人教版五年级数学下册期末试题（附解析）

人教版五年级数学下册期末试题附解析

1.把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积（）。

A.不变B.增加了C.减少了

2.用边长1cm的小正方体拼成了长方体下列选项（）的图形是长方体的

3.M=axbxc,（a、b、c为三个不同的质数），那么M的因数有（）个。

A.6B.7C.8D.9

4.a=8b（a和b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（）。

A.aB.bC.8D.1

5.笑笑和淘气比赛折同样规格的纸鹤，笑笑用时7分钟折了5个纸鹤，淘气用时9分钟

折了7个纸鹤，（）折得快。

A.笑笑B.淘气C.两人一样快D.无法判断

6.学校今年植树比去年多:，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的（）。

A.60-i-（H—）B.60x（1H—）C.60x-|—D.60+—

5555

7.今天早上我烧开水用了4分钟，洗脸用了2分钟，刷牙用了3分钟，做完这些事至少

（）分钟.

A.9B.4C.5

8.如图是赵老师五一开车从学校回老家的过程，下面说法错误的有（）个.

路程7km

①学校距离老家640km

②14：00-15：00行驶了60km

③开车4小时后体息了60分钟

④全程共行驶8小时

⑤12：00—13：00时速为90米/时

A.0B.1C.2D.3

9.1.4L=（）mL40cm-ydm2250dm3-jin3

10.在分数/中，当a是（）时，］是这个分数的分数单位；当a（）

时，］是假分数。

11.同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是（）,最大的是（）o

12.在1、2、5、15四个数中，质数有（）,合数有（）,

（）是这几个数的公因数。

13.把60个桃和40个梨分别平均分给星光志愿队的每一个人，刚好分完。星光志愿队最

多有（）人，每人分得桃和梨共（）个。

14.由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到!--LJJ（其中正方形中的

数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是（________）号图形，从左

面看到的是（）号图形。

grffi

匚□i1

①②③④

15.用4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是平方

厘米，体积是立方厘米。

16.6个零件中有一个是次品（重一些），完成下面找次品的过程。至少要称

）次，用①②③④⑤⑥分别表示6个零件。

平衡，两边再各放⑤和⑥称。（填轻者或重者）

①②③④

（________）是次品。

不平衡，左端重，再把①和②分别放天平的两端称

17.直接写出得数。

423ecu5211,

—I—=—F0.625=----=-----=112=

9986345

[54315户31

125886<68J

18.计算，能简算的要简算。

2（52、111778729f54^

5<63J63715121512241249）

19.解方程。

—+x=-5.8x-4.6x=1.083x+5xl.7=10

64

20.把30分米彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？

21.李奶奶过生日时买来了70多个苹果。如果每盘装4个，正好装完；如果每盘装6

22.小楚妈妈去买水果，苹果买了7大千克，梨买了7百千克，香蕉买5了]千克，买的香蕉比

912o

苹果少多少千克？

23.一个花坛（如图）长1.5米，宽0.5米，高0.8米，四周用木条围成。

（1）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条厚度忽略不计）

（2）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？

24.有一个棱长是60cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是1200cm2的

长方体，这个长方体的高是多少？

25.观察与操作。

（1）请用数对表示出三角形ABC的三个顶点。

（2）先将三角形ABC向右平移3个单位，再向上平移4个单位。

26.下表是某公司2020年1—12月的收入、支出统计表。

月份123456789101112

收入/万元406030305060807070809080

支出/万元203010202030203040504050

（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。

（2）请根据统计图回答下列问题。

①（）月份收入和支出相差最大。

②6月份收入和支出相差（）万元。

③第四季度实际收入（）万元。

④平均每月支出（）万元。

1.B

解析：B

【分析】

把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积增加了两个面，据此分析。

【详解】

把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积增加了。

故答案为：B

【点睛】

两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，反之如果

切开面数目增加。

2.C

解析：C

【分析】

由图可知，长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，所以长方体的面有长x宽，长

x高，宽x高，据此选择。

【详解】

由分析可知，长方体的面有4厘米又3厘米，4厘米x2厘米，3厘米x2厘米。

故选择：C

【点睛】

此题考查了长方体的特征，找出长方体的长、宽、高是解题关键。

3.C

解析：C

【分析】

a、b、c为三个不同的质数，a、b、c是M的因数，再将a、b、c两两相乘，再加上1和

M,是M的所有因数。

【详解】

M的因数有，1>a、b、c、ab、ac、bc>M,共8个。

故答案为：C

【点睛】

关键是理解因数的意义，掌握质数、合数的分类标准。

4.A

解析：A

【分析】

由题意可知：a=8b,且（a、b均不为0）,所以a和b是倍数关系，当两个数是倍数关

系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数，据此解答。

【详解】

因为a=8b,且（a、b均不为0）,所以a和b的最小公倍数是：a。

故答案选：A

【点睛】

本题主要考查当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的

最大公因数。

5.B

解析：B

【分析】

分别求出两个人1分钟折的个数，比较个数即可。

【详解】

笑笑1分钟折的个数是：5+7=m（个）

7

淘气1分钟折的个数是：7+9=,（个）

15＜七7，所以淘气折得快。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查异分母分数的大小比较。

6.B

解析：B

【分析】

由题意知：今年植树比去年多g,是以去年植树的棵数做为单位"1”,今年的植树棵数相当

于去年的（1+1）,再根据分数乘法的意义，列出正确的算式。据此解答。

【详解】

由分析知：列式为60x（1+1）

故答案为：B

【点睛】

解答此题的关键是：找准单位"1”找出对应量，再根据分数乘法的意义解答。

7.C

解析：C

【分析】

根据题意，可得最合理安排是，先洗脸、刷牙需要2+3=5分钟，同时可以烧开水节约4分

钟，据此即可解答问题.

【详解】

根据题干分析可得：2+3=5（分钟）

答：做完这些事至少需要5分钟.

故选C.

8.C

解析：C

【详解】

看图，先看轴，纵轴表示路程，单位千米，横轴表示时间，单位小时.根据折线统计图可

知，学校距离老家640km,①正确；14：00-15：00行驶了640-580=60km,②正确；从

7点到H点，共计4小时，从11点休息到12点，即60分钟，③正确；全程行驶时间为

15-7-1=7（时）,④错误.12：00—13：00行驶了500-410=90千米，时速为90+1=90

千米/时，⑤错误.

故答案为C.

21

9.1400；-；-

54

【分析】

高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率，再利用分数与

除法的关系，最后的结果化为最简分数。

【详解】

1.4L=1400mL

402

404-100(dm?)

■1005

250I,,、

250+1000=-------=-(m3)

10004

【点睛】

本题考查单位换算、分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。

10.>9

【分析】

一个分数的分数单位就是分母分之一；分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。

【详解】

在分数£中，当a是1时，l是这个分数的分数单位；当a29时，2是假分数。

【点睛】

此题考查了分数单位和假分数的认识，注意不要漏掉假分数中分子分母相等的情况。

11.990

【分析】

能同时被2、3、5整除的数的特征是个位上的数字必须是0,且各个数位上的数字之和能

被3整除；据此解答。

【详解】

根据2、3、5的倍数的特征可知：要想是最小的三位数，百位上应是1,然后要先满足个

位上是0,百位上是1的数，个位上是0,这时1+0=1,只要十位上加上2,即1+0+2

=3就满足是3的最小倍数，所以同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是120；要想

是最大的三位数，百位上应是9,然后要先满足个位上是0,百位上是9的数，个位上是

0,这时9+0=9,只要十位上的数字是3的倍数(最大是9),就满足是3的倍数，所以

同时是2、3、5的倍数的三位数中最大的是990。

【点睛】

本题主要考查2、3、5的倍数特征的灵活应用。

12.5151

【分析】

根据质数、合数、公因数的概念，结合题意，直接填空即可。

【详解】

在1、2、5、15四个数中，质数有2、5,合数有15,1是这几个数的公因数。

【点睛】

本题考查了质数、合数和公因数，明确这三者的概念是解题的关键。

13.5

【分析】

求出桃和梨的最大公因数，就是志愿队最多人数，用桃的数量+人数+梨的数量+人数=每

人分得水果数量。

【详解】

60=2x2x3x5

40=2x2x2x5

2x2x5=20（人）

60+20+40+20

=3+2

=5（个）

【点睛】

全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

14.①②

【分析】

根据从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），

可将这个立体图形画出，如下图，再进一步解答即可。

【详解】

从正面看到的图形是且①号图形;

从左面看到的是②号图形。

【点睛】

解答本题的关键是根据题目已有的信息将立体图形画出来，再进一步解答。

15.16或184

【分析】

用4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：第一种拼成的长方

体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；第二种拼成的长方体长是2厘米、

宽是2厘米、高是1厘

解析：16或184

【分析】

用4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：第一种拼成的长方体长是4厘

米、宽是1厘米、高是1厘米；第二种拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘

米，然后根据长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2计算出面积；长方体的体积=

长x宽x高计算出体积即可。

【详解】

第一种拼法：拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；

表面积：（4xl+4xl+lxl）x2=18（平方厘米）

体积：4xlxl=4（立方厘米）

第二种拼法：拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘米；

表面积：（2x2+2xl+2xl）x2=16（平方厘米）

体积：2x2xl=4（立方厘米）

所以用4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是16或18平方厘

米，体积是4立方厘米。

【点睛】

本题主要考查正方体拼接成长方体后面积和体积的计算，找出长、宽、高是关键。

16.重者

【分析】

第一次，把6个零件分成3份：2个（①②）、2个（③④）、2个

（⑤⑥），取2个的两份（①②③④）分别放在天平两侧，若天平平衡，

较重的次品在未取的一份（⑤⑥）中，若天平不平衡，次

解析：重者

【分析】

第一次，把6个零件分成3份：2个（①②）、2个（③④）、2个（⑤⑥），取2个

的两份（①②③④）分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份

（⑤⑥）中，若天平不平衡，次品在较重的一端；

第二次，取含有次品的一份，将两个零件分别放在天平两侧，天平不平衡，则重者为次

品；

所以，用天平至少称2次能保证找出次品。

【详解】

6个零件中有一个是次品（重一些），完成下面找次品的过程。至少要称2次；

平衡，两边再各放⑤和⑥称。（填轻者或重者）

①②③④

重者是次品。

不平衡，左端重，再把①和②分别放天平的两端称

【点睛】

17.；1；；；121

;L7；；

【详解】

略

解析：|；1；7；，121

3o20

2_-1712

12,1，7,2-8

【详解】

略

18.；；；

【分析】

第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算;

第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；

第四题运用连减性质即可进行简便计算。

【详解】

【分析】

第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算;

第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；

第四题运用连减性质即可进行简便计算。

【详解】

工5+0(66J

21

:——I——

56

17

30

111

—+——

637

121

=—I----

667

11

27

5

14

7787

---1---1------

15121512

7877

--F一+

15151212

=1+0

=1

2954

--1—

24249

2954

24249

4

=1——

9

5

9

19.；

【分析】

根据等式性质，方程两边同时减;

原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以12

原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5,再同时除以3。

【详解】

解:

解:

7

解析:x=——；x=0.9；元=0.5

12

【分析】

根据等式性质，方程两边同时减

6

原方程化简后得1.2x=1.08,根据等式性质，方程两边同时除以1.2；

原方程化简后得3%+8.5=10,根据等式性质，方程两边同时减8.5,再同时除以3。

【详解】

13

—+x=—

64

1131

解:—+x——

6646

7

x二一

12

5.8x-4.6x=1.08

解：1.2x=1.08

1.2/1.2=1.08+1.2

x=0.9

3x+5xl.7=10

解：3x+8.5=10

3%+8.5—8.5—10—8.5

3九=1.5

3x+3=1.5+3

x=0.5

20.米

【分析】

根据题意，用彩带的总长度除以平均分的人数，即:30+4,即可求出每人分到

多少米，据此解答。

【详解】

30+4=（米）

答：每人分到米。

【点睛】

本题考查分数与除法的关系，约分的知识

解析：7：米

【分析】

根据题意，用彩带的总长度除以平均分的人数，即：30+4,即可求出每人分到多少米，据

此解答。

【详解】

30+4=7！（米）

2

答：每人分到7；米。

【点睛】

本题考查分数与除法的关系，约分的知识。

21.72个

【分析】

根据题意可知，苹果的个数应该是4和6的公倍数,据此先求出4和6的最小

公倍数，进而求得最小公倍数的倍数（此数必须是大于70并且小于80的数）

【详解】

4和6的最小公倍数是12,

因

解析：72个

【分析】

根据题意可知，苹果的个数应该是4和6的公倍数，据此先求出4和6的最小公倍数，进

而求得最小公倍数的倍数（此数必须是大于70并且小于80的数）

【详解】

4和6的最小公倍数是12,

因为12x6=72,72符合题意，

所以有72个苹果。

答：共买了72个苹果。

【点睛】

本题考查求两个数的公倍数再结合题意求出答案，明确题中苹果的个数的范围是解题的关

键。

22.千克

【分析】

买的苹果的数量一买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。

【详解】

-=（千克）

答：买的香蕉比苹果少千克。

【点睛】

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计

解析：目千克

72

【分析】

买的苹果的数量一买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。

【详解】

Z-5H

98=72（千克

答：买的香蕉比苹果少三千克。

72

【点睛】

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

23.（1）0.6立方米；

（2）3.2平方米

【分析】

(1)求泥土的体积，就是求长方体花坛的容积，将数据代入长方体容积公式计

算即可；

(2)求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积，代入数据计算

解析：(1)0.6立方米；

(2)3.2平方米

【分析】

(1)求泥土的体积，就是求长方体花坛的容积，将数据代入长方体容积公式计算即可；

(2)求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积，代入数据计算即可。

【详解】

(1)1.5x0.5x0.8

=0.75x0.8

=0.6(立方米)

答：大约需要泥土0.6立方米。

(2)1.5x0.8x2+0.5x0.8x2

=12x2+0.4x2

=2.4+0.8

=3.2(平方米)

答：四周大约需要