初中数学 角 同步练习

43角课后作业：基础版

题量10题时间：20min

1.如图，NZOC和N88都是直角，ZBOC=60°,则44OD=()

A.30°B.60°

C.90°D.120°

2.如图，若N80C:NZ0C=1:2,44。8=63。，且0。在4408的内部，则44。。=2.()

乙A

0匕---------B

A.78°B.42°

C.39°D.21°

3.如图，NZ08是一直角,ZAOC=40°,OD平分Z5OC,则4。。等于()

■

0B

A.65°B.50°

C.40°D.25°

4.计算：72°31'-42°56'=.

5.已知Nl=25°12',Z2=25.12°,Z3=24°75,，则Nl、N2、N3的大小关系是

6.如图，点。在直线ZC上，0D平分/AOB,ZBOE=-ZEOC,ZDOE=10°,求N

2

EOC.

，)创新拓展飞

7.如图，44。8=60。，射线0(2平分4408,以0(2为一边作/。。尸=15。，则/80尸=()

A.15°B.45°D.15。或45。

8.一个角的补角等于它的余角的度数的3倍，求这个角的度数.

9.一个角的余角比它的补角呜还少15。，求这个角的度数.

10.如图，已知/、。、3三点共线，AAOD=42°,/LCOB=90°.

(1)求N3OD的度数;

(2)若OE平分ZBOZ),求NCOE的度数.

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢口审题不清口思路不清口计算错误口粗心大意

【正确解答】

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢口审题不清口思路不清口计算错误口粗心大意

【正确解答】

参考答案

位)基础达标V

1.B

2.B

3.A

4.29°35,

5.Z3>Z1>Z2

6.^ZAOB=x,则N8OC=180°-x,

平分NZ05,

ZBOD=-ZAOB=-x,

22

,?ZBOE=-ZEOC,

2

：.ZB0E=-ZB0C=6Q°--x,

33

由题意得，-x+60°--x=70°,

23

解得，x=60°,

2

ZEOC=-(180°-x)=80°.

3

i创新拓展q

7.D

8.设这个角的度数是x,则

180°-x=3(90°-x),

解得x=45。.

故这个角是45。.

9.设这个角的度数为x,

根据题意得：90°-x=1(180°-x)-15°,

解得：%=30。.

答：这个角的度数为30。.

10.(1)•・•/、O、5三点共线，ZAOD=42°,

/BOD=180。一ZAOD=180。-42°=138。；

(2)•/ZCOB=90°,

ZAOC=90°,

•/ZAOD=42°,

ZCOD=48°,

•「平分ZBOD,

/DOE=-ZBOD=69°,

2

...NCO£=69。-48。=21。.

43角课后作业：提升版

题量10题时间:20min

险》基础达标q

1.如图，NZOC和N80D都是直角，ABOC=60°,则440。=()

A.30°B.60°

C.90°D.120°

2.如图，若N8OC:NNOC=1:2,NN08=63。，且OC在NN08的内部，则4OC=2.()

A.78°B.42°

C.39°D.21°

3.如图，NN08是一直角，NZOC=40。，OD平分N80C,则44。。等于()

A.65°B.50°

C.40°D.25°

4.计算：72°31,-42°56,=.

5.已知Nl=25°12,，Z2=25.12°,Z3=24°75,，则Nl、N2、N3的大小关系是

6.如图，点。在直线ZC上，平分N/08,ZBOE=-ZEOC,ZDOE=10°,求N

2

EOC.

海创新拓展1

7.(★)如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果4=50。，Z3=30°,那么N2

的度数是

8.(★)已知NN08=60。，作射线OC,使NNOC=28。，求NBOC的度数.

9.(★)如图，已矢口NBOC=2N/OC,平分408,J=LAAOC=40°

(1)求403的度数;

(2)NCOD的度数.

10.(★)如图，已知OE是NNOC的角平分线，是NBOC的角平分线.

(1)若乙4。。=120。，ABOC=30°,求NDOE的度数;

⑵若N/O8=90。，2BOC=a,求ZDOE的度数.

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢口审题不清口思路不清口计算错误□粗心大意

【正确解答】

参考答案

⑥基础达标

1.B

2.B

3.A

4.29°35'

5.Z3>Z1>Z2

6.设NZO8=x,则N8OC=180°-x,

平分NZ05,

/.ZBOD=-ZAOB=-x,

22

,/ZBOE=-ZEOC,

2

AZBOE=-ZBOC=60°--x,

33

由题意得，-x+60°--x=70°,

23

解得，x=60°,

2

ZEOC=-(180°-x)=80°.

3

，创新拓展

7.(★)io°

8.(★)当射线OC在乙406的内部，如图,

NBOC=NAOB-ZAOC=60°-28°=32°；

当射线。。在乙4。8的外部，如图，

cA

uB

ZBOC=AAOB+ZAOC=60°+28°=88°,

综上所述，/BO。的度数为32。或88。.

9.(★)(1)/BOC=2/AOC,ZAOC=40°,

ZBOC=SO09

AAOB=ZBOC+ZAOC=120°;

(2)•.・OD平分N4O5,

:.ZAOD=-ZAOB=60°,

2

ZCOD=ZAOD-ZAOC=20°.

10.(★)(1)・・・OE是N4OC的角平分线，O。是N5OC的角平分线，ZAOC=120°,

ABOC=30°,

ZEOC=60°,/DOC=15。，

/DOE=ZEOC-/DOC=60。-15。=45°;

(2)•.・。内是的角平分线,O。是NBOC的角平分线,ZAOB=90°,ABOC=a,

ZEOC=1(90°+a),/DOC=^a,

ZDOE=ZEOC-/DOC=1(90°+1)一；a=45。.

43角课后作业：培优版

题量10题时间:20min

险》基础达标q

1.如图，NZOC和N80D都是直角，ABOC=60°,则440。=()

A.30°B.60°

C.90°D.120°

2.如图，若N8OC:NNOC=1:2,NN08=63。，且OC在NN08的内部，则4OC=2.()

C.39°D.21°

3.如图，NN08是一直角，NZOC=40。，OD平分N80C,则44。。等于()

A.65°B.50°

C.40°D.25°

4.计算：72°31,-42°56,=.

5.已知Nl=25°12,，Z2=25.12°,Z3=24°75,，则Nl、N2、N3的大小关系是

6.如图，点。在直线ZC上，平分N/08,ZBOE=-ZEOC,ZDOE=10°,求N

2

EOC.

)创新拓展1

7.(★★)如图，已知乙4。8=120。，0E平分NAOB,射线0c在44OE内部，ZBOC=90°,

(1)求NEOC的度数.

(2)作射线。尸，使射线OC是NEO尸三等分线，则N/O下的度数为

8.(★★)如图，。。是N/O8的平分线，OE是NBOC的平分线.

(1)若N2OC=50。，ABOA=80°,求ZDOE的度数；

(2)若NNOC=150。，求ZDOE的度数；

(3)你发现NDOE与乙40c有什么等量关系？给出结论并说明.

D

9.(★★)如图，ZAOB=NDOC=90°,OE平分ZAOD,反向延长射线OE至尸.

(1)N/OD和N3OC是否互补？说明理由；

(2)射线。下是ZBOC的平分线吗？说明理由;

O

A

B

10.(★★)如图，点。是直线AB上一点，OD平分NBOC,ZCOE=90°.

(1)若N/OC=48。，求ZDOE的度数.

(2)ZAOC=a,则NDOE=(用含a的代数式表示).

gr错题纠正

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢口审题不清口思路不清口计算错误口粗心大意

【正确解答】

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢口审题不清口思路不清口计算错误口粗心大意

【正确解答】

参考答案

忆》基础达标V

1.B

2.B

3.A

4.29°35,

5.Z3>Z1>Z2

6.^ZAOB=x,则N8OC=180°-x,

平分NZ05,

ZBOD=-ZAOB=-x,

22

,?ZBOE=-ZEOC,

2

：.ZB0E=-ZB0C=6Q°--x,

33

由题意得，-x+60°--x=70°,

23

解得，x=60°,

2

ZEOC=-(180°-x)=80°.

3

i创新拓展q

7.(★★)(1)・・・O£平分N/O5,ZAOB=120°,

/.ZEOB=-ZAOB=60°,

2

•「/BOC=90。,

ZEOC=ZBOC-ZEOB=30°;

(2)若/EOC=L/EOF,则NEO尸=3NEOC=90。，

3

ZAOE=-ZAOB=60°

29

ZAOF=/EOF-AEOA=30°;

若NEOC=-NEOF,则ZEOF=-ZEOC=45°,

32

ZAOF=NAOE-ZEOF=15°;

综上，NZOF的度数为30。或15。，

故答案为：30。或15。.

8.(★★)(1)•.•OZ)是N/O2的平分线，OE是ZBOC的平分线,

ZAOD=ZBOD=-ZBOC,ZBOE=ZCOE=-ZBOA,

22

ZBOC=50°,ZBOA=80°,

ZBOD=25°,NBOE=40°,

ZDOE=25°+40°=65°;

(2)是N/O8的平分线，OE是N8OC的平分线，

NAOD=NBOD=-NBOC,NBOE=ZCOE=-NBOA,

22

ZAOC=150°,

ZDOE=ZDOB+ZEOB=g(NBOC+ZBOA)==75°;

(3)ZDOE=-ZAOC;