广东省佛山市顺德区伦教小学2023-2024学年小升初数学重难点模拟卷含解析

广东省佛山市顺德区伦教小学2023-2024学年小升初数学重难点模拟卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．NBA卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11个三分球，已知这场比赛共有5人命中3分球，则投中三分球最多的队员至少命中_____个3分球；若要保证5位投中3分球的队员中其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中_____个3分球．2．规定“*”是一种新运算：“a*b=a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）=_____．3．2的分数单位是________，它的分数部分有________这样的分数单位。4．下图是某果园三种果树种植面积的扇形统计图．(1)已知苹果树的种植面积是4.2公顷,三种果树的总面积是（_____）公顷．(2)桃树的种植面积是（_____）公顷．(3)梨树占苹果树的（_____）%．5．有一水果店一天之中共进了6筐水果，分别装着香蕉和桔子，重量分别为8、9、16、20、22、27千克。当天只卖出了一筐桔子。在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍，那么当天共进了（___________）筐香蕉。6．按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（_____），第n个数是（______）。7．0.8==：40==%=成．8．四个不同的整数由小到大排列，平均数是13.75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第三个数是偶数，那它是______9．中国国家大剧院占总面积为118900平方米,综合投资额达2688000000元。横线上的数分别读作:（____）和（____）。10．我国吐鲁番盆地海拔﹣155m，地中海死海湖面海拔﹣392m，吐鲁番盆地比死海湖面高___m。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．一组数据的平均数和中位数不可能相等．（____）12．如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数．（______）13．由3个小正方体木块搭成的立体图形，从任何角度都不可能看到．（____）14．将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积增加3倍。（____）15．分母中含有质因数3的分数一定不能化成有限小数。（____）16．任何一个自然数，不是质数就是合数。_________三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．有一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是下面的图形（）。A． B． C． D．18．一个用同样大小的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的几何体，至少要用（）个这样的小正方体。A．4 B．5 C．6 D．719．一个几何体由大小相同的小正方体摆成,从上面看到的形状是。从正面和左面看到的形状都是,这个几何体是由()个小正方体摆成的。A．5B．4C．3D．620．实际比原计划的产量增加了18%，把（）看作单位“1”．A．实际的产量B．原计划的产量C．实际增加的产量21．大小两个圆的半径之比是5:3,它们的面积之比是()．A．5:3 B．25:9 C．无法确定四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出计算结果。（1）（2）（3）（4）（5）23．简便计算（要求写出简算过程）72﹣18.45﹣11.553.8×0.9+0.382019×24．解比例（1）（2）（3）25．如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14）五、能写会画。(共4分）26．（1）画出图形①的轴对称图形．（2）把三角形AOB向下平移5个格，再画出把原三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形，六、解决问题(每小题6分，共30分）27．这块冰激凌的体积是多少？28．甲乙两人同时加工一批零件，已知甲乙两人工作效率的比是4:5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件．这批零件共有多少个？29．在一次科学实验中，沥北区某小学王红同学记录了一壶水加热过程中水温变化情况，并把它制作成如图的统计图。（1）未加热时，水温是℃。（2）水加热到50℃时用了分钟。（3）烧开这壶水（达到沸点）用了分钟。（4）如果继续加热到11分钟，水温是℃，请你把统计图补充完整。30．在小明，小红，小刚中挑选2人去扫地，1人去擦黑板，那么小明去扫地的可能性大还是去擦黑板的可能性大?31．A、B两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）两车分别从A、B两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车？（2）两车同时从A、B两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、31【解析】（1）11÷5＝2（个）……1（个）2+1＝3（个）答：投中三分球最多的队员至少命中3个3分球．（2）3×5+1＝15+1＝1（个）答：至少要投中1个3分球．故答案为：3；1．2、5【解析】略3、4个【解析】略4、7.52.2525【解析】略5、3【分析】抓住条件“剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍”可以得出：剩下的五筐水果的总重量是3的倍数，而原来这，六筐水果的重量为：8＋9＋16＋20＋22＋27＝102（千克），也是3的倍数，故卖掉的一筐也应该是3的倍数，在这六筐水果重量中，3的倍数有9千克和27千克，由此入手讨论即可解决问题。【详解】根据题干可得：剩下的五筐水果的总重量是3的倍数，原来六筐水果的重量为：8＋9＋16＋20＋22＋27＝53＋22＋27＝102（千克），也是3的倍数，故卖掉的一筐也应该是3的倍数，即卖掉了9千克或27千克。（1）若卖掉9千克的一筐，则剩下的桔子重量为：（102－9）÷3＝93÷3＝31（千克），但在剩下的五个数中没有几个数的和是31，不合题意。（2）所以只能卖掉27千克的一筐，此时桔子重量为：（102－27）÷3＝75÷3＝25（千克）根据条件可知，9千克、16千克重的是桔子，剩下的是香蕉。所以当天共进了3筐香蕉。【点睛】此题关键是关键题干找出卖出的水果重量与剩下的水果总重量都是3的倍数这一特点，由此展开推理，即可解决问题。6、125【解析】略7、4，32，20，80，八【解析】根据小数、分数和百分数之间的关系及其转化规律，找到各数之间的关系即可求解．0.8==32：40==80%=八成．故答案为4，32，20，80，八．8、14【解析】略9、十一万八千九百二十六亿八千八百万【解析】略10、237.【分析】这是一道有关海拔高度的正负数的运算题目，要想求吐鲁番盆地比死海湖面高多或少米，即求二者海拔高度之差。【详解】﹣155﹣（﹣392）＝﹣155＋392＝237（米）答：吐鲁番盆地比死海湖面高237米。故答案为237。【点睛】本题考查低于海平面的海拔高度之差的题目，列式容易出错。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、错误【详解】平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；根据求法可知一组数据的平均数和中位数有可能相等．故判断为：错误．12、√【解析】因为1÷A＝B，所以AB＝1，所以A和B互为倒数，原题说法正确．故答案为：√．13、错误【详解】从前、后、左、右都可以看到．14、×【解析】略15、×【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个数是不是最简分数，如果不是最简分数，就要化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这样的分数就能化为有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这样的分数就不能化为有限小数。【详解】例如：中的分母含有质因数3，但是不是最简分数，化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；所以原题目说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了分数与小数的转化，关键是要掌握分数能够化成有限小数的特点：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这样的分数就能化为有限小数。16、×【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此分析，举出反例即可。【详解】1是自然数，1不是质数也不是合数，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了自然数的认识和质数、合数，注意考虑特殊的数。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、A【分析】需要从三个不同方向（正面、左面和上面）对每一个立体图形进行判别，需条件所给的全部符合即是正确答案。【详解】选项A：从三个方向看的图形都符合条件；选项B：从左面，正面和上面看均不符合条件；选项C：从左面看符合，但是从正面和上面看均不符合条件；选项D：从左面，正面和上面看均不符合条件。故答案选择：A。【点睛】此题考查了学生对三视图的观测能力，分析能力和空间想象能力。18、C【分析】根据从正面看到的形状可知，这个图形是两层，下面一层是4个正方体，上面一层1个正方体位于左数的第二个正方体上面；从上面看到的形状可知，这个图形分两排，前面一排有4个正方体，后面一排有1个正方体靠最右边；从左面看到的形状可知，这个图形分两列，后面一列是1个正方体，前面一列是2个正方体，据此可知，搭这样的几何体，至少要用4＋1＋1＝6个这样的小正方体。【详解】4＋1＋1＝6（个）。故答案为C。【点睛】本题的关键是根据三视图能够判断出几何体的组成，做到使用几何体的数量最少。19、C【解析】略20、B【解析】实际比原计划的产量增加了18%，是指实际产量比原计划产量超产18%，应把计划产量看作单位“1”．故选：B．21、B【解析】略四、细想快算。(每题6分，共24分）22、（1）；（2）；（3）5；（4）；（5）【分析】（1）将小数化为分数后根据异分母分数加减法的法则进行计算；（2）根据四则运算的运算顺序计算即可；（3）、（4）根据分数四则运算的运算顺序计算即可；（5）根据分数除法的运算法则进行计算。【详解】（1）＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝5（4）（5）【点睛】本题主要考查四则混合运算，解题时注意数据及符号特点。23、42；3.8；2017【详解】（1）72﹣18.45﹣11.55＝72﹣（18.45+11.55）＝72﹣30＝42（2）3.8×0.9+0.38＝3.8×0.9+3.8×0.1＝3.8×（0.9+0.1）＝3.8×1＝3.8（3）2019×＝（2018+1）×＝2018×+1×＝2017+＝201724、（1）x=（2）（3）x=0.5【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.【详解】（1）10：x=9：解：9x=10×x=16÷9x=（2）解：（3）解：0.6x=2×0.15x=0.3÷0.6x=0.525、18平方厘米【分析】通过观察分析可知，阴影部分的面积有两部分组成，一部分是边长6厘米的正方形的面积与半径是6厘米的圆面积的差，另一部分是半径是6厘米的圆面积与底和高都是6厘米的三角形面积的差，根据正方形的面积公式：S=a²，圆的面积公式：S=πr²，三角形的面积公式：S=ah÷2，把数据分别代入公式解答。【详解】3.14×6²×﹣6×6÷2+6×6﹣3.14×6²×=3.14×36×﹣18+36﹣3.14×36×=36﹣18=18（平方厘米）答：阴影部分的面积是18平方厘米。五、能写会画。(共4分）26、【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、122.46cm【分析】观察图形可知，整个图形由上下两个圆锥组成，已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积公式V＝πrh，代入数据即可解答。【详解】×3.14×（6÷2）×4＋×3.14×（6÷2）×9＝×3.14×9×4＋×3.14×9×9＝37.68＋84.78＝122.46（cm）答：这个冰激凌的体积是122.46cm。【点睛】本题考查了简单几何体的结构特征及其组合体的体积计算，关键是能够灵活应用圆锥的体积公式。28、1080个【解析】120÷（5-4）×（5+4）=1080（个）29、（1）20（2）5（3）9（4）100；图见详解【分析】观察这个折线统计图，可知横轴表示烧水用的时间的变化，纵轴表示水的温度的变化；进而根据折线统计图横轴与纵轴上的数据解答问题。【详解】（1）未加热时，水温是20℃。（2）水加热到50℃时用了5分钟。（3）水的沸点是100℃，烧开这壶水（达到沸点）用了9分钟。（4）达到沸点后，水温保持不变，如果继续加热到11分钟，水温是100℃。作图如下：【点睛】此题考查单式折线统计图，读懂图意是解题关键。30、解：因为小明有2种情况被分去扫地，只有一种情况被分去擦黑板，所以扫地的可能性更大【解析】【考点】可能性的大小【分析】考察了可能性的认识和运用31、（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经过x小时甲车追上乙车，用甲车的速度减去乙车的速度得到甲乙两车的速度差，再用路程差除以两车速度差，即可得。（2）这是相遇问题的，要分两种情况进行讨论，