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文档简介
教学设计
课程基本信息学科数学年级高一学期秋季课题5.6函数（2）教科书书名：数学必修第一册人教版A版教材出版社：人民教育出版社教学目标结合具体实例，了解的实际意义；能借助图象理解参数的意义，了解参数的变化对函数图象的影响.体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变换的数学模型.教学内容教学重点：1.用函数模型来刻画一般的匀速圆周运动；2.参数对函数图象的影响，以及函数图象的变换过程.
教学难点：1.数学建模的过程与方法；2.函数的图象变换与其解析式变换之间的内在关系.
教学过程第二课时回顾上节课的内容函数图象上所有的点向左（）或者向右（）平移个单位长度得到的图象。把函数图象上所有的点的横坐标缩短或者伸长到原来的倍，纵坐标不变，就得到的图象。这节课我们来研究A对函数图象的影响。二、探究A对函数图象的影响问题1：在模型中，A取不同值表示什么含义？A代表质点做匀速圆周运动的运动半径，A取不同值表示质点以不同的运动半径做匀速圆周运动.本环节由学生自主探究，合作交流，最后在老师的引导下形成一般的结论。问题2：图象的变换本质上是点的变换，你能否从坐标角度来解释这种变换吗？在以为圆心，半径分别为1和2的圆上，两个动点分别以和为起点，的转速经过xs后分别到达圆周上的点P和T，点T的纵坐标是点P纵坐标的2倍.老师总结规律：把函数图象上所有点的纵坐标伸长（A>1）或者缩短（A<1）倍，横坐标不变，就会得到的图象。例:1：画出函数的简图法一：五点作图法3xπ0ππ3π2πxπ2π7π5π13πy02020法二：图象的变换：将正弦曲线所有的点向右平移个单位，得到的图象，再将图象上所有的点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，再将图象上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍，（横坐标不变）得到函数的图象。设计意图：对所学的知识复习巩固和运用。例2：游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面的高度为120m，转盘的直径为110m，设置有48个座舱，开启后按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min.（1）游客甲坐在摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；解：设座舱距离地面最近的位置为点P，以轴心O为原点，与地面平行的直线为x轴建立直角坐标系.（2）求游客甲在开始转动5min后距离地面的高度；所以游客甲在开始转动5min后距离地面的高度约为37.5m.设计意图：这个例题与第一课时的开篇相呼应，进一步体会圆周运动与三角函数模型之间的内在联系，感受数学建模的思想，体现数学的综合运用和实际应用，也是对知识学习效果的检测
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