2024年广东省深圳市龙岗区中考数学第二次适应性试卷（附答案解析）

2024年广东省深圳市龙岗区中考数学第二次适应性试卷

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的，请将正确的选项用2B铅笔填涂在答题卡上）

1.（3分）下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

A.三叶玫瑰线

C.心形线D.笛卡尔叶形线

2.（3分）石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的俯视图是（）

C.

3.解集为（）

4

4.（3分）己知关于x的一元二次方程/-x+左=0的一个根是2,则上的值是（）

A.-2B.2C.1D.-1

5.（3分）为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则

这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）

时间/小时78910

人数79113

A.9,8B.11,8C.10,9D.11,8.5

6.（3分）如图,及△ABC中，ZC=90°,用尺规作图法作出射线AE,4E交BC于点。，CD=5,P为

AB上一动点，则PD的最小值为（

C.4D.5

7.（3分）“绿水青山，就是金山银山”在两个景区之间建立上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为

互相平行（AM//CN）,且每两个支撑架之间的索道均是直的，若NMAB=65°,NNCB=55°,则/

C.120°D.125°

8.（3分）已知在一定温度下，某气体对气缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（加）满足

关系：p=竿.通过对汽缸顶部的活塞加压，当汽缸内气体的体积减少20%时，测得气体对气缸壁所

产生的压强增加设加压前汽缸内气体的体积为x（ml）,则可列方程为（）

6000600060006000

A.15B.15

0.8%XX0.8%

6000600060006000

C.15D.15

1.2xXX1.2x一

9.（3分）如图1是某地铁站入口的双翼闸机，如图2,它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的

距离为12on,双翼的边缘AC=8£）=62CM,且与闸机侧立面夹角NPC4=N5QQ=30°,当双翼收起

时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（)

---------17

图1图2

A.62cmB.(62V2+12)cm

C.(62V3+12)cmD.74cm

10.（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AO=5.OA：OD=1：4,将矩形ABC。沿直线

OE折叠到如图所示的位置，线段OO1恰好经过点3,点C落在y轴的点Ci位置，点E的坐标是（）

C.(V5-1,2)D.(1-V5,2)

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.（3分）因式分解：16=

12.（3分）已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为A（3,1）,B（2,0）,O（0,0）,若以原点

为位似中心，相似比为2,将△AOB放大，则点A的对应点的坐标为

13.（3分）如图，将扇形A02沿02方向平移，使点。移到的中点处，得扇形A'O'B'.若

/。=90°,。4=4,则阴影部分的面积为

14.（3分）如图，在RtZkAOB中，ZAOB=90°，OB=4,48〃x轴，双曲线经过点8,将△AOB绕点8

逆时针旋转，使点。的对应点D落在无轴正半轴上，AB的对应线段CB恰好经过点0.则k的值

15.（3分）如图，在△ABC中，/B4c=90°，AB=AC,过点C作CD_L8C,连接ZM,DB,过点A作

于点E,若/E4O=2NAZ）C,△AOC的面积为6,则BC的长为

三、解答题（本题共7小题，共55分）

16.（6分）计算：V12-（3.14-7T）°-3tan60°+|1-V3|+（-2）~2.

17.（6分）先化简，再求值：（1—京）+在言1，并在-1，0,1,2中选择一个合适的数代入.

x+1—1

18.（8分）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了

安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车

戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表.

活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表活动后骑电瓶车戴安全头盔情况统计表

类别人数A：每次戴

A68B：经常戴

C：偶尔戴

BaO

。:都不戴

C510

D177

合计1000

(1)“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，计算a的值

为__________

(2)为了更直观的反应A,B,C,。各类别所占的百分比，最适合的统计图是,(选填

“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”);

(3)若该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为

万人；

(4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178,比活动前增加了1人，因此

交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据

的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.

19.(8分)某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A,3两种型号的机器人模型.A型机器人模型

单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模

型的数量相同.

(1)求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？

(2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型

的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和B型机器人模型各多少台

时花费最少？最少花费是多少元？

20.(8分)如图，AE是。。的直径，点8在线段AE的延长线上，直线8。与。。相切于点D连接AD

(1)尺规作图：过点A作交8。延长线于点C(保留作图痕迹，不写作法);

(2)①求证：平分NBAC；

②若AE=2BE=6,求的长.

A

o

//

BD

21.(9分)八年级下册，我们曾经探究过“一元一次方程、一元一次不等式与一次函数”之间的关系，学

会了运用一次函数的图象可以解一元一次方程与一元一次不等式.例如：一次函数y=3尤+2与x轴交点

的横坐标是方程3x+2=0的解;一次函数y=3x+2在x轴上方部分图象的自变量取值范围是不等式3x+2

>0的解集.

【类比利用】利用图象解下列方程或不等式.

(1)如图①，方程aj^+bx+c-m=0的解为；

(2)如图②，不等式kx+bV1的解为.

【拓展探究】已知函数yi=|60-y2=|120-尤

(60-x(x<60)

(1)利用分类思想，可将函数yi=|60-x|先转化为为=然后分别画出”=60-尤的

(%—6。(%>6。)

图象尤W60的部分和》=尤-60的图象Q60的部分，就可以得到函数yi=[60-尤|的图象，如图③所示.请

在图③所在的平面直角坐标系中直接画出y2=|120-x|的图象.

(2)已知就〃}=相(/nW"),例如：min[l,-2]—-2.若”}的图象为W,请计算

图象W与坐标轴围成图形的总面积.

【实际应用】有一条长为600米的步行道A是垃圾投放点W1,若以。为原点，OA为无轴正半轴

建立直角坐标系，设0),现要在步行道上建另一座垃圾投放点W2的G,0),点8与M的距离

为41=|600-尤|,点B与卬2的距离为d2=|x-f|,d表示与2点距离最近的垃圾投放点的距离，即：d

=min{di,d2).若可以通过函数d的图象与坐标轴围成的总面积来测算扔垃圾的便利程度，面积越小

越便利.问：垃圾投放点W2建在何处才能比建在。4中点时更加便利？

点E为等腰△ABC内一点，AB=AC,ZBAC=a,将AE绕着点A逆时针

旋转a得到AZ),求证：

尝试应用如图2,点。为等腰Rt^ABC外一点，AB=AC,BD±CD,过点A的直线分别交的延长

线和CD的延长线于点N,M,求证：S^ABN+S^ACM=^ANAM.

问题拓展如图3,2XABC中，AB=AC,点。，E分别在边AC,BC上,/BDA=/BEA=60°,AE,

BEC

图3

2024年广东省深圳市龙岗区中考数学第二次适应性试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的，请将正确的选项用2B铅笔填涂在答题卡上）

1.（3分）下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

C.心形线D.笛卡尔叶形线

【解答】解：4不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意;

B.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：B.

2.（3分）石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的俯视图是（)

【解答】解：从上面看，可得如图形:

故选：D.

（x+7>1

3.（3分）一元一次不等式组h-i解集为（）

<4

D

~1-------------------------------------

A.-6013

」J匚

B.-6013

u.n

C.-6013

D.-6013

【解答】解：解不等式冗+7>1得：%>-6,

%—1

解不等式丁<4得：了W13,

不等式组的解集为-6cxW13,

在数轴上表示为：

故选：B.

4.（3分）已知关于x的一元二次方程/-x+G=O的一个根是2,则人的值是（）

A.-2B.2C.1D.-1

【解答】解：由题意知，

关于尤的一元二次方程/-x+k=0的一个根是2,

故4-2+左=0,

解得k=-2,

故选：A.

5.（3分）为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则

这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）

时间/小时78910

人数79113

A.9,8B.11,8C.10,9D.11,8.5

【解答】解：抽查学生的人数为：7+9+11+3=30（人），

这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时，共出现11次，因此众数是9小时，

OlO

将这30名学生的睡眠时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为三=8,因此中位数是8

小时.

故选：A.

6.（3分）如图，RtaABC中，/C=90°,用尺规作图法作出射线AE,AE交BC于点、D,CD=5,P为

A2上一动点，则尸。的最小值为（）

【解答】解：由题意得：射线AE为NB4C的角平分线,

.•.当。尸_LA8时，PO最小,

；.PD=CD=5,

故选：D.

7.（3分）“绿水青山，就是金山银山”在两个景区之间建立上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为

互相平行（AM〃CN）,且每两个支撑架之间的索道均是直的，若NMAB=65°,ZNCB=55°,则/

C.120°D.125

【解答】解：如图，过点B作8。〃4加,

C

AD

：.BD//AM//CN,

VZMAB=65°,ZNCB=55°,

；・NABD=NMAB=65°,ZCBD=ZNCB=55°,

AZABC=ZABD+ZCBD=65°+55°=120°,

故选：C.

8.（3分）已知在一定温度下，某气体对气缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（机/）满足

关系：p=竿.通过对汽缸顶部的活塞加压，当汽缸内气体的体积减少20%时，测得气体对气缸壁所

产生的压强增加15小跖设加压前汽缸内气体的体积为尤（血），则可列方程为（）

6000600060006000

A.15B.15

0.8%XX0.8%

6000600060006000

C.15D.15

1.2xXX一1.2x—

_60006000

【解答】解：根据题意，得;^-——=15.

0.8%x

故选：A.

9.（3分）如图1是某地铁站入口的双翼闸机,如图2,它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与8之间的

距离为12cm,双翼的边缘AC=BD=62cm,且与闸机侧立面夹角NPCA=N5OQ=3（）0,当双翼收起

时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）

---------

Z\

D

闸机箱闸机箱

图1图2

A.62cmB.（62V2+12）cm

C.(62V3+12)cmD.74cm

【解答】解：如图所示，过A作AEJ_CP于点E,过8作。。于点R

1

AE=AC«sin30°=62x|=31(cm),

在尸中，

BP=3»sin30°=62x*=31(cm),

又：点A与B之间的距离为12cm,

.•.通过闸机的物体的最大宽度为31+12+31=74(cm),

故选：D.

10.(3分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC。的边AO=5.OA：00=1：4,将矩形ABC。沿直线

。£折叠到如图所示的位置，线段。力恰好经过点8,点C落在y轴的点C1位置，点E的坐标是()

【解答】解：：矩形ABC。的边AO=5.OA：0D=l：4,

.•.04=1,0D=4,BC=5,

'：AB//0Ci,

：.ZABO=ZDiOCi,

'：ZBAO^ZODiCi=90°,

AAOB^AJDICIO,

.OADrCr

AB—00］，

・・,将矩形ABC。沿直线。£折叠到如图所示的位置，

：.ODi=OD=4fD\C\=DC=AB,

1AB

••—,

AB4

：.AB=2（负值舍去），

:.CD=2,

连接。C,设BC与。Cl交于R

OC=y/OD2+CD2=V42+22=2V5,

•?ZFOA=ZOAB=ZABF=900,

...四边形OABE是矩形，

：.AB=OF^2,NBFO=90°=NEFCi,OA=BF=1,

：.CF=5-1=4,

由折叠知，OC1=OC=2有，EC1=EC=CF-EF=4-EF,

：.FCi=OCi-OF=2V5-2,

V£F2+CIF2=E*

：.EF2+（2V5—2产=（4一EF）2,

解得£/=有-1,

：.E（1-V5,2）,

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11.(3分)因式分解：尤4-16=拼+4)(x+2)G--2).

【解答】解：%4-16

=(，+4)(x2-4)

=(W+4)(x+2)(x-2).

故答案为：(一+4)(x+2)(x~2).

12.(3分)已知在平面直角坐标系中，△A08的顶点分别为A(3,1),B(2,0),O(0,0),若以原点

为位似中心，相似比为2,将△A08放大，则点A的对应点的坐标为(6,2)或(-6,-2).

【解答】解：当AAOB关于原点的位似图形与△A05在原点同侧时，点A的对应点的坐标为(3X2,1

X2),即(6,2)；

当△AOB关于原点的位似图形与△A08在原点异侧时，点A的对应点的坐标为(-2X3,-2X1),即

(-6,-2)；

综上所述，点A的对应点的坐标为(6,2)或(-6,-2).

13.(3分)如图，将扇形A03沿03方向平移，使点。移到05的中点0'处，得扇形A，0'".若

4

ZO=90°,0A=4,则阴影部分的面积为-H+2V3.

-3-

【解答】解：连接

〈O'是03的中点，

AOO'=^OB=^OM=2,

VZMOf0=90°,

nn'1

cosXMOO'-

ZMOOf=60°,

：.MO'=V300,=2百，

A/\MOO'的面积=1为。'MO'=1/2义28=2同

28

扇

形0

-A记石工口907rx4.

:扇形OBM的面积=二瞥43的面积=-一=4K,

84

--

，阴影的面积=扇形。/A，B'的面积的面积-扇形05M的面积=4n+2百-33

14.（3分）如图，在RtaAOB中，ZAOB=90°,02=4,A2〃x轴，双曲线经过点8,将△AOB绕点B

逆时针旋转，使点0的对应点D落在无轴正半轴上，AB的对应线段CB恰好经过点O.则k的值是

4V3_.

【解答】解：轴，

，ZABO=ZBOD,

•/ZABO=ZCBD,

:./B0D=N0BD,

"：OB=BD,

:./B0D=/BD0,

...△80。是等边三角形，

：.ZBOD^60°,

：.B(2,2V3),

:双曲线y=(经过点3,

:.k=2X2W=4V3.

故答案为：4V3.

15.(3分)如图，在△ABC中，ZBAC=90°,AB^AC,过点C作C£)_LBC,连接ZM,DB,过点A作

于点E,^ZEAD=2ZADC,△ADC的面积为6,则8C的长为4V3

【解答】解：过A作交。。的延长线于点〃，作A尸，3C于点R

1

：.AF=CF=^BC,ZBAF=ZCAF=45°,

VAF±BC,CD±BC,

J.AF//CD,

：.ZFAD=ZADCf

•；NEAD=2/ADC,

：.ZEAF=ZFAD=ZDAC,

：.ZBAE=ZCAD,

9：ZBAE+ZABE=90°,ZCAD+ZBAD=90°,

・•・ZABE=/BAD,

：.AD=BD,

VAF±BC,CD1BC,AHLDC,AF=CF,

・•・四边形A尸CH为正方形，

1

:・CH=AH=CF=^BC,

9121111

：AD=HD+AHfBD=BC+CDfAN=BN,

：.(CD+^BCy+(jFC)2=CD2+BC2,

11

：.CD=jBC(这里可以证明△BCDg/XOHA,推出

1111

oCD•AH=□XBCx-^BC=6,

S^△AD"C=2222

解得BC=4V3.

故答案为4V5.

三、解答题(本题共7小题，共55分)

16.(6分)计算：V12-(3.14-nr)0-3tan60°+|1-V3|+(-2)-2.

【解答】解：—(3.14-兀)°-3tan60°+|1-V3|+(-2)~2

—2^/3—1-3V3+V3-1+4

17.（6分）先化简,再求值：（1-盗）+中牛,并在7,0,1,2中选择一个合适的数代入.

x+1xx2-l

【解答】解:原式=--------------)•---------------

x+1x+1X2-2X+1

1Jx+l)(x-l)

x+1(x-1)2

1

口’

由题意得：xW±l,

1

当x=0时，原式=~y=-1,

u—1

1

当x=2时，原式=不百=1.

18.（8分）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了

安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车

戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表.

活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表活动后骑电瓶车戴安全头盔情况统计表

类别人数A：每次戴

A68B：经常戴

C偶尔戴

B

D-.都不戴

C510

D177

合计1000

(1)”活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中,B类别对应人数a不小心污损，计算a的值为245

(2)为了更直观的反应A,B,C,。各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图，(选

填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”)；

(3)若该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为1.78

万人；

(4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178,比活动前增加了1人，因此

交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据

的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.

【解答】解：(1)«=1000-68-510-177=245,

故答案为：245；

(2)为了更直观的反应A,B,C,。各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图；

故答案为：扇形统计图；

(3)活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为：

20*896+702+224+178=178(万人).

估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数约为1.78万人，

故答案为：1.78；

(4)小明分析数据的方法不合理，理由如下：

178

宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：------------------X100%=8.9%,

896+702+224+178

177

活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：----X100%=17.7%.

1000

8.9%<17.7%.因此交警部门开展的宣传活动有效果.

19.(8分)某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A,B两种型号的机器人模型.A型机器人模型

单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模

型的数量相同.

(1)求A型，8型机器人模型的单价分别是多少元?

(2)学校准备再次购买A型和8型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型

的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和B型机器人模型各多少台

时花费最少？最少花费是多少元？

【解答】解：(1)设A型编程机器人模型单价是x元，8型编程机器人模型单价是(x-200)元.

20001200

根据题意:

xX-200'

解这个方程，得：x=500,

经检验，x=500是原方程的根,

Ax-200=300,

答：A型编程机器人模型单价是500元，2型编程机器人模型单价是300元；

(2)设购买A型编程机器人模型机台，购买2型编程机器人模型(40-相)台,

购买A型和B型编程机器人模型共花费w元，

由题意得：40-mW3m,

解得：”后10,

0=500X0.8•%+300X0.8（40-优），

即：w=160/71+9600,

V160>0

.'.w随m的减小而减小.

当机=10时，w取得最小值11200,

.".40-777=30

答：购买A型机器人模型10台和8型机器人模型30台时花费最少，最少花费是11200元.

20.(8分)如图，AE是。。的直径，点8在线段AE的延长线上，直线BD与。。相切于点Z).连接AD

(1)尺规作图：过点A作ACLBD交延长线于点C(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)①求证：平分4BAC；

②若AE=2BE=6,求的长.

A

o

EX/J

BD

【解答】(1)解：如图所示，线段AC即为所求;

(2)①证明：连接00,

・・,直线BD与。0相切于点D,

：.0D±BD,

：.ZODB=90°,

'CACLBD,

：.ZACB=90°,

：.ZODB=ZC,

J.0D//AC,

：.Z0DA=ZDAC,

9：0D=0A,

：.Z0DA=Z0AD.

：.Z0AD=ZDAC,

・・・AO平分N84C；

②解：*：AE=2BE=6f

：.0A=0D=BE=3,

：・0B=6,AB=9,

9：AD±BD,

：.BD=yj0B2-0D2=3V3,

'：0D//AC,

：.A0BD^AABC,

.0DOBBD

AC~AB~BC"

363V3

"AC—9—BC'

：.AC=^f8C=竽，

21.(9分)八年级下册，我们曾经探究过“一元一次方程、一元一次不等式与一次函数”之间的关系，学

会了运用一次函数的图象可以解一元一次方程与一元一次不等式.例如：一次函数y=3尤+2与x轴交点

的横坐标是方程3x+2=0的解;一次函数y=3x+2在x轴上方部分图象的自变量取值范围是不等式3x+2

>0的解集.

【类比利用】利用图象解下列方程或不等式.

(1)如图①，方程a^+bx+c-m=0的解为-I或4；

(2)如图②，不等式—+的解为x<-1或0<x<3.

【拓展探究】已知函数yi=[60-尤>2=|120-尤

(60—x(x<60)

⑴利用分类思想，可将函数yi=|60-x|先转化为为=/然后分别画出yi=60-尤的

图象xW60的部分和乃=尤-60的图象x>60的部分，就可以得到函数yi=|60-尤|的图象，如图③所示.请

在图③所在的平面直角坐标系中直接画出”=|120-x|的图象.

(2)已知机应{加，n]=m(mWw),例如：加w{l,-2}=-2.若y=:位〃{yi,”}的图象为W,请计算

图象W与坐标轴围成图形的总面积.

【实际应用】有一条长为600米的步行道04A是垃圾投放点W1,若以。为原点，为无轴正半轴

建立直角坐标系，设0),现要在步行道上建另一座垃圾投放点W2的G,0),点8与M的距离

为力=|600-尤点8与印2的距离为d2=|x-f|,1表示与8点距离最近的垃圾投放点的距离，即：d

=min{di,di).若可以通过函数d的图象与坐标轴围成的总面积来测算扔垃圾的便利程度，面积越小

越便利.问：垃圾投放点W2建在何处才能比建在OA中点时更加便利？

【解答】解：【类比利用】(1)观察图象①可知，方程办2+/+0-机=0的解为-I或4,

故答案为：-1或4；

(2)观察图象可知，不等式依的解为x<-1或0<无<3,

故答案为：x<-1或0cx<3；

【拓展探究】(1)函数y2的图象如图③所示：

图③

(2)如图③-1中，由题意图象W,即为图中的红线，图象W与坐标轴围成图形的总面积=4X60X

1

60+^x60X30-2700.

【实际应用】由题意得4（x）=min[\t-x\,|600-x|）,

\t-x\（x<0,5（600+t））

所以小（%）=（x>0,5（600Or则力⑴与坐标轴围成的面积如阴影部分所示，

|600-x