初中数学++有理数的除法（第2课时+有理数的加减乘除混合运算）+七年级数学上册（人教版2024）

2.2.2有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算第2章有理数的运算1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数加减乘除法混合运算.2.能运用有理数加减乘除运算解决简单的实际问题.3.会用计算器进行比较复杂的有理数加减乘除法计算.复习旧知新知探究典例分析总结归纳针对训练新知应用针对训练能力提升布置作业课堂小结当堂巩固复习旧知1.有理数除法法则两数相除，同号得＿＿，异号得＿＿，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的

.

0除以任何一个不等于0的数，都得＿＿.

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的＿＿＿.正负商0倒数2.有理数除法的符号法则新知探究因为有理数的除法可以转化为乘法，所以可以利用与乘法有关的运算律简化运算.乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.典例分析例1：计算：(1)(2)分析：本例两小题是有理数乘法、除法混合运算，各有什么特点？运算顺序是什么？解：(1)(2)先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果典例分析1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算．2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．解：(1)(2)3.有理数乘法与除法的混合运算，按从左到右的顺序进行计算.问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.新知探究问题2：我们目前都学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数的混合运算.新知探究问题3：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？加减运算第一级运算乘除运算第二级运算新知探究典例分析(1)(2)例2：计算：分析：没有要求先运算的括号，则运算应该是：先乘除、后加减.(1)(2)解：总结归纳先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律.有理数加减乘除混合运算顺序：针对训练1.计算：(1)(2)(3)答案：(1)2；(2)-156；(3)-16；(4)-25.(4)针对训练2.下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出现在哪一步？(2)解：(1)针对训练正确计算过程为：(2)解：(1)典例分析例3：某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均盈利32万元，7-10月平均盈利21.7万元，11-12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏(单位：万元)为:(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2=-4.5+96+86.8-4.6=173.7.答：这个公司去年全年盈利173.7万元.针对训练一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？解：450+20×60－12×120=450+1200－1440=210答：这时直升机所在的高度是210m.新知应用1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多.2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法的混合运算.针对训练用两种方法计算(笔算与计算器)：比较上面两种计算方法，你有什么体会？当堂巩固D1.下列各式中，结果相等的是（）A.6÷（3×2）和6÷3×2B.(-120+400)÷20和-120+400÷20C.-3-(4-7)和-3-4-7D.-4×(2÷8)和-4×2÷8（1）（2）答案：(1)15；

(2)49.2.计算：当堂巩固3.计算：(1)；(2).解：(1)原式

(2)原式=160当堂巩固4.一天，小红与小明利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小明此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?（已知该山脚海拔高度为0米）解:=6÷0.8×100=750(米).

答:这个山峰的高度为750米.[5-(-1)]÷0.8×100当堂巩固能力提升请你仔细阅读下列材料：计算

按常规方法计算解法一：原式

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：简便计算,先取倒数解法二：原式的倒数为能力提升解：原式的倒数为故能力提升课堂小结1.有理数加减乘除混合运算的顺序是什么？请你用自己的语言说一说.2.本节课涉及到利用有理数运算解决实际问题