高中一年级下学期数学《平面向量的正交分解及加减法坐标表示》教学课件_第1页
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文档简介

6.3.2平面向量正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减法的坐标表示年级：高一学科：数学（人教A版）平面向量坐标表示知识梳理1题型探究2随堂演练3一、知识梳理1.平面向量的正交分解2.平面向量的坐标表示3.平面向量加减运算的坐标表示知识梳理把一个向量分解为两个互相

的向量，叫做把向量作正交分解.垂直知识点一平面向量的正交分解知识梳理知识点二平面向量的坐标表示1.在平面直角坐标系中，设与x轴、y轴方向相同的两个

分别为i，j，取{i，j}作为基底.对于平面内的任意一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y，使得a＝xi＋yj.平面内的任一向量a都可由x，y唯一确定，我们把有序数对(x，y)叫做向量a的坐标，记作

.2.在直角坐标平面中，i＝

，j＝

，0＝

.单位向量a＝(x，y)(1,0)(0,1)(0,0)知识梳理知识点三平面向量加、减运算的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，

数学公式文字语言表述向量加法a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和向量减法a－b＝(x1－x2，y1－y2)两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么向量

＝(x2－x1，y2－y1)，即任意一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.思考辨析判断正误1.零向量的坐标是(0,0).(

)2.两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同.(

)3.当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.(

)4.向量可以平移，平移前后它的坐标发生变化.(

)××√√二、题型探究1.平面向量坐标表示2.平面向量加减法的坐标表示一、平面向量的坐标表示例1

如图，在平面直角坐标系xOy中，OA＝4，AB＝3，∠AOx＝45°，∠OAB＝105°，.四边形OABC为平行四边形.(1)求向量a，b的坐标；解

作AM⊥x轴于点M，则OM＝OA·cos45°AM＝OA·sin45°∵∠AOC＝180°－105°＝75°，∠AOy＝45°，∴∠COy＝30°.又∵OC＝AB＝3，(3)求点B的坐标.跟踪训练1

已知点M(5，－6)，且

＝(－3,6)，则N点的坐标为_______.(2,0)二、平面向量加、减运算的坐标表示A.(－7，－4) B.(7,4)C.(－1,4) D.(1,4)即x＝－4，y＝－2，三、随堂演练1.已知向量a＝(1,2)，b＝(3,1)，则b－a等于A.(－2,1) B.(2，－1)C.(2,0) D.(4,3)解析由题意得b－a＝(3,1)－(1,2)＝(2，－1).3.若A(3,1)，B(2，－1)，则

的坐标是A.(－2，－1) B.(2,1)C.(1,2) D.(－1，－2)课堂小结1.知识清单：(1)平面向量的正交分解及坐标表示.

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