河北省衡水重点中学2024年中考冲刺卷数学试题含解析

河北省衡水重点中学2024年中考冲刺卷数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.下列运算正确的是（）

A.5a+2b=5（a+b）

C.2a3*3a2=6a5

2.下列几何体中三视图完全相同的是（

3.已知二次函数7=。工1+公+。+1的图象如图所示，顶点为（T,0）,下列结论：①而c>0；②方1-4ac=0；③4>1；

@axl+bx+c=-1的根为xi=xi=-1；⑤若点5（--,ji）>C（-—,ji）为函数图象上的两点，则yi>yi.其中

42

正确的个数是（）

A.1B.3C.4D.5

4.关于工的不等式的解集如图所示，则〃的取值是（）

-1.101

A.0B.-3C.-2D.-1

x>a

5.若关于x的不等式组个恰有3个整数解，则字母a的取值范围是()

x<2

A.a<-1B.-2<a<-1C.a<-1D.-2<a<-1

6.若a+|a|=0,则一等于()

A.2-2aB.2a-2C.-2D.2

7.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）

2

8.如图，口A5CD对角线AC与5。交于点0,且AD=3,AB=5f在A6延长线上取一点£,^BE=-AB,连接

0E交BC于F,则BF的长为（）

D.1

10.如图，nABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB中点，且AE+EO=4,贝gABCD的周长为（）

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.若x=T是关于x的一元二次方程x2+3x+tn+l-0的一个解，则m的值为.

12.如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C,AD=DC,则NC=

度.

13.规定：[幻表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[无）表示最接近x的整数（x加+0.5,〃为整

数），例如：口.3]=1,（1.3）=3,[1.3）=1.则下列说法正确的是.（写出所有正确说法的序号）

①当x=L7时,[x]+(x)+[x)=6；

②当x=-LI时，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1VXVL5；

④当-IVxVl时，函数y=|x]+(x)+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点.

1—x

14.不等式一的正整数解为.

2

15.如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树

的高度为米.

5

16.如图，点A,B在反比例函数y=K(k>0)的图象上，ACLx轴，BD，x轴，垂足C,D分别在x轴的正、负

x

半轴上，CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是.

17.随意的抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全相同)，那么这粒豆子落在黑色方格中的可能

性是.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18.(10分)阅读材料，解答下列问题：

神奇的等式

当a式)时，一般来说会有a2+bia+b2,然而当a和b是特殊的分数时，这个等式却是成立的例如:

1414199199

，(-)2+-=-+(-)2,...(—)2+—=—+(―)2,..

5555100100100100

(1)特例验证：

请再写出一个具有上述特征的等式:

(2)猜想结论：

用n(n为正整数)表示分数的分母，上述等式可表示为：；

(3)证明推广：

①(2)中得到的等式一定成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由；

②等式(竺)2+——=-+(——)2(m,n为任意实数，且甲))成立吗？若成立，请写出一个这种形式的等式

nnnn

(要求m,n中至少有一个为无理数)；若不成立，说明理由.

19.(5分)新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏.某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价

为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y(盒)与销售单价x(元)有如下关系：y=-2x+320

(80<x<160).设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元.

(1)求W与X之间的函数关系式；

(2)该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大，？最大利润是多少元？

(3)该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快.那么销售单价应定为多少元？

20.(8分)如图，一次函数丫=1<d+11(14#0)与反比例函数y=&(幺W0)的图象交于点A(-L2),B(m,-1).

x

⑴求一次函数与反比例函数的解析式；

⑵在x轴上是否存在点P(n,0),使AABP为等腰三角形，请你直接写出P点的坐标.

21.(10分)计算:

(1)-yoi8+|逝,2|+2COS30°；

(2)(a+1)2+(1-a)(a+1)；

22.(10分)如图，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，B(8,6),点D是

射线AO上的一点，把ABAD沿直线BD折叠，点A的对应点为A，.

(1)若点A，落在矩形的对角线OB上时，OA，的长=；

(2)若点A，落在边AB的垂直平分线上时，求点D的坐标；

(3)若点A，落在边AO的垂直平分线上时，求点D的坐标(直接写出结果即可).

23.(12分)综合与探究

如图1,平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C,点D

是y轴负半轴上一点，直线BD与抛物线y=ax2+bx+3在第三象限交于点E(-4,y)点F是抛物线y=ax2+bx+3上的

一点，且点F在直线BE上方，将点F沿平行于x轴的直线向右平移m个单位长度后恰好落在直线BE上的点G处.

(1)求抛物线y=ax?+bx+3的表达式，并求点E的坐标；

(2)设点F的横坐标为x(-4<x<4),解决下列问题：

①当点G与点D重合时，求平移距离m的值；

②用含x的式子表示平移距离m,并求m的最大值；

(3)如图2,过点F作x轴的垂线FP,交直线BE于点P,垂足为F,连接FD.是否存在点F,使△FDP与△FDG

的面积比为1：2?若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由.

24.(14分)如图，AB是。。的直径，点C是弧AB的中点，点D是。O外一点，AD=AB,AD交。O于F,BD交

OO于E,连接CE交AB于G.

(1)证明：ZC=ZD；

(2)若NBEF=140。，求NC的度数；

(3)若EF=2,tanB=3,求CE»CG的值.

G

B

o

参考答案

一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)

1、C

【解析】

直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式、塞的乘方运算法则分别化简得出答案.

【详解】

A、5a+2b,无法计算，故此选项错误；

B、a+a2,无法计算，故此选项错误；

C、2a3»3a2=6a5,故此选项正确；

D、(a3)2=a6,故此选项错误.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以单项式、塞的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.

2、A

【解析】

找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可.

【详解】

解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确；

B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；

C、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；

D、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；

故选A.

【点睛】

考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体.

3、D

【解析】

根据二次函数的图象与性质即可求出答案.

【详解】

b

解：①由抛物线的对称轴可知：-丁<0，

2a

:・ab>0,

由抛物线与y轴的交点可知：c+2>2,

，c>0,

:・abc〉0,故①正确；

②抛物线与x轴只有一个交点，

**.A=0,

b2—4ac=0,故②正确；

③令％=-1,

:.y=a-b+c+2=Q,

•.一T

2a

:.b=2a,

：•a—2Q+c+2=0,

；・Q=c+2,

Vc+2>2,

:•a>2,故③正确；

④由图象可知：令y=0,

即0=依2+区+C+2的解为再=工2=-1,

，改2+区+c=一2的根为石=%2=—1，故④正确；

(§)*/—1।<---1-<----1f

24

，%〉内，故⑤正确；

故选D.

【点睛】

考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想.

4、D

【解析】

a—1a—1

首先根据不等式的性质，解出烂——，由数轴可知，X<-1,所以——=-1,解出即可；

22

【详解】

解：不等式2x—1,

解得x<t，

由数轴可知x<—L

Z7—1

所以三=T，

解得a=—1；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时喳"，“W”要用实心圆点表示；

要用空心圆点表示.

5、B

【解析】

根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出字母a的取值范围.

【详解】

x>a

解：二”的不等式组c恰有3个整数解，

x<2

二整数解为1,0,-1,

/.-2<a<-l.

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.

6、A

【解析】

直接利用二次根式的性质化简得出答案.

【详解】

,:a+|a|=O,

|a|=-a,

则a<0,

故原式=2-a-a=2-2a.

故选A.

【点睛】

此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键.

7、A

【解析】

试题解析：•••一根圆柱形的空心钢管任意放置,

不管钢管怎么放置，它的三视图始终是,主视图是它们中一个,

8、A

【解析】

首先作辅助线：取AB的中点M,连接OM,由平行四边形的性质与三角形中位线的性质，即可求得：AEFBs^EOM

与OM的值，利用相似三角形的对应边成比例即可求得BF的值.

【详解】

取AB的中点M,连接OM,

AAD/7BC,OB=OD,

113

...OM〃AD〃BC,OM=—AD=—x3=一,

222

/.△EFB^AEOM,

.BFBE

"OM~EM'

2

；AB=5,BE=-AB,

5

5

/.BE=2,BM=-,

2

.59

•.EM=—F2=—>

22

BF_2

g，

22

2

；.BF=-,

3

故选A.

【点睛】

此题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质等知识.解此题的关键是准确作出辅助线，合理应用数形结

合思想解题.

9、D

【解析】

根据中心对称图形的概念和识别.

【详解】

根据中心对称图形的概念和识别，可知D是中心对称图形，A、C是轴对称图形，D既不是中心对称图形，也不是轴

对称图形.

故选D.

【点睛】

本题考查中心对称图形，掌握中心对称图形的概念，会判断一个图形是否是中心对称图形.

10、B

【解析】

首先证明：OE=?BC,由AE+EO=4,推出AB+BC=8即可解决问题；

【详解】

•四边形ABCD是平行四边形，

.\OA=OC,

VAE=EB,

.\OE=BC,

VAE+EO=4,

；.2AE+2EO=8,

/.AB+BC=8,

平行四边形ABCD的周长=2x8=16,

故选：B.

【点睛】

本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握

三角形的中位线定理，属于中考常考题型.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11、1

【解析】

试题分析：将x=-l代入方程得：1-3+m+l=0,解得：m=l.

考点：一元二次方程的解.

12、1

【解析】

利用圆周角定理得到NADB=90。，再根据切线的性质得NABC=90。，然后根据等腰三角形的判定方法得到小ABC为等

腰直角三角形，从而得到NC的度数.

【详解】

解：；AB为直径，

.\ZADB=90°,

VBC为切线，

；.AB_LBC,

.,.ZABC=90°,

VAD=CD,

/.△ABC为等腰直角三角形，

.\ZC=1°.

故答案为L

【点睛】

本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了等腰直角三角形的判定与性质.

13、②③

【解析】

试题解析：①当x=1.7时，

[x]+(x)+[x)

=[1.7]+(1.7)+[1.7)=1+1+1=5,故①错误；

②当x=-1.1时，

[x]+(x)+[x)

=[-1.1]+(-1.1)+[-1.1)

=(-3)+(-1)+(-1)=-7,故②正确；

③当lVxVl.5时，

4[x]+3(x)+[x)

=4xl+3xl+l

=4+6+1

=11,故③正确；

@V-1<X<1时，

・••当-l<x<-0.5时，y=[x]+(x)+x=-l+0+x=x-1,

当-0.5<x<0时，y=[x]+(x)+x=-l+0+x=x-1,

当x=0时，y=[x]+(x)+x=0+0+0=0,

当0VxV0.5时，y=[x]+(x)+x=0+l+x=x+l,

当0.5<x<l时,y=[x]+(x)+x=0+l+x=x+l,

Vy=4x,贝！)x-l=4x时，得x=1；x+l=4x时，得x=一；当x=0时，y=4x=0,

33

...当时，函数尸[x]+(x)+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故④错误，

故答案为②③.

考点：1.两条直线相交或平行问题；1.有理数大小比较；3.解一元一次不等式组.

14、1,2,1.

【解析】

去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可求出不等式的解集，根据不等式的解集即可求出答案.

【详解】

1-x

>-l,

2

l-x^-2,

Ax<l,

1—x

不等式——N-l的正整数解是1,2,1,

2

故答案为：1,2,1.

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，关键是求出不等式的解集.

15、1

【解析】

FDDC1

根据题意，画出示意图，易得：RtAEDC-RtAFDC,进而可得一=—；即DC?=ED?FD,代入数据可得答案.

DCFD

【详解】

根据题意，作AEFC,

树高为CD,且/ECF=90。，ED=3,FD=12,

易得：RtAEDC^RtADCF,

士EDDC

xe.............--------------即DC2=EDXFD,

DCFD

代入数据可得DC2=31,

DC=1,

故答案为1.

16、三，

【解析】

试题解析：过点5作直线AC的垂线交直线AC于点尸，如图所示.

••.△BCE的面积是AAOE的面积的2倍，E是的中点,

•••SAABC=2SABCE9SAABD=2SAADE，

・・且和的高均为

•SAABC=2SAABD,4ABC4ABDBFf

：.AC=2BD9

：.OD=2OC.

•••CD=k,

k2k3

・••点A的坐标为（一，3）,点5的坐标为（・一，--）,

332

3

AAC=3,BD=-

29

9

：.AB=2AC=6,AF=AC+BD=-9

2

：.CD=k=y/AB2-AF2

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及勾股定理.构造直角三角形利用勾股定

理巧妙得出k值是解题的关键.

1

17、-

3

【解析】

根据面积法：求出豆子落在黑色方格的面积与总面积的比即可解答.

【详解】

•.•共有15个方格，其中黑色方格占5个，

二这粒豆子落在黑色方格中的概率是—

153

故答案为;.

【点睛】

此题考查了几何概率的求法，利用概率=相应的面积与总面积之比求出是解题关键.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18、(1)(-)1+-=-+(-)%；(1)(-)i+2二-=—+(2二)1；；(3)①成立，理由见解析；②成立，理由见解析.

6666nnnn

【解析】

(1)根据题目中的等式列出相同特征的等式即可；

(1)根据题意找出等式特征并用n表达即可；

(3)①先后证明左右两边的等式的结果，如果结果相同则成立；

②先证明等式是否成立，如果成立再根据等式的特征写出m,n至少有一个为无理数的等式.

【详解】

解：(1)具有上述特征的等式可以是(工)^1=-+(3)I

6666

故答案为(，)1+„+(3)1;

6666

1n—11R—1

(1)上述等式可表示为(一)】+——=-+(——

nnnn

故答案为(1)J+—=-+(―)1;

nnnn

(3)①等式成立，

证明：...左边=4)】+匚—+3="27+1,

nnnnn

右边二,+(n—1、1n/—2〃+l/一〃+i

)=---b

nnn2n2n2

・•・左边=右边，

・•・等式成立；

②此等式也成立，例如：(变)1+二史=1+("Yl)i.

2222

【点睛】

本题考查了规律的知识点，解题的关键是根据题目中的等式找出其特征.

19、(1)w=-2x2+480x-25600；(2)销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元(3)销售单价

应定为100元

【解析】

(1)用每件的利润(％—80)乘以销售量即可得到每天的销售利润，即w=(x—80)y=(x—80)(—2x+320),然后化

为一般式即可；

(2)把(1)中的解析式进行配方得到顶点式川=-2(工-120)2+3200,然后根据二次函数的最值问题求解；

(3)求w=2400所对应的自变量的值，即解方程一2(x—120)2+3200=2400.然后检验即可.

【详解】

(1)w=(x-80)y=(x-80)(-2x+320),

=-2x2+480%-25600,

2

w与x的函数关系式为：W=-2X+480%-25600；

(2)w=-2/+480%-25600=-2(x-120)2+3200,

-2<0,80<x<160,

...当x=120时，w有最大值.w最大值为1.

答：销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元.

(3)当w=2400时，—2(x—120)2+3200=2400.

解得：石=100,々=140.

•••想卖得快，

.•.々=140不符合题意，应舍去.

答：销售单价应定为100元.

2

20、(1)反比例函数的解析式为丫=-一；一次函数的解析式为y=-x+l；(2)满足条件的P点的坐标为(-1+JW，0)

或(-1-旧，0)或(2+屈,0)或(2-旧，0)或(0,0).

【解析】

(1)将A点代入求出k2,从而求出反比例函数方程，再联立将B点代入即可求出一次函数方程.

(2)令PA=PB,求出P.令AP=AB,求P.令BP=BA,求P.根据坐标距离公式计算即可.

【详解】

(1)把A(-1,2)代入"，得到k2=-2,

...反比例函数的解析式为.

VB(m,-1)在~上，m=2,

由题意，解得：|"，二一次函数的解析式为y=-x+l.

2岛+。I6—1

(2)满足条件的P点的坐标为(-1+9，0)或(-1-^4,0)或(2+厉,0)或(2-折，0)或(0,0).

【点睛】

本题考查一次函数图像与性质和反比例函数的图像和性质，解题的关键是待定系数法，分三种情况讨论.

21、(1)1;⑵2a+2

【解析】

(1)根据特殊角锐角三角函数值、绝对值的性质即可求出答案；

(2)先化简原式，然后将x的值代入原式即可求出答案.

【详解】

解:(1)原式=-1+2-6+2x^=1;

2

(2)原式=a?+2a+l+l-a2=2a+2.

【点睛】

本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.

22、(1)1；(2)点D(8-20)；(3)点D的坐标为(3y-1,0)或(-3、7-1,0).

【解析】

分析：(I)由点8的坐标知。4=8、AB=1.OB=10,根据折叠性质可得R4=BA，=1,据此可得答案；

(II)连接AA',利用折叠的性质和中垂线的性质证△544,是等边三角形，可得/A，8O=NA3O=30。，据此知

AD-ABtanZABD=2继而可得答案；

(HI)分点。在上和点。在AO延长线上这两种情况，利用相似三角形的判定和性质分别求解可得.

详解：(I)如图1,由题意知。4=8、43=1,：.OB^10,由折叠知，BA=BA'=1,：.OA'=1.

故答案为1;

•.•点/V落在线段AB的中垂线上，••.A4=A4.

是由△BDA折叠得到的，

：./\BDA'^/\BDA,：.ZA'BD=ZABD,A'B=AB,

ff

：.AB=AB=AA9J△3447是等边三角形,

/.ZArBA=10°,ZAFB£)=ZABD=30°,

.*.AZ>=ABtan^ABZ)=ltan30o=27,

AOD=OA-AD=S-27,

V-

:.点D(8-2,0)；

2

图2

(in)①如图3,当点。在。<上时.

由旋转知△之△5ZM,：.BA=BA'=1,ZBAD=ZBA'D=9Q°.

,点爪在线段。4的中垂线上，：.BM=AN=OA=4,：.A'M==______=2,

•V**

"〈LILT一二」、。一O

:・A'N=MN-AfM=AB-AfM=\-2,不

、」

ff

由/5叱，=/4即=/54。=90。知4BMA^AANDf

则__=一，即.F=.，

解得：DN=37-5,

V**

贝!IOD=ON+DN=4+37-5=37-1,

¥**VJ

:.D(3-5-1,0)；

y/j

②如图4,当点。在4。延长线上时，过点4作x轴的平行线交y轴于点延长A8交所作直线于点N,则

BN=CM,MN=BC=OA=8,由旋转知△304名△5ZM,：.BA=BA'=1,ZBAD^ZBA'D=9Q0.

■:点A在线段0A的中垂线上，：.A'M=A'N=MN=4,

1

贝!|MC=®V==2干，：.MO=MC+OC=2-+1,

ff

由/£蛇，=/4加3=/5£。=90。知4EMA^AANBf

则，，即.产，

元5sV行

解得：ME=…则OE=MO-ME=1+..

J

■:ZDOE=ZA'ME=90°、ZOED=ZMEA',

：./\D0E^/\A'ME,

解得：00=3-+1,则点。的坐标为(-3--b0).

V**

综上，点D的坐标为(3.7-1,0)或(-3,11,0).

V」V**

点睛：本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是熟练掌握折叠变换的性质、矩形的性质、相似三角形的判定与

性质及勾股定理等知识点.

23、(3)(-4,-6)；(3)①JI7-3；②4；(2)F的坐标为(-3,0)或(-3,历一").

2

【解析】

(3)先将A(-3,0),B(4,0),代入y=ax3+bx+2求出a,b的值即可求出抛物线的表达式，再将E点坐标代入表

达式求出y的值即可；

(3)①设直线BD的表达式为y=kx+b,将B(4,0),E(-4,-6)代入求出k,b的值，再将x=0代入表达式求

出D点坐标，当点G与点D重合时，可得G点坐标，GF〃x轴，故可得F的纵坐标，再将y=-2代入抛物线的解

析式求解可得点F的坐标，再根据m=FG即可得m的值；

②设点F与点G的坐标，根据m=FG列出方程化简可得出m的二次函数关系式，再根据二次函数的图象可得m的取

值范围；

(2)分别分析当点F在x轴的左侧时与右侧时的两种情况，根据AFDP与AFDG的面积比为3：3,故PD：DG=3：

3.已知FP〃HD,贝UFH：HG=3：3.再分别设出F,G点的坐标，再根据两点关系列出等式化简求解即可得F的坐标.

【详解】

f4a—2Z?+3=0

解：(3)将A(-3,0),B(4,0),代入y=ax3+bx+2得：\,

J6a+4b+3=0

3

a=——

8

解得：＜

,3

b=—

4

33

二抛物线的表达式为y=-K+“+2,

把E(-4,y)代入得：y=-6,

...点E的坐标为(-4,-6).

4k+b=Q

(3)①设直线BD的表达式为y=kx+b,将B(4,0),E(-4,-6)代入得:<

—4k+b=-6

,|k=-

解得：<4,

b=-3

3

...直线BD的表达式为y=—x-2.

4

3

把x=0代入y=-x-2得：y=-2,

4

,*.D(0,-2).

当点G与点D重合时，G的坐标为(0,-2).

；GF〃x轴，

AF的纵坐标为-2.

33

将y=-2代入抛物线的解析式得：-|3-=-2,

8X+4X+2

解得：x=&?+3或X=-V17+3.

；-4<x<4,

:.点F的坐标为(-J万+3,-2).

m=FG=y/]J-3.

333

②设点F的坐标为(x,--x123+—x+2),则点G的坐标为(x+m,—(x+m)2),

844

3331

/.--x3+—x+2=—(x+m)-2,化简得，m=——x3+4,