物理（教科版选修34）练习活页作业（十四）光的全反射

活页作业(十四)光的全反射知识点一全反射1．(多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是()A．光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度B．a是光密介质，b是光疏介质C．光的入射角必须大于或等于临界角D．必须是单色光解析：由v＝eq\f(c,n)可知，折射率大的在介质中的传播速度小，根据全反射的条件，则a是光密介质、折射率大、在介质中的传播速度小．故B、C两项正确．答案：BC2．关于全反射，下列叙述中正确的是()A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象解析：由全反射定义知选项A错误；根据全反射的条件知选项B、D错误，选项C正确．答案：C3．(2014·高考福建卷)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()解析：光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，选项C错误．当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误．答案：A4．(多选)如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是()A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖C．通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面发生全反射解析：垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上．其中通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖，不发生偏折，入射角为零．圆心两侧的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，且折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射，故选项B、C、D正确．答案：BCD5．(多选)如图所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线均由空气射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是()A．假若三条光线中有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大解析：本题考查全反射的条件及能量．三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会偏折．在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能．如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以A项对．假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此，cO不一定能发生全反射，所以C项对，B项错．假若光线aO恰能发生全反射，光线bO和cO都不能发生全反射，但bO的入射角更接近于临界角，所以光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即bO的反射光线亮度较大，所以D项对．答案：ACD知识点二全反射的应用6.如图所示，一个透明玻璃球的折射率为eq\r(2)，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是()A．2 B．3C．4 D．5解析：sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))，C＝45°；n＝eq\f(sin45°,sinθ)，θ＝30°.光路图如图所示．所以共有3条光线射出玻璃球．答案：B7.如图所示为一直角三棱镜的横截面，棱镜材料的折射率为2，∠A＝40°，∠C＝90°，当入射光线以垂直于AB面的方向射入棱镜时，则有光线()A．从AC面射出B．从CB面射出C．从AB面射出，且与AB面斜交D．从AB面射出，且与AB面垂直解析：由题意知，三棱镜的临界角满足sinC＝eq\f(1,n)，解得C＝30°；由几何关系知，光线在AC面的入射角为40°，在BC面的入射角为50°均发生全反射，可得，光线将从AB面垂直射出，故选项D正确．答案：D8．光线由某种介质射向与空气的分界面，当入射角大于45°时折射光线消失，由此可断定这种介质的折射率是()A．n＝eq\f(\r(2),2) B．n＝eq\r(2)C．n＝eq\f(1,2) D．n＝2解析：入射角大于45°时折射光线消失，即这种介质的临界角C＝45°，所以n＝eq\f(1,sinC)＝eq\r(2)，故选项B正确．答案：B9．(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则()A．该棱镜的折射率为eq\r(3)B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，光速变小D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析：在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为eq\r(3)，选项A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，选项B错误；由公式v＝eq\f(c,n)，可知选项C正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故选项D错误．答案：AC10.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴线(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为()A．r B．1.5rC．2r D．2.5r解析：如图所示，光线射到A或B时，入射角大于临界角，发生全反射，而后由几何关系得光线第二次到达界面的时候垂直射出．O点为△ABC的重心，设EC＝x，则由几何关系得eq\f(x,x＋r)＝eq\f(2,3)，解得光斑半径x＝2r.答案：C11.半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为eq\r(2)，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°，一束与MN平面成45°角的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出来，求能从MN射出的光束的宽度．解析：寻找特殊光线，如图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射；光线①左侧的光线(如光线②)经球面折射后，射在MN上的入射角一定大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出；光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出；最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i＝90°，由折射定律知：sinγ＝eq\f(sini,n)＝eq\f(\r(2),2)，则γ＝45°，故光线③将垂直MN射出，所以在MN面上射出的光束宽度应为OE＝Rsinγ＝eq\f(\r(2),2)R.答案：eq\f(\r(2),2)R12．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.(1)求介质的折射率．(2)折射光线中恰好射到M点的光线________(选填“能”或“不能”)发生全反射．解析：(1)由题意画出光路图如图所示，可得入射角i＝60°，折射角γ＝30°，由折射定律可得此介质的折射率为n＝eq\f(si