2024年江苏省徐州市中考数学模拟卷（附参考答案）

中考数学仿真模拟卷

一、选择题（本大题共有8小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确

选项前的字母代号填涂答题卡相应位置）

1.下列事件属于必然事件的是（）

A.打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”

B.将一组数据中的每一个数都加上同一个数，这组数据的方差不变

C.一个命题的原命题和它的逆命题都是真命题

D.在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数

2.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

3.实数。，〃在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

I?IIII?IIa

-3-2-10123

A..1>>C.“，八D.。；

4.若下列计算正确的是（

A.(B.-a

5.九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖

成绩24252627282930

人数■■23679

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A.平均数，方差B.中位数，方差

C.中位数，众数D.平均数，众数

6.下列整数中，与第00最接近的是（)

A.3B.4C.5D.6

7.二次函数V-,r:I经过适当变换之后得到新的二次函数iv;6V+I3，则这个变换为（）

A.向上5个单位，向右3个单位B.向下5个单位，向右3个单位

C.向上5个单位，向左3个单位D.向下5个单位，向左3个单位

8.如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分.若该几何体上、下两个圆的半径分

别为1和2,原大圆锥高的剩余部分为，则其侧面展开图的面积为（）

A.J3nB.C.D.3n

二、填空题（本大题共有10小题，不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）

9.三角形的两边长分别为4和5,第三边的长是方程x2-12x+20=0的根，则个三角形的第三条边长

为.

10.联合国2022年11月15日宣布，全世界人口已达80亿.将8000000000用科学记数法表示为.

H.若式子在实数范围内有意义，则；的取值范围是.

12.正n边形的一个外角等于20。，则n=.

13.若关于x的一元二次方程.6工+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

14.规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“雅系特征值”，记作k,若k一：，

则该等腰三角形的顶角为.

15.如图，AB为。O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B）,点Q为另一半圆上一定点，若

NPOA为x。，NPQB为y。，则y与x的函数关系是.

0

AB

16.一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120。的扇形，则此圆锥底面圆的半径为.

17.如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数「上门＞0）与「」（一的图象上，点C、

XX

D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F,则阴影部分的面积为.

18.如图，矩形7）中，IB6，BCX，点/是BC边上一点，连接“，把/8沿

\E折叠，使点B落在点B'处.当ACB7：为直角三角形时，则1/的长为.

三'解答题（本大题共有10小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明'证明

过程或演算步骤）

19.计算：

(1)、12-2560幻-||-75|

20.解方程组和不等式组:

r-(3x-2)S4

⑵一

21.3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开

展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满

分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含

信息二：第三组的成绩（单位：分）为747173747976777676737275

根据信息解答下列问题：

（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组竞赛成绩的众数是分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是分；

（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为人.

22.班级团队建设联欢晚会时，在教室悬挂了如图所示的四个灯笼,』，H，（,/）.晚会结束后，小明

摘下了两个灯笼（剩两个灯笼未摘），他每次随机摘下一个灯笼，且摘4之前需先摘下8,摘（.之前需先

摘下/）.

（1）小明第一个摘下的灯笼是/）灯笼的概率是;

（2）求小明第二个摘下的灯笼是J灯笼的概率.

23.某镇准备对一条长3200米道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，

每天的工作量比原计划提高了20%,共用28天完成了全部任务.

（1）问原计划每天绿化道路多少米？

（2）已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了40%,

则完成此项工程，承包商共需支付工人工资多少元？

24.新冠疫情期间，某网店以100元/件的价格购进一批消毒用紫外线灯，该网店店主结合店铺数据发现,

日销量了（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价和日销售量的四组对应值如表：

售价x（元/件）150160170180

日销售量y（件）200180160140

另外，该网店每日的固定成本折算下来为2000元.

注：日销售纯利润=日销售量x（售价-进价）-每日固定成本

（1）求了关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）日销售纯利润为亚（元），求出W与x的函数表达式；

（3）当售价定为多少元时，日销售纯利润最大，最大纯利润是多少.

25.如图，某商厦AB建在一个高台上，商厦AB前是一个长度为BC的平台，为方便顾客，商厦修建了

坡度为30。的台阶CD,小明在与A,B,C,D同一平面的点E处观测到点A的仰角为57。，已知BC=10

米，CD=20米，DE=15米，求商厦AB的高度.（结果保留一位小数，参考数据：sin57°«0.84,cos57°~0.54,

tan57°~1.55,<3«1.73)

26.如果三角形三边的长a、b、c满足'号上=b,那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形"，如:

三边长分别为1,1,1或3,5,7,…的三角形都是“匀称三角形”.

（1）如图1,已知两条线段的长分别为a、c（a<c）.用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为

a、c的“匀称三角形”（不写作法，保留作图痕迹）;

（2）如图2,AABC中，AB=AC,以AB为直径的。O交BC于点D,过点D作。。的切线交AB延

DCC

长线于点E,交AC于点F,若，判断4AEF是否为“匀称三角形”？请说明理由.

CF3

27.

(1)【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的

右侧作正方形CEFG,连接DG、BE,则DG与BE的数量关系是；

(2)如图2,四边形ABCD是矩形，AB=2,BC=4,点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE

的右侧作矩形CEFG,且CG：CE=1：2,连接DG、BE.判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系,

并说明理由；

(3)【拓展提升】如图3,在(2)的条件下，连接BG,则2BG+BE的最小值为.

28.已知抛物线y=+c.

(1)如图1,当c=-6时，抛物线分别交x轴于A,B,交y轴于点C

①直接写出直线CB的解析式；

②点P在直线BC下方抛物线上，作PD|y轴，交线段BC于点D,作PE|x轴，交抛物线于另

一点E,若PE=PD,求点P的坐标；

(2)如图2,若抛物线与x轴有唯一公共点F,直线1：y=kx+b(k>0,b>0)与抛物线交于M,N

两点(点N在点M右边)，直线MGLx轴，交直线NF于点G,且点G的纵坐标为-3,求证：直线1过

定点.

答案

L【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】2

10.【答案】-

n.【答案】「、.

12.【答案】18

13.【答案】k<l且分0

14.【答案】45°

15.【答案】.'X-')0,且0Vx<180

8

16.【答案】cm

3

17.【答案】5

18.【答案】；、5或6sS

19.【答案】(1)解：於-2、m6O-||-75|

底

=2^3-2x—+2-73+1

■3

(

s-x---3-+r--i-+--2-K--x----2--)---5-

x-2Lx-2

x-3x-2

x-2(JC+3XK-3)

20.【答案】(1)解：

[jr+3,=-l②

由①+②得，彳[6

解得：i2

将「2代入①得：；-

这个方程组的解为,

(rV=-l

|JT一(31-2)44,

(2)解：|-2v

-----<lt-x②

I4

由①得：1-1

由②得：

•••这个不等式的解集为"ISX<1.

(2)76；78

(3)720

22.【答案】(1)

(2)解：由题意，画树状图为:

开始

BD

ADBC

共有4种等可能的结果，其中第二个摘下」灯笼的结果只有1种,

第二个摘下A灯笼的概率为;.

23.【答案】（1）解：设原计划每天绿化道路x米，

8003200-800

---十、・28.

X（1+20%）*

解得x=100,

经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意.

答：原计划每天绿化道路100米；

（2）解：800-100=8（天），28-8=20（天），

5000x8+5000x（1+40%）x20=180000（元。

答：承包商共需支付工人工资180000（元）.

24.【答案】（1）解：设一次函数的表达式为丫=入+L

将点（150,200）、（160,180）代入上式

200-1504+A,[*=-2

得〈,解得L.

180-|60A+/>[A-500

故y关于x的函数解析式为y=-2x+500.

（2）解：日销售纯利润=日销售量义（售价-进价）-每日固定成本

由题意得：

W=y（x-100）-2000

=（-2x+500）（x-100）-2000

=-2x2+700x-52000

⑶解：W=-2x2+700x-52000

V-2<0,故W有最大值.

当x=-'=175（元/件）时

2a

W的最大值为=工"一"=9250（元）.

4〃

25.【答案】解：如图，作（■（,1DF交ED的延长线于G，延长AB交ED的延长线于H

Afilll(i.fi(H(i10米，

/CD20米，/(7>G30,

在RuClX；中，(G=；CD=IO米，DG=@-0^=1075米，

/7/=D£+AX；t//(；=l5+loV3+IO=(25+IO>/3)(米)，HII('(/-IO(米),

'H,即四坐=此展.57。

在RsAEH中，lan

EH25-10^325,106

解得48=55.6(米)，

答：商厦IB的高度约为55.6米.

26.【答案】(1)解：所求图形，如右图1所示,

a....")

(2)解:ZiAEF是“匀称三角形”,

理由：连接AD、0D,如右图2所示,

•；AB是。0的直径,

/.ADXBC,

VAB=AC,

•••点D是BC的中点,

•••点。为AB的中点,

•・OD〃AC,

IDF切。O于点D,

AOD±DF,

AEFXAF,

过点B作BGLEF于点G,

・.,NBGD=NCFD=90。，NBDG=NCDF,BD=CD,

.,.△BGD^ACFD(ASA),

・・・BG=CF,

..RE5

•———，

(卜3

.BE5

•.---——，

H(i3

VBG/7AF,

.BEAE5

"BG~AF~2'

在RtZkAEF中，设AE=5k,AF=3k,由勾股定理得，EF=4k,

.AE^EF^AF5I+4A+3I广广

••4Ari9

33

/.△AEF是“匀称三角形

27.【答案】(1)DG=BE

(2)解：IXi=\BE,DG±BE.

理由如下：延长BE、GD相交于点H.

图2

•矩形ECGF、矩形ABCD,

・•・NECG=NBCD=90。,

・・・NDCG=NBCE,

VCD：CB=2：4=1：2,CG：CE=1：2,

ACD：CB=CG：CE,

VZDCG=ZBCE,

AADCG^ABCE,

.DGCGI//

J—————，NBEC=NDGC,

BE(/：2

IX；BE

•..矩形ECGF

ZFEC=ZFGC=ZF=90°

ZHEF+ZBEC=180°-ZFEC=90°,ZFGH+ZDGC=90°,

，ZH=ZF=90°

.,.DG±BE

(3)4v1IO

28.【答案】(1)解：①y=x-6

②

二对称轴为直线1-1T-,

2x

2

设点P的坐标为(t,'/2i6),则D(t,t-6)

.•.PD=(t-6)-(t2/6)=」l*,

22

：PE〃x轴,

...点P与点E关于抛物线对称轴直线x=2对称，

1,

二•

E(4-3、i2i6),

APE=|4-t-t|=|4-2t|,

VPE=PD,

I,,

/.