2025年河南省商丘市中考数学一模试卷（附答案解析）

2025年河南省商丘市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）2025的相反数是（）

11

A.------B.一而建C.2025D.-2025

20252025

2.（3分）数据“61345.05亿”用科学记数法表示为（）

A.61345.05X108B.0.6134505X1013

C.6.134505X1012D.6.134505X1011

3.（3分）从左边观察如图所示的几何体，得到的形状图为（）

A.检查“神舟十八号”飞船的各零部件

B.了解全国初中学生的体质状况

C.调查人们垃圾分类的意识

D.了解一批新冠疫苗的质量

5.（3分）如图，直线a〃6,RtZXNBC如图放置，若/1=28°,Z2=80°,则的度数

为（）

A.62°B.52°C.38°D.28

6.（3分）不等式组广）的解集在数轴表示正确的是（）

（—2%—6V—4

A.-16123kB,46123

第1页（共30页）

-10123D.-10113

7.（3分）如图，是△48C的中位线，/48C的角平分线交。E于点/，4B=8,BC=

12,则斯的长为（）

A.1B.1.5C.2D.2.5

8.（3分）如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常.随机闭合开关Si，毋，S3中的两

个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）

1

D.-

4

9.（3分）如图，四边形CU8C为矩形，点/,C分别在x轴和y轴上，连接NC,点8的

坐标为（8,6）,以/为圆心，任意长为半径画弧，分别交/C、/。于点M、N,再分别

以M、N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点0,作射线交y轴于点D,

10.（3分）如图，点尸是菱形对角线3。上一动点，点£是线段AD上一点，且CE=4BE,

连接ERCF,设防的长为x,£F+CF=y，点/从点8运动到点。时，y随x变化的关

第2页（共30页）

系图象，图象最低点的纵坐标是（)

A

5V3

C.4V2D.——

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.（3分）计算：-|-5|一口=.

12.（3分）关于x的一元二次方程f-6x+b=Q有两个不相等的实数根，则实数b的取值范

围是.

13.（3分）如图，四边形/8CO是边长为7的正方形，点£在边上，连接CE,将CE

绕点E逆时针旋转90°得到斯，连接3H若/E=2,贝!|2尸=.

14.（3分）如图，正方形/BCD的顶点/、8在。。上，若AB=26cm,。。的半径为2c根,

15.（3分）如图，矩形N3CD中，48=4,ND=6,点£为/。中点，点P为线段上一

个动点，连接EP,将沿尸£折叠得到△尸尸E,连接CE,CF,当△ECF为直角三

角形时，/尸的长为.

第3页（共30页）

BC

三、解答题(本大题共8个小题，满分65分

16.(10分)计算：

x+25

(1)(m+2n)(m-2n)-m(m-3«)；(2)f;—-+(—-+1).

%2-6x4-9x—3

第4页(共30页)

17.（9分）某中学决定优化网络教学团队，整合初三年级为两个班级（前进班和奋斗班），

为学生提供线上授课，帮助毕业年级学生居家学习.经过一周时间的线上教学，学校通

过线上测试了解网络教学的效果，从两个班中各随机抽取10名学生的成绩进行如下整理、

分析（单位：分，满分100分）:

收集数据：前进班：94,85,73,85,85,52,97,94,66,95.

奋斗班：92,84,87,82,82,51,84,83,97,84.

整理数据：

班级人数Xx<6060Wx<7070<x<8080Wx<9090WxW100

（分）

前进班11a3b

奋斗班10072

分析数据:

平均数众数中位数方差

前进班82.685C194.24

奋斗班82.6d84132.04

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中。、b、c、d的值；

（2）小林同学的成绩为85分，在他们班处于中上水平，请问他是哪个班的学生？说明

理由；

（3）请你根据数据分析评价一下两个班的学习效果，说明理由.

第5页（共30页）

18.（9分）如图，海中有一个小岛/,今有货轮由西向东航行，开始在/岛南偏西55°的

8处，往东航行一段距离后到达该岛的南偏西25°的C处,货轮从。处继续向东航行14.1

海里，此时货轮与/的距离最近，求货轮在B处时与小岛/的距离.（精确到0.1海里）

(参考数据：sin25°七0.42,cos25°=0.91,tan25°-0.47,sin55°七0.82,cos55°=

0.57,tan55°^1.43)

第6页（共30页）

19.（9分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃,加热

到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关

系，直至水温降至30℃,饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若

在水温为30℃时接通电源，水温y（℃）与时间x（加酒的关系如图所示：

（1）分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；

（2）怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？

第7页（共30页）

20.（9分）为绿化校园，我校决定购买甲、乙两种树苗对校园环境进行改善.已知每棵甲

种树苗的价格是乙种树苗价格的1.5倍；购买甲种树苗2棵，乙种树苗3棵，共需24元.

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？

（2）若学校计划购买甲、乙两种树苗共240棵，设购买甲种树苗的数量为加棵，购买树

苗的总费用为沙元，求少关于m的函数表达式；

（3）在（2）的情况下，厂家对甲种树苗打9折优惠，乙种树苗的价格不变，且购买总

费用不超过1200元.则最多能购买甲种树苗多少棵？

第8页（共30页）

21.(9分)筒车在古代是进行灌溉的工具，是人类的一项古老的发明.如图①，其原理是

利用流动的河水，推动水车转动，水斗舀满河水，将水提升，等水斗转至顶空后再倾人

木槽，水流源源不断，流入田地，以利灌溉.如图②，筒车。。与水面分别交于点力,

B,筒车上均匀分布着若干盛水筒，尸表示筒车的一个盛水筒.接水槽九W所在的直线是

O。的切线，且与直线交于点当点尸恰好在所在的直线上时.解决下面的

问题：

(1)求证：/BAP=/MPB；

(2)若48=/尸，MB=4,MP=6,求5尸的长.

第9页(共30页)

22.（10分）如图，抛物线y=x2+6x与直线y=fcc+2相交于点/（-2,0）和点8

（1）求6和后的值；

（2）求点8的坐标，并结合图象写出不等式履+2>x2+6x的解集；

（3）点M在直线上的一个动点，将点M向下平移2个单位长度得到点N,若线段

血W与抛物线有公共点，请直接写出点M的横坐标〃?的取值范围.

第10页（共30页）

23.下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一条线段的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅

读，并完成相应任务.

1

小晃：如图1,(1)分别以43为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点P；(2)分

别作乙R4B,NP8/的平分线4D,BC,交点为£；(3)作直线尸£.直线PE即为线段

AB的垂直平分线.

简述作图理由：

由作图可知，PA=PB,所以点P在线段48的垂直平分线上，/PAB=/PBA,因为40,

5c分别是NE43,的平分线，所以/Lh4B=NCB4,所以4E=BE,所以点E在

线段的垂直平分线上，所以PE是线段N3的垂直平分线.

小航：我认为小晃的作图方法很有创意，但是可以改进如下，如图2,(1)分别以B

为圆心，大于1台为半径作弧，两弧交于点尸；(2)分别在线段B4,尸2上截取PC=PD；

(3)连接ND,BC,交点为E；(4)作直线PE.直线PE即为线段48的垂直平分线.

任务：

(1)小晃得出点尸在线段的垂直平分线上的依据是;

(2)小航作图得到的直线PE是线段N3的垂直平分线吗？请判断并说明理由；

(3)如图3,已知/尸=30°,PA=PB,AB=巫,点、C,。分别为射线以，P8上的动

点，且尸C=PD,连接4D,BC,交点为E,当4DL5c时，请直接写出线段/C的长.

第11页(共30页)

2025年河南省商丘市中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）2025的相反数是（）

11

A.B.一C.2025D.2025

20252025c

解：2025的相反数是-2025.

故选：D.

2.（3分）数据“61345.05亿”用科学记数法表示为（）

A.61345.05X108B.0.6134505X1013

C.6.134505X1012D.6.134505X1011

解：61345.05亿=6134505000000=6.134505X1012.

故选：C.

3.（3分）从左边观察如图所示的几何体，得到的形状图为（）

故选：C.

4.（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A.检查“神舟十八号”飞船的各零部件

B.了解全国初中学生的体质状况

C.调查人们垃圾分类的意识

D.了解一批新冠疫苗的质量

解：/、检查“神舟十八号”飞船的各零部，适宜采用全面调查（普查）方式，符合题意;

第12页（共30页）

B,了解全国初中学生的体质状况，适宜采用抽样调查的方式，不符合题意；

C、调查人们垃圾分类的意识，适宜采用抽样调查的方式，不符合题意；

。、了解一批新冠疫苗的质量，适宜采用抽样调查的方式，不符合题意.

故选：A.

5.（3分）如图，直线a〃6,及△/BC如图放置，若/1=28°,N2=80°,则的度数

为（）

A.62°B.52°C.38°D.28°

解：'：a//b,：.Z\+ZBAC=Z2,

'：ZBAC=Z2-Zl=80°-28°=52°,VZACB=9Q°,

：.ZB+ZBAC=90°,.*.48=90°-52°=38°.故答案为：C.

（X+1v3

6.（3分）不等式组„14的解集在数轴表示正确的是（）

（—2%—6<—4

11।11.

C-10123

解：解不等式x+lW3,得：xW2,

解不等式-2x-6<-4,得：x>-1,

则不等式组的解集为-1<XW2,

故选：C.

7.（3分）如图，是△48C的中位线,/4BC的角平分线交DE于点/，AB=8,BC=

12,则M的长为（）

B

第13页（共30页）

A.1B.1.5C.2D.2.5

解：连接4尸并延长交8c于H,如图所示:

・・,点。、E分别为边4B、4。的中点，

1

:・DE〃BC,DE=/C=6,AF=FH,

在弘和△比方中，

乙ABF=(HBF

Z.AFB=乙HFB,

FA=FH

:.ABFA义ABFH(W4S),

：・BH=AB=8,

♦；AD=DB,AF=FH,

：.DF是LABH的中位线，

1

:・DF=z^BH=4,

:.EF=DE-DF=2,

故选：C.

解法二：

•••。后是△45C的中位线，AB=8,BC=U,

11

:・BD=^B=4,DE//BC,DE=^BC=6,

：.NDFB=/CBF,

・・・B/是N/BC的平分线，

工ZDBF=ZCBF,

：.ZDFB=ZDBF,

:・DF=BD=4,

：.EF=DE-DF=6-4=2,

故选：C.

8.（3分）如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常.随机闭合开关Si,&,S3中的两

第14页（共30页）

个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）

解：把开关Si，&,S3分别记为/、B、C,

共有6种等可能的结果，能让两个小灯泡同时发光的结果有2种，

21

...能让两个小灯泡同时发光的概率为7=

o3

故选：C.

9.（3分）如图，四边形O/8C为矩形，点/,C分别在x轴和y轴上，连接NC,点2的

坐标为（8,6）,以/为圆心，任意长为半径画弧，分别交NC、/。于点A/、N,再分别

以M、N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点。，作射线交y轴于点。，

解：如图，过点。作于点E,

第15页（共30页）

:四边形O/2C为矩形，点2的坐标为（8,6）,

：.OA=8,OC=6

：.AC^70c2+4。2=]0

由题意可得/。平分NO/C

：./DAE=/D40,AD=AD,NAOD=/AED=90°

：./\ADO^AADE(AAS)

：.AE=AO=8,OD=DE

；・CE=2,

'：CD2=DE2+CE2,

：.(6-OD)2=4+07)2,

：.OD^^

8

.，.点。(0,—)

故选：B.

10.（3分）如图，点9是菱形对角线3。上一动点，点£是线段8。上一点，且C£=45£,

连接ERCF,设AF的长为x,EF+CF=y,点厂从点2运动到点。时，y随x变化的关

系图象，图象最低点的纵坐标是（）

解：如图1,连接/RAE,AE交BD于Fi,

第16页（共30页）

,/在菱形ABCD中点/，点C关于BD对称，

：.AF=CF,

：.y^EF+CF=EF+AF,

当/、F、£三点在同一直线上时，y取最小值，y的最小值为线段的长,

如图2,当x=0时，y—6,

图2

设BE=a,则CE=4a,

•.y=a+5a=6,

••=1T

：.BC=5,

由图2知：BD=6,

如图3,连接/C交3。于G,连接EG,过点E作瓦江/C于

•.•四边形是菱形,

第17页（共30页）

1

：.AC,LBD,BG=^D=3,

由勾股定理得：CG=4,

41

・・・AECG的面积=^ABCG=^CG・EH,

41i

.,.-X-X3X4=4X4X^/7,

522

口

・.・E□H=_12

:.CH=7CE2—EH2=J42_（人）2=],

1624

：.AH=AC-CH=8—m=管，

:.AE=7AH2+EH?=J（?）2+（竽）2=导逐，

即图象最低点的纵坐标是蔡有.

故选：B.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.（3分）计算：7-51-口=-3.

解：-[-5|一口

=-5-（-2）

=-5+2

=-3,

故答案为：-3.

12.（3分）关于x的一元二次方程f-6x+6=0有两个不相等的实数根，则实数b的取值范

围是b<9.

解：根据题意得△=（-6）2-4h>0,

解得b<9.

故答案为：b<9.

13.（3分）如图，四边形N2CZ）是边长为7的正方形，点£在边4D上，连接CE,将CE

绕点£逆时针旋转90°得到昉，连接B凡若/£=2,则BF=15.

第18页（共30页）

F

AE,D

BC

解：过尸点作出于H点，FH交AD于G点、,如图，

•：四边形ABCD是边长为7的正方形，

：.AD=BC=CD=1,ZA=ZADC=ZABC=90°,AD//BC,

：.DE=AD-AE=5,FGLAG,

・；CE绕点£逆时针旋转90°得到

:・EF=EC,ZCEF=90°,

：.ZCED+ZFEG=90°,ZCED+ZECD=90°,

ZFEG=ECD,

在AFFG和ACEED中，

ZEGF=(CDE

乙FEG=乙ECD,

、EF=CE

：.AEFG^ACED(AAS),

:・FG=ED=5,EG=CD=7,

VZDCH=ZBHG=ZA=90°,

・・・四边形45/fG为矩形，

BH=AG=AE+EG=2+7=9,GH=AB=7,

：.FH=FG+GH=5+7=12,

在RSFH中，BF=y/BH2+FH2=V92+121=15

故答案为：15.

第19页（共30页）

14.（3分）如图，正方形N5C。的顶点/、3在。。上，若AB=2Wcm,。。的半径为2c加,

则阴影部分的面积是（12-—%）cm2.（结果保留根号和n）

解：。。交BC于E、F,如图,

:NBAD=NABC=90°,

和N尸为。。的直径，

,:AB=2®4F=4,

./T>AT7ZBV3

.•cosXBAF=-7—=-5-,BF=2,

4z

AZBAF=30°,

AZBOF=60°,

：.ZAOE=60°,ZEOF=UO°,

**•阴影部分的面积=S正方形ABCD-S^ABF-S^OAE-S扇形EOF

=2V3x2V3-1x2V3x2-孚x22-野黑??

L43oU

=（12-3A/3—cm2.

LA

故答案为（12-3百一皆1）.

第20页（共30页）

15.（3分）如图，矩形48CD中，48=4,40=6,点E为40中点，点P为线段48上一

个动点，连接£尸，将△4PE沿尸£折叠得到连接C£,CF,当△£（7尸为直角三

9

角形时，4P的长为：或1.

4

解：如图所示，当NCFE=90°时，△ECF是直角三角形,

由折叠可得，ZPFE=ZA=90°,AE=FE=DE,

AZCFP=180°,即点尸，F,。在一条直线上,

在RtACDfi和RtZXCFE中，

(CE=CE

IFF=ED'

；.RtACDE义RtLCFE(HL),

：.CF=CD=4,

设4P=FP=x,贝！|BP=4-x,CP=x+4,

在RtABCP中，BP2+BC2=PC2,即(4-x)2+62=(x+4)2

解得x=即AP=［；

如图所示，当/CE尸=90°时，/XECF是直角三角形,

第21页（共30页）

过尸作于〃，作尸Q_L4D于°,则N尸。£=/。=90°,

又：ZFEQ+ZCED=90°=ZECD+ZCED,

ZFEQ=ZECD,

：.MEQsAECD,

•丝_翌_竺叩丝_"_三

EDDCCE345

Q19

解得/。=菅，QE=g,

39

：.AQ=HF=I，AH=W，

g

设4尸=尸尸=x,则族=耳一］，

93

・.・RtZ\PFH中，HP2+HF2=PF2,即(--%)2+(-)2=/,

解得x=l,BPAP=1.

9

综上所述，AP的长为1或二

三、解答题(本大题共8个小题，满分65分

16.(10分)计算：

(1)(m+2n)(m-2n)-m(加-3〃)；

x+25

(2)-3-;--+(—-+1).

%2—6x+9x—3

解：(1)原式=(-4n2-m2+3mn

=-4n2+3mn.

(2)序式—％+2・5+x—3

⑵原(%—3)2,x-3

x+2_x-3

一(久-3)2x+2

1

=x=3'

17.(9分)某中学决定优化网络教学团队，整合初三年级为两个班级(前进班和奋斗班),

第22页(共30页)

为学生提供线上授课，帮助毕业年级学生居家学习.经过一周时间的线上教学，学校通

过线上测试了解网络教学的效果，从两个班中各随机抽取10名学生的成绩进行如下整理、

分析（单位：分，满分100分）：

收集数据：前进班：94,85,73,85,85,52,97,94,66,95.

奋斗班：92,84,87,82,82,51,84,83,97,84.

整理数据：

班级人数Xx<6060<x<7070<x<8080«9090^x^100

（分）

前进班11a3b

奋斗班10072

分析数据:

平均数众数中位数方差

前进班82.685C194.24

奋斗班82.6d84132.04

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中。、b、c、d的值；

（2）小林同学的成绩为85分，在他们班处于中上水平，请问他是哪个班的学生？说明

理由；

（3）请你根据数据分析评价一下两个班的学习效果，说明理由.

解：（1）由题意可知，a—1,b=4,

把前进班学生的成绩从小到大排列为52,66,73,85,85,85,94,94,95,97,故中

4将85+85

位数c=-—=85；

奋斗班学生的成绩中出现次数最多的是84,故众数4=84；

（2）小林同学的成绩为85分，在他们班处于中上水平，所以小林同学的成绩大于他所

在的班的中位数，所以小林同学在奋斗班；

（3）奋斗班的方差小于前进班，成绩比较稳定.

18.（9分）如图，海中有一个小岛今有货轮由西向东航行，开始在/岛南偏西55°的

3处，往东航行一段距离后到达该岛的南偏西25°的C处,货轮从。处继续向东航行14.1

第23页（共30页）

海里，此时货轮与/的距离最近，求货轮在8处时与小岛/的距离.(精确到0.1海里)

(参考数据：sin25°七0.42,cos25°=0.91,tan25°-0.47,sin55°七0.82,cos55°=

0.57,tan55°仁1.43)

解：如图，作于点D,

在RtZ"CD中，VZADC^90°,ZCAD=25°,CD=14.1海里,

力0=岳"提=30(海里).

在RtZ\A8D中，VZADB=90°,ZBAD=55°,

c/?5°x患=52.6(海里).

答：货轮在2处时与小岛/的距离约为52.6海里.

19.(9分)教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃,加热

到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温/(℃)与开机后用时x(min)成反比例关

系，直至水温降至30℃,饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若

在水温为30℃时接通电源，水温y(℃)与时间x(min)的关系如图所示：

(1)分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；

(2)怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？

解：(1)观察图象，可知：当x=7(min)时，水温＞=100(℃)

当0WxW7时，设y关于x的函数关系式为：y—kx+b,

第24页(共30页)

(b=30彳日俨=1°

(7/c+b=100'付U=30'

即当0WxW7时，》关于x的函数关系式为y=10x+30,

当x>7时，设

100=y,得a=700,

即当x>7时，y关于x的函数关系式为>=空，

70

当>=30时，x=丁，

[10%+30(0<%<7)70

.7y与x的函数关系式为：》二700f,70、，〉与x的函数关系式每-7分钟重复

匕(7<“53

出现一次；

(2)将>=50代入y=10x+30,得x=2,

将y=50代入y=7；°,得x=14,

7034

V14-2=12,——12=2

33

34

，怡萱同学想喝高于50℃的水，她最多需要等待可加加；

20.(9分)为绿化校园，我校决定购买甲、乙两种树苗对校园环境进行改善.已知每棵甲

种树苗的价格是乙种树苗价格的1.5倍；购买甲种树苗2棵，乙种树苗3棵，共需24元.

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？

(2)若学校计划购买甲、乙两种树苗共240棵，设购买甲种树苗的数量为加棵，购买树

苗的总费用为少元，求少关于m的函数表达式；

(3)在(2)的情况下，厂家对甲种树苗打9折优惠，乙种树苗的价格不变，且购买总

费用不超过1200元.则最多能购买甲种树苗多少棵？

解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，乙种树苗每棵的价格是y元，

根据题意得:｛赍"，

解得仁;，

答：甲种树苗每棵的价格是6元，乙种树苗每棵的价格是4元；

(2)根据题意得少=6加+4(240-m)=2祖+960,

，少关于m的函数表达式为少=2根+960；

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Q

(3)根据题意得：6x击加+4(240-w)W1200,

3

解得mW1711,

•：m是整数，

加最大值为171,

答：最多能购买甲种树苗171棵.

21.(9分)筒车在古代是进行灌溉的工具，是人类的一项古老的发明.如图①，其原理是

利用流动的河水，推动水车转动，水斗舀满河水，将水提升，等水斗转至顶空后再倾人

木槽，水流源源不断，流入田地，以利灌溉.如图②，筒车。。与水面分别交于点4

B,筒车上均匀分布着若干盛水筒，P表示筒车的一个盛水筒.接水槽所在的直线是

。。的切线，且与直线交于点当点P恰好在7W所在的直线上时.解决下面的

问题：

(1)求证：ZBAP=ZMPB；

(2)若AB=/P,MB=4,MP=6,求BP的长.

图①图②

(1)证明：如图1,延长尸。交于点C,连接8C,

图1

是OO的直径，

/.ZPSC=90°,

:./BPC+NBCP=9Q°,

所在的直线是。。的切线，点尸恰好在2W所在的直线上,

：.MP±PC,

：.ZWC=90°,

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AZMPB+ZBPC=90°,

/MPB=/BCP,

丁NBCP=NBAP,

：.ZBAP=ZMPB；

(2)解：如图2,

・・・AMPAS/^MBP,

eMAMPAP

"MP~MB~PB9

t：AB=AP,MB=4,MP=6,

.山MP?62c

••"丽=4=9,

：.AP=AB=MA-MB=9-4=5,

.ncMP,AP6x510

・・BP=F-=TF

22.(10分)如图，抛物线了=』+为与直线y=fcc+2相交于点/(-2,0)和点反

(1)求b和4的值；

(2)求点5的坐标，并结合图象写出不等式履+2>«+及的解集；

(3)点M在直线上的一个动点，将点〃向下平移2个单位长度得到点N,若线段

儿W与抛物线有公共点，请直接写出点M的横坐标m的取值范围.

解：(1),,抛物线y=x2+bx经过点/(-2,0),

；.0=(-2)2-2b.

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:・b=2；

•・•直线歹=b+2经过点/(-2,0),

：.0=kX(-2)+2,

・•・左=1；

(2)由(1)知抛物线解析式为yn-+Zx,直线解析式为y=x+2,

联立方程组，y=%2+2x,

解得：｛工/或u

...点3的坐标为(1,3).

结合图象可知，不等式foc+ZAd+bx的解集为-2<x<l；

(3)由题意设点M的坐标为(m,m+2),则点m),

..•线段MN与抛物线只有一个公共点，

.Cm2+2m>m

Im2+2m<m+2'

解得：或1,

.•.点M的横坐标加的取值范围为-2