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文档简介

动态规划MATLAB求解例1系统可靠性问题某电子设备由5种元件1，2，3，4，5组成，这5中元件的可靠性分别为0.9，0.8，0.5，00.6。为保证电子设备系统的可靠性，同种元件可并联多个。现在允许设备使用元件的总数为15个，问如何设计使设备可靠性最大的元件安排方案。解：将该问题看成一个5阶段动态规划问题，每个元件的配置看成一个阶段。记：xk—配置第k个元件时可用元件的总数（状态变量uk—第k个元件并联的数目（决策变量ck—第k个元件的可靠性；阶段指标函数为：vk(xk,uk)=1-(1-ck)uk；状态转移方程为：xk+1=xk-uk;基本方程为f4(x4,u4)=v4(x4,u4),Gk(a,b)=a.bfk(xk,uk)=min{Gk(vk(xk,uk),fk+1(xk+1))|uk∈Dk(xk)},k=4,3,2,1根据上面的阶段指标函数，状态转移方程和基本方程，写出下面的4个M函数以备计算调用，函数意义见主函数说明（1）%DecisF1.m(2)SubObjF1.m(3)TransF1.m(4)ObjF1.m(5)调用主程序计算dynexample1.m(6)主程序dynprog.m(7)MATLAB主窗口运行程序。其结果表明1，2，3，4，5号元件分别并联2，2，4，3和4个，系统可靠性最大为0.8447例2资源分配问题某工业部门根据国家计划的安排，拟将某种高效率的设备5台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂，各工厂若获得这种设备之后，可以为国家提供的盈利如下表，问这五台如何分配给各工厂才能使国家得到的盈利最大？设备台数工厂甲乙丙000013542763945将问题安工厂分为三个阶段，甲、乙、丙3个工厂分别编号为1，2，3。设状态变量xk表示分配给第k个工厂至第n个工厂的设备台数。决策变量uk表示分配给第k个工厂的设备台数。则状态转移方程xk+1=xk-uk，xk+1为分配给第k+1个工厂至第n个工厂的设备台数。设阶段指标函数vk(uk)表示uk台设备分配到第k个工厂所获得的盈利值。fk(xk)表示xk台设备分配给第k个工厂至第n个工厂所获得的最大盈利值。则基本方程fk(xk)=max{vk(uk)+fk+1(xk+1)|uk},k=2,1f3(x3)=v3(u3)设初始状态x=0,1,2,3,4,5的动态规划求解。（1）%DecisF2.m(2)SubObjF2.

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