2025年中考物理一轮复习：滑轮、轮轴和斜面

第二讲滑轮、轮轴和斜面

思维导图

‘定义：轮和轴固定在一起转动的机械.叫做轮轴

滑动滑轮

分类［轮轴可以省力

轮滑轮定滑轮”

、I轮轴越大越省力

轮实质轮轴

轴应用：门把手、方向盘、起子

和

（定义：一个与水平而成一定夹角的倾斜平而

斜

面斜面作用：坡度越小越省力

应用：滑梯、大桥引桥、手扶电梯等

知识梳理

一、定滑轮和动滑轮

滑轮定义实质特点

动力臂是阻

不能改变力的方向但能省

动滑轮滑轮可以和重物一起动力臂二倍的

力

杠杆

不能省力但能改变力的方

定滑轮滑轮固定不动等臂杠杆

向

二、滑轮组

1.定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成的叫滑轮组。

2.特点：既能省力又能改变力的方向，但是要费距离。

3.省力特点：使用滑轮组（不计滑轮重）时，有几段（股）绳子吊着物体，提起重物所用的力就是物重的几分之一,

即F=；G,其中F为提起重物所用的力，G为物重，n为承受物重的绳子段（股）数，即绕在动滑轮上的绳子段（股）

数。"

三、轮轴

轮轴：实质是可以连续旋转的杠杆，是一种省力机械。轮和轴的中心是支点，作用在轴上的力是阻力F2,作

用在轮上的力是动力Fi,轴半径是r，轮半径是R,则有FiR=尸2%因为R>r,所以.Fi<F2Q

A.轮轴：由轮和轴组成，且轮和轴能绕共同轴线转动，这种简单机械叫做轮轴。

如图甲所示的辘护，在工作时，摇把转一周，辘第的轴也转一周，其摇把相当于轮，而绕着绳子的部分即为轴。

轮和轴是连在一起的整体，轮和轴两部分能绕共同轴线旋转，轮转一周，轴也转一周。轮轴实质为一种能绕固定点

连续旋转的杠杆。其示意图如图乙所示。

根据杠杆的平衡条件可知，如果轮半径是轴半径的几倍，那么作用在轮上的动力就是作用在轴上的阻力的几分

之一，同时作用在轮上的力要移动几倍的距离。设动力为Fi,则动力臂为大圆半径R；阻力为F2,则阻力臂为

小圆半径G若使轮轴正常工作，则应符合“动力x动力臂=阻力x阻力臂”，即％.R=尸2•%由图乙可知，动力F

1使轮转一周时，阻力F2在轴上转动一周。可知动力通过的距离为.si=271/?,,阻力通过的距离.S2=2兀R。由

上式可得.S1/S2=R/r厕SF=(R")s版由此可知，只有动力加在轮上才能省力。

wu

与滑轮等工具相似，有时轮轴也可以反过来使用，将动力作用在轴上，而阻力作用在轮上，这时轮轴作用不但

不省力，反而费力，但可以少移动距离。

B.轮轴应用的实例

轮轴的本质是一个可以连续转动的不等臂的杠杆。因此轮轴的几何外形可以是圆形的，也可以是其他形状的。

如螺丝刀的横截面是圆形，拧螺母的扳手的外形是一个长棍型，水龙头的扭柄是一个“T”字形，绞肉机的摇把是一

个折线形等，但它们在转动时都同时具有轮和轴。因此在判断一个物体是否属于轮轴时，不能只看表面形状，而要

抓住它在工作过程中是否具有轮轴的“轮”和“轴”一起绕共同的轮轴转动这一本质特征。

丙

不难看出，车把是一个轮轴，刹车用的把柄也是一个轮轴。如图丙所示，脚踏板与轮盘构成一个轮轴，后轮与

飞轮也构成了一个轮轴，用车钥匙开启车锁时钥匙本身就是一个轮轴等。

生活中的螺丝刀、水龙头、门把手、汽车的摇把、方向盘等都属于轮轴，如下图所示。

四、斜面

A.斜面

当要把一个物体从地面移动到高处时，比如将货物从码头搬运到轮船上，可以采取前面所学过的杠杆机械，也

可以使用前面所学过的滑轮机械、轮轴机械等。但是如图⑴所示的机械也是常见的搬运方式，这种机械叫做斜面，

其示意图如图⑵所示。与杠杆、滑轮等简单机械相同，斜面也是通过增加动力的移动距离来达到省力的目的。

根据功的原理,G-h=FL,则F弋。

B.斜面应用的实例

(3)(4)(5)

要使同一物体升高相同的高度，斜面越长越省力。如图(3)所示，等高的几个斜面中，在其他条件都相同的情况

下，用最右边的(也是最长的)一个斜面最省力，但需要通过的距离也最长。

五、机械效率

1.机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。

w

公式：n=_^x100%

嚓

⑴有用功总小于总功，机械效率总小于U机械效率通常用百分数表示。

(2)提高机械效率的方法：

①减小机械自重；

②减小机件间的摩擦，保持零件间的润滑。

③提高滑轮组机械效率，还有一种方法是在绳能承受的范围内增加物重。

2.影响滑轮组机械效率大小的因素

n=Wm=Gr==Fr==Fr=(万能公式)

滑轮组的机械效率

①滑轮组机械效率与动滑轮重、摩擦力的大小、物重等因素有关。绕线方法不影响滑轮组机械效率。

②使用相同的滑轮组提升重物时，物体越重，滑轮组的机械效率越高。

原因：使用相同的滑轮组提升重物时，额外功不变，而物体变重，有用功变大，有用功占总功的比值变大，机

械效率提高。

③使用滑轮组时，轮与轴之间的摩擦力越小，机械效率越高。

④当被提升的物体重力相同时，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高。

3.影响斜面机械效率大小的因素

］广W百*用=成Gh

斜面的机械效率|Wwn_W布川_Gh

.7=而7=+W.=Gh

①斜面机械效率的高低与斜面的光滑程度及斜面的倾斜程度有关。

②在斜面的倾斜程度相同时，斜面越光滑，机械效率越高。

③光滑程度相同时，斜面越陡，机械效率越高。

精讲精练

一、定滑轮与动滑轮

【例题11小李的质量为50千克，可以举起80千克的杠铃；小胖的质量为70千克，可以举起60千克的杠

铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来。比赛结果应是

（）

A.小李把小胖拉起

B.小胖把小李拉起

C.两个都拉不起

D.两个都拉起

【例题2】n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等。不计一切摩擦

和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为F,如图所示。若在图示中再增加一个同样质量的动滑轮，其他条件不变,

则滑轮组再次平衡时拉力大小为（）

A.F/2B.F

C.—FD.—F

nn+l

【例题3］图中神仙葫芦就是半径分别为R和r（R>r）且固定在同一轴上的两个定滑轮和一个动滑轮C组成，不

计摩擦，当匀速提起重为G的物体时，所用的拉力F是)

AG(R-r)BG(A-r)

,2R,R

CG(R+r)DG(")

,2R,R

【变式训练1］如图所示，直径为d的圆筒上绕着绳子，某人用恒力F拉着绳的自由端使圆筒在地上滚动一周

所做的功是()

A.0B.dFC.redFD.2兀dF

【变式训练2］如图所示，一根长为L的木棒的B端放在截面直径为D的圆柱体上，且木棒保持水平，用水

平力F推木棒的A端，圆柱体在水平地面上向前滚动，设木棒与圆柱体、圆柱体与地面间均无滑动现象，当把木

棒从图甲位置匀速推至图乙位置时，推力F做的功是（）

A.FL/2B.F（L+7tD）

C.2FLD.2F（L+兀D）

【变式训练3】在如图所示的装置中，A、B两物体的质量均为1kg,物体A置于光滑的水平桌面上，与物体

A相连的细绳呈水平状态，不考虑滑轮的摩擦和动滑轮、细绳的质量。剪断与物体A右端相连的细绳，物体B

下降1m时（A和定滑轮的距离足够远）,物体A的速度大小为（）K

A.lm/sB.2m/s

C.3m/sD.4m/s

【变式训练4】如图所示，用滑轮装置将重力为G的物体悬挂，如果不计滑轮质量和摩擦，要使整个装置达到

平衡，则F与G的关系如何?

0

【变式训练5】如图所示，一木块放在水平面上，上表面固定一轻滑轮（不计滑轮摩擦）,轻绳绕过滑轮后，一

端固定在右侧墙上，另一侧始终用大小为F］的力竖直向上拉，木块向右匀速运动，这个过程中木块受到的摩擦力

大小为若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，这时拉力大小为F2,则F2.（选

填|2Fi

二、轮轴

【例题1】螺旋常和杠杆连接在一起使用，达到省力的目的，那么使用螺旋时如何省力的呢？下面以举重螺旋（千

斤顶）为例进行分析。下图为举重螺旋的结构示意图，设螺距为h,螺旋手柄末端到螺旋轴线的距离为L,当螺旋旋

转一周时，重物被升高一个螺距。若这个螺旋的机械效率为n,用它将重力为G的物体举起，需要作用在手柄上

【例题2】如图所示为一种“滚轮一平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴转

动的圆柱形滚轮组成，由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动（滚轮不打滑）。其中滚轮半径为R、主

动轴的半径为R1、从动轴的半径为R2、滚轮中心距离主动轴轴线的距离为x。

（1）若主动轴转速为Ni,则从动轴转速.N2=.

（2）若从动轴牵引一质量为M的重物以速度v匀速上升，则滚轮与平盘间的摩擦力F=0电动机施于主

动轴外缘的牵引力的功率P=，

［例题3］如图所示是一个提升物体的装置，在粗细不等的轴上分别按反方向缠绕着绳子。设粗轴的半径为R

1,细轴的半径为R2,手柄至轴线的距离为R，则当手柄按粗轴上绳子的缠绕方向旋转一周时，重物大约升高多

少？试讨论使用这个装置时省力的情况。

【变式训练1】悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）。

一悠悠球，轮半径为R,轴半径为r,线为细线，小灵玩悠悠球时，如图乙所示，使球在水平桌面上滚动，用拉力

F使球匀速滚动距离s,则（a）（b）两种不同方式做功分别为和-

【变式训练2】如图是某轮轴的截面图。轴的直径是10厘米，动力F的作用点A到轴心O的距离为20厘

米。若不计摩擦，用牛的力可以提起400牛的重物。如摇柄转动一圈，可将重物提升_______厘米。

【变式训练3］如图所示是自行车转动结构的示意图，其中I是半径为ri的牙盘（大齿轮）,II是半径为r2的

飞轮（小齿轮），III是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n（r/s）,则自行车前进的速度为。

【变式训练4】轮轴的实质是可以连续旋转的杠杆，如图b所示，当轮轴绕O点匀速转动时（处于平衡状态），

有FR=Gr,如图a所示,一自行车上连接脚踏板的连杆长及,由踏脚板带动半径为人的大齿盘，通过链条与半

径为r2的后轮齿盘连接，再带动半径为R2的后轮转动。

⑴设自行车在水平路面上匀速行进时，人蹬踏脚板的平均作用力为F,链条受到的

拉力为T，地面对后轮的摩擦力为f,分别写出T与F,T与f之间的关系式

（2）设%=20厘米，R2=33厘米，踏脚大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24,回

b

则人蹬踏脚板的平均作用力F与后轮的摩擦力f之比为。

三、机械效率

【例题】如图所示，质量为M、长度为L的均匀桥板AB,A端连在桥墩上可以自由转动，B端搁在浮在水面

的浮箱C上。一辆质量为m的汽车P从A处匀速驶向B处。设浮箱为长方体，上下浮动时上表面保持水平，并

始终在水面以上，上表面面积为；水密度为；汽车未上桥面时桥板与浮箱上表面夹角为汽车在桥面上行使

Spao

的过程中，浮箱沉入水中的深度增加，求深度的增加量仆H跟汽车P离开桥墩A的距离x的关系（汽车P可以看

作一质点）。

【变式训练1】某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示。

图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮

组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。小亮以拉力匀速竖直提升物体A的过程中，物体A

的速度为,滑轮组的机械效率为口儿小亮以拉力匀速竖直提升物体的过程中，物体的速度为

V1F2BBv2,

滑轮组的机械效率为阴。拉力、做的功随时间变化的图像分别如图乙中①、②所示。已知：%=,物

F23%

体A的体积为VA，物体B的体积为VB,且：3%=2%,物体A的密度为pA,物体B的密度为pB,且8pA=7

PB。（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）求：机械效率nB与nA之差。

【变式训练2】如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G=lxl()5N,A是动滑轮，B

是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积V=lm\重为G

物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强Pi=2xlO,pa,,当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p?,

7

重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强P3=3X10Pao重物出水前滑轮组的机械效率为80%,重物出

水后匀速上升的速度为Im/s,吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。(g取10N/kg)求：

(1)重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强P2；

(2)动滑轮的质量；

⑶重物出水后，卷扬机牵引力的功率为多少。

【例题精讲】

一、定滑轮和动滑轮

【例题1】B

【解析】小李和小胖虽然他们能举起的杠铃重力不一样，但向下拉动定滑轮上的绳子的拉力与他们的胳膊的举

力无关；由于对绳子的拉力是靠自身的重力产生的，所以对绳子的拉力最大能达到自身的重力的大小，由于装置

是定滑轮，只改变力的方向，不能省力，所以绳子上的作用力最大只能等于重力较小的小李的重力，则绳子上的

作用力小于小胖的重力，即小胖把小李拉起。

故选:B。

【例题2】B

【解析】每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等，可设它们的重力均为G,

第1个动滑轮拉力&=[G+G)=?(G+G)=G,

第二个动滑轮，拉力尸2=沿1+GJ=+G)=G,

第三个动滑轮，拉力&=1(&+GJ=*G+G)=G,

第n个动滑轮，拉力Fn=l+GJ=j(G++G)=G,

滑轮组平衡时拉力大小为F,则再增加一个同样质量的动滑轮时，滑轮组再次平衡时拉力仍为F。

故选:B。

【例题3】A

【解析】当两个定滑轮转动一周时，大轮使铁链上升高度：%=2nR,

小轮使铁链下降：h2=2兀r,

重物上升的高度：

h=号=^^=兀蕾一「)，

不计摩擦，由功的原理可得：

F/ii=Gh,即Fx2兀R=Gx兀(R-r),

解得：尸=驾/。

ZK

故选:A。

【变式训练1]D

【解析】圆筒在地面上滚动时形成一个动滑轮，当圆筒转动一周时，圆筒通过的距离为其周长兀d，作用在圆筒

上的力，正好移动了两周的距离，即2兀d。

根据功的计算公式得出力F所做的功：

W=Fs=2兀dF。故选D。

【变式训练2】C

【解析】力F做功可以看成：对木棒的功加上对球做的功：

对木棒做的功：位移si等于木棒的长度L,由W=Fs彳导Wr=FL-

再看对球做的功：

①木棒和球、球和地面没有滑动摩擦，只有滚动摩擦，所以球的位移s2就等于球转动的圈数，球转动的圈数又

等于木棒的长度L；

②由于推动过程是匀速运动，所以木棒和球的受力都是平衡的。木棒的推力F等于球对木棒的摩擦力，木棒对

球和球对木棒的摩擦力是一对相互作用力，两力是相等的，所以球受到的力也为F；

由W=Fs彳导W2=FL;

F做的总功W=Wr+W2=2FLO

故选C。

【变式训练3】D

【解析】根据机械能守恒，有：

mgh=circle1

vA=2vB②

第

2F

代入数据，解得VA=4m/s,故选D

【变式训练4】

解：根据如图所示的受力分析，可得：G=3F

【变式训练5】

解始终用大小为Fi的力竖直向上拉，木块向右匀速运动木块受到向右的拉力和向左的摩擦力是一对平衡力，

大小相等，故摩擦力fi=F=Fi；

若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，这时拉力大小为F2,则物体受向右的两个F2和向左的

摩擦力是一对平衡力，大小相等，即2F2=f2，即F2=|/2

因为影响滑动摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度，当绳子竖直向上拉时，对物体有竖直向上的拉力，物

体对地面的压力小于重力，当改为水平向右拉时，物体对水平面的压力等于重力，即当拉力改为水平方向后，

压力增大，摩擦力增大，即f2＞fi,

故&=/＞独。

故答案为：F];＞。

二、轮轴

【例题1]解：螺旋旋转一周时，有用功/在田=Gh当作用在手柄末端上的动力为F时，此时力臂为L,当螺

有用

旋旋转一周时，F移动的距离是s=2兀L做的总功勿=Fs=尸x2nL

,尔

W

此时螺旋的机械效率为式=$=鲁

W-F2nL

总

..•作用在手柄上的动力：

F=4

2nrjL

故答案为：a

2m)_L

[例题2]

解：⑴滚轮边缘的线速度大小为%=2TIN2R

滚轮与主动轮接触处的线速度大小为：

v2—2TTNI%

根据Vi=%得至！J：2TIN2R=2TIN1X

解得：必=誓

K

(2)重物匀速上升，则从动轴受到重物的作用力大小为mg,对从动轴，由力矩平衡条件得：FR=mgR2，则摩擦力

p_mgR?

-R

电动机施于主动轴外缘的牵引力的功率P=mgv

故答案为：(1)警

K

G、mgR

(2)—2m5v

【例题3］解：手柄旋转一周后，粗轴卷上了2兀2长的绳子，细轴则放下了2KR2长的绳子，也就是说悬挂着

的绳子缩短2兀(％-&),,由于有两段绳子与重物相连，故重物被提升了兀(％-R2\

设匀速提升重物时，垂直加在转动手柄上的力为F,重物所受重力为G,则手柄转动一周的过程中力F做功W

f=F,2兀R。

将重物提升兀(匕-R2)的高度，需做功WG=GMR1-R2),

如果不计摩擦及滑轮重，由功的原理可知GTTR-生)=F•2兀£所以F=

事实上,2R>(%-&),,因此，利用该装置是可以省力的，如果2R是((%-%)的几倍,力F就是重物重

G的几分之一。

【变式训练1］当悠悠球向前滚动的距离为s时,滚动的圈数为：n=;釉滚动的圈数与轮相同，则轴向前滚动

27rH

的距离为：

s'=n•2jir=•2jir=-s

2nRR

在(a)图，拉力作用在轴的下端，轴向前滚动会使细线收缩，拉力端实际移动距离si=s-s，=(1-£)s

则F做功为：Wr=FS1=Fs(1-

在(b)图，拉力F作用在轴的上端，轴向前滚动会使细线拉长，拉力端实际移动的距离为：sz=s+s，=(1+》

S

贝LIF做功为电=Fs?=Fs(1+0

故答案为：Fs(1-0Fs(1+

【变式训练2］根据题意可得：Fl、=Gl2

=-D=5cm

z2

匚LI'IT-TG1240ONX5c772ycc*r

所以F=Y=F^=IOON

轮轴转一圈，重物升高的高度实际是轮轴的周长，所以：

h=7tD=3.14x10cm=31.4cm

故答案为：100;31.4

【变式训练3］转速为单位时间内转过的圈数，转动一圈，对圆心转过的角度为2兀,所以角速度为：叫=2皿

由ver可知，轮I和轮H边缘上线速度相等，则：「心=Q32

则轮H的角速度32=3硒

r2

又因为轮n和轮ni共轴，所以转动的角速度相等，即g=32

根据则v=r30J3=网也3

r2

故答案为：四口

r2

【变式训练4］解：（1）自行车传动系统中有2个转动轴。

对踏脚齿盘中心的转动轴可列出：FRi=7\乙

所以71=理，

rl

对后轮的转动轴可列出：T2T2=fR2

所以T2=3

r2

⑵由FRi=TirnT2r2=fR2

可得警=竺