广西壮族自治区钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2023年春季学期期中考试试卷八年级数学（考试时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．下列根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．1，1， B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，233．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．如图，在菱形ABCD中，∠B＝120°，则∠1的大小为（）（第4题）A．30° B．25° C．20° D．15°5．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≤－3 B．x≥－3 C．x≥0 D．x≥36．下列命题的逆命题不成立的是（）A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的四个角都是直角C．菱形的四条边都相等 D．正方形的对角线垂直且相等7．在平面直角坐标系中，点（5，－3）到原点的距离是（）A．4 B．5 C． D．8．如果与的和等于，那么m的值为（）A．0 B．1 C．2 D．39．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的是（）（第9题）A．若AB＝AD，则是矩形 B．若AC＝BD，则是菱形C．若AC⊥BD，则是正方形 D．若AB⊥BC，则是矩形10．如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为S1，S2，S3，若S1＋S2＋S3＝50，则S1的值为（）（第10题）A．10 B．15 C．20 D．2511．如图，一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑2m，则梯足将滑动（）（第11题）A．2m B．m C．m D．m12．如图，的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝，连接OE，下列结论中：①∠CAD＝30°；②；③OB＝AB；④，成立的个数有（）（第12题）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13．计算：______．14．如图，点D，E，F分别是Rt△ABC的中点，∠C＝90°，EF＝3，DE＝5，则BC的长为______．（第14题）15．在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，2），B（4，0），C为顶点构造平行四边形，请写出一个满足条件的点C的坐标______．16．已知，，则代数式的值为______．17．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图．如图，是小明同学根据弦图思路设计的图案，具体作法如下：在正方形ABCD中，（1）以点B为圆心，AB的长为半径画弧；（2）以CD为直径作半圆，与第1步中所画弧相交于点E：（3）连结DE并延长至点F，使得DF＝CE；（4）过点B作BH⊥CE于点H，延长AF交BH于点G．根据以上信息，若AB＝10，则四边形EFGH的面积为______．（第17题）18．如图，已知菱形ABCD的边长为8，点M是对角线AC上的一动点，且∠ADC＝120°，则MA＋MB＋MD的最小值是______．（第18题）三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分，每小题3分）计算：（1）； （2）．20．（本题满分6分）如图，是一个17×6的网格图，图中已画出了线段AB和线段EG，其端点A，B，E，G均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形．（1）画出以AB为边的正方形ABCD；（2）画一个以EG为一条对角线的菱形EFGH（点F在EG的左侧），且面积与（1）中正方形的面积相等．（第20题）21．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠EAD＝∠DBC，∠AED＝90°．（1）求证；（2）过点C作CF⊥BD于点F，连接EF，求证四边形EFCD是平行四边形．（第21题）22．（本题满分10分）如图，在一个矩形木板上截下△ABC，使AB＝6cm，BC＝8cm，求（1）截线段AC的长度；（2）点B到AC的距离．（第22题）23．（本题满分10分）如图，某港口P有甲，乙两艘渔船．两船同时离开港口后，甲船沿北偏东65°方向以每小时15nmile的速度航行，乙船沿南偏东某方向以每小时8nmile的速度航行，它们两个小时后分别位于R，Q处，且相距34nmile．请求出乙船沿哪个方向航行．（第23题）24．（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝13，AC＝10，求四边形AODE的面积．（第24题）25．（本题满分10分）先观察下列等式，再解答下列问题：①；②；③．（1）根据上面三个等式提供的信息，计算：；（2）按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n（n为正整数）表示的等式；（3）请利用上述规律来计算：．26．（本题满分10分）综合与实践．在数学实验课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动．（第26题）（1）操作测量操作一：对折长方形纸片ABCD，使较长的一组对边AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP将△ABP折叠，点A在平面内的对应点为点M，把纸片展平．如图1，当点M在折痕EF上时，连接PM，BM．测量∠ABP，∠CBM的度数，得∠ABP＝______°，∠CBM＝______°．（2）