经济学利率风险的管理

第一节利率风险概述1第一节利率风险概述一、利率风险1、利率风险的定义：它是指由于利率水平的变化引起金融资产价格变动而可能带来的损失。利率风险是各类金融风险中最基本的风险，利率风险对金融机构的影响更为重大，原因在于，利率风险不仅影响金融机构的主要收益来源的利差（存贷利差）变动，而且对非利息收入的影响也越来越显著。第一节利率风险概述2二、利率风险的成因分析利率风险产生的原因主要有：1、利率水平的预测和控制具有很大的不稳定性2、利率计算具有不确定性3、金融机构的资产负债具有期限结构的不对称性4、为保持流动性而导致利率风险第一节利率风险概述3二、利率风险的成因分析利率风险产生的原因主要有：1、利率水平的预测和控制具有很大的不稳定性只有当金融机构提供的利率与市场利率一致时，其产品才会被市场接受。故金融机构需要对利率变化进行预测，但市场利率是不断变化的，且变化受多种因素影响，所以金融机构在预测和控制利率水平时面临许多不确定因素2、利率计算具有不确定性为了规避利率风险，金融机构一般通过一定的模型来计算利率，来为资产负债定价，但计算利率与实际利率经常不一致，从而形成风险；同时，存贷利率定价方法不匹配也会造成金融机构的风险。第一节利率风险概述4二、利率风险的成因分析利率风险产生的原因主要有：3、金融机构的资产负债具有期限结构的不对称性金融机构通常是以较低成本的短期负债来支持收益较高的中长期资产，通过两种水平的差额来取得收益。但利率处于不断变化之中，如果贷款发放以后，利率水平上涨，金融机构需要为存款支出更高的成本，而原来发放的贷款利率水平却可能很低，使得银行入不敷出。第一节利率风险概述5二、利率风险的成因分析利率风险产生的原因主要有：4、为保持流动性而导致利率风险金融机构为了保证一定的流动性，通常需要持有相当于其资产20-30%左右的有价证券，以满足随时出现的支付需要。为了保持证券价格的稳定，金融机构一般倾向持有流动性较强的短期证券或易于被市场授受的政府债券，短期证券主要是国库券、短期公司债、短期商业票据等，其利率一般是固定的，因此他们的市场价格随着市场短期利率反向变化。其流动性风险表现在两个方面：一是当市场利率高时，证券价格会下降，由于折现系数变小，短期证券的现值也就越低，流动性风险也就越大；二是在利率大幅度波动时期，无论固定利率的短期证券还是易于被市场授受的政府债券，其价格都会随市场剧烈震荡而受到影响。第一节利率风险概述6三、利率风险的类型利率风险主要分以下几种类型：（一）价格风险（二）再投资风险第二节利率风险衡量7第二节利率风险的衡量利率风险衡量的方法主要有：一、久期二、凸性第二节利率风险的衡量8一、久期久期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标。很多人把久期简单地视为债券的到期期限,其实是对久期的一种片面的理解,而对凸性的概念更是模糊。在债券市场投资行为不断规范,利率风险逐渐显现的今天,如何用久期和凸性量化债券的利率风险成为业内日益关心的问题。第二节利率风险的衡量9一、久期(一)久期概念久期首先由麦考雷(Macaulay)在1938年提出，是指债券的平均到期期限。他使用债券期限的加权平均来计算债券的平均到期时间。式中，P代表债券的目前价格，PV（Ct）代表债券第t期现金流（利息或本金）的现值。如果贴现利率是到期收益率，则上述变为：式中，Ct代表着第t期的（利息或本金）现金流，y代表到期收益率。第二节利率风险的衡量10一、久期（二）久期和债券价格1、债券的价格变动的久期表示对上式求导得：

即:说明债券价格变动比例等于债券久期和到期收益率变动量乘积的相反数，债券价格变动与久期之间是一个线性关系。第二节利率风险的衡量11一、久期(二)久期和债券价格（续）2、债券价格久期表示的简化由上文知麦考雷久期的数学定义变为：后来人们提出了修正久期，其数学定义如下：其中，D*

是修正久期，D是麦考雷久期。第二节利率风险的衡量12一、久期(二)久期和债券价格3、价格变动的近似百分比根据上面内容得修正久期公式：变动得：上式可被用来计算给定收益率变动条件下价格变动百分比的近似值。【例】一只修正久期为10的债券在9%收益率上售价100元。若收益从9%上升到9.1%，请计算债券价格变动的百分比。债券价格变动的百分比=-10*（9.1%-9%）=-1%第二节利率风险的衡量13一、久期(二)久期和债券价格3、价格变动的近似百分比（续）注意：修正久期仅仅提供了收益率较小变动情况下的价格变动的情况，至于收益率较大变动的情况，则需要凸性修正。如果收益率只是变动了100个基点，则上式可变为：因此，修正久期可解释为当收益率变动100个基点时价格变化百分比的近似值。第二节利率风险的衡量14一、久期(三)久期和债券期限久期衡量的是债券的平均到期时间，它和债券的实际到期时间之间既有联系又有区别。1、零息债券：它的久期等于它的实际到期时间。2、息票债券：它的久期一般不超过债券的实际到期时间。第二节利率风险的衡量15一、久期(三)久期和债券期限（续）总之，债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。因此，投资者在预期未来降息时，可选择久期大的债券；在预期未来升息时，可选择久期小的债券。第二节利率风险的衡量16一、久期(四)久期的性质1、零息债券的久期为其到期日的时间，而有息债券的久期不会长于其距到期日的时间2、当距到期日的时间一定时，债券的息率越低其久期越长。3、当息率一定时，债券的久期随距到期日时间的延长而延长。第二节利率风险的衡量17一、久期(四)久期的性质4、一个债券组合的久期为组合中各债券久期的加权平均值。式中，wi为第i个债券的价值占债券组合价值的百分比。第二节利率风险的衡量18一、久期(五)久期的应用1、久期的应用（1）可以用简单明确的指标来衡量一个投资组合的平均到期期限。（2）久期可以直接用来衡量债券对利率变化的敏感性，可用久期免疫来管理利率风险。第二节利率风险的衡量19二、凸性在现实生活中，债券价格变动率和到期收益率变动之间并不是线性关系，久期只不过是用线性关系进行近似估计。在收益率变动较小时，这种近似比较准确，如果收益变动比较大，一阶近似就会产生比较大的误差，此时就需要进行二阶项的调整。这个二阶项就是凸性。第二节利率风险的衡量20二、凸性（一）债券凸性的定义与度量凸性是对债券价格曲线弯曲程度的一种度量。凸性越大,债券价格曲线弯曲程度越大,用修正久期度量债券的利率风险所产生的误差越大。理论上说，久期等于债券的价格-收益率曲线的斜率，凸性则衡量了曲线的弯曲程度，表示的是价格-收益曲线的斜率的变化，用数学表示则为债券价格方程对收益率的二阶导数。严格地定义,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率发生变动而引起的价格变动幅度的变动程度。凸性的具体计算公式为：第一节利率风险概述21第一节利率风险概述22第二节利率风险的衡量23二、凸性（一）债券凸性的定义与度量根据凸性公式，可以得出以下一些推论：（1）对于没有隐含期权的债券，凸度总是正的（大于0）。也就是说，当利率下降时，债券价格将以加速度上升；当利率上升时，债券价格将减速度下降，这样在利率上升还是下降的环境中，投资者都有好处。（2）有隐含期权的债券的凸度一般为负。这表明价格将随着利率的下降而以减速度上升，随着利率上升以加速度下降。这对投资者而言是不利的。第二节利率风险的衡量24二、凸性（一）债券凸性的定义与度量正第二节利率风险的衡量25二、凸性（二）债券凸性与债券价格1、债券价格变动百分比可以用修正久期和凸性近似表示债券价格按泰勒公式展开为因此有：【例】一只修正久期为10、凸性为180的债券收益率增加100个基点，请计算债券价格变动百分比。价格变动百分比＝-10×0.01＋0.5*180*(0.01)2=-9.1%第二节利率风险的衡量26二、凸性(四)债券凸性的特性特性1：在息票率和收益率均保持不变情况下，债券（或贷款）凸性随到期期限的增加而提高。特性2：到期收益率和久期相同的两种债券，凸性越大，对投资者越有利。特性3：当利率轻度变化时，对凸性的纠正是极小的，而当利率波动时，凸性被认为是最好的性质。第三节利率风险管理27第三节利率风险管理本节内容安排一、利率管理的原则二、利率风险管理的方法（一）缺口管理（二）久期管理（三）远期利率协议（四）利率互换（五）利率期货（六）利率期权第三节利率风险管理28一、利率管理的原则（一）利率风险管理的定义利率风险的管理，就是通过采取各种措施，识别、计量、监测、控制、化解利率风险，将利率风险带来的损失减小到最低程度。（二）利率风险管理的原则1、健全完善的分级授权管理制度2、制定科学的风险管理政策与程序3、建立全面的风险计量系统4、具有完善的内部控制和独立的外部审计系统。第三节利率风险管理29二、利率风险管理的方法（一）缺口管理1、缺口分析报告一家银行的利率风险头寸是由构成资产负债表的无数笔存款、贷款和投资交易的累积结果。每一笔存款和贷款都有它自己的现金流量特征。缺口分析报告就是将银行各个生息资产和有息负债项目按照它们重新定价的日期分成不同的时间，以此确定银行在每一个时间段里究竟是有较多的资产还是有较多的负债需要重新设定利率。目前市场上可以用软件来制作“缺口分析报告”。第三节利率风险管理30二、利率风险管理的方法（一）缺口管理1、缺口分析报告

制定缺口分析报告要注意以下几点:(1)缺口分析报告涉及的只是银行资产负债表中对利率敏感的资产和对利率敏感的负债;(2)缺口分析报告所列的各个时间段并不是资产或负债的原始期限，它们指的是编制缺口分析报告这一天起算至各类资产和负债利率调整日为止的这一段时间;(3)缺口分析报告分为两种：一种是供银行内部使用，以每旬一次为宜；一种是提供给监管当局的，以每季一次为宜;(4)在编制供内部使用的缺口分析报告时，银行可自行决定时间段的数目第三节利率风险管理31二、利率风险管理的方法（一）缺口管理2、缺口管理缺口管理就是通过管理利率敏感性资产和负债差额，将风险暴露头寸降低到最低程度，以获取最大收益。商业银行的资产负债业务可分为敏感性资产负债和非敏感性资产负债。敏感性资产负债是指在一定时期内到期或需要重定价的资产和负债，主要包括浮动利率的资产和负债和短期借入资金第三节利率风险管理32二、利率风险管理的方法（一）缺口管理2、缺口管理

传统的利率风险管理大多采取利率敏感性缺口分析，即采用利率敏感性缺口（GAP）模型进行利率风险管理。GAP模型根据期限不同，把资产或负债分为对利率敏感性和不敏感性。敏感性缺口是指某一具体时期内，利率敏感性资产（RSA）与利率敏感性负债（RSL）之差，即敏感性缺口GAP=RSA-RSL。当GAP>0时，缺口为正；GAP<0，缺口为负；GAP=0，缺口为均衡。商业银行运用GAP模型公式，在对未来利率走势预测的基础上，通过重新配置资产与负债的规模及期限来调整利率敏感性缺口，使缺口性质和规模与银行利率预期值相一致，从而努力提高净利息收入。第一节利率风险概述33第三节利率风险管理34二、利率风险管理的方法（一）缺口管理2、缺口管理但是这一方法存在两个明显的缺陷：正确运用GAP的前提是对未来利率的准确预期，但事实上由于影响利率变动的因素很多，对利率变动进行准确预测存在很大难度；GAP忽视了隐含期权的存在。隐含期权主要来自于银行与客户之间契约性协议中某项明确的、甚至隐含的规定。随着银行资产负债的多样化以及金融衍生工具的发展，这些传统的利率风险管理方法已经不能适应现实的需要。久期模型可以准确计量资产负债的期限缺口，从而准确测量利率风险，提高利率风险管理的效果。第三节利率风险管理35二、利率风险管理的方法（二）久期管理1、单项资产或负债的久期表示：对于单项资产或负债而言，可以直接通过该项资产或负债的久期和凸度来描述其利率风险。假设一项资产A或负债L，当利率变化dR时，资产或负债的损益dA和dL为：其中：DA和DL为资产和负债的修正久期，CA和CL为资产和负债的凸度。第三节利率风险管理36二、利率风险管理的方法（二）久期管理2、资产负债组合的久期表示：对于商业银行而言期资产和负债的久期即为每项资产和负债久期的加权平均值。通过分别计算资产和负债的久期就可以分析净资产价格对利率变动的损益。第三节利率风险管理37二、利率风险管理的方法（二）久期管理例：某银行，A为资产，L为负债，E为净资产，