2024年海南省澄迈县九年级中考备考模拟考试数学试题

2024年海南省澄迈县九年级中考备考模拟考试（一）数学试题

一、单选题

1.如图，数轴上点A表示的数为-2,则数轴上比点A表示的数大4的数是（）

A

-6-5-4-3-2-1~0234

A.-6B.0C.1D.2

2.下列计算正确的是（）

C.（0+1）（。―1）=吠_1

D.（a+l）2=a2+l

3.2024年2月，我国汽车产销量达到402.6万辆，同比增长11.1%.将数据402.6万用科学

记数法表示为（）

A.4.026x10sB.4.026xlO6C.0.4026xlO6D.40.26xlO5

4.如果由几个相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，那么搭成的几何体不可能

是（）

5.贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住

户中抽取10个家庭与他们上月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表：

节水量（n?）0.30.40.50.60.7

试卷第1页，共7页

家庭数（个）

那么这10个家庭的节水量（m3）的平均数和中位数分别是（

A.0.47和0.5B.0.5和0.5C.0.47和4D.0.5和4

6.如图，在矩形。45c和正方形C£>砂中，点A在y轴正半轴上，点C、尸均在无轴正

k

半轴上，点。在边上，BC=2CD,AB=3,若反比例函数y=（（x>0）的图像过B,

E两点，则大的值为（）

CF

C.18D.24

7.阅读，正如一束阳光.孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读

触及更广阔的世界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙

两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动.甲同学的速度

是乙同学的速度的L2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是

%米/分，则下列方程正确的是（）

A上一也=4B也一上=4C些一眄=4D皿一%=4

'800400'800400'1.2xx'1.2尤x

8.一个两位数，它的十位数字是x,个位数字是y,那么这个两位数是（）.

A.x+yB.10xyC.10（%+y）D.10x+y

9.如图，正六边形ABC。砂内接于eO,点M在左B上，则NCME的度数为（）

C'''-------

A.30°B.36°C.45°D.60°

10.如图，三个边长相等的正方形重叠在一起，a,a是其中两个正方形的中心，阴影部

试卷第2页，共7页

分的面积和为8,则正方形的边长为（）

C.8D.272

11.如图，在四边形ABC。中，AD//BC,ZC=45°,以AB为腰作等腰直角三角形BAE,

12.如图1,正方形ABC。的边长为4,E为C。边的中点.动点P从点A出发沿ABf3C

匀速运动，运动到点c时停止.设点P的运动路程为x,线段PE的长为y,y与x的函数图

象如图2所示，则点M的坐标为（）

二、填空题

13.如图所示，数轴上点A表示的数为1,点B表示的数为2,过点8作直线AB的垂线/,

在垂线/上截取BC=84,以点A为圆心，以AC为半径画弧，交数轴于点。，则点。所表

示的实数为.

试卷第3页，共7页

14.因式分解：ax2+2axy+ay2=.

15.如图，在等边VABC中，点D,E分别在边AB,8C上，将沿直线DE翻折,

点2落在点8'处，DB',班'分别交边AC于点F,G.若AD=10,AF=16,DF=14,

B'F=8,则CG的长度为.

16.如图所示，在RtAABC中，NA=90。，AB=AC=1,点P是线段AB上的一个动点（点

尸可与点A重合），过点P作PR_LBC于点R,作的平分线交4B于点G,在线段GR

上截取G£>=AP,过点。作DELDP交8c于点E,过点尸作尸尸，尸。交AC于点死此

时四边形。石尸尸恰好为正方形，在点尸从点A开始的运动过程中，正方形OE尸产面积的最小

三、解答题

17.(1)计算：42X|-4|+V4X2-'

试卷第4页，共7页

l-2x<3

(2)解不等式组：x+1。

[2

18.列方程(组)解应用题

为振兴农村经济，某县决定购买4B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材

幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元.购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137

元.问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？

19.国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》

指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽

样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间f(单位：小时)进

行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

组别睡眠时间分组频数频率

At<640.08

B6<t<780.16

C7<t<810a

D8<t<9210.42

Et>9b0.14

请根据图表信息回答下列问题：

⑴频数分布表中，a=,b=-

(2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是度；

(3)请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；

(4)为了继续宣传，落实“五项管理”，学校征集2名志愿宣传者，现有3男2女5名学生报名,

要从这5人中随机挑选2人，恰好抽到一男一女的概率是.

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20.如图，为了测量某建筑物8C的图度，小颖米用了如下的方法：先从与建筑物底端B在

同一水平线上的4点出发，沿斜坡2D行走130米至坡顶。处，再从。处沿水平方向继续

前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60。，建筑物底端2的俯角

为45。，点A,B,C,D,E在同一平面内，斜坡4D的坡度，=1:2.4.请根据小颖的

测量数据：

⑴填空：/BEC*

⑵计算建筑物2C的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：73^1.732）

21.如图（1）,在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B,C重合），点

F在线段AE上，过点尸的直线MNLAE,分别交A3、CD于点M、N.

（1）当点N与点D重合时，求证：NABE^/DAM-,

（2）如图（2）,当点F为AE的中点时，连接正方形的对角线30,分别交"N于点G,交AE

于点O,连接求证：FB=FG；

⑶在（2）的条件下，若正方形ABCD的边长为4,BE=1,求线段OG的长度.

22.如图（1）所示，在平面直角坐标系xOy中，一次函数、=-3尤-3的图像与x轴，y轴分

别交于点A、C,点3的坐标为（3,0）,二次函数y=G?+6x-3的图像经过点A、B、C.

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⑴求二次函数的解析式；

(2)如图(1)