15解决问题的策略(原卷版+解析)

15解决问题的策略15解决问题的策略分别用假设法和列方程的方法解决问题倍数问题学校买了6张课桌和10把椅子，共付了840元。1张课桌的价钱相当于3把椅子的价钱，每张课桌和每把椅子各多少元？分析数量关系：。假设840元全买的椅子，每把椅子：每张课桌：答：。列方程：解：。 解得 答：。和差问题王奶奶买了一个6千克的哈密瓜和一个8千克的西瓜，共用去63.2元。每千克哈密瓜比每千克西瓜贵1.2元。每千克哈密瓜和每千克西瓜各多少元？分析数量关系：；假设14千克全是买的西瓜，每千克西瓜：每千克哈密瓜：答：列方程：解： 解得 答：。【例1】李大爷家养了2头牛和7头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么这些牛和猪的总质量相当于（

）头猪的质量。A．9 B．15 C．17 D．19【例2】4千克香蕉与3千克苹果共44元，1千克苹果比1千克香蕉贵3元，1千克香蕉()元。【例3】1头猪可换3只羊，1只羊可换8只兔子，1头猪可换12只兔子。()【例4】学校举行乒乓球比赛，一共有14张乒乓球桌同时进行，已知双打的人数比单打的多2人，你知道单打比赛的有几桌？双打呢？1.一个数（零除外）除以，这个数就（

）。A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．增加3倍 D．大小不变2.同学们参加安全知识竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题或不答扣4分，张亮共得了72分，他答对了（

）道题。A．7 B．8 C．93.在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的人数比单打的多6人，单打有（

）桌。A．5 B．6 C．7 D．84.动物园里有一群鸵鸟和长颈底，它们共有30只眼睛和46只脚。鸵鸟有__________只，长颈鹿有__________只。5.鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡()只，兔()只。6.如图，体育用品商店的球架分成3层，每一层摆放的球的总价相等。(1)1个篮球的价钱＝()个排球的价钱。(2)1个足球的价钱＝()个排球的价钱。7.星星旅行社带团来某景区游玩，门票每人180元，教师半价。旅行社12位游客购买门票共1710元，这些游客中有多少教师？8.一袋1元与5角的硬币共40元，计52枚，1元与5角的硬币各多少枚？9.在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？1.根据如图，＝（

）克。A．50 B．48 C．642.有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（

）。A．鸡14只，兔21只 B．鸡21只，兔14只C．鸡23只，兔12只 D．鸡12只，兔23只3.自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有()辆，自行车有()辆。4.20元和50元的人民币共15张，共480元。20元有()张，50元有()张。5.小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。1支钢笔的钱可以买()支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买()支。6.每个梨的质量是()克，每个苹果的质量是()克。7.直接写出得数。×＝

－＝

＋＝

×＝1－＝

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×3＝

×＝81÷＝

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36×＝

÷4＝8.鸡兔同笼常用假设法和列方程解题。()9.三和小学组织全体师生1350人去徐州园博园游学，现租赁中巴车和大巴车一共25辆，学校安排每个大巴车坐60人，每个中巴车坐50人，正好坐满。（1）三和小学租赁了大巴车和中巴车各多少辆？（2）若租赁一辆大巴车往返500元/天，中巴车往返400元/天，三和小学一共需要付给租赁公司多少万元？10.今年“双11”，菜鸟驿站连续第二年开启“快递包装换鸡蛋”的行动。1．（2019秋·江苏镇江·六年级统考期末）“假设”是一种解决问题的策略，在以前的学习中，我们曾经运用“假设”的策略解决过很多问题，例如________________。2．（2023春·江苏泰州·六年级统考期中）在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多10人。单打的有()桌，双打的有()桌。3．（2023秋·山西临汾·六年级统考期末）2个大筐和3个小筐一共装了108千克西瓜，每个小筐装西瓜的千克数是每个大筐的，每个小筐装()千克西瓜，每个大筐装()千克西瓜。4．（2023秋·山西临汾·六年级统考期末）3个同样大的大箱和5个同样的小箱装满了苹果，共114个，每个大箱比每个小箱多装6个苹果，每大箱装()个，每小箱装()个。5．（2023春·江苏连云港·六年级专题练习）如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米。7个杯子叠起来的高度是()厘米。6．（2023春·全国·四年级专题练习）全班36名同学去划船，如果租用7只船时正好坐满，每只大船可以坐6人，每只小船可坐4人，问大船和小船各多少只？7．（2022春·安徽蚌埠·六年级统考期末）农民伯伯拿了一筐橘子到集市上出售，第一个尝了1个后，买了余下的，第二个人尝了2个后，买了余下的，第三个人买了余下的多2个。这时，管中还剩下18个橘子，原来筐中有橘子多少个？8．（2022秋·江苏宿迁·六年级统考期末）甲乙两个粮仓存粮重量比是8∶7，如果从甲仓运出，乙仓运进8吨，那么乙仓存粮就比甲仓多17吨，甲仓原有存粮多少吨？

15解决问题的策略15解决问题的策略分别用假设法和列方程的方法解决问题倍数问题学校买了6张课桌和10把椅子，共付了840元。1张课桌的价钱相当于3把椅子的价钱，每张课桌和每把椅子各多少元？分析数量关系：6张课桌的价钱+10把椅子的价钱=840元；一把课桌的价钱相当于3把椅子的价钱，说明一张课桌的价钱是一把椅子的3倍。假设840元全买的椅子，每把椅子：（元）每张课桌：30×3=90（元）答：每张课桌90元，每把椅子30元。列方程：解：设每把椅子x元，桌子3x元。 6×x+10×3x=840解得 x=30 3x=90答：每张课桌90元，每把椅子30元。和差问题王奶奶买了一个6千克的哈密瓜和一个8千克的西瓜，共用去63.2元。每千克哈密瓜比每千克西瓜贵1.2元。每千克哈密瓜和每千克西瓜各多少元？分析数量关系：一个6千克的哈密瓜价钱+一个8千克的西瓜的价钱=63.2元；1千克哈密瓜的价钱-1千克西瓜价钱=1.2元等价于1千克哈密瓜的价钱=1千克西瓜价钱+1.2元假设14千克全是买的西瓜，每千克西瓜：每千克哈密瓜：4+1.2=5.2（元）答：每千克哈密瓜为5.2元，每千克西瓜为4元。列方程：解：设每千克西瓜为x元，每千克哈密瓜为（x+1.2）元 6×（x+1.2）+8×x=63.2解得 x=4X+1.2=5.2答：每千克哈密瓜为5.2元，每千克西瓜为4元。【例1】李大爷家养了2头牛和7头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么这些牛和猪的总质量相当于（

）头猪的质量。A．9 B．15 C．17 D．19【答案】C【分析】因为1头牛的质量相当于5头猪的质量，所以2头牛和7头猪的质量相等于10头猪加7头猪的质量，也就是这些牛和猪的质量相当于17头猪的质量。据此解答即可。【详解】2×5＋7＝10＋7＝17（头）即这些牛和猪的总质量相当于17头猪的质量。故答案为：C【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，比较简单。【例2】4千克香蕉与3千克苹果共44元，1千克苹果比1千克香蕉贵3元，1千克香蕉()元。【答案】5【分析】根据题意可知，4千克香蕉的价格＋3千克香蕉的价格＝44元，1千克香蕉的价格＋3元＝1千克苹果的价格，根据单价×数量＝总价，设1千克香蕉x元，1千克苹果（x＋3）元，列方程为4x＋3（x＋3）＝44，然后解出方程即可。【详解】解：设1千克香蕉x元，1千克苹果（x＋3）元。4x＋3（x＋3）＝444x＋3x＋9＝447x＋9＝447x＋9－9＝44－97x＝357x÷7＝35÷7x＝51千克香蕉5元。【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。【例3】1头猪可换3只羊，1只羊可换8只兔子，1头猪可换12只兔子。()【答案】×【分析】根据题意可知，1头猪＝3只羊，1只羊＝8只兔子，则1头猪＝（3×8）只兔子，据此解答即可。【详解】3×8＝24（只）；1头猪可换24只兔子；故答案为：×。【点睛】本题考查了等量代换的知识点，明确猪与兔子的只数分别与羊的只数之间的关系是解答本题的关键，【例4】学校举行乒乓球比赛，一共有14张乒乓球桌同时进行，已知双打的人数比单打的多2人，你知道单打比赛的有几桌？双打呢？【答案】单打比赛有9桌，双打比赛有5桌。【分析】设双打比赛的乒乓球桌有x桌，则单打比赛的乒乓球桌有（14－x）桌，根据等量关系“单打的人数＋2＝双打的人数”列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可。【详解】解：设双打比赛的乒乓球桌x桌。4x＝2×（14－x）＋24x＝28－2x＋24x＋2x＝28－2x＋2＋2x6x＝28＋26x＝306x÷6＝30÷6x＝30÷6x＝514－5＝9（桌）答：进行单打比赛的乒乓球桌9桌，双打比赛的乒乓球桌有5桌。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。1.一个数（零除外）除以，这个数就（

）。A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．增加3倍 D．大小不变【答案】A【分析】分数除法的计算方法，被除数不变，除号变乘号，乘除数的倒数；据此解答。【详解】一个数（零除外）除以，相当于乘3，即这个数就扩大到原来的3倍。故答案为：A【点睛】掌握分数除法的计算法则是解题的关键。2.同学们参加安全知识竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题或不答扣4分，张亮共得了72分，他答对了（

）道题。A．7 B．8 C．9【答案】B【分析】可以设张亮答对了x道题，答对一题得10分，则答对的得分是：10x分，答错或不答扣4分，则答错或不答的题数是：（10－x）道，则扣的分数是：4×（10－x），用得到的分数减去扣的分数＝72，据此即可列方程，再解方程即可。【详解】解：设张亮答对了x道题。10x－4（10－x）＝7210x－4×10＋4x＝7214x－40＝7214x＝72＋4014x＝112x＝112÷14x＝8他答对了8道题。故答案为：B【点睛】本题主要考查鸡兔同笼，可以用假设法求解，也可以用方程法解决问题。3.在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的人数比单打的多6人，单打有（

）桌。A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C【分析】设双打比赛的乒乓球桌桌，则单打比赛的乒乓球桌桌，根据等量关系：单打的人数双打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可。【详解】解：设双打比赛的乒乓球桌桌（桌进行双打比赛的乒乓球桌5桌，单打比赛的乒乓球桌7桌。故答案为：C【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。4.动物园里有一群鸵鸟和长颈底，它们共有30只眼睛和46只脚。鸵鸟有__________只，长颈鹿有__________只。【答案】78【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15（只），假设这15只全是长颈鹿，则应该有脚15×4＝60（只），这比已知46只脚多出60－46＝14（只），又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2只脚，所以鸵鸟有（14÷2）只，总数减去驼鸟只数即可求出长颈鹿的只数。【详解】长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只）假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：（15×4－46）÷（4－2）＝（60－46）÷2＝14÷2＝7（只）长颈鹿有：15－7＝8（只）鸵鸟有7只，长颈鹿有8只。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。5.鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡()只，兔()只。【答案】2012【分析】设兔有x只，鸡有（32－x）只，兔有4条腿，x只有4x条腿，鸡有2条腿，（32－x）只有2×（32－x）条腿，一共有88条腿，列方程：4x＋2×（32－x）＝88，解方程，即可解答。【详解】解：设兔有x只，则鸡有（32－x）只。4x＋2×（32－x）＝884x＋2×32－2x＝882x＋64＝882x＝88－642x＝24x＝24÷2x＝12鸡：32－12＝20（只）鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡20只，兔有12只。【点睛】本题考查鸡兔同笼，根据方程的实际应用，利用鸡的只数和兔的只数与总数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。也可以用假设法解决问题。6.如图，体育用品商店的球架分成3层，每一层摆放的球的总价相等。(1)1个篮球的价钱＝()个排球的价钱。(2)1个足球的价钱＝()个排球的价钱。【答案】(1)3(2)2【分析】（1）根据题意可知，1个足球价钱＋3个排球价钱＝1个篮球价钱＋1个足球价钱；由此可知，3个排球价钱＝1个篮球价钱；（2）1个篮球价钱＋1个足球价钱＝5个排球价钱；1个篮球＝3个排球；由此可知，3个排球价钱＋1个足球价钱＝5个排球价钱，1个足球价钱＝5个排球价钱－3个排球价钱，1个足球价钱＝2个排球价钱，据此解答。【详解】（1）根据分析可知，1个篮球的价钱＝3个排球的价钱；（2）1个足球的价钱＝2个排球的价钱。【点睛】解答本题的关键是找准它们等量的关系，进而解答。7.星星旅行社带团来某景区游玩，门票每人180元，教师半价。旅行社12位游客购买门票共1710元，这些游客中有多少教师？【答案】5名【分析】门票每人180元，教师半价，则教师票价为180÷2＝90元；设这些游客中有x名普通游客，则老师有（12－x）名，普通游客180元，x名是180x元，老师是（12－x）名，老师门票是90×（12－x）元，一共是1710元，列方程：180x＋90×（12－x）＝1710，解方程，即可解答。【详解】解：设这些游客总有x普通游客，则老师有（12－x）名。180x＋（180÷2）×（12－x）＝1710180x＋90×12－90x＝171090x＋1080＝171090x＝1710－108090x＝630x＝630÷90x＝7老师：12－7＝5（名）答：这些游客中有5名老师。【点睛】本题属于鸡兔同笼，根据普通游客和老师的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。8.一袋1元与5角的硬币共40元，计52枚，1元与5角的硬币各多少枚？【答案】1元：28枚；5角：24枚【分析】设1元的硬币有x枚，则5角的硬币用（52－x）枚，1元硬币有1×x元，5角硬币有0.5×（52－x）元，1元与5角的硬币共40元，列方程：1×x＋0.5×（52－x）＝40，解方程，即可解答。【详解】解：设1元硬币用x枚，则5角硬币用（52－x）枚。1×x＋0.5×（52－x）＝40x＋0.5×52－0.5x＝400.5x＋26＝400.5x＝40－260.5x＝14x＝14÷0.5x＝285角硬币：52－28＝24（枚）答：1元硬币有28枚，5角硬币用24米。【点睛】本题考查鸡兔同笼，利用1元硬币与5角硬币之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，也可以用假设法解答。9.在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？【答案】二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。【分析】假设26辆全是汽车，则应该有：26×4＝104（个）轮子，比实际多104－88＝16（个）轮子，因为每辆汽车比每辆二轮摩托车多：4－2＝2（个）轮子，所以二轮摩托车有（16÷2）辆，进而用26减去二轮摩托车的数量就是汽车的数量。【详解】假设全是汽车，则二轮摩托车有：（26×4－88）÷（4－2）＝16÷2＝8（辆）则汽车有：26－8＝18（辆）答：二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。1.根据如图，＝（

）克。A．50 B．48 C．64【答案】C【分析】先由图1可以得到一个较大圆＝24克，再由图2可知，一个小圆为24×2÷3＝16（克），由图3可知，最大圆为16×4＝64（克），据此解答即可。【详解】图1可以得到一个较大圆是24克由图2可知，一个小圆是24×2÷3＝48÷3＝16（克）由图3可知，最大圆是16×4＝64（克）故答案为：C【点睛】由图1可以得到一个较大圆＝24克，再求出小圆的值，是解答此题的关键。2.有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（

）。A．鸡14只，兔21只 B．鸡21只，兔14只C．鸡23只，兔12只 D．鸡12只，兔23只【答案】C【分析】假设都是兔，则应有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数多算4－2＝2足，故鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。【详解】鸡：（35×4－94）÷（4－2）＝（140－94）÷2＝46÷2＝23（只）兔：35－23＝12（只）故答案为：C【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。3.自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有()辆，自行车有()辆。【答案】73【分析】设三轮车有x辆，则自行车有（10－x）辆，三轮车有3个轮子，x辆有3x个轮子；自行车有2个轮子，（10－x）辆有2×（10－x）个轮子；三轮车轮子个数＋自行车轮子个数＝27个，列方程：3x＋2×（10－x）＝27，解方程，即可解答。【详解】解：设三轮车有x辆，自行车有（10－x）辆。3x＋2×（10－x）＝273x＋2×10－2x＝27x＋20＝27x＝27－20x＝7自行车：10－7＝3（辆）自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有7辆，自行车有3辆。【点睛】本题考查鸡兔同笼，根据三轮车和自行车辆数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。4.20元和50元的人民币共15张，共480元。20元有()张，50元有()张。【答案】69【分析】设50元的人民币有x张，则20元人民币有（15－x）张；50元人民币有50x元；20元人民币有20×（15－x）元，一共有480元，即50元人民币的钱数＋20元人民币的钱数＝480元，列方程：50x＋20×（15－x）＝480，解方程，即可解答。【详解】解：设50元人民币有x张，则20元人民币有（15－x）张。50x＋20×（15－x）＝48050x＋20×15－20x＝48030x＋300＝48030x＝480－30030x＝180x＝180÷30x＝620元人民币有：15－6＝9（张）20元和50元的人民币共15张，共480元。20元有9张，50元有6张。【点睛】本题考查鸡兔同笼，根据方程的实际应用，利用50元与20元张数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解方程。5.小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。1支钢笔的钱可以买()支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买()支。【答案】39【分析】由“钢笔的单价是铅笔的3倍”可知：1支钢笔的钱可以买3支铅笔，则2支钢笔的钱可以买6支铅笔；据此解答。【详解】小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。1支钢笔的钱可以买3支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买2×3＋3＝9支。【点睛】本题主要考查等量代换的简单应用。6.每个梨的质量是()克，每个苹果的质量是()克。【答案】100125【分析】3个梨子＋1个苹果＝425克；5个梨子＋1个苹果＝625克，图二比图一只多了2个梨子，多了200克，即一个梨子是100克，最后依据梨子的重量求出苹果的重量即可。【详解】625－425＝200（克）5－3＝2（个）200÷2＝100（克）3×100＝300（克）425－300＝125（克）【点睛】熟练掌握等量代换问题的计算是解答此题的关键。7.直接写出得数。×＝

－＝

＋＝

×＝1－＝

÷＝

×3＝

×＝81÷＝

÷＝

36×＝

÷4＝【答案】；；；；；6；；；45；5；27；【详解】略8.鸡兔同笼常用假设法和列方程解题。()【答案】√【详解】鸡兔同笼问题，可以用列表法、假设法、列方程法等来解决。原题说法正确。故答案为：√9.三和小学组织全体师生1350人去徐州园博园游学，现租赁中巴车和大巴车一共25辆，学校安排每个大巴车坐60人，每个中巴车坐50人，正好坐满。（1）三和小学租赁了大巴车和中巴车各多少辆？（2）若租赁一辆大巴车往返500元/天，中巴车往返400元/天，三和小学一共需要付给租赁公司多少万元？【答案】（1）大巴车：10辆；中巴车：15辆（2）1.1万元【分析】（1）设租赁大巴车x辆，则中巴车（25－x）辆；大巴车坐60人，x辆坐60x人，中巴车坐50人，（25－x）辆坐50×（25－x）人，一共有1350人，即坐大巴车人数＋坐中巴车人数＝1350，列方程：60x＋50×（25－x）＝1350，解方程，求出大巴车的辆数和中巴车的辆数；（2）用租赁一辆大巴车费用×租赁大巴车的辆数，求出租赁大巴车的费用；用租赁中巴车的费用×租赁中巴车的辆数，求出租赁中巴车的费用，再把租赁大巴车的费用＋租赁中巴车的费用，即可解答。【详解】（1）解：设租赁大巴车x辆，则租赁中巴车（25－x）辆。60x＋50×（25－x）＝135060x＋50×25－50x＝135010x＋1250＝135010x＝1350－125010x＝100x＝100÷10x＝10中巴车：25－10＝15（辆）答：三和小学租赁了10辆大巴车，15辆中巴车。（2）500×10＋400×15＝5000＋6000＝11000（元）11000元＝1.1万元答：三和小学一共需要付给租赁公司1.1万元。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用大巴车和中巴车辆数之间，坐的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。注意单位名数的换算。10.今年“双11”，菜鸟驿站连续第二年开启“快递包装换鸡蛋”的行动。【答案】大纸箱换：6个鸡蛋；小纸箱换：3个鸡蛋。【分析】根据题意可知，2个大纸箱换鸡蛋的个数＋6个小纸箱换鸡蛋的个数＝30个鸡蛋，设每个小纸箱换x个鸡蛋，则每个大纸箱换（x＋3）个鸡蛋，6个小纸箱换6x个鸡蛋；2个大纸箱能换（x＋3）×2个鸡蛋；列方程：6x＋（x＋3）×2＝30，解方程，即可解答。【详解】解：设每个小纸箱换x个鸡蛋，则每个大纸箱换（x＋3）个鸡蛋。6x＋（x＋3）×2＝306x＋2x＋6＝308x＋6＝308x＝30－68x＝24x＝24÷8x＝3大纸箱：3＋3＝6（个）答：每个大纸箱换6个鸡蛋，每个小纸箱换3个鸡蛋。【点睛】本题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程，解方程即可。1．（2019秋·江苏镇江·六年级统考期末）“假设”是一种解决问题的策略，在以前的学习中，我们曾经运用“假设”的策略解决过很多问题，例如________________。【答案】鸡兔同笼问题【详解】解决鸡兔同笼问题时，假设全是兔子，从而发现总腿数变多了，多出的部分再除以2就是鸡的只数。这里就运用了“假设”的策略。2．（2023春·江苏泰州·六年级统考期中）在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多10人。单打的有()桌，双打的有()桌。【答案】155【分析】可以设有x张球桌单打，则双打的球桌有（20－x）张，单打球桌的张数×2－双打球桌张数×4＝10，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设有x张球桌单打，则双打的球桌有（20－x）张。2x－4（20－x）＝102x－4×20＋4x＝106x－80＝106x＝10＋806x＝90x＝90÷6x＝1520－15＝5（张）所以单打的有15桌，双打的有5张。【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，可以列方程解应用题，也可以用假设法求解。3．（2023秋·山西临汾·六年级统考期末）2个大筐和3个小筐一共装了108千克西瓜，每个小筐装西瓜的千克数是每个大筐的，每个小筐装()千克西瓜，每个大筐装()千克西瓜。【答案】1236【分析】设每个大筐装西瓜x千克，则小筐装西瓜x千克；2个大筐装西瓜2x千克；3个小筐装西瓜x×3千克，一共装西瓜108千克，列方程：2x＋x×3＝108，解方程，即可解答。【详解】解：设大筐装西瓜x千克，则小空装西瓜x千克。2x＋x×3＝1082x＋x＝1083x＝108x＝108÷3x＝36小筐装西瓜：36×＝12（千克）2个大筐和3个小筐一共装了108千克西瓜，每个小筐装西瓜的千克数是每个大筐的，每个小筐装12千克西瓜，每个大筐装36千克西瓜。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用大筐装西瓜的数量和小筐装西瓜的数量，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。4．（2023秋·山西临汾·六年级统考期末）3个同样大的大箱和5个同样的小箱装满了苹果，共114个，每个大箱比每个小箱多装6个苹果，每大箱装()个，每小箱装()个。【答案】1218【分析】设每个小箱装x个苹果，每个大箱比每个小箱多装6个苹果，则大箱装x＋6个苹果；3个大箱装3×（x＋6）个苹果，5个小箱装5x个苹果，共装114个，列方程：3×（x＋6）＋5x＝114，解方程，即可解答。【详解】解：设每个小箱装x个，则大箱装（x＋6）个。（x＋6）×3＋5x＝1143x＋6×3＋5x＝1148x＋18＝1148x＝114－188x＝96x＝96÷8x＝12大箱：12＋6＝18（个）所以每大箱装18个，每个小箱装12个。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用大箱与小箱装苹果的个数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。5．（2023春·江苏连云港·六年级专题练习）如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米。7个杯子叠起来的高度是()厘米。【答案】28【分析】用5个杯子叠起来的高度减去3个杯子叠起来的高度，可以计算出2个杯子叠加部分的高度，再除以2，计算出