初中物理 质量与体积的关系

第六章质量与密度

第1节密度（共2课时）

第1课时质量与体积的关系

知识能力全练

知识点一质量与体积的关系

1.（2021北京延庆期中）在探究“同种物质的质量与体积的关系”实验中，所用的实验器材有托盘天平（配祛码）、

不同体积的木块若干。

图6-2-1

（1）在调节天平横梁平衡时，指针静止后如图6-2-1甲所示，应将横梁右端的平衡螺母向（选填“左”或

“右”）调节。

（2）记录的实验数据如表,根据表格中的数据,在图乙中画出质量与体积的关系图像。

实验次数123456

物质种类相同

体积V/cm3102030405060

质量m/g51015202530

（3）分析图像,得出的探究结论是:该物质质量与体积的比值是

2.（2021山东济南市中一模）同学们自从学了物理后,养成了观察生活的好习惯，以下是小明班的同学们在日常生

活中观察到的一些现象:

A.一杯水比半杯水的质量大B.一块橡皮比半块橡皮的质量大

C.一块大石头比小石头的质量大

于是,他们根据以上现象提出了猜想:物体的质量可能与物体的体积有关。

（1）为了验证猜想，小明在下列材料中选择一组作为研究的材料，他选择的是（选填序号）。

（aXOcnP的铜块；（bXOcnP的铝块；（BlOcuP的铁块；（d）20cm3的铜块；（e）30cm3的铜块。

(2)测量物体的质量前，小明将天平放在水平台上，将游码移至称量标尺左端“0”刻度线处,发现指针偏向分度标

尺的左侧(如图6-2-2所示)，接下来,他应该将平衡螺母向调节,直至指针指到分度盘的正中央。

图6-2-2

(3)小明将天平调好后,对所选物体进行了测量并将实验数据记录在表一中。同时,在与同学们的交流中，他又得

到了小华同学的实验数据如表二所示。

表一:小明所选的材料

实验序号体积V/cm3质量m/g

11089

220178

330267

表二:铁块

实验序号体积V/cmy质量w/g

11079

220158

330237

分析表一(或表二)中的体积及质量变化的倍数关系,可归纳得出的初步结论是

(4)综合分析两个表中的实验数据，小明发现:不同物质，其质量与体积的比值是(选填“相同”或“不同”)

的。

(5)为了使结论更具有普遍性,他们还应该用.进行实验。

同学们意识到质量与体积的比值可能会反映物质的某种特性,于是他们继续探究下去

第2课时密度

知识能力全练

知识点二密度

3.（2021北京海淀期中）在常温条件下,对于用同种不锈钢材料制成的饭锅、饭碗和小勺，下列说法中正确的是

)

A.因为饭锅的质量大,所以饭锅的密度大

B.因为小勺的体积小,所以小勺的密度大

C.因为饭碗的体积比小勺大,所以饭碗密度比小勺的小

D.饭锅、饭碗和小勺的体积与质量都不同，但它们的密度相同

4.（2021广东广州白云期末）甲、乙两个质地均匀的实心正方体边长分别为10cm和5cm。用同一台电子秤分别测量

它们的质量,结果如图6-2-3所示,则甲、乙两正方体的密度之比为)

A.4：1B.1：2C.1：1D.1：4

5.（2021四川南充嘉陵期末）甲、乙两种物质的m-V图像如图6-2-4所示,分析图像可知（）

A.若甲、乙的质量相等,则甲的体积较大B.若甲、乙的体积相等,则甲的质量较小

C.甲、乙两物质的密度之比为1:4D.甲、乙两物质的密度之比为4:1

6.（2021湖北武汉汉阳期末）如图6-2-5甲所示,质量相同的a、b、c三种液体分别装在三个相同的烧杯中，如图乙

是它们的质量与体积的关系图像，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（）

图6-2-5

A.b、c、aB.a、c、bC.a、b、cD.c、b、a

1

7.（2021吉林长春德惠期末）一个钢瓶内装有密度为6kg/itf的氧气12kg,某次电焊中用去了其中的不，则钢瓶内剩

3

余氧气的质量为,密度为kg/m0

8.（2021山东淄博中考）两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图6-2-6所示。则甲

瓶液体质量________乙瓶液体质量，甲瓶液体密度________乙瓶液体密度。（选填“大于”“等于”或“小于”）

图6-2-6

9.）如图6-2-7甲、乙所示为两种品质相同的纯牛奶，乙的售价却稍高一些,这是什么原因呢？

请你通过计算进行说明。（已知该牛奶的密度为1.02XKPkg/ms）

三年模拟全练

10.（2021河南濮阳期末，“，★☆☆）下表中是四个金属块质量和体积的数据，其中三个是由同种材料制成的。分

析数据可知,材料与众不同的金属块是,)

金属块质量m/g体积V/cm3

甲2710

乙5420

丙•7910

丁8130

A.甲B.乙C.丙D.T

11.（2021山西太原期末，1（）,★★☆）甲、乙两种物质的质量和体积关系如图6-2-8所示，下列说法正确的是（）

A.甲物质的密度随质量增大而增大B.乙物质的质量比甲物质的质量大

C.体积相等的甲、乙物质，乙的质量是甲质量的2倍D.能装下乙物质的盒子一定能装下等质量的甲物质

12.（2021辽宁铁岭昌图期末,21,★★☆）现在建筑工地上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖。质量为3.6kg

的某空心砖,规格如图6-2-9所示,砖的空心部分占总体积的40沆则该砖块材料的密度是g/citf,每块这

种空心砖比同规格的实心砖节约kg材料，使用这种空心砖的好处是.—。（写一

条即可）

图6-2-9

13.（2021吉林四平伊通期末，14,★★☆）现有一容积为250cm3的容器，将它装满水后的总质量为300g,则g该容

器的质量是g;若该容器装满另一种液体后的质量为250g,则这种液体的密度为kg/m\（P水

=1g/W)

14.（2021广东东莞期末,25,★★★）我国有近4亿人配戴近视眼镜。据重庆市健康教育所的调查显示,2010年，重

庆市小学生近视率为35%左右，中学生近视率则达70队矫正近视的主要方法是配戴近视眼镜。眼镜的主要材料的

部分技术指标如下表：

材料树脂镜片玻璃镜片铜合金钛合金

透光量92%91%—一

密度/(kg•m*3)1.3X1O32.5x10'8.0x10,4.5xl()3

性能较耐磨损耐磨损较耐磨损耐腐蚀

（1）求一块体积为4cm3的玻璃镜片的质量为多少。

（2）一副铜合金镜架的质量为2X10-2kg,若以钛合金代替铜合金,求一副钛合金镜架的质量比铜合金镜架质量减

轻多少。

五年中考全练

15.（2021山东青岛中考,4,★☆☆）关于物质的密度，下列说法正确的是（）

A.一罐氧气用掉部分后,罐内氧气的质量变小,密度不变

B.一只气球受热膨胀后,球内气体的质量不变,密度变大

C.一支粉笔用掉部分后,它的体积变小,密度变小

D.一块冰熔化成水后,它的体积变小,密度变大

16.(2021江苏常州中考,11,★★☆川匕方寒冬,为制作冰雕所需的冰块,艺术家找来如图6-2-10所示的长方体箱

子,箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5mo在箱内加深度为ho的水,一夜之后水完全结冰,且冰块恰好与空腔形状完全

一致。已知P*=lX103kg/m3,P冰=0.9XlO'kg/nP,贝Uh。为)

A.0.5mB.0.45mC.0.4mD.0.35m

图6-2-10

17.(2021广西桂林中考,16,★☆☆)如图6-2-11所示,两个形状相同的烧杯,分别盛有质量相等的水和酒精。根

据图中液面的高度和液体密度知识，可知A液体是B液体是O(P*>P酒精)

图6-2-11

18.(2021山东济南莱芜中考,25,丽发现:体积大的铁块质量大；体积大的木块质量也大；水也是这样。

于是，她选用水来“探究同种物质的质量与体积的关系”。

(1)在实验中，小丽测量水的质量需要的器材有:盛水的容器、水、烧杯和—

(2)小丽为了简化实验，找来一个小杯,通过实验得到下列数据：

实验次数水的质量/g水的体积

110.11小杯

2.20.02小杯

329.93小杯

分析表中的实验数据，小丽可以得到的实验结论是:水的质量与体积成比。

(3)为了更直观地看到水的质量随体积的变化关系,请画出水的质量m-体积V的关系图像。

(4)小梅用另一种杯子按小丽的方法“探究水的质量与体积的关系”，得出了与小丽完全相同的结论，但在与小丽

就实验数据和结论进行交流时,发现小丽这种实验方法的优点和不足都很明显，请你就小丽这种实验方法的优点

和不足之处作出简要评价。

19.(2021内蒙古呼伦贝尔中考,25,★★☆)某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量

为25.4g,瓶中装满水后总质量为47.4g,将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8go(水的密度为

1.OXICPkg/itf)求：

(1)玻璃瓶的容积；

(2)待测液体的密度。

核心素养全练

20.(2021山西吕梁孝义期末)阅读短文，回答问题。

“壹分”硬币重一千万吨,你也许会说：“哪有这种事？”这么重的硬币，在地球上是没有的。但是，天文

学家在宇宙中发现了可以制成这种硬币的物质。话从铁和木头哪个重说起,铁和木头哪个重？常人会说：铁

重!学过物理的人都知道，实质指的是o

那么，宇宙中各种天体的密度是怎样的呢？经过天文学家的努力，已经搞清了许多天体的平均密度：水

星是5.46g/cm3,金星是5.26g/cm3,火星是3.96g/cm3,土星是0.70g/cm3,太阳是1.409g/cm3,月球是

3

3.341g/cnf。它们都比不上地球的平均密度5.52g/cmo

白矮星的质量比太阳还大，它的体积却又比地球还小，它的密度达3800000g/cm3,也就是每立方厘米有

3.8吨。

1967年，天文学家又发现了一种天体——中子星。这种天体的直径仅有十几千米，它的质量却和巨大的

太阳差不多。中子星表层的密度达到每立方厘米10万〜1亿吨，中心密度达到每立方厘米10亿吨。要是拿中

子星中心物质造一枚体积为0.01cm3(实际比这大)的壹分硬币，它的质量就是1000万吨。把它放到地球上，

用几百个火车头也拖不动它，要是装船，可以压沉十几艘当今世界上最大的油轮。

(1)文中“”处应填

(2)从文中可知，目前发现宇宙中密度最大的天体是o

3

(3)中子星的中心密度达kg/m0

(4)若地球的体积按L08XIO?/计算,地球的质量约多少kgo

21.(2021江苏盐城东台期中联考)阅读短文，回答问题。

在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为60g。实际上，这种表

示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的，由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们不需测算其单位体积的质量,

只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫做物质的“面密度”。

国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mmX594mm,A2纸

张尺寸是594mmX420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的

质量又叫做物质的“线密度”。

(1)有些图书所用的纸张克重为60g,其“面密度”记作

A.60gB.60g/m2C.60g,m2D.60g/m3

(2)同种材质做成的等厚纸张,Al的“面密度”A2的“面密度”。

⑶家庭电线经常使用横截面积为2.5mm2和4nlm?的铜导线,下面关于它们的密度和“线密度”说法正确的是

A.它们的密度和“线密度”都不相同B.它们的密度相同，“线密度”不相同

C.它们的密度不相同，“线密度”相同D.它们的密度和“线密度”都相同

(4)某图书所用纸张克重为60g,如要计算其密度,还需要知道的物理量是0

(5)有一捆横截面积为2.5丽2的铜丝,质量为89kg,试计算该铜丝的“线密度”。(已知铜的密度为8.9X103kg/m3)

第2节密度

第1课时质量与体积的关系

知识能力全练

1.［答案］

⑴左

(2)如图所示

(3)相同的

［解析］

(1)由图可知,指针指向分度盘的右侧,此时应将平衡螺母向左调节；

(2)根据表中的数据,找出体积与质量的对应点,再用平滑的线进行连接即可。

(3)分析图像，可以看出,这是一条过原点的倾斜直线,所以可得出的探究结论是：同种物质的质量与体积成正比，

即该物质质量与体积的比值是相同的。

2.［答案］

(1)(a)(d)(e)

⑵右

(3)同种物质组成的不同物体,其质量与体积的比值不变

⑷不同

(5)不同物质

［解析］

(1)为了验证猜想一一物体的质量可能与物体的体积有关,选择研究材料时选材料相同、体积不同的物体；根据这

一原则选择的材料是：(a)(d)(e)。

(2)图中指针往左偏,故应该向右调节平衡螺母。

(3)从表一可以得出三组数据质量与体积的比值都为8.9g/cm3,从表二可以得出三组数据质量与体积的比值都为

7.9g/cm3；故结论是:同种物质组成的不同物体,其质量与体积的比值不变。

(4)在(3)中已经算出，不同材料的物体其质量与体积的比值是不同的。

(5)换用不同材料的物体多次实验,能够让结论更具有普遍性。故他们还应该用不同的物质进行实验以让结论具

有普遍性。

第2课时密度

知识能力全练

3.D由题意可知,饭锅、小勺、饭碗都是由同种不锈钢制成,故三个物体的密度是相同的。

3333

4.D由题意可知,m甲=500g,m『250g,V^=(10011)=1000cm,V&=(5cm)=125cm,甲、乙两正方体的密度之比：

m甲

3

P甲谭m甲V乙500g125cm1

___.________x________x________

3-

p乙一JH乙一!!1乙V单一250g1000cm4

产

5.D由图像可知,若甲、乙的质量相等,则甲的体积较小，若甲、乙的体积相等,则甲的质量较大,故A、B选项错误;

m甲m乙

当m甲=m乙=4g时，V铲2cm3,V乙=8citf,P甲：P乙=.：涔V乙：丫甲=8cm3：2cm3=4:1,故C选项错误、D选项正确。

6.A由题意知,a、b、c三种液体质量相同。由乙图知，当三种液体质量相同时,V.VVWVc,结合图甲可知,三个杯子

从左至右依次装的液体种类是b、c、a.故选Ao

7.［答案］8kg4

1m12kg

［解析］钢瓶内剩余氧气的质量ni剩二(l=)X12kg=8kg；原来氧气的体积等于钢瓶的容积,V=—=^=2惮；剩

3P67krg/m

HI剩8kg

余氧气的密度P剩=彳~=7"『41<8/1113

V2m34)

8.［答案］等于小于

［解析］原来天平的横梁已平衡,放上装有液体的两瓶子后,游码归零,横梁仍然平衡,则左、右盘中瓶及瓶中液体

的总质量相同；因为两个瓶子完全相同，所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量；由题图可知，甲瓶中的液体体积

m

较大，由可知甲瓶液体密度小于乙瓶液体密度。

9.［答案］见解析

［解析］解法一:牛奶的密度：1.02X103kg/m3=l.02g/cm3

m180g

180g牛奶的体积为V=—=———-^176.47cm-

P1.02g/cm3

180mL=180cm3

因为176.47cm3<180cm3,所以乙的售价应该更高一些。

解法二：牛奶的密度：1.02X103kg/m3=l.02g/cm3

180mL牛奶的质量为m=PV=l.02g/cm3X180cm3=183.6g

因为183.6g>180g,所以乙的售价应该更高一些。

三年模拟全练

m甲27gm乙54gm内79g

10.C甲的密度P=—~^2.7cm3；乙的密度P^=-=--=2.7g/cm3；丙的密度P丙=标=;^

vV甲10cm3V乙20cm3V丙lOcn?

mT81g_

=7.9g/cm3；丁的密度P；=2.7g/citf。比较可知,材料与众不同的金属块是丙。

V30cm

11.C由图可知，甲、乙两种物质的密度与质量和体积无关，故A错误；缺少体积的关系，无法比较两种物质的质

量大小，故B错误；由图像可知，甲、乙物质体积均为20cm3时，甲的质量是2g,乙的质量是4g,乙的质量是甲质量

的2倍，故C正确；盒子容积一定,能装下乙物质的盒子,一定能装下等质量的密度大于或等于乙物质的密度的物

质,而甲的密度小于乙的密度,所以能装下乙物质的盒子不一定能装下等质量的甲物质，故D错误。

12.［答案］22.4节约材料(或保温隔音；减轻墙体重力等)

333

［解析］砖的体积Ve=20cmX15cmX10cm=3000cm=3X10^m,

材料的体积V=(1-40%)V总=60%X3Xl0-3m3=1.8XlOW,

m3.6kg

材料的密度P=-=-------------=2X103kg/m3=2g/cm3；

V1.8X103m3

33

若为实心砖，总质量为m总=PV总=2X10kg/mX3X103m3=6kg,节省材料的质量m节项,6-m=6kg-3.6kg=2.4kg；使

用这种空心砖的好处:节约材料；保温隔音；减轻墙体重力等。

13.［答案］500.8X103

［解析］容器中装水的质量:m水=P水丫水=lg/cm3X250cm3=250g,则容器的质量m容=m总「m水=300g-250g=50g；容器

3

装满另一种液体后液体的质量ms=m,a2-m容=250g-50g=200g,液体的体积VS=V*=250cm,

m*200g

这种液体的密度P=——:=0.8g/cm3=0.8XlO^g/m%

V®250cm3

14.［答案］⑴10g⑵8.75X103kg

［解析］

3363

⑴玻璃镜片质量：m=P玻璃V玻璃=2.5X10kg/mX4X10^m=0.01kg=10go

m铜合金辕架2XlOAg

(2)铜合金镜架的体积V

铜合金镜架=p铜口合金金=8义_103kg/m3

2.5X10-W,镜架体积不变，以钛合金代替铜合金,这副镜架的质量m铁合金镣栗=V合金镣栗P铁合金=25X109X

3

4.5Xl03kg/m3=1.i25X10Tkg。减轻的质量△npZXlOrkgT.i25Xl(?2kg=8.75X10-kgo

五年中考全练

m

15.D一罐氧气用掉部分后,罐内氧气的质量变小，但体积不变，由P=不可知密度变小,故A错误；一只气球受热

m

膨胀后,球内气体的质量不变，体积变大，由P=,可知密度变小,故B错误；一支粉笔用掉部分后,它的体积变小，

m

物质本身未变,密度不变,故c错误；一块冰熔化成水后,它的体积变小、质量不变，由P=-"可知密度变大,故D

正确。

16.B在箱内加深度为ho的水,水的体积V水=lmXO.6mXh0,水结冰,冰的体积V述=lmXO.6mX0.5m,水结冰,状

态变化、质量不变，可得m水=m冰，即p水VkP冰V

3333

冰，1X10kg/mXImX0.6mXho=O.9X10kg/mXImXO.6mX0.5m,解得h0=0.45mo

17.［答案］酒精水

m

［解析］因为V=一，m水酒精，P水＞P酒精，所以v水〈V酒精，所以A是酒精,B是水。

P

18.［答案］

(1)天平

⑵正

⑶如图所示

(4)小丽这种实验方法操作简便，但用小杯测量体积时误差较大

［解析］

(1)质量的测量工具是天平,所以测量水的质量需要的器材有:盛水的容器、水、烧杯和天平；

(2)分析表中数据，考虑到误差因素,得到的实验结论是:水的质量与体积成正比；

(3)横坐标表示体积,每小格代表1小杯水的体积V。，纵坐标表示质量,每小格表示10g,根据描点法作图。

(4)小丽这种实验方法操作简便，但用小杯测量体积时误差较大。

19.［答案］(l)22cm3(2)1.2g/cm3

［解析］

22g

⑴玻璃瓶中装满水时,水的质量m*=01^=47.4g-25.4g=22g,玻璃瓶的容积V=V水=「一=22cm3。