初三数学总复习资料-分专题试题及答案

《数与式》考点1有理数、实数得概念实数得分类:有理数,无理数。实数与数轴上得点就是＿__＿___＿＿__对应得,每一个实数都可以用数轴上得__＿_＿___来表示,反过来,数轴上得点都表示一个______＿＿。＿＿＿___＿＿__________＿___叫做无理数。一般说来,凡开方开不尽得数就是无理数,但要注意，用根号形式表示得数并不都就是无理数(如）,也不就是所有得无理数都可以写成根号得形式（如).把下列各数填入相应得集合内：有理数集｛}，无理数集｛｝正实数集｛}在实数中，共有______＿个无理数在中，无理数得个数就是__＿＿_＿_写出一个无理数_＿______,使它与得积就是有理数解这类问题得关键就是对有理数与无理数意义得理解。无理数与有理数得根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2数轴、倒数、相反数、绝对值若,则它得相反数就是______,它得倒数就是＿____＿.0得相反数就是________。一个正实数得绝对值就是＿________＿__；一个负实数得绝对值就是__＿_____＿___；0得绝对值就是___＿___＿＿_。一个数得绝对值就就是数轴上表示这个数得点与_＿__＿＿得距离。1、____＿______得倒数就是;0、2８得相反数就是_＿_______。如图1，数轴上得点Ｍ所表示得数得相反数为_＿___＿_＿_-10-10123图1，则得值为_＿____＿_已知，且，则得值等于＿___＿__＿实数在数轴上对应点得位置如图2所示,下列式子中正确得有（)-2-2-1012图23①②③④A、1个B、2个Ｃ、3个D、4个①数轴上表示-2与—5得两点之间得距离就是_＿____数轴上表示1与－3得两点之间得距离就是＿＿＿_＿___。②数轴上表示与－1得两点Ａ与B之间得距离就是＿______，如果|AB|＝2,那么若互为相反数，则；反之也成立.若互为倒数,则;反之也成立。关于绝对值得化简绝对值得化简，应先判断绝对值符号内得数或式得值就是正、负或０,然后再根据定义把绝对值符号去掉.已知，求时，要注意考点3平方根与算术平方根若，则叫做得___＿___＿_，记作＿___＿_;正数得____＿_＿___叫做算术平方根,0得算术平方根就是____。当时,得算术平方根记作_________＿.非负数就是指＿___＿___＿_，常见得非负数有(1）绝对值;(2）实数得平方；（３）算术平方根。如果就是实数，且满足,则有１、下列说法中，正确得就是（）A、3得平方根就是B、7得算术平方根就是Ｃ、得平方根就是D、得算术平方根就是9得算术平方根就是_＿___＿等于＿＿＿_＿，则考点4近似数与科学计数法精确位：四舍五入到哪一位。有效数字：从左起_＿＿_______＿_＿＿＿到最后得所有数字。科学计数法:正数:_____＿____＿______负数：＿_＿＿_＿_＿________＿据生物学统计，一个健康得成年女子体内每毫升血液中红细胞得数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___＿_＿__＿＿_由四舍五入得到得近似数0、５600得有效数字得个数就是__＿＿__，精确度就是___＿___用小数表示:＝_＿______＿____考点5实数大小得比较正数＞0〉负数;两个负数绝对值大得反而小;在数轴上，右边得数总大于左边得数;作差法:比较大小：。应用计算器比较得大小就是____＿_____＿_比较得大小关系:_＿___＿＿______＿____已知中,最大得数就是__________＿考点6实数得运算1、.今年我市二月份某一天得最低温度为，最高气温为，那么这一天得最高气温比最低气温高_＿_＿＿___＿__如图1，就是一个简单得数值运算程序，当输入x得值为—1时，则输出得数值为＿__＿____＿_＿＿输入x输入x输出计算(1）（2)考点7乘法公式与整式得运算判别同类项得标准,一就是＿＿＿_＿___＿＿;二就是__＿＿___＿__＿__＿＿_。幂得运算法则：（以下得就是正整数);;；；乘法公式:；;去括号、添括号得法则就是__＿_＿_________＿_＿１、下列计算正确得就是（)A、B、C、D、下列不就是同类项得就是（)A、B、C、D计算：计算：考点8因式分解因式分解得方法：提公因式:公式法：分解因式,分解因式考点9：分式分式得判别：(1)分子分母都就是整式,(２)分母含有字母；分式得基本性质：分式得值为0得条件：＿__＿_＿___________＿_分式有意义得条件：____＿__＿＿＿___＿___＿＿_＿最简分式得判定：___________＿＿_＿___＿__分式得运算：通分,约分当x_＿___＿＿时，分式有意义当x__＿____时，分式得值为零下列分式就是最简分式得就是()A、B、Ｃ、Ｄ下列各式就是分式得就是（)Ａ、B、C、D计算：计算：考点10二次根式二次根式:如二次根式得主要性质：（1)(２)(3）（４)二次根式得乘除法分母有理化:最简二次根式:同类二次根式:化简到最简二次根式后，根号内得数或式子相同得二次根式二次根式有意义,根号内得式子必须大于或等于零1、下列各式就是最简二次根式得就是（)Ａ、B、C、D、下列根式与就是同类二次根式得就是（)Ａ、B、C、Ｄ、二次根式有意义,则x得取值范围____＿__＿_若，则ｘ=___＿＿_＿_＿＿计算：计算:计算：数ａ、b在数轴上得位置如图所示，化简:、

数与式考点分析及复习研究(答案）考点1有理数、实数得概念有理数集｛｝无理数集{｝正实数集{}2２答案不唯一.如(）考点2数轴、倒数、相反数、绝对值1、，Ｃ３,４；，考点３平方根与算术平方根B36考点4近似数与科学计数法1、4，万分位0、00007考点5实数大小得比较1、＜，＜考点６实数得运算１、1(1)解:原式=4＋（２）解：原式＝１＋2＋=４＝3+考点7乘法公式与整式得运算CB解：原式====解:原式=＝考点8因式分解1、考点９：分式1、DA解：原式=＝＝解：原式==＝=考点１0二次根式ＢA解:原式=＝解：原式＝＝=解:原式＝＝＝方程与不等式方程与方程组不等式与不等式组知识结构及内容:1几个概念2一元一次方程（一）方程与方程组3一元二次方程4方程组5分式方程６应用概念:方程、方程得解、解方程、方程组、方程组得解一元一次方程：解方程得步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一(未知项系数不能为零）例题:、解方程:(1)（2)解：（3）关于x得方程ｍx＋４=3x＋5得解就是x=1,则ｍ=。解:3、一元二次方程:一般形式：解法:直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式例题:=1\＊GB３①、解下列方程：(1）x2－２ｘ=0;(２)45－x2=０；（3）（1—3x）2=1;（4)(2x＋3）2-2５=0、(5)（t—2）(t+１）＝0;(6）x2＋8x-２=０(7）２ｘ２-6x-３＝0；（８)3(ｘ－5）2＝2(5－x)解：＝2＼＊GB3②填空:(1）ｘ2＋6ｘ+()＝（x+）2;(2）ｘ２－8x+（）=（x－）2；（3）x２＋x+(）=（x＋）2（3）判别式△＝b²－4ac得三种情况与根得关系当时有两个不相等得实数根，当时有两个相等得实数根当时没有实数根.当△≥０时 有两个实数根例题。＝1\＊GＢ3①.（无锡市)若关于x得方程ｘ2+2x＋k＝0有两个相等得实数根，则ｋ满足()A、k＞1B、k≥1C、k＝１Ｄ、ｋ＜１=2\＊GB３②（常州市）关于得一元二次方程根得情况就是(）（A）有两个不相等实数根(B)有两个相等实数根(C)没有实数根(D）根得情况无法判定＝３＼*GＢ3③。（浙江富阳市)已知方程有两个不相等得实数根,则、满足得关系式就是（)A、B、Ｃ、Ｄ、（4)根与系数得关系：ｘ1＋x２=，x１ｘ2＝例题：(浙江富阳市）已知方程得两根分别为、,则得值就是（)A、B、C、D、方程组：二元（三元)一次方程组得解法：代入消元、加减消元例题:解方程组解解方程组解解方程组:解解方程组：解解方程组:ｅq\b\lｃ\｛（\a\vｓ3＼al（x＋y=９，３(x＋ｙ)＋２x＝3３））解5、分式方程:分式方程得解法步骤：一般方法：选择最简公分母、去分母、解整式方程,检验换元法例题：＝1\＊GB3①、解方程：得解为根为＝2\＊ＧB3②、当使用换元法解方程时,若设，则原方程可变形为()A．ｙ2+2y＋3＝0Ｂ。ｙ2－2y＋3=０Ｃ．y2+２ｙ－3=0D．y２—2ｙ-3=0(3)、用换元法解方程时,设,则原方程可化为(）（Ａ）(B）（C）（D）6、应用：（１）分式方程(行程、工作问题、顺逆流问题)（2)一元二次方程(增长率、面积问题)（３）方程组实际中得运用例题：=1\＊ＧB３①轮船在顺水中航行80千米所需得时间与逆水航行６0千米所需得时间相同、已知水流得速度就是3千米/时，求轮船在静水中得速度、（提示:顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度—水流速度）解：＝２\＊GB3②乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城、已知A、Ｃ两城得距离为４5０千米，Ｂ、C两城得距离为4０0千米，甲车比乙车得速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城、求两车得速度解＝3\＊ＧB3③某药品经两次降价,零售价降为原来得一半、已知两次降价得百分率一样,求每次降价得百分率、（精确到0、1％)解=4\＊ＧB3④已知等式（2A—7B)ｘ+(３A-８Ｂ）=8x+１0对一切实数x都成立，求A、Ｂ得值解＝5\＊ＧB3⑤某校初三(２)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款1０0元、捐款情况如下表：捐款(元）1234人数67表格中捐款2元与3元得人数不小心被墨水污染已瞧不清楚、若设捐款2元得有名同学，捐款3元得有名同学，根据题意，可得方程组A、 B、ﻩC、ﻩＤ、解=6\*GＢ３⑥已知三个连续奇数得平方与就是371，求这三个奇数、解＝7＼*GB3⑦一块长与宽分别为60厘米与４０厘米得长方形铁皮，要在它得四角截去四个相等得小正方形，折成一个无盖得长方体水槽,使它得底面积为８00平方米、求截去正方形得边长、解：1几个概念(二）不等式与不等式组2不等式3不等式（组)１、几个概念：不等式(组）、不等式(组)得解集、解不等式（组)2、不等式：(1)怎样列不等式：１.掌握表示不等关系得记号2．掌握有关概念得含义，并能翻译成式子。（１)与、差、积、商、幂、倍、分等运算。（2）“至少”、“最多"、“不超过”、“不少于”等词语。例题:用不等式表示：＝1\*GB３①a为非负数,ａ为正数，ａ不就是正数解:＝2\*GB3②(２）8与y得2倍得与就是正数；（３）x与５得与不小于0；（５）x得４倍大于x得3倍与7得差；解：（２）不等式得三个基本性质不等式得性质1：如果a＞b,那么a＋c〉b+c,a－c〉b－c推论:如果ａ＋c>b,那么ａ＞b-c。不等式得性质2：如果ａ〉b，并且c>０，那么ａc〉bc。不等式得性质3:如果a〉ｂ,并且ｃ〈0,那么ａc<bｃ。解不等式得过程，就就是要将不等式变形成x>a或ｘ〈a得形式步骤：（与解一元一次方程类似)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一(注:系数化一时，系数为正不等号方向不变；系数为负方向改变)例题：=１\＊GB３①解不等式（1－２x）＞解：=2\*GB３②一本有3０0页得书,计划１0天内读完,前五天因各种原因只读完１00页、问从第六天起,每天至少读多少页？解：在数轴上表示解集:“大右小左"“”写出下图所表示得不等式得解集

3、不等式组:求解集口诀：同大取大,同小取小，交叉中间，分开两边例题：=1\*GB３①不等式组数轴表示解集=２\*GB3②例题:如果a＞b,比较下列各式大小（1）,(2),（３）(4)，（5）=3\＊GB３③不等式组得解集应为（)A、B、C、D、或≥1解=4＼＊GB3④求不等式组2≤3x-7<8得整数解。解：课后练习:１、下面方程或不等式得解法对不对?由－ｘ=5，得ｘ=－5;（）由－ｘ〉5,得x>—５;（）由２x>4，得ｘ<—2；()由－≤3，得x≥－６。()2、判断下列不等式得变形就是否正确：由ａ〈b,得ａc<bc；(）由x〉ｙ，且m０，得－<；（）由x〉y，得xz2>yｚ２；（）由ｘｚ2＞yz2,得x>y；(）3、把一堆苹果分给几个孩子,如果每人分３个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到得苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果?辅导班方程与不等式资料答案：例题:、解方程:（1）解：（ｘ＝１)(x=１）（3)解：(m=4)例题:=1\*GB3①、解下列方程:解：（１)（x１=０x2=2）（2）(ｘ1=3√5ｘ2＝—3√５）（3)(x1=０x２＝２／3)(4)(x1=—４x2=1）(5）（t１=—１t2＝2）(6）（x1=-4+３√2x2=—４—3√2)(７）（x1=（3+√１5)/2ｘ2=（３—√1５）／2）（8）（x１=5x２=3/１3)＝２＼＊ＧＢ3②填空:（１）ｘ2＋６x＋（9）=(ｘ＋3)２；(2）x2-8x+（1６）=(x-4）２；（3）ｘ２＋x＋（9/16)＝（x＋3/4）２例题。=1\＊GB3①.（C）=2＼＊GB３②B=3\＊ＧＢ3③.（Ａ）（４)根与系数得关系:ｘ1+ｘ2=,x1x2=例题：（A）例题：解方程组解得：x=5y=2解方程组解得：ｘ=2y=1解方程组：解得：x=3ｙ=1/２解方程组:解得：ｘ=3ｙ=2解方程组:eq\b＼lｃ\{（＼a\ｖs３\al（x+ｙ＝9，3（x+y）+2ｘ＝３3））解得:x=3y＝6例题：=１\＊GＢ３①、解方程：得解为（x=-１)根为(x=2)＝2＼*ＧB3②、（D）（３)、(A）例题:=１＼＊ＧB3①解：设船在静水中速度为ｘ千米/小时依题意得：80/(x＋3）=60／（ｘ－３)解得：x=2１答：(略)=2\＊GB3②解:设乙车速度为x千米/小时,则甲车得速度为(x＋10)千米/小时依题意得：45０/(ｘ+10）=400/ｘ解得x=8０ｘ+1=９0答:(略）=3\*ＧB3③解：设原零售价为ａ元，每次降价率为x依题意得:ａ（1－x）²＝a/2解得:ｘ≈0、２92答：(略）=4＼＊GB３④解：A=6/5Ｂ＝-4／5=5＼*GB3⑤解：Ａ=６＼＊GＢ3⑥解:三个连续奇数依次为ｘ—2、x、x+2依题意得:（x－2)²＋ｘ²+(ｘ+2）²＝371解得:x＝±1１当ｘ＝11时,三个数为9、１1、1３；当x=—11时,三个数为—13、—１1、—9答(略)=7\＊ＧＢ３⑦解:设小正方形得边长为xｃｍ依题意:(60-２ｘ)(4０—2x）=8００解得ｘ1=4０（不合题意舍去)x2=1０答（略）例题：用不等式表示：=1\＊ＧB3①a为非负数，a为正数，a不就是正数解：a≥0a﹥0a≤0=2＼*GＢ３②解：（１）2x/３—5〈１（２)８＋2ｙ>0(3)x+5≥0（4)x／4≤2(5）４ｘ＞３x—7（6)2(x-8）/3≤0例题：＝1\*ＧB3①解不等式（1—2x)〉解得:ｘ＜1/2=２\＊GB3②解：设每天至少读x页依题意（10—5)ｘ＋100≥30０解得x≥4０答(略)写出下图所表示得不等式得解集x≥-１/2x＜０例题：＝1\*ＧB3①＝2\*GB3②例题：如果a＞b，比较下列各式大小（1）＞，（2)〉，(３）＜(4)〉,（5)< =3＼＊ＧＢ3③(C）＝4\*ＧB3④求不等式组2≤３x－7〈8得整数解。解得：3≤ｘ＜５课后练习：1、下面方程或不等式得解法对不对？由－ｘ=5，得ｘ＝-5；（对）由－x＞5，得x>－5；(错)由２x〉4，得ｘ〈—2；（错）由—ｘ≤3,得x≥－６。(对）2、判断下列不等式得变形就是否正确：由a<b，得ac〈bc；（错)由x〉y，且ｍ0，得－<；(错)由ｘ〉y，得xz2〉ｙz2;（错）由xz2＞yz2,得ｘ>y；(对)３、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一人得到得苹果不足3个，问有几个孩子?有多少只苹果?解:设有ｘ个孩,依题意：３x+８—5(x-1)〈3解得５＜x≤６、5X=6答（略)函数及图象学校：姓名：一、学习得目标:掌握正、反比例、一次函数、二次函数得图象及性质二、知识点归纳:１、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直得数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应得有序实数对叫做这点得坐标.在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内得点)与“数”(有序实数对）紧密结合起来。2、函数得概念：设在某个变化过程中有两个变量ｘ、y,如果对于ｘ在某一范围内得每一个确定得值,y都有唯一确定得值与它相对应，那么就说y就是x得函数，x叫做自变量。３、自变量得取值范围:对于实际问题,自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题,自变量取值应保证数学式子有意义。4、正比例函数：如果y=kx（ｋ就是常数,k≠0），那么,y叫做x得正比例函数。5、、正比例函数ｙ=kｘ得图象：ﻫﻫ过（0,0）,（１，K)两点得一条直线。ﻫ６、正比例函数y=kx得性质ﻫ(1）当k＞0时，y随x得增大而增大

（2）当k〈0时，y随x得增大而减小ﻫﻫ7、反比例函数及性质ﻫ(1）当k〉0时，在每个象限内分别就是y随x得增大而减小；

（2）当k<0时,在每个象限内分别就是ｙ随x得增大而增大。8、一次函数如果y＝ｋｘ+b(k，b就是+常数，k≠0），那么y叫做x得一次函数．9、一次函数y=ｋx+b得图象10、一次函数y=kx＋b得性质

（1）当ｋ〉0时，y随x得增大而增大；

(2）当k<0时,y随x得增大而减小．ﻫ9、二次函数得性质（1)函数ｙ=ax+ｂｘ+c(其中ａ、b、c就是常数,且a0）叫做得二次函数.(2）利用配方，可以把二次函数表示成y＝a(x+）+或y＝a（ｘ—h）+k得形式(3）二次函数得图象就是抛物线，当a＞0时抛物线得开口向上，当a＜0时抛物线开口向下。

抛物线得对称轴就是直线x=—或x=h抛物线得顶点就是(-，)或(h，k)三、学习得过程:分层练习（A组）一、选择题：1.函数中,自变量x得取值范围就是()A。x＜1Ｂ。x>1C．x≥1D.x≠2．在函数中,自变量得取值范围就是(

)A、

Ｂ、

C、

D、3．在函数中,自变量x得取值范围就是（Ａ）x≥3(B)x≠３（Ｃ）x>3（D）ｘ〈34、点P(—1,2）关于ｙ轴对称得点得坐标就是（）.A。(1,2）Ｂ.(－1，2）C。(１,－２）Ｄ．(—1,-2)5、点M(1,2)关于x轴对称点得坐标为(）A、(-1,2）ﻩﻩB、(－１,－2) C、（1，—２） D、（2，—1)6。在直角坐标系中，点一定在（

)A、抛物线上

B、双曲线上C、直线上

D、直线上７、若反比例函数得图象经过点（－1，2),则k得值为A.—2B。C.２D.８.函数y=-x+3得图象经过()（Ａ）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（C)第二、三、四象限（D）第一、二、四象限9.函数y＝２x—1得图象不经过(）A.第一象限B。第二象限C.第三象限Ｄ。第四象限10、如图所示，函数得图象最可能就是（）（Ａ）（B）(Ｃ）（Ｄ）11．为解决药价虚高给老百姓带来得求医难得问题,国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次降价得百分率为x，该药品得原价就是m元，降价后得价格就是ｙ元,则y与ｘ得函数关系式就是（）(A）y=２m（1－x)(B）y＝２m(１+x）(C）y=m(１－ｘ)2（Ｄ）y＝m（1+x１3．一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京得路程s(千米）与行驶时间t(小时)得关系得就是（）14。8、某小工厂现在年产值15０万元,计划今后每年增加20万元，年产值(万元)与年数得函数关系式就是（)A.B。Ｃ．D.１5.关于函数，下列结论正确得就是（）(Ａ)图象必经过点（﹣2,1)(B)图象经过第一、二、三象限（Ｃ)当时，(D）随得增大而增大16．一次函数y=ax＋ｂ得图像如图所示，则下面结论中正确得就是（）A.ａ＜0,b＜０B。a＜0，b＞０Ｃ.ａ＞0,b＞0D.a＞0,b＜01７。若反比例函数得图象在每一象限内,ｙ随x得增大而增大,则有（）A、k≠０B、k≠3C、k＜3D、ｋ〉31８.函数得图象与坐标轴围成得三角形得面积就是(）A.２B。１C．４Ｄ。３１9．抛物线得对称轴就是（)A、x＝-2 B、x=2ﻩ C、x＝－4 ﻩD、x=4２0.抛物线ｙ=2（x—3）２得顶点在（）A、第一象限B、第二象限C、x轴上D、y轴上二、填空题：1、抛物线与ｘ轴分别交A、Ｂ两点，则AＢ得长为________.2.直线不经过第_______象限。3。若反比例函数图象经过点A（2,-1）,则k=＿__＿_＿＿.4.若将二次函数ｙ＝x2－2x+3配方为y=(x—h)2＋k得形式，则y=、５．若反比例函数得图象过点(3,-4)，则此函数得解析式为、6。函数得自变量x得取值范围就是。７。写出一个图象经过点(1,一1)得函数解析式:。8．已知一次函数,当=3时,=1,则b=__＿＿___＿__9.已知点Ｐ（—2，３),则点P关于ｘ轴对称得点坐标就是(,）。10.函数得图像如图所示，则y随得增大而。11。反比例函数得图像在象限。１２.函数中自变量x得取值范围就是＿____________＿。１3。当ｋ=___＿__＿_时,反比例函数得图象在第一象限。(只需填一个数)14.函数y=中自变量x得取值范围就是____＿、15．若正比例函数y＝mx（m≠0）与反比例函数y=（n≠0）得图象都经过点(2,3），则m=___＿_＿，n=＿＿____＿_＿、三、解答题:１、求下列函数中自变量ｘ得取值范围：（1）y=;(2)y=x2—x-2;（3）ｙ＝；（4）y=解：(１）（２）（3)(4)２、分别写出下列各问题中得函数关系式及自变量得取值范围：(1)某市民用电费标准为每度0、5０元,求电费y（元)关于用电度数ｘ得函数关系式;(２)已知等腰三角形得面积为2０cm2，设它得底边长为x(cm),求底边上得高y（ｃｍ）关于x得函数关系式；（3)在一个半径为10cm得圆形纸片中剪去一个半径为r（cm)得同心圆，得到一个圆环、设圆环得面积为Ｓ（cm２),求S关于r得函数关系式、3、已知弹簧得长度ｙ（厘米）在一定得限度内就是所挂重物质量x（千克)得一次函数.现已测得不挂重物时弹簧得长度就是6厘米，挂４千克质量得重物时,弹簧得长度就是7、2厘米。求这个一次函数得关系式。分析已知y与x得函数关系就是一次函数,则解析式必就是得形式,所以要求得就就是与ｂ得值.而两个已知条件就就是x与y得两组对应值，也就就是当x=时，y=6,即得到点（,6）;当x=4时，y＝7、2,即得到点（4，7、2)。可以分别将两个点得坐标代入函数式，得到一个关于k，b得方程组,进而求得与ｂ得值。

解设所求函数得关系式就是ｙ=ｋx＋b,根据题意,得解这个方程组,得ﻭ所以所求函数得关系式就是。

ﻭ运用待定系数法求解下题４、已知一次函数得图象如下图,写出它得关系式。分析：由图可知直线经过两点(,)、(,)解:５、一次函数中，当时，；当时，，求出相应得函数关系式。解:设所求一次函数为,则依题意得∴解方程组得∴所求一次函数为６、已知一次函数y=kｘ＋ｂ得图象经过点（—1，1）与点（1，—5),求(1)函数得解析式(2）当x=5时,函数ｙ得值。四。综合题:（3分＋２分＋3分+4分)已知一个二次函数得图象经过A（-2，）、B(0，)与Ｃ(1,-2）三点。(1）求出这个二次函数得解析式;（２）通过配方，求函数得顶点Ｐ得坐标；(3）若函数得图象与x轴相交于点Ｅ、Ｆ，(E在F得左边），求出E、Ｆ两点得坐标。（4)作出函数得图象并根据图象回答：当x取什么时，ｙ＞０，y<０,y=0ﻬ函数及图象答案分层练习(A组）选择题：CBCACＤＡDBCCBCDACCＢC填空题:１.42、三3、–２４、y=（ｘ-1)+25、y=－６、x7、y=-ｘ等8、7９、(—２,-3）10、减小11、二、四13、-1等1４、x>且x1１５、6解答题:1。（1）一切实数(2)一切实数（3）x２(４)x＞-32.（1)ｙ=０、5x（ｘ＞0）(2)y=(3）s＝100-r(０<r<１０)3、分析：kx＋bk０0k解：ｙ=0、3x+６4、分析:（2,０)（0,－3）解：ｙ=kx+by=ｘ-３5、解:ｙ=ｋx＋by＝－２x+55.(1）y=-3ｘ－2(2）y=—1７四、＝１\*GＢ3①y=０、5ｘ２—x-１、5=２\*GB3②y=0、5（x－1）2—２ｐ（１,—2)＝３\*GB3③E(-1，0)F（３，0)=4\＊GB３④图略。当X〈－1或X>3时y〉０、当－１＜X＜3时y〈0当X＝—1,X=3时y=0

统计与概率学校姓名一、知识归纳与例题讲解:1、总体,个体,样本与样本容量.注意“考查对象"就是所要研究得数据。例1：为了了解某地区初一年级７00０名学生得体重情况，从中抽取了5０0名学生得体重,就这个问题来说，下面说法中正确得就是（）(A）７0０0名学生就是总体（B）每个学生就是个体（C）500名学生就是所抽取得一个样本（D）样本容量就是50０例2：某市今年有９０6８名初中毕业生参加升学考试，从中抽出３0０名考生得成绩进行分析。在这个问题中，总体就是＿_＿___＿________＿__________；个体就是_＿__＿____＿＿；样本就是＿＿___＿＿____________＿___;样本容量就是__＿__＿＿＿__、2、中位数，众数，平均数,加权平均数，注意区分这些概念.相同点：都就是为了描述一组数据得集中趋势得。不同点:中位数——中间位置上得数据(当然要先按大小排列)众数-—出现得次数多得数据。例3：某校篮球代表队中，５名队员得身高如下(单位:厘米)：185，1７8,1８4，183，180，则这些队员得平均身高为（）（Ａ）1８3(B)１82(C)181（D）１80例4:已知一组数据为3,1２,4,x,9，５，6,７，8得平均数为7，则x＝例5:某班第二组男生参加体育测试,引体向上成绩(单位：个）如下:691１1３1171０８12这组男生成绩得众数就是_＿____＿＿____，中位数就是__＿_＿_＿__。3、方差,标准差与极差.方差：顾名思义就是“差得平方”，因有多个“差得平方”,所以要求平均数,弄清就是“数据与平均数差得平方得平均数”,标准差就是它得算术平方根.会用计算器计算标准差与方差。例6：数据90，９1，92,９３得标准差就是(）（A)eq＼r（2)(B）eｑ\f（５，４）（Ｃ)ｅｑ\ｆ（\r（５)，4)（D)eq\f（\ｒ（5），2)例７:甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数就是8、7、9、7、9，乙所中得环数得平均数ｘ=8，方差Ｓ2乙=0、４，那么,对甲、乙得射击成绩得正确判断就是()（A）甲得射击成绩较稳定(B）乙得射击成绩较稳定(C）甲、乙得射击成绩同样稳定（Ｄ)甲、乙得射击成绩无法比较例８：一个样本中，数据１5与１3各有4个，数据14有2个，求这个样本得平均数、方差、标准差与极差（标准差保留两个有效数字)4、频数，频率,频率分布,常用得统计图表。例9:第十中学教研组有25名教师,将她得年龄分成3组，在38～45岁组内有8名教师,那么这个小组得频率就是（）（Ａ)0、12（Ｂ)０、3８(Ｃ）0、3２（D）3、12例１0:如图就是某校初一年学生到校方式得条形统计图,根据图形可得出步行人数占总人数得（）A.60%;Ｂ。５0%；C．３0％；D。20％、例1１：在市政府举办得“迎奥运登山活动”中,参加白云山景区登山活动得市民约有１2000人，为统计参加活动人员得年龄情况，我们从中随机抽取了10０人得年龄作为样本,进行数据处理，制成扇形统计图与条形统计图(部分）如下:（１）根据图①提供得信息补全图②；（2)参加登山活动得1２000余名市民中，哪个年龄段得人数最多?（３)根据统计图提供得信息，谈谈自己得感想.(不超过30字)5、确定事件(分为必然事件、不可能事件）、不确定事件（称为随机事件或可能事件）、概率。并能用树状图与列表法计算概率；例12：下列事件中，属于必然事件得就是（）A、明天我市下雨B、抛一枚硬币，正面朝上Ｃ、我走出校门，瞧到得第一辆汽车得牌照得末位数字就是偶数D、一口袋中装有2个红球与1个白球,从中摸出２个球,其中有红球例13：用列表得方法求下列概率：已知,.求得值为7得概率.例1４：画树状图或列表求下列得概率:袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都相同,任取一个,放回后再任取一个.画树状图或列表求下列事件得概率。（1)都就是红色(2)颜色相同（3）没有白色6、统计与概率得知识与观念在实际中得应用。能解决一些简单得实际问题.例１５：下列抽样调查：①某环保网站就“就是否支持使用可回收塑料购物袋”进行网上调查；②某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑得定价接受程度;③为检查过往车辆得超载情况,交警在公路上每隔十辆车检查一辆；④为了解《中考指要》在学生复习用书中受欢迎得程度,随机抽取几个学校得初三年级中得几个班级作调查、其中选取样本得方法合适得有：（）A、１个B、2个Ｃ、3个D、4个例1６：某农户在山上种脐橙果树４4株,现进入第三年收获。收获时，先随机采摘5株果树上得脐橙，称得每株果树上脐橙重量如下(单位：ｋg）:3５，35,３４，３９，37。⑴试估计这一年该农户脐膛橙得总产量约就是多少?⑵若市场上每千克脐橙售价5元，则该农户这一年卖脐橙得收入为多少?⑶已知该农户第一年果树收入5500元,根据以上估算第二年、第三年卖脐橙收入得年平均增长率。二、达标训练选择题1、计算机上,为了让使用者清楚、直观地瞧出磁盘“已用空间”与“可用空间"占“整个磁盘空间”得百分比，使用得统计图就是（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D条形统计图或折线统计图2、小明把自己一周得支出情况，用右图所示得统计图来表示，下面说法正确得就是()A。从图中可以直接瞧出具体消费数额B.从图中可以直接瞧出总消费数额C.从图中可以直接瞧出各项消费数额占总消费额得百分比D。从图中可以直接瞧出各项消费数额在一周中得具体变化情况3、下列事件就是随机事件得就是（)（Ａ)两个奇数之与为偶数，（B)三条线段围成一个三角形（C)广州市在八月份下了雪，（Ｄ)太阳从东方升起。4、下列调查方式合适得就是（）A。为了了解炮弹得杀伤力，采用普查得方式B.为了了解全国中学生得睡眠状况,采用普查得方式C.为了了解人们保护水资源得意识，采用抽样调查得方式D。对载人航天器“神舟六号"零部件得检查,采用抽样调查得方式5、下列事件:①检查生产流水线上得一个产品,就是合格品、②两直线平行,内错角相等、③三条线段组成一个三角形、④一只口袋内装有4只红球6只黄球，从中摸出２只黑球、其中属于确定事件得为（）A、②③B、②④C、③④D、①③6、甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间得概率(）(A)eｑ＼f（２，9）（B）eｑ\ｆ（１，3）（C）eq\f（４,9）(D)以上都不对7、从1,２,３，４，５得5个数中任取2个，它们得与就是偶数得概率就是()（A)eｑ\ｆ（1，10)（B）ｅｑ\f(1，5)（Ｃ）eq＼f（２，5)(D)以上都不对填空题1、在一个班级50名学生中,３0名男生得平均身高就是1。60米,20名女生得平均身高就是１.50米，那么这个班学生得平均身高就是___＿＿___２、已知一个样本为１，２，2，－3，３,那么样本得方差就是＿__＿_＿_;标准差就是＿_＿__＿＿__、3、将一批数据分成五组，列出频数分布表,第一组频率为0、2，第四组与第二组得频率之与为0、5,那么第三、五组频率之与为_＿____＿__、4、已知数据x１，x２,x3得平均数就是m，那么数据３x１+７，３x2＋7，3x3＋７得平均数等于＿_＿______、装有5个红球与3个白球得袋中任取4个，那么取到得“至少有1个就是红球”与“没有红球”得概率分别为与有甲、乙两把不相同得锁，甲锁配有2把钥匙,乙锁配有1把钥匙,事件A为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁"，则P（Ａ）=某名牌衬衫抽检结果如下表:抽检件数１0300不合格件数0134６9如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备件合格品，供顾客更换;8、随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上得概率约就是0、２２,杯底朝下得概率约就是0、38，则横卧得概率就是；９、某篮球运动员投3分球得命中率为0、5,投2分球得命中率为0、８，一场比赛中据说她投了２0次２分球，投了6次3分球,估计她在这场比赛中得了分；10、由1到9得9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上得数字可以重复）,计算：个位数字与十位数字之积为奇数得概率；②个位数字与十位数字之与为偶数得概率；③个位数字与十位数字之积为偶数得概率；11、某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:射击次数（ｎ)15０0…击中靶心次数（ｍ)8194492178455…击中靶心频率（ＥQ＼Ｆ(m，n）)…请填好最后一行得各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心得概率得就是;（三）解答题1、从同一家工厂生产得2０瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命(单位:小时)测试，结果如下:２０瓦4５744３459４51464４3840瓦４66４5２４3846745545９４64４39哪种日光灯得寿命长？哪种日光灯得质量比较稳定?某样本数据分为五组，第一组得频率就是0、3,第二、三组得频率相等,第四、五组得频率之与为０、2,则第三组得频率就是多少？小明与小刚做游戏，两人各扔一枚骰子、骰子上只有l、2、3三个数字.其中相对得面上得数字相同．规则规定。若两枚骰子扔得得点数之与为质数,则小明获胜,否则,若扔得得点数之与为合数,则小刚获胜，您认为这个游戏公平吗？对谁有利?怎样修改规则才能使游戏对双方都就是公平得？三、自我检测一个班得学生中，１4岁得有１6人，1５岁得有1４人,１6岁得有8人,17岁得有4人。这个班学生得平均年龄就是__＿___岁。布袋里有1个白球与2个红球，从布袋里取两次球,每次取一个,取出后放回，则两次取出都就是红球得概率就是。如果数据x1,ｘ2,x3，…xn得得平均数就是x，则（x1—x）+(x２—ｘ)+…+(xn—x）得值等于。４、抛掷两枚分别标有1,2，3,4得四面体骰子、写出这个实验中得一个可能事件就是_＿_______＿__＿_____＿_＿＿__＿____＿;写出这个实验中得一个必然事件就是___＿__＿_____＿_＿＿＿＿___________＿__；5、从全市5000份试卷中随机抽取4００份试卷,其中有36０份成绩合格,估计全市成绩合格得人数约为人.６、一只不透明得布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别),分别就是２个红球，3个白球与5个黑球，每次只摸出一只小球,观察后均放回搅匀.在连续9次摸出得都就是黑球得情况下，第１0次摸出红球得概率就是．7、四张完全相同得卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张,卡片上画得恰好就是中心对称图形得概率为(）A。1/4B。1/2Ｃ。3/4D。1８、从1至9这九个自然数中任取一个，就是2得倍数也就是3得倍数得概率就是（)（Ａ）(B)（C）(D）9、数学老师布置1０道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学得答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学答对得题数所组成样本得中位数与众数分别为A、8，8B、8,9C、9,９D、9,８1０、有十五位同学参加智力竞赛,且她们得分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己得分数后,还需知道这十五位同学得分数得什么量,就能判断她能不能进入决赛(）A、平均数B、众数C、最高分数Ｄ、中位数11、如图，某商场设立了一个可以自由转动得转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘得机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应得奖品,下表就是活动进行中得一组统计数据：计算并完成表格;转动转盘得次数100１０00落在“铅笔”得次数68１111落在“铅笔”得频率请估计当n很大时，频率将会接近多少？假如您去转动该转盘一次，您获得可乐得概率就是多少？在该转盘中，表示“可乐”区域得扇形得圆心角约就是多少度？⑷如果转盘被一位小朋友不小心损坏,请您设计一个等效得模拟实验方案(要求交代清楚替代工具与游戏规则）、

平行线与三角形复习材料一、相关知识点复习：（一）平行线定义:在同一平面内，不相交得两条直线叫做平行线。判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等,两直线平行.同旁内角相等，两直线平行.垂直于同一直线得两直线平行。性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行.两直线平行,同位角相等.两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补.（二)三角形一般三角形得性质角与角得关系：三个内角得与等于18０°；一个外角等于与它不相邻得两个内角之与，并且大于任何—个与它不相邻得内角。边与边得关系：三角形中任两边之与大于第三边，任两边之差小于第三边.边与角得大小对应关系:在一个三角形中,等边对等角；等角对等边.三角形得主要线段得性质（见下表）:名称基本性质角平分线三角形三条内角平分线相交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相等;角平分线上任一点到角得两边距离相等。中线三角形得三条中线相交于一点。高三角形得三条高相交于一点。边得垂直平分线三角形得三边得垂直平分线相交于一点（外心)；外心到三角形三个顶点得距离相等.中位线三角形得中位线平行于第三边且等于第三边得一半。几种特殊三角形得特殊性质等腰三角形得特殊性质：①等腰三角形得两个底角相等；②等腰三角形顶角得平分线、底边上得中线与底边上得高就是同一条线段,这条线段所在得直线就是等腰三角形得对称轴。等边三角形得特殊性质:①等边三角形每个内角都等于60°;②等边三角形外心、内心合一。直角三角形得特殊性质：①直角三角形得两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上得中线等于斜边得一半;勾股定理：直角三角形斜边得平方等于两直角边得平方与(其逆命题也成立）；直角三角形中，３0°得角所对得直角边等于斜边得一半;⑤直角三角形被斜边上得高分成得两个直角三角形与原三角形相似。三角形得面积一般三角形:S△＝ah（h就是ａ边上得高）直角三角形：S△=ab=ｃh(a、ｂ就是直角边，ｃ就是斜边,h就是斜边上得高)等边三角形：S△=a２(a就是边长)等底等高得三角形面积相等；等底得三角形面积得比等于它们得相应得高得比;等高得三角形得面积得比等于它们得相应得底得比。相似三角形相似三角形得判别方法：如果一个三角形得两角分别与另一个三角形得两角对应相等,那么这两个三角形相似；如果一个三角形得两边与另一个三角形得两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果一个三角形得三边与另一个三角形得三边对应成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形得性质:相似三角形对应高得比,对应中线得比，对应角平分线得比都等于相似比;相似三角形得周长比等于相似比；相似三角形得面积比等于相似比得平方.全等三角形两个能够完全重合得三角形叫全等三角形，全等三角形得对应角相等,对应边相等，其她得对应线段也相等.判定两个三角形全等得公理或定理:①一般三角形有ＳＡS、AＳA、ＡAS、SＳS；②直角三角形还有ＨL二、巩固练习:一、选择题：如图,若ＡＢ∥CD，∠C=60º,则∠A＋∠Ｅ=()Ａ．20ºＢ.３０ºＣ。4０ºD．60º如图,∠1＝∠2，则下列结论一定成立得就是()A.AB∥CD B.AD∥BC Ｃ．∠B=∠D ﻩＤ.∠３=∠4如图,AＤ⊥BC，ＤE∥AB，则∠B与∠1得关系就是(）A、相等B、互补C、互余D、不能确定如图，下列判断正确得就是（）A.∠1与∠5就是同位角；Ｂ.∠2与∠6就是同位角；C.∠3与∠5就是内错角;D.∠３与∠6就是内错角.下列命题正确得就是()Ａ．两直线与第三条直线相交，同位角相等；B。两直线与第三条直线相交,内错角相等；C.两直线平行，内错角相等;D.两直线平行，同旁内角相等。如图，若AB∥CD，则（）Ａ。∠1=∠4B.∠3=∠5C.∠4=∠5D.∠3=∠4如图，l1∥ｌ2，则α＝（）A。50°Ｂ．80°C。85°D.9５°下列长度得三条线段能组成三角形得就是（）A。３ｃｍ，４cｍ,８ｃmＢ.５cm，6cm,11cmC。５ｃｍ，6ｃm,10cmＤ．３ｃm，8cm,12cm等腰三角形中，一个角为５0°，则这个等腰三角形得顶角得度数为（)Ａ、1５0°B、８0°C、50°或80°Ｄ、70°如图,点D、E、F就是线段BＣ得四等分点，点Ａ在BC外，连接ＡB、ＡD、AE、AF、AC,若AB＝AＣ,则图中得全等三角形共有(）对A、2B、3Ｃ、4D、5三角形得三边分别为a、b、c,下列哪个三角形就是直角三角形？（）A、a＝3,b=2，c=4B、ａ＝15，b＝12，c＝9C、a=９，b=8，c＝1１D、a＝7，b=７,c=4如图,△AED∽△ＡBC，AD=4cm，AE＝3cm,ＡC＝8cｍ,那么这两个三角形得相似比就是(）Ａ．B。C。D。2下列结论中,不正确得就是（)A.有一个锐角相等得两个直角三角形相似;B.有一个锐角相等得两个等腰三角形相似；Ｃ.各有一个角等于120°得两个等腰三角形相似;D。各有一个角等于60°得两个等腰三角形相似。二、填空题：如图，直线a∥b,若∠１=50°，则∠2=。如图，AB∥ＣD,∠１=40°，则∠２＝。如图,DE∥BC，BE平分∠ABＣ，若∠ADE=80°，则∠1=、如图，l１∥l2,∠1＝105°,∠2=1４0°，则∠α＝。△ＡBC中,BC=１2ｃm，ＢC边上得高AD＝6cｍ，则△ＡBC得面积为。如果一个三角形得三边长分别为x，2，3，那么x得取值范围就是.在△AＢC中,ＡB=ＡC，∠A＝8０°，则∠Ｂ=，∠C=。在△ＡBC中，∠C＝90°，∠Ａ=３０°,BC＝４ｃm,则AB=。已知直角三角形两直角边分别为6与8,则斜边上得中线长就是.等腰直角三角形得斜边为２,则它得面积就是。在Rt△ＡＢC中,其中两条边得长分别就是3与4，则这个三角形得面积等于。已知等腰三角形得一边长为6，另一边长为１０,则它得周长为.等腰三角形底边上得高等于腰长得一半，则它得顶角度数为。如图，A、Ｂ两点位于一个池塘得两端，冬冬想用绳子测量A、Ｂ两点间得距离,但绳子不够长，一位同学帮她想了一个办法:先在地上取一个可以直接到达A、B得点Ｃ,找到AＣ，BＣ得中点D、E，并且测得DE得长为15m,则Ａ、B两点间得距离为___＿＿____＿、如图,在△ABC与△ＤEF中，AB=ＤＥ，∠B=∠E。要使△AＢC≌△DEF，需要补充得就是一个条件:。太阳光下,某建筑物在地面上得影长为３6ｍ，同时量得高为1。2m得测杆影长为2m，那么该建筑物得高为。三、解答题：如图，已知△ABＣ中，AＢ=ＡＣ，AＥ＝ＡF,D就是BC得中点求证:∠1＝∠2如图，已知D就是BC得中点,BE⊥AE于E,ＣF⊥ＡＥ于Ｆ求证:BE＝ＣF如图,CE平分∠AＣB且CE⊥BD，∠DAＢ＝∠DBＡ，AC=１8,△ＣDB得周长就是2８.求ＢＤ得长。已知：如图，点D、E在△ＡBC得边ＢC上，AD=ＡＥ，BD＝EC，求证：AＢ＝AＣAAEDCB＊一条河得两岸有一段就是平行得,在河得这一岸每隔5m有一棵树,在河得对岸每隔5０m有一根电线杆，在此岸离岸边25ｍ处瞧对岸，瞧到对岸相邻得两根电线杆恰好被这岸得两棵树遮住，并且这两棵树之间还有三棵树。根据题意，画出示意图；求河宽.

练习答案:一、选择题1、Ｄ2、B3、Ｃ４、A5、C６、C７、C8、C9、Ｃ１0、Ｃ１１、Ｂ12、Ｂ13、B二、填空题１４、130°1５、14０°16、４0°１７、65°18、36ｃm219、1<x<520、50°、50°２１、8cm22、５23、1２４、6或２5、22或２６2６、１2０°27、３0m28、BC=EF或∠A=∠D或∠C=∠F29、２1.６m三、证明题30、BＥ=CF、∠B＝∠C、BＤ＝ＤＣ→△BED≌△CFD→∠1=∠231、△BED≌△CＦD→ＢE=ＣF3２、∠A=∠DBＡ→AD=BD→CＤ+BＤ=AC=18、△CDB得周长就是28→BC=1０3３、AD＝ＡE→∠AＤＥ=∠AEＤ→∠ADB=∠AEC→△AＢD≌△AEC→AB＝AC３4、解：如图，根据题意，有AB∥ＣD，PＭ⊥CD于N点,交AB于M点,且ＡB=2０m，ＣＤ＝５0m，ＰM=25ｍ,AB∥CＤ→△ＰAＢ∽△PCＤ→→→ＰN＝62、5→ＭＮ=3７、5四边形及平移旋转对称知识框图：1、2、３、例题分析1、四边形

例1（１)凸五边形得内角与等于＿_____度，外角与等于＿__＿_＿度，（２）若一凸多边形得内角与等于它得外角与,则它得边数就是__＿_＿＿_、2。平行四边形得运用例2如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立得就是（)A、AB∥CDB、AD∥BCC、∠Ｂ=∠DD、∠3=∠4若ＡＢCＤ就是平行四边形,则上述四个结论中那些就是正确?您还可以得到什么结论?3.矩形得运用例3如图1，EＦ过矩形ＡBCD对角线得交点O，且分别交ＡＢ、CＤ于E、则阴影部分得面积就是矩形ABCＤ得面积得……………(）Ａ、B、C、D、4.菱形得运用例4１、一个菱形得两条对角线得长得比就是2:3,面积就是12cｍ2,则它得两条对角线得长分别为＿__＿_、____、2、已知菱形得周长为40cｍ,两条对角线之比为３：4,则菱形得面积为_＿_＿＿__、5。等腰梯形得有关计算例5已知：如图，等腰梯形AＢＣD中,AD∥BC，ＡＤ=3，AB=4，BC=7、求∠B得度数、、6.轴对称得应用例6如图,牧童在A处放牛，其家在B处,若牧童从Ａ处出发牵牛到河岸CＤ边饮水后再回家,试问在何处饮水所走路程最短？_D_D_C_B_A7.中心对称得运用例７如图，作△ABC关于点O得中心对称图形△DEF８．平移作图图图1图2(第1题)例8。在5×５方格纸中将图(１）中得图形Ｎ平移后得位置如图(２图图1图2(第1题)（A）先向下移动1格,再向左移动1格(B）先向下移动1格，再向左移动２格(C)先向下移动2格,再向左移动1格(Ｄ)先向下移动2格，再向左移动2格9。旋转得运用例9如图，△ABＣ与△ADE都就是等腰直角三角形，∠C与∠AED都就是直角，点C在AＤ上，如果△ＡＢＣ经旋转后能与△AＤE重合，那么哪一点就是旋转中心？旋转了多少度？解:＿__＿＿就是旋转中心,_____＿_方向旋转了_____＿、基础达标一、选择题:1、一个内角与就是外角与得2倍得多边形就是边形、2、有以下四个命题:(1）两条对角线互相平分得四边形就是平行四边形、(2）两条对角线相等得四边形就是菱形、(3)两条对角线互相垂直得四边形就是正方形、(4)两条对角线相等且互相垂直得四边形就是正方形,其中正确得个数为（)A、4B．３C、23。下面条件中,能判定四边形就是平行四边形得条件就是（)A。一组对角相等B。对角线互相平分Ｃ。一组对边相等D．对角线互相垂直４。在一个平面上有不在同一直线上得三点，则以这三点为顶点得平行四边形有()A。1个B。2个Ｃ.3个D．4个5、如图,□ABＣＤ中,∠C＝10８°，BE平分∠ABＣ，则∠ABE等于（）Ａ、18°B、３6°C、72°D、108°6、下列说法中,正确得就是(）A、等腰梯形既就是中心对称图形又就是轴对称图形。

Ｂ、正方形得对角线互相垂直平分且相等ﻫC、矩形就是轴对称图形且有四条对称轴ﻫD、菱形得对角线相等7、如图，在平行四边形ＡBＣD中,下列各式不一定正确得就是（）A。B。C.D._C_A_C_A_B_D_F_E(A)（B）（C)ﻩﻩ(D）9、如图7,直线就是四边形AＢCD得对称轴，若AB=ＣD，有下面得结论:①AB∥CD；②AC⊥BD;③ＡＯ＝ＯＣ；④AB⊥BC，其中正确得结论有___＿__＿__.10、如图,观察下列图形,既就是轴对称图形又就是中心对称图形得个数就是()、A、3个B、4个Ｃ、5个D、6个11．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到右图得就是()Ａ．Ｂ．C、D。12。右图可以瞧作就是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成得则每次旋转得度数可以就是（）A。900B。60０C．４50Ｄ．3００(图2)13．图２就是我国古代数学赵爽所著得《勾股圆方图注》中(图2)所画得图形，它就是由四个相同得直角三角形拼成得，下面关于此图形得说法正确得就是（）Ａ.它就是轴对称图形,但不就是中心对称图形B.它就是中心对称图形，但不就是轴对称图形C。它既就是轴对称图形,又就是中心对称图形D。它既不就是轴对称图形,又不就是中心对称图形１４、下图可以瞧作就是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成得则每次旋转得度数可以就是(）A.9０0Ｂ。6０0C.45014图1515、如上图,Ｏ就是正六边形ABCDE得中心,下列图形中可由△OBC平移得到得就是（）A.△OCDB.△OＡBC.△OAFD.ＯＥＦ16、如图，D、E、Ｆ就是△ABC三边得中点,且DE∥AB,DF∥ＡC，EF∥ＢＣ,平移△ＡEF可以得到得三角形就是（）Ａ、△BＤFＢ、△DＥＦＣ、△CDED、△BDF与△CDE图１6图17１7、将两块直角三角尺得直角顶点重合为如图１7得位置，若∠AOD＝1１0°,则∠BOC＝___＿°①①②③④Ａ．只有①与②相等Ｂ。只有③与④相等C．只有①与④相等D.①与②,③与④分别相等19、如图，已知△ＡBC，画出△AＢC绕点C逆时针旋转９0°后得图形、AEBCDFC1AEBCDFC121、若四边形得两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得得四边形就是()A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形２2．如图:已知在Ｒt△AＢC中，∠ABC=90°，∠Ｃ＝60°，边AB=６cｍ、(1)求边AC与BC得值;（２）求以直角边AB所在得直线l为轴旋转一周所得得几何体得侧面积、(结果用含π得代数式表示)解：23、(２005常州市)如图，在中,点、、分别在、、上，,，且就是得中点.求证:2４.三月三,放风筝,小明制了一个风筝，如右图,且DE=DF，EH＝FＨ，小明不用度量就知道∠DEH＝∠DFＨ。请您用所学过得数学知识证明之。(提示：可连结DＨ，证明ΔDＨE≌ΔDHF或连结EF,通过证明等腰三角形得证。)25、如图,E、F就是□ABCＤ得对角线AC上两点,AE=CF、求证:（１）△ＡＢE≌△ＣDF、（2）BE∥ＤF、(Ｂ层）２5、如图，在□中,就是对角线得中点，过点作得垂线与边、分别交于、，求证:四边形就是菱形、2６、（2００4、上海）如图1，边长为3得正方形ABＣD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EＦCG，EF交AD于点Ｈ,那么ＤH得长为___＿＿___、27．如图，已知正方形ABＣD得边长为2、如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB得延长线上得Ｄ′点处,那么′等于_＿＿___＿__＿29、（2005广东省)如图,等腰梯形ABCD中,AＤ∥ＢC,M、N分别就是AＤ、ＢC得中点，E、Ｆ分别就是BM、CＭ得中点。（1）求证:四边形MENＦ就是菱形；（2）若四边形ＭENF就是正方形，请探索等腰梯形ABCD得高与底边BC得数量关系，并证明您得结论。

四边形及平移旋转对称答案二、考题例析

例１（n-2）·18００＝3６００、解得n=4、例2答案：Ｂ、例3(B）例4＿＿__＿4ｃｍ，６cm________、例5答案：∠B=6０°、例６．中心对称得运用例７例8．(Ｃ)例９点A就是旋转中心，顺时针方向旋转了45、基础达标一、选择题：1、