6.2角（2）导学案苏科版数学七年级上册

七年级数学导学案课题：6.2角（2）主备人：审核人：姓名：班级：学号：日期：【学习目标】1.了解余角、补角的概念，会求一个角的余角或补角。知道余角、补角的性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2.通过直观、形象的演示引入余角补角的概念。经历猜想、探索、推理的过程，得到补角、余角的性质。进一步发展学生的空间观念和推理能力。3.通过教学，培养学生的实图能力，发展几何直觉。【重点与难点】余角、补角的概念及性质[源在复杂的几何图形中识别互为余角、互为补角的角;利用性质说理【创设情境】观察两幅图和的度数之间的关系？【讲授新课】余角：如果两个角的度数之和等于90，那么这两个角互为余角；补角：如果两个角的度数之和等于180o,那么这两个角互为补角.思考：1.如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2=∠３吗？为什么？2.如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？3.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？4.如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？5.如果与互为补角，与互为补角，那么与有怎样的数量关系？于是，我们得到如下结论:同角(等角)的补角相等.类似地，可以得到:同角(等角)的余角相等.思考：∠α是锐角时，它的补角比它的余角有什么关系?练习：1.（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接.10°35°10°55°80°15°75°105°35°100°125°55°145°170°115°A组B组C组2、判断下列说法是否正确（1）的和为平角，所以这三个角互补（）（2）一个角的补角必为钝角。（）（3）一个角的余角必为锐角。（）（4）的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）【例题分析】例1.已知与互为补角，且比大30°.求,的度数。变：如果一个角是它的余角的一半，求这个角的补角？例2如图，点A,O,B在同一条直线上，OD平分∠COA，OE平分∠COB，则：①∠EOD=_________度，②∠AOD的余角是_________或_________，OECOECDAB③请探究:∠BOE和∠AOD互余吗？并说明理由.【拓展延伸】1.如图,∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,∠A与∠BCD有什么关系?为什么?2.如图,直线CD经过点O,且OC平分∠AOB,试判断∠AOD与∠BOD有什么关系?并说明理由.DD【课后作业】1.已知和互为余角，若

，则等于（

）A.40°B.50°C.60°D.140°2.如图1，O是直线AB上一点，若∠1=26°，则为（

）

AA.154°B.144°A图1C.116°D.26°或154°图13.一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是()A.22.5°B.57.5°C.67.5°D.122.5°4.下列说法正确的是()A.互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角B.互余的两个角一定都是锐角C.平角就是一条直线D.若∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C三角互补5.20°的补角是，余角是，其补角比余角大.6.若一个角的余角是34°30′，则这个角为，这个角的补角为.7.若∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为余角,则∠2∠3,根据.若∠1=∠3,∠2+∠1=180°,∠3+∠4=180°,则∠2∠4,根据.8.已知互余的两个角的差是30°，则这两个角的度数分别是.9.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，如果∠1=63°,那么∠3=.10.∠1与∠2互补，且∠1：∠2=1：3，则∠1=，∠2=.11.已知一个角的补角比它的余角的2倍还多30°，求这个角的度数.12.如图，∠AOC＝90°，∠BOC与∠COD互为补角，∠COD＝1