2023年小升初数学知识数与代数专项训练

小升初数学知识数与代数

专题训练（一）

一、选用题

1.下列各数中，去掉0后大小不变是（）

A.300B.3.03C.3.300

2.一种两位小数，四舍五入后约是1.2,这个数最大是（）。

A.1.19B.1.21C.1.24D.1.25

3.读时，读出了（）个零。

A.1B.2C.3

4.一种九位数密码，最高位是最大一位数，千万位上是2和3最小公倍数，十

万位上是最小质数，万位上是16和24最大公因数，百位上是最小合数，别日勺各

位是最小自然数，这个九位数是（）

A.B.C.

5.下面积约是2400算式是（）

A.4X595B.393X8C.6X484

6.把5000克、1吨、3000公斤从小到大排列是（)

A.1吨V3000公斤V5000克

B.5000克VI吨＜3000公斤

C.5000克V3000公斤＜1吨

7.下列说法对日勺是（）

A.小明身高140厘米，体重26吨

B,1吨等于1000

C,8吨就是8个1000公斤

8.大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同步出发，

通过C时相遇，甲乙两地距离是（）o

A.（a+b）cB.a+bc

C.ab+cD.a+b+c

9.3除a与b和，商是多少？列式为（）

A.34-a+bB.34-（a+b）C.（a+b）4-3

10.（•兴化市模仿）一项工程，甲用1小时完毕，乙用3小时完毕，甲和乙工作

效率比是（）

1U1

A.3：1B.1：3C3D.1：1

3

11.（•兴化市模仿）把20克盐放入100克水中，盐和盐水质量比是（)

A.1：4B.1：5C.1：6D.5：1

二、填空题。

1.在横线上填“>”、"V”或.

5Ml55乂355乂555乂18

8882888888

9卫X=12.5%X=2--=6.8%。=1.

83

3.一种三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80,这个小数最小也许

是，最大也许是.

4.2.56+1.65商保留两位小数是，保留三位小数数是.

5.把4500克、4600克、450克、480公斤按从重到轻次序排列:

6.填上合适单位名称.

一枚1角硬币大概重2一桶食用调和油重5

一辆汽车载重量约为7一种苹果大概重180；

30颗米粒大概重1；小明体重是25；

一种鸡蛋大概重60；一种西瓜大概重4.

7.王教师早上7：30到校，中午11：30下班，下午2：00到校，傍晚5：30

下班.王教师在校工作一天时间是小时。

8.一位同学在100米赛跑中，以每秒a米速度前进.这位同学5秒能跑米，

要用秒时间完毕比赛。

9.咱们所穿尺码通常用“码”或”厘米“作单位，它们之间换算关系是b=2a-

10（b体现尺码数，a体现厘米数）.那么25厘米鞋子用”码“作单位就是

______码。

10.商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了4天，还剩（）个，假如

a=120,m=25,那么还剩（）个。

11.假如下面两个方程解都是x=6,那么方框中数是几？

5XO-x=12

4X（x-口）=1.6

12.在（18-3x）+2中，当x=（）时，其成果是0；当x=（）时，其

成果是3o

13.把K：0.75化成最简朴整数比是，它比值是.

8

]

14.一幅地图比例尺是15000000；在这幅地图上量得国内长江全长是42cm,长

江实际全长是km.

三、计算题。

1.直接写得数。

9-=-11

e—x—=

9588422

115

--=-7

3238325%x4=77%+0.33=

2.脱式计算，能简算要简算。

8842

39X48+52X39

3.（•宝安区）解方程.

x13

(1)32

(2)4x+3X0.9=24.7

2.

(3)64-3-3.5x=6.

四、解答题。

1.北京到天津距离是120千米，在一幅比例尺是1：000地图上，两地间距离是

多少厘米？

2.杨公镇选煤厂要运送39吨煤，选用一辆载重9吨货车运了3次，剩余用一辆

载重4吨货车运，还要运几次才能运完？(列方程解答)

3.如下图，两个长方形拼成一种大长方形。

:厘否b厘米

C厘米

(1)大长方形面积是多少平方厘米？你能想到两种不一样体现措施吗？

(2)由这两种不一样体现措施，你想到了什么运算定律？

4.两艘轮船从甲、乙两站同步相向开出.从甲站开出轮船每小时行x千米，从

乙站开出轮船每小时行40千米，t小时后两船相遇.

(1)用品有字母式子体现甲、乙两站间距离。

(2)假如x=50,t=3,求甲、乙两站间距离。

5.小玲家和小敏家分别在学校西边和东边，小玲从家出发，每分钟走65米，a

分钟可到学校；小敏从家出发，每分钟走70米，a分钟也可以到学校。

(1)小玲和小敏谁家离学校近？近多少米？

(2)假如a=15,小玲家到小敏家一共有多少米?

6.张教师从家到图书馆，每分走60米.

1500*.

广―L1

张老师求图书馆

(1)出发10分后，她大概在什么位置，用△在图上作标识。

(2)假如早上7：30出发，走到图书馆是什么时刻？

7.李叔叔要坐火车去北京，火车发车时间是20：35,她从家到火车站要花40

分钟，李叔叔最晚什么时候出门才不会误火车?

注意：发车前5分钟碎

些检票！」

8.森林里举行动物运动会，比赛后，小动物先后回到了自己住处.它们到家时

间分别是：

小兔：上午10：30老鼠：中午12：00

小猫：下午1：10小熊：下午2：30

(1)请把这些小动物回家时间用24时计时法体现出来：

小兔：;老鼠：;小猫：;小熊：.

(2)小熊比小兔晚到家多长时间？

(3)老鼠到家时间离第二天尚有多久？

(4)老鼠比小猫早到家多久?

9.学校举行运动会，三年级有35人参与比赛，四年级参赛人数是三年级3倍,

三、四年级参与比赛共有多少人？

10.一种人从县城骑车去乡村。她从县城骑车出发，用30分钟时间行完了二分

之一旅程，这时，她加紧了速度，每分钟比本来多行50米。又骑了20分钟后，

她从路旁里程标志牌上懂得，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村总旅

程。

11.下面是商家一则促销信息。

促销活动

一种加湿器每台售价200元，限垃100台.凡

购买这种加湿器的顾客，可获得一张刮奖卡.

奖项设置：

特等奖1名：奖金500元

一等奖5名：奖金100元

二等奖10名：奖金50元

（1）本次活动中奖率是（）％。

（2）本次活动奖金共（）元。

（3）假如每台加湿器进货价是150元，商家在这次促销活动中盈利是进货价百

分之几？（列式计算）（百分号前保留两位小数）

12.一盒感冒灵颗粒内装9袋，每袋含“对乙酰氨基酚”0.2克。

（1）一盒感冒灵含“对乙酰氨基酚”多少克？

（2）小朋友每次喝半袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？

（3）感冒较重人，依次可以喝1.5袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克?

13.有一张长方形铁皮，把阴影某些剪下后，可做成一种无盖圆柱，圆柱侧面积

是多少？容积是多少？

k---------1656cm

【参照答案】

I.【答案】c

【解析】小数性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”小数大小不变；由此解答即

可。

解：300和3.03去掉0后大小变了，去掉0后大小不变是3.300。

故选：Co

【点评】解答此题应明确：只有在小数末尾添上“0”或去掉“0”小数大小才不

变。

2.【答案】C

【解析】考虑1.2是一种两位数近似数，有两种状况：“四舍”得到1.2最大是

1.24,“五入”得到1.2最小是1.15,由此解答问题即可.

解：一种两位小数，四舍五入后约是L2,这个数最大是1.24；

故选：c.

【点评】取一种数近似数，有两种状况：“四舍”得到近似数比原数小，“五入”

得到近似数比原数大，根据题规定灵活掌握解答措施。

3.【答案】B

【解析】根据整数中“零”读法，每一级末尾0都不读出来，别日勺数位持续几种

0都只读一种零，即可读出此数，再根据读出数进行判断.

解：读作：八亿零三百零二万四千九百，读出了2个零.

故选：B.

【点评】本题是考察整数读法，分级读或借助数位次序表读能很好防止读错0

状况。

4.【答案】Co

【解析】最大一位数是9,2和3最小公倍数是6,最小质数是2,16和24最大

公因数是8,最小合数是4,最小自然数是0,就是说这个九位数最高位亿位上

是9,千万位上是6,十万位上是2,万位上是8,百位上是4,别日勺位上都是0,

根据整数写法，写这个数时，从高位到低位一级一级地写出这个数是。

5.【答案】A

【解析】将每个选项中多位数用四舍五入法当作与之相近整百数，再口算，找出

最靠近2400即可。

解：A、4X597^4X600=2400；

B、393X8^400X8=3200；

C、6X484^6X500=3000.

故选：A

【点评】处理本题关键是灵活运用四舍五入法取多位数近似值。

6.【答案】B

【解析】先把三个数量换算成相似单位,再据整数大小比较措施，即可比较大小。

解：由于5000克=5公斤，1吨=1000公斤，

且5公斤＜1000公斤＜3000公斤，

因此5000克＜1吨＜3000公斤；

故选：B.

点评：解答此题重要根据是：整数大小比较措施，要注意单位不一样意要化成同

一单位，再比较大小即可。

7.【答案】C

【解析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论.

解：A、小明身高140厘米，体重26吨，说法错误;

B、1吨等于1000公斤，本题1吨等于1000不完整，错误；

C、8吨就是8个1000公斤，即8000公斤；

故选：C.

点评：此题波及知识点较多，但都比较简朴，属于基本题，只要认真，轻易完毕,

注意平时基本知识积累。

8.【答案】A

【解析】用加法计算出两车速度和，再乘相遇时间就是旅程。

解：甲乙两地距离是：（a+b）Xc=（a+b）c（千米）。故选：Ao

9.【答案】C

【解析】根据题意得出：先计算a与b和，再除以3即可。

解：由分析得出：列式为：（a+b）4-3.

故选：C.

点评：此题考察用字母体现数，要注意“除”和“除以"区别。

10.【答案】A

【解析】可设这项工程工作量为“1”，那么甲工作效率为1+1,乙工作效率为

1+3,由此求出她们效率比。

解：根据题干分析可得，甲和乙工作效率比是：

(14-1)：(14-3),

1

=1：瓦

=3：1,

点评：在求工作效率时设这项工程工作量为“1”来分析比很好理解.

11.【答案】C

【解析】先用“10+100”求出盐水重量，进而根据题意，用盐质量和盐水质量进

行比即可.

解：20：(100+20),

=20：120,

=(204-20)：(1204-20),

=1：6；

点评：此题考察了比意义，应明确：盐+水=盐水.

二、L【答案］=；＞；＜；＜.

【解析】根据一种非零因数乘以一种不不不小于1数，积不不不小于本来数;

种非零因数乘以一种等于1数，积等于本来数；一种非零因数乘以一种不不小于

1数，积不不小于本来数；依此即可求解.

解：_5至x上＞鸟也X至＜•§

1=xi＜

88828888if

点评：考察了分数大小比较,关键是熟悉分数乘法中积与因数关系.

2.【答案】X8,6.8%.

【解析】通过观测，此题解答切入点应从1入手，第一、二空，根据“一种数乘

它倒数等于1"解答；第三空，根据“减数=被减数-差”关系解答；第四空，

根据“一种数除以自身商为1”解答。

解.Jx（-?）=12.5%x（8）=21-（匀）=6.8%+（6.8%）=1;

8333

点评：此题综合考察了倒数意义、被减数、减数与差关系以及被除数、除数与商

关系.

3.【答案】6.795,6.804

【解析】要考虑6.80是一种三位数近似数，有两种状况：“四舍”得到6.80

最大是6.804,“五入”得到6.80最小是6.795,由此解答问题即可.

解：一种三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80,这个小数最小也许是

6.795,最大也许6.804；

故答案为：6.795,6.804.

点评：取一种数近似数，有两种状况：“四舍”得到近似数比原数小，“五入”

得到近似数比原数大，根据题规定灵活掌握解答措施.

4.【答案】1.55,1.552

【解析】先求出2.56+1.65商，保留两位小数，就看这个数第三位；保留三位

小数，就看这个数第四位；运用“四舍五入”措施取近似值即可解答.

解:2.564-1.65=1.55151-,

1.55151-^1.55（保留;两位小数）,

1.55151-^1,552（保留二位小数）;

故答案为：1.55,1.552.

点评：此题重要考察运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它下

一位运用“四舍五入”取值.

5.【答案】480公斤＞4600克＞4500克＞450克.

【解析】先把单位进行换算，即480公斤=480000克；进而根据整数比较大小措

施：比较两个整数大小，要看她们数位，假如数位不一样，那么数位多数就大,

假如数位相似，相似数位上数大那个数就大；进而得出结论.

解:480公斤=480000克,

由于480000克＞4600克＞4500克＞450克;

因此：480公斤＞4600克＞4500克＞450克;

故答案为：480公斤＞4600克＞4500克＞450克.

【点评】做此类比较数大小题时，要看她们数位，假如数位不一样，那么数位多

数就大，假如数位相似，相似数位上数大那个数就大.

6.【答案】克，公斤，吨，克，克，公斤，克，公斤.

【解析】根据生活经验，对质量单位和数据大小认识，可知计量一枚1角硬币大

概重用“克”做单位；可知计量一桶食用调和油重用“公斤”做单位；计量一辆

汽车载重量用“吨”做单位，计量一种苹果大概重用“克”做单位，计量30颗

米粒大概重用“克”作单位，计量小明体重用“公斤”做单位，可知计量一种鸡

蛋大概重用“克”作单位；可知计量一只西瓜大概重用“公斤”做单位.

解：一枚1角硬币大概重2克；一桶食用调和油重5公斤；

一辆汽车载重量约为7吨；一种苹果大概重180克；

30颗米粒大概重1克；小明体重是25公斤；

一种鸡蛋大概重60克；一种西瓜大概重4公斤；

故答案为：克，公斤，吨，克，克，公斤，克，公斤.

【点评】此题考察根据情景选用合适计量单位，要注意联络生活实际、计量单位

和数据大小，灵活选用。

7.【答案】7.5

【解析】先把一般计时法换算为24时计时法，然后分段求出通过时间，最终再

加起来即为一天工作时间。

解：早上7：30=7时30分，

中午11：30=11时30分,

下午2：00=14时

傍晚5：30=17时30分

11时30分-7时30分+（17时30分-14时）

=4小时+3小时30分

=7小时30分

=7.5小时

故答案为：7.5.

【点评】本题考察通过时间：通过时间=结束时间-开始时间即可.

8.【答案】5a,1004-a.

【解析】

由题意，规定5秒能跑多少米，即求旅程，根据“速度X时间=旅程”解答，求

要用多少秒时间完毕比赛，即求时间，根据''旅程+速度=时间”解答即可.

解:aX5=5a（米）

1004-a（秒）

答：这位同学5秒能跑5a米，要用100+a秒时间完毕比赛.

故答案为：5a,1004-a.

【点评】此题考察了速度、时间和旅程之间关系运用。

9.【答案】40

【解析】根据“码”和“厘米”之间换算关系b=2a-10,把a=25厘米代入式子,

求得b值也就是“码”数.

解：当a=25厘米时，

b=2a-10,

=2X25-10,

=40；

因此25厘米鞋子用”码“作单位就是40码.

故答案为：40.

10.【答案】a-4m；20

【解析】进了a个书包，每天卖m个，卖了4天，一共卖了4m个书包，因此还

剩a-4m个书包，若a=120,m=25,则还剩120-4X25=20个书包。

11.【答案】3.6；5.6

【解析】

解：将x=6分别带入两个方程得：

5X0-6=12

□=（12+6）4-5

□=3.6

4X（6-口）=1.6

□=6-1.64-4

□=5.6

12.【答案】64

【解析】本题考察解方程知识。解出（18-3x）+2=0与（18-3x）+2=3就可以

了。

解（18-3x）-2=0时，根据等式性质（二）“方程两边同步乘或除以一种不等

于0数,等式仍然成立”即（18-3x）4-2X2=0X2,18-3x=0,运用等式性质（一）

“方程两边同步加上或减去相似数，等式仍然成立“18-3x+3x=0+3x,3x=18,

再根据等式性质（二）可得x=6；同样道理可解（18-3x）+2=3,x=4o

13.【答案】5：2,2.5.

【解析】

（1）根据比基本性质，即比前项和后项同步乘或除以一种相似数（0除外）比

值不变，进而把比化成最简比。

（2）用比前项除后来项，所得商即为比值。

解：（1）K：0.75

8

=3X8）：（0.75X8）

8

=15：6

=5：2

（2）西0.75

8

=9+0.75

8

=2.5

14.【答案】6300.

【解析】由“图上距离与实际距离比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离?

比例尺”，据此即可求解.

解:4215000000'=（厘米）'

厘米=6300千米；

答：长江实际全长是6300千米.

故答案为：6300.

82j_J,2_1

三、1.【答案】90.1或记3942161611.1

【解析】本题考察了分数、小数和百分数加减乘除运算。运用分数加减乘除运算

措施进行计算，百分数计算时，要化作小数来计算。

1

9-l=8Z0.9-l=14-^^3^12=91xiaxl=

9951088422224

__211_152_15

/“-——

321236831625%x4=l77%+0.33=1.1

2.

7—7、7、1

——5——+2———2x—

【答案】8842

71.71711

—X—+—X————X—X—

=8582422

——X—

=85

7

=40

【解析】本题考察是数与代数中分数混合运算。运用乘法分派律可以使计算简便。

717171711

此题通过变换整顿可得到8X5+8X2-8X2,运用乘法分派律可得8X(5+2

11_

-2)=40o

【答案】3900

【解析】本题考察是有关乘法分派律计算。乘法分派律aX(b+c)=aXb+aXc,

一种数分别与两个数积和等于这个数与两个数和积。

解题过程如下：

39X48+52X39

=(48+52)X39

=100X39

=3900

3.【答案】2；5.5；7.

【解析】

4.

(1)题根据等式性质，方程两边同步乘§来解;

(2)题先计算3X0.9值，再根据等式性质，方程两边同步减去2.7,然后同步

除以4来解；

⑶题先计算6送值，再根据等式性质，方程两边同步加上35,再同步减

去6,然后同步除以3.5来解.

(1)■鱼2

32

x+Wx冬至X&

3323

x=2;

(2)4x+3X0.9=24.7

4x+2.7=24.7,

4x+2.7-2.7=24.7-2.7,

4x=22,

4x4-4=224-4,

x=5.5；

(3)64-2-3.5x=6

3

9-3.5x=6,

9-3.5x+3.5x=6+3.5x,

3.5x+6=9,

3.5x+6-6=9-6,

3.5x=3,

3.5x+3.5=3^3.5,

x=9

7

点评：根据等式性质“等式两边同步加上、减去、乘上或除以同一种不为零数,

等式仍然成立”进行解答；注意等号对齐。

四、1.【答案】120千米=1000厘米1000X烹=6厘米

答：在一幅比例尺是1：000地图上，两地间距离是6厘米。

【解析】此题重要考察比例尺意义，比例尺=图上距离：实际距离，图上距离=

实际距离X比例尺进行求解，注意对日勺换算单位.

2.【答案】3次

【解析】

解：设还要运x次才能运完。

4x+9X3=39

4x+27=39

4x=12

x=3

答：还要运3次才能运完。

总结：用方程解答生活中问题，先要设好未知数，再找等量关系，列出方程，解

方程。

3.【答案】（1）ac+bc,（a+b）Xc；（2）乘法分派律

【解析】此题综合考察用字母体现数量关系、长方形面积计算措施及运用数形结

合思想理解乘法分派律等内容。首先，大长方形面积可以用两个小长方形面积相

加得到：ac+bc；还可以直接找大长方形长和宽，再根据面积公式计算，得到（a

+b）Xco这两种措施同样都体现是大长方形面积，因此（a+b）Xc=ac+bc,

这与用字母体现乘法分派律措施一致。

4.【答案】（1）（40+x）t千米；（2）270千米

【解析】（1）从甲站开出轮船每小时行x千米，从乙站开出轮船每小时行40千

米，则两船每小时共行40+x千米，又t小时后两船相遇，根据乘法意义，两地

间距离为：（40+x）t千米.

（2）将数值代入（1）中关系式即得甲、乙两站间距离.

解：（1）具有字母式子体现甲、乙两站间距离为：（40+x）t千米.

（2）（40+50）X3,

=90X3,

=270（千米）.

答：甲、乙两站间距离为270千米.

点评：本题体现了行程问题基本关系式：速度和X相遇时间=共行旅程.

5.【答案】（1）小玲家离学校近，近5a米；（2）2025米

【解析】（1）由题意，小玲家离学校距离为65Xa=65a（米），小敏家离学校距

离为70Xa=70a（米），进而处理问题；

（2）由于小玲家和小敏家分别在学校西边和东边，因而两家距离为

65a+70a=135a,把a=15代入计算即可.

解:（1）小玲:65Xa=65a（米）,

小敏:70Xa=70a（米）,

65a<70a；

70a-65a=5a（米）；

答：小玲家离学校近，近5a米.

（2）65a+70a=135a=135X15=2025（米）；

答：小玲家到小敏家一共有2025米.

点评：此题考察了旅程、时间、速度三者之间关系，以及代入计算能力.

6.【答案】（1）见解析（2）到图书馆是7点55分

【解析】

（1）张教师每分钟走60米，根据乘法意义，10分钟可走60X10=600（米），即

全程600:1500=处，据此在图上体现出即可；

（2）根据除法意义，走完全程需要1500+60=25分钟.即走到图书馆是7点30

分+25分=7点55分.

解：（1）60X10=600（米），

即全程600+1500=处.

在图上体现为：

1500点

张老775汇馆

（2）15004-60=25（分钟）.

7点30分+25分=7点55分.

答：到图书馆是7点55分.

点评：本题体现了行程问题基本关系式：时间X速度=旅程.

7.【答案】李叔叔最晚19时50分出门才不会误火车

【解析】

试题分析：根据火车发车时间是20：35和发车前5分钟停止卖票，可知卖票时

间截止到20：30,再根据她从家到火车站要花40分钟，进而用20时30分减去

40分钟，即为李叔叔最晚出门才不会误火车时间.

解：根据分析，可知：

卖票时间截止到：20时35分-5分=20时30分；

她出门最晚时间：20时30分-40分=19时50分.

答：李叔叔最晚19时50分出门才不会误火车.

点评：看懂图文信息是处理此题关键，用到关系式：开始时间=结束时间-通过

时间.

8.【答案】(1)10：30,12：00,13：10,14：30.(2)小熊比小兔晚到家4

小时.(3)老