、4B、±4C、2D、±2

8、求下列各式中的值：（1）X3=216（2）（x-1）3=8

13.2立方根（第二课时）

一、课前小测

1、一个数的立方根是它本身，则这个数是（）

A1B。或1C—1或1D1,0或一1

2、—125的立方根是（）

A+5B-5C5D没有意义

3、（1）V8=（2）V，Z27=

4、当512-27x3=0时，x=5、\'2=1,414,则J20。=______,\.'0.02=

二、基础训练

1、估算V丽与哪个整数最接近()A、30B、10C、9D、11

2、当了时，A有意义；当了时，尔有意义

3、在下列各式中：，2胃=1V0.001=0.1,VO^OI=0.1,—27)3二—27,

其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4

4、利用计算器求下列各数：V125=_V125000=,A/0.000125=.

5、由第上题可知:被开方数的小数点向移动位,它的算术平方根的小数点就相应

地向移动位.

6、估算大小.一回=_____；7、4碗的平方根是

8、.若x〈0,贝ij■二,.9.若x=(J—5)3,IjliJyj—x—l=.

13.3实数（第一课时）

一、课前小测

1、叫做有理数。请举例说明。

2、把下列各数填在相应的大括号里。

一|-2|,0,-1.04,~（-10）,（-2）4

正整数集合｛……｝；负有理数集合｛

3、如果=0.25,那么y的值是（）A.0.0625B.—0.5C.0.5D.+0.5

4、9的平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.81

5、用计算器计算、0二，短二，这些数的小数位数是______,而且是的

二、基础训练

1、和统称为实数。2、实数按大小分类可分为、—和

3、把下列各数分别填在相应的集合中：

兀

_[1,-\/4,0,->/0-4,,0.2'3,3.14

J.乙,~~r

有理数：｛…｝;无理数：｛…｝;实数：｛•

4、下列说法正确的是（）

71

A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.不是分数

5、在数轴上表示的点离原点的距离是o

6、边长为1的正方形的对角线长是（）

A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数

7、若而二-",则实数a在数轴上的对应点一定在（）

A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧

8、一个正方形的面积变为原来的m倍，则边长变为原来的倍；一个立方体的体积

变为原来的〃倍，则棱长变为原来的倍。

13.3实数（第二课时）

一、课前小测

1、若无理数a满足：l<a<4,请写出两个你熟悉的无理数：,

2、轴上离原点距离是石的点表示的数是.

3、（阿）2=.

4、有下列说法:①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④

-g是17的平方根，其中正确的有（）0A、1个B、2个口3个口、4个

5、若和《匚9都有意义，贝卜的值是（）oA.a>0B.a<0C.a=0D.a0

二、基础训练

1、蛆的相反数是—,无飞的相反数是.

2、12-\/5|=,|3-8|=.

3、比较大小：7#____6>/7,-x/W______-3：,疝____(而)3

6

4、大于-而而JTT的所有整数的和.

5、设a是最小的自然数数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=

6、的相反数是_，倒数是-痣的绝对值是一.

7、下列各式的值：⑴(/?—J»)—"⑵3JT+2J予

8、若|x—1|+()—2)2+=5=0,求x+y+z的值。

9、当a为何值时，=(J〃)2成立。

第十四章一次函数

§14.1..1变量(第一课时)

课前练习:

一、填空题

1.一条绳的价格为5元，买x条绳需要的钱为y=5x,这个方程中常量是,变量

是O

2.圆的半径是x,面积为y，那么y=，其中是变量，是常数。

150x2

3.三角形的面积是150平方米，它的底是y米，高是x米，那么y=-----，其中是变

x

量，是常量。

4.地面气温是18℃,每升高1km,气温就下降6℃,现升高xkm,温度为y=18-6x,其中是

变量，—是常量。

5、圆柱形的玻璃杯，底面半径是4cm,当里面装水的高度是xcm时，水的体积＞=42"x,其中

是变量，是常量。

课堂练习：

1.购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数n（支）的关系是y=0.4n,其中是

常量，是变量。

2.面积是160平方米的长方形，它是长是y米匚宽是x米，

则y=，其中_是变量，是常量。

3.在球的体积公式V=3X2〃I中，其中是变量，是常量。

50

4.设路程为s,速度为v,时间为t,当s=50时，求时间的关系式是t=—,在这个关系式中

v

()

A、路程是常量。B、路程，速度是常量。C时间，速度是常量。D路程，时间是常量

5.对于正n边形的内角各公式：S=(n-2)180°，下列说法中正确的是()

A、S,n—2是变量，180°是常量。B、S是变量，n,2,180°是常量。

C、n是变量，S,2,180°是常量。D、S,n是变量，一2,180°是常量。

§14.1.2函数(第二课时)

课前练习：

一、填空

1.当x=T时，函数y=x2-l的值为。2.当x=2时，函数y=J13-2%的函数值为

3.在函数y=----中，当x=30时，y=当y=60时，x二

4.等腰三角形的顶角为x度，底角为y度，则函数关系式y=,其中x的取值范围

是O

5.等腰三角形的周长为50cm,底边长为x,一腰长为y,则函数关系式为

课堂练习：

L火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程S（千米）与所用的时间t（时）的函数关系式

是__________o

2.在三角形面积公式S=（ah中，当S是常量，a是自变量时，写出h与a之间的函数关系

式是O

3.n边形的内角和度数S与边娄n的函数关系式是S=（n—2）180°，当n=5时,S=。

4.当x=3时，函数y=5x—2的值是。

_x+2上。

5.当x=-2时,函数y=----的值是____________o

x-1

x

6函数y=——-中自变量的取值范围是_________o

x+1

7.函数y二J77中自变量的取值范围是o

8.一支蜡烛长12cm,点燃后，每分钟缩短0.1cm,①写出点燃后的蜡烛长y（cm）与点燃时间x（min）

之间的函数关系式。②指出自变量x取值范围。

2.等腰4ABC的顶角为x,底角为y,（1）写出y与x的关系式。（2）求y的取值范围。

§14.1.3函数的图象（第三课时）

课前练习：

1.如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列

问题

①当行驶8千米时，应收费o

②根据图象，写出另外有关出租车行驶路程与收费之间的两条信息：

A；B

课堂练习：

1.函数y=x—1的图象经过的点是()A、(0,-1)B、(0,0)C、(0,1)D、(-1,0)

2.如图，是某地一天的气温随时间变化的规律，你能描述一下这天的气温变化情况吗？

3.小军晚饭后外出散步，碰到同学，交淡了一会，返回途中在读报栏看了一会报，下图是据此

情境画出的图象，请你回答下列问题：①小军是在什么地方碰到同学的？交谈了多少时间?

②读报栏大约离家多少路程？③小军在哪一段路程中走得最快？

<1>

二

小，)

:】n

1015202S304050'出智）

§14.2.1正比例函数(第四课时)

课前练习：

1.若y=3x2m1是正比例函数，则m=—,图象经过象限。

2.正比例函数y=(m-3)x的图象过点(T.2),则m=,函数y随x的减小而

3.正比例函数y=(2-m)x的函数值y随x的减小而减小，则m满足的条件是。

4.已知正比例函数y=(m-2)x的图象经过第二、四象限，则m的取值为。

课堂练习：

一、填空题

1.正比例函数y=kx,

①若比例系数为则函数关系式为,

②若点经过（5,-1）,则函数关系式为

2.如果函数y=（1—m）%虎是正比例函数，则m=

工函数y=3x是经过点（0,）和（—,3）的一条直线。

4.正比例函数y二kx,当k〉0时，在象限。y随x增大而,当k<0时，图象

在象限，y随x增大而

5、在同一坐标系中，画出下列函数的图象。

①y=3x②y=—3x

§14.2.2一次函数（第五课时）

课前练习：

1.一次函数y=-2x+b的图象经过（1,-2）,则b=。

2.一次函数y=6-3x,y随x的增大而。

3.y=kx+b经过1、2、3象限，那么y二bx-k经过象限。

4.函数y=kx+b的图象过点（1,5）（0,-2）的解析式为

5.已知一次函数的图象如图所求，求它的解析式

课堂练习：

6

1.下列函数中①y=—8x(2)y=--③y=8x+l,是一次函数的有，是正比例函数的

x

有，(只写序号)

2.若函数y=(m-2)x+3是一次函数，则m满足的条件是。

1

3函数y=§x—3的图象在x轴上的交点是

1

4已知一次函数y=kx+不,在x=2时，y=-3,则k=