2024年福建省漳州市中考数学模拟押题预测试题（原卷版）

2024年初中学业水平考试押题卷数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列实数中，无理数的是（）A. B. C. D.2.某无盖分类垃圾桶如右图所示，则它的俯视图是（）A. B. C. D.3.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.5.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A. B. C. D.06.小明根据某年各种农作物的种植面积作了如图所示的扇形统计图根据统计图，大豆花生下列结论正确的有（）①大豆占整个种植面积的；②棉花的收入占全年的农作物收入的；③大豆的种植面积偏小；④水稻的种植面积差不多占一半．A.个 B.个 C.个 D.个7.如图，在中，直径弦是圆上一点，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“炮”位于点．则将棋子“马”向上平移两个单位长度后位于点（）A B. C. D.9.平面直角坐标系中，，，则线段长的最小值为（）A.2 B.3 C.4 D.510.如图，正方形和正方形中，点D在上，，，H是的中点，连接，那么下列说法：①；②；③是等腰三角形；④．正确的序号是（）A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①④二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.计算：=___________．12.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．13.从5，，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是________．14.如图，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别在、的位置上，若，则______．15.如图，四边形的对角线相交于点，过点O作交于点E，若，，则的长为_______．16.已知直线：和直线：，其中k为不小于2自然数．当时，直线，的交点坐标为____，此时直线，与x轴围成的三角形的面积_____；当，3，4，…，2024时，设直线，与x轴围成的三角形的面积分别为，，，…，，则_____．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.解方程组：．18.如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且，求证：．19.先化简，再从不等式组中选择一个适当的整数，代入求值.20.某学校科技创新小组用3D打印技术设计了一款胎压检测设备，为检测该设备的质量，在胎压检测设备内充满一定量的气体，当温度不变时，胎压检测设备内的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．（1）求出该函数的表达式；（2）若胎压检测设备内的气体的压强不能超过，则气体体积要控制在什么范围?21.如图，为的直径，C为上一点，连接，过点C作的切线交延长线于点D．（1）求证：；（2）若，，求的半径．22.为了了解和加强青少年心理健康教育，某校组织了全校学生进行了心理健康常识测试，并随机抽取了这次测试中部分同学成绩，将测试成绩按下表进行整理．（成绩用x分表示）测试成绩级别及格中等良好优秀并绘制了如下不完整的统计图：请根据所给的信息解答下列问题：（1）请直接写出参加此次调查的学生的人数为人，并补全频数分布直方图；（2）根据上面的频数分布直方图，我们可以用各组的组中值（数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数．例如：的组中值为）代表该组数据的平均值，据此估算所抽取的学生的平均成绩；（3）若该校有3400名学生，请估计测试成绩在良好以上的学生约有多少名？23.如图，在某大楼观测点P处进行观测，测得山坡上A处俯角为，测得山脚B处的俯角为．已知该山坡的坡度，米，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且．（1）求观测点P与山脚B点之间的距离；（2）求观测点P与山顶A点之间的距离．24.（1）【问题发现】如图1，在中，，，点D为中点，以为一边作正方形，点E与点A重合，易知，则线段与的数量关系是________；（2）【拓展研究】在（1）的条件下，将正方形绕点B旋转至如图2所示的位置，连接，，．请猜想线段和的数量关系，并证明你的结论；（3）【结论运用】在（1）（2）的条件下，若的面积为8时，当正方形旋转到C、E、F三点共线时，请直接写出线段的长．25.火炮射程的远近主要与炮弹发射初速度和发射角度有关，假设在这两个因素都固定的前提下（忽略空气阻力、炮口与底面的高度等其他因素），某科研机构对新研制的火炮（如图1）进行测试，射击时，炮弹飞行的竖直高度单位：百米)与水平距离x（单位：百米）近似满足二次函数关系在某次测试时，以炮口为坐标原点，以火炮和山丘所在水平线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，经观测发现，当炮弹飞行的水平距离是百米时，达到最大高度是百米；山丘位于火炮正前方，山丘顶部距炮口的水平距离为百米，山丘高为百米；（1）求出满足炮弹飞行轨迹的函数