1.1 认识三角形-2024-2025学年初中数学八年级上册（浙教版）上课课件

第1章

三角形的初步知识1.1

认识三角形学习目标1.进一步认识三角形的概念，会用符号、字母表示三角形.2.了解三角形按角的分类.3.理解三角形的角平分线、中线、高线的概念以及会利用量角器、三角尺等工具画三角形的角平分线、中线和高线.4.掌握“三角形任何两边的和大于第三边”这个性质，并能利用该关系判断已知线段能否组成三角形.5.会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决有关角度、面积计算等问题.知识点1

三角形的有关概念1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三角形的基本要素定义图形示例基本要素边组成三角形的线段.

定义图形示例基本要素顶点三角形中相邻两边的公共端点.

内角在三角形的内部，由相邻两边组成的角.续表

典例1

如图所示.（1）

图中共有多少个三角形？请把它们写出来.

例题点拨确定三角形个数的方法（1）按图形形成的过程数（即重新画一遍图形，按三角形形成的先后顺序数）；

知识点2

三角形的分类三角形可以按内角的大小进行分类：敲黑板锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形中有一个直角，另外两个角都是锐角；钝角三角形中有一个钝角，另外两个角都是锐角.拓展三角形也可以按边进行分类典例2

如图所示，图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是(

@4@

)A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.以上都有可能D[解析]

从图中，只能看到一个角是锐角，其他的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角.故都有可能.例题点拨判断三角形形状的方法（1）明确分类标准；（2）根据题意求出最大角；（3）看最大角是哪一类角.知识点3

三角形的内角和

三角形内角和等于180°的验证

知识点4

三角形的三边关系

重点三角形的三边关系图形文字语言数学语言理论依据

三角形任何两边的和大于第三边.两点之间线段最短.拓展根据“三角形任何两边的和大于第三边”可知，三角形任何两边的差小于第三边，则第三边的取值范围为：两边的差（取绝对值）＜第三边＜两边的和.

B[解析]

选项两短边之和与第三边的大小关系结论不能能不能不能敲黑板判断三条线段能否组成三角形的方法知识点5

三角形的角平分线、中线与高线

重点1.三角形的角平分线

（2）作法：①用量角器；②尺规作图（后面会学习）.（3）三角形的角平分线的位置：三角形的三条角平分线都在三角形的内部，并且三条角平分线交于三角形内一点（称为内心）.

2.三角形的中线

（2）作法：①通过度量找中点；②尺规作图（后面会学习）.（3）三角形的中线的位置：三角形的三条中线都在三角形的内部，并且三条中线交于三角形内一点（称为重心）.

3.三角形的高线（1）定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形高线。

（2）三角形的高线的画法：①用三角尺过三角形的某一顶点向其对边所在直线画垂线，交对边或对边延长线于一点，所得的垂线段就是这条边上的高线；②尺规作图（后面会学习）.（3）三角形的三条高线的位置

A.

B.

C.

D.

D

例题点拨判断一条线段是不是三角形的高线的方法一看顶点：三角形的高线一定过顶点.二看垂足：三角形的高线的垂足在顶点的对边或对边延长线上.

本节知识归纳中考常考考点难度常考题型考点1：三角形三边关系的应用，主要考查利用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形，已知三角形两条边的长求第三条边的长的取值范围等.选择题、填空题考点2：三角形的相关线段，主要考查根据三角形的中线、高线、角平分线求面积、线段长、角度等.选择题、填空题考点1

三角形三边关系的应用

B[解析]

分类围法能否围成三角形理由情况12+3，3，4能情况22+4，3，3否情况32，3+3，4否情况42，